Nonstandard finite difference schemes for general linear delay differential systems

This paper deals with the construction of non‐standard finite difference methods for coupled linear delay differential systems in the general case of non‐commuting matrix coefficients. Based on an expression for the exact solution of the continuous initial value vector delay problem, a family of non‐standard numerical methods of increasing orders is defined. Numerical examples show that the new proposed numerical methods preserve the stability properties of the exact solutions. This work extends previous results for delay systems with commuting matrix coefficients, allowing the use of the new numerical non‐standard methods in more general problems.M.A.C. and F.R. acknowledge funding by Ministerio de Economía y Competitividad grant number CGL2017-89804-R

Exact numerical solutions and high order nonstandard difference schemes for a second order delay differential equation

In this work, we obtain an expression, given in terms of some special functions, for the exact numerical solution of the second order delay differential equation x′′(t) = ax(t)+bx(t−), with general initial condition x(t) = (t) for − ≤ t ≤ 0. Based on this exact solution,we propose a family of nonstandard finite difference methods that combine high order accuracy and efficient computational properties. We also show that the numerical solutions obtained with the new schemes are consistent with asymptotic stability properties of the exact solutions.M.A.C. and F.R. acknowledge funding by Grant PID2021-125517OB-I00, funded by MCIN/AEI/ 10.13039/501100011033 and “ERDF A way of making Europe,” by the European Union, and by Grant CIPROM/2021/001, funded by Conselleria de Innovación, Universidades, Ciencia y Sociedad Digital, Generalitat Valenciana

Exact Solutions and Continuous Numerical Approximations of Coupled Systems of Diffusion Equations with Delay

In this work, we obtain exact solutions and continuous numerical approximations for mixed problems of coupled systems of diffusion equations with delay. Using the method of separation of variables, and based on an explicit expression for the solution of the separated vector initial-value delay problem, we obtain exact infinite series solutions that can be truncated to provide analytical–numerical solutions with prescribed accuracy in bounded domains. Although usually implicit in particular applications, the method of separation of variables is deeply correlated with symmetry ideas.This research was funded by Ministerio de Economía y Competitividad grant number CGL2017-89804-R

On the construction of difference schemes for numerical solutions of generalized diffusion equations with delay

Este trabajo fue presentado en el International Congress of Mathematicians Madrid 2006 - ICM 2006, 22-30 de agosto 2006, Madrid.This work deals with the construction of difference schemes for numerical solutions of initial-boundary-value problems for the diffusion equation with delay. We obtain highly efficient numerical schemes for partial differential equations with delay, analyzing their convergence properties, and showing numerical examples.This work has been partially funded by Valencia Regional Government (Generalitat Valenciana), through projects GV04B/454 (Conselleria de Cultura, Educación y Deporte) and GV06/207 (Conselleria de Empresa, Universidad y Ciencia). We thank the University of Alicante for financial support to the Delay Differential Equations research group

Actitudes hacia las Matemáticas, conocimientos previos y resultados de evaluación: un estudio en primer curso de titulaciones de Ingeniería

En este trabajo se presenta un estudio sobre conocimientos básicos y actitudes hacia las Matemáticas en alumnado de primer curso de titulaciones de Ingeniería en la Escuela Politécnica Superior (EPS). El estudio se realizó en tres asignaturas de Matemáticas de los grados en Ingeniería Civil, Ingeniería Robótica y Tecnologías de la Información para la Salud. El objetivo general es analizar las carencias en conocimientos y habilidades matemáticas básicas del alumnado que accede a distintas titulaciones de la EPS y sus actitudes hacia las Matemáticas. Como objetivos específicos, se trata de analizar las relaciones entre estos conocimientos y carencias básicos con indicadores de la formación matemática previa y con las actitudes del alumnado hacia las Matemáticas, así como su relación con los resultados de evaluación. Se utilizó un cuestionario sobre conocimientos previos de Matemáticas elaborado por los autores para una investigación previa, y un cuestionario, disponible en la bibliografía, sobre actitudes hacia las Matemáticas. Los resultados han mostrado correlaciones entre los distintos factores analizados en este trabajo: indicadores del nivel de conocimientos previos de Matemáticas, factores de actitud positiva hacia las Matemáticas y resultados de evaluación en las correspondientes asignaturas. Se espera que los resultados obtenidos puedan contribuir a identificar aspectos específicos en los que se pueda incidir para facilitar la adaptación del alumnado de nuevo ingreso en la EPS.El presente trabajo contó con una ayuda del Programa de Redes-I3CE de investigación en docencia universitaria del Instituto de Ciencias de la Educación de la Universidad de Alicante (convocatoria 2018-19). Ref.: Xarxes-I3CE-2018-4418

Relaciones entre conocimientos previos, actitudes hacia las Matemáticas y resultados de evaluación en primer curso de titulaciones de Ingeniería

El trabajo realizado en la red se ha correspondido con la propuesta inicial, desarrollando un estudio sobre conocimientos básicos y actitudes hacia las Matemáticas en alumnado de primer curso de titulaciones de Ingeniería en la Escuela Politécnica Superior (EPS). El estudio se realizó en tres asignaturas de Matemáticas de los grados en Ingeniería Civil, Ingeniería Robótica y Tecnologías de la Información para la Salud. El objetivo general fue analizar las carencias en conocimientos y habilidades matemáticas básicas del alumnado que accede a distintas titulaciones de la EPS y sus actitudes hacia las Matemáticas con el fin de contribuir a identificar aspectos específicos en los que se pueda incidir para facilitar la adaptación del alumnado de nuevo ingreso en la EPS. Se utilizó un cuestionario sobre conocimientos previos de Matemáticas elaborado por los autores para una investigación previa, y un cuestionario, disponible en la bibliografía, sobre actitudes hacia las Matemáticas. Los resultados han mostrado correlaciones entre los distintos factores analizados en este trabajo: indicadores del nivel de conocimientos previos de Matemáticas, factores de actitud positiva hacia las Matemáticas y resultados de evaluación en las correspondientes asignaturas

Uso de STACK para actividades de autoaprendizaje y autoevaluación en Matemáticas: experiencia piloto en una asignatura de primer curso de Ingeniería

En este trabajo se presentan resultados de un proyecto desarrollado dentro del Programa de Redes-I3CE de investigación en docencia universitaria del Instituto de Ciencias de la Educación de la Universidad de Alicante (UA). El diseño inicial del proyecto contemplaba una experiencia educativa consistente en realizar una implementación piloto del sistema STACK en asignaturas de Matemáticas de primer curso en distintas titulaciones de Ingeniería impartidas en la Escuela Politécnica Superior (EPS) de la UA, elaborando los materiales de autoaprendizaje y autoevaluación adecuados para los contenidos de las distintas asignaturas y evaluando la respuesta del alumnado participante en la experiencia. Se ha realizado una instalación de Moodle con STACK en un servidor propio del Departamento de Matemática Aplicada de la UA. Las limitaciones temporales y de capacidad del servidor han limitado la experiencia al alumnado pendiente de realizar el examen extraordinario en la asignatura de matemáticas de primer semestre en el Grado en Ingeniería Biomédica. Se han elaborado cuestionarios en STACK como herramienta de estudio y preparación de las pruebas de evaluación, recogiendo y analizando la actividad y opinión del alumnado participante. Como resultado del proyecto, se ha iniciado desde la EPS la instalación de un nuevo servidor, que permitirá la incorporación para el próximo curso de este tipo de actividades en el desarrollo de asignaturas de distintas titulaciones de Ingeniería

Actitudes hacia las Matemáticas, conocimientos previos y resultados de evaluación: un estudio en primer curso de titulaciones de Ingeniería

En este trabajo se presenta un estudio sobre conocimientos básicos y actitudes hacia las Matemáticas en alumnado de primer curso de titulaciones de Ingeniería en la Escuela Politécnica Superior (EPS). El estudio se realizó en tres asignaturas de Matemáticas de los grados en Ingeniería Civil, Ingeniería Robótica y Tecnologías de la Información para la Salud. El objetivo general es analizar las carencias en conocimientos y habilidades matemáticas básicas del alumnado que accede a distintas titulaciones de la EPS y sus actitudes hacia las Matemáticas. Como objetivos específicos, se trata de analizar las relaciones entre estos conocimientos y carencias básicos con indicadores de la formación matemática previa y con las actitudes del alumnado hacia las Matemáticas, así como su relación con los resultados de evaluación. Se utilizó un cuestionario sobre conocimientos previos de Matemáticas elaborado por los autores para una investigación previa, y un cuestionario, disponible en la bibliografía, sobre actitudes hacia las Matemáticas. Los resultados han mostrado correlaciones entre los distintos factores analizados en este trabajo: indicadores del nivel de conocimientos previos de Matemáticas, factores de actitud positiva hacia las Matemáticas y resultados de evaluación en las correspondientes asignaturas. Se espera que los resultados obtenidos puedan contribuir a identificar aspectos específicos en los que se pueda incidir para facilitar la adaptación del alumnado de nuevo ingreso en la EPS.El presente trabajo contó con una ayuda del Programa de Redes-I3CE de investigación en docencia universitaria del Instituto de Ciencias de la Educación de la Universidad de Alicante (convocatoria 2018-19). Ref.: Xarxes-I3CE-2018-4418

Relaciones entre conocimientos previos, actitudes hacia las Matemáticas y resultados de evaluación en primer curso de titulaciones de Ingeniería

El trabajo realizado en la red se ha correspondido con la propuesta inicial, desarrollando un estudio sobre conocimientos básicos y actitudes hacia las Matemáticas en alumnado de primer curso de titulaciones de Ingeniería en la Escuela Politécnica Superior (EPS). El estudio se realizó en tres asignaturas de Matemáticas de los grados en Ingeniería Civil, Ingeniería Robótica y Tecnologías de la Información para la Salud. El objetivo general fue analizar las carencias en conocimientos y habilidades matemáticas básicas del alumnado que accede a distintas titulaciones de la EPS y sus actitudes hacia las Matemáticas con el fin de contribuir a identificar aspectos específicos en los que se pueda incidir para facilitar la adaptación del alumnado de nuevo ingreso en la EPS. Se utilizó un cuestionario sobre conocimientos previos de Matemáticas elaborado por los autores para una investigación previa, y un cuestionario, disponible en la bibliografía, sobre actitudes hacia las Matemáticas. Los resultados han mostrado correlaciones entre los distintos factores analizados en este trabajo: indicadores del nivel de conocimientos previos de Matemáticas, factores de actitud positiva hacia las Matemáticas y resultados de evaluación en las correspondientes asignaturas

Bagaje y actitudes: factores que ayudan a transitar con éxito a través de los primeros contenidos de Matemáticas en Ingeniería

En este trabajo se presenta un estudio en el que se analizan las relaciones entre las actitudes hacia las Matemáticas y los conocimientos previos básicos sobre la materia en alumnado que accede al primer curso de titulaciones de Ingeniería y los resultados de evaluación en las primeras asignaturas de Matemáticas que encuentra en su etapa universitaria. El estudio se realizó en dos asignaturas de Matemáticas de primer semestre de titulaciones de Ingeniería en la Escuela Politécnica Superior (EPS), los grados en Ingeniería Biomédica e Ingeniería Robótica. El objetivo final del estudio es identificar aspectos específicos en los que se pueda incidir, mediante el diseño de actividades de remediación adecuadas, para facilitar la adquisición de los contenidos de Matemáticas necesarios a lo largo de su formación al alumnado de nuevo ingreso en la EPS. Para la realización del estudio se utilizaron cuestionarios disponibles sobre actitudes hacia las Matemáticas y sobre conocimientos previos de Matemáticas. Los resultados han mostrado relaciones significativas entre los distintos factores analizados en este trabajo, permitiendo poner de manifiesto que el bagaje de conocimientos previos y las actitudes positivas hacia las actividades matemáticas son factores que cooperan para transitar con éxito en las correspondientes asignaturas