Matematik Analiz Dersinde Öğretim Elemanlarının Tercih Ettiği ve Ders Kitabının İçerdiği Örneklerin Yapısal İncelenmesi

The aim of this study is to analyse the structural features of examples which textbook located and lecturers’ choosed in teaching of engineering calculus. The study had interpretivist paradigm in qualitative research approach and the data collection process was conducted through content analysis method. The course content of calculus, which are lectured by different instructors in engineering departments, are followed during a semester within the context of the study. Examples in the textbooks and the lecture notes are analyzed with document analysis method based on their structural features of representation, language and knowledge. Besides, data are presented with descriptive statistics method. Semi-structured interviews are conducted to detect any possible components affecting lecturers’ exemplification behavior, and the records are interpreted by using the inferential content analysis. The findings show that the examples of both textbooks and lecture notes have a formal language and procedural knowledge. It is also found that lecturers, unlike the content of textbooks, use more algebric representations than graphical ones. The results of the study indicate that the structural features of examples which were choosed by lecturers and which were located in textbook are similar. Besides epistemological belief, the components of the teaching environment and the type of used sources have a significant role affecting the choices of the lecturers. It has been made some suggestions for authors and researchers, which may contribute to the teaching practice for further studies.Bu çalışmanın amacı mühendislik matematiğinde ders kitaplarının içerdiği ve öğretim elemanlarının tercih ettiği örnekleri, yapısal özelliklerine göre değerlendirmek ve öğretim elemanlarının örnek tercihlerine etki eden durumları belirlemektir. Nitel-yorumlayıcı paradigmaya sahip olan çalışmada, veri toplama süreci içerik analizi üzerinden gerçekleştirilmiştir. Araştırma kapsamında değerlendirilen öğretim içerikleri, bir mühendislik fakültesinde, Matematik Analiz dersini veren beş öğretim elemanın ders notları ve ders kitabından elde edilmiştir. Öğretim içeriğinde yer alan örnekler yapısal özelliklerine göre değerlendirilirken, temsil, dil ve bilgi bileşenleri göz önünde bulundurulmuş; veriler, betimsel istatistik kullanılarak sunulmuştur. Öğreticilerin örneklendirme davranışına etki edebilecek olası durumları tespit etmek için yarı-yapılandırılmış görüşmelerden yararlanılmıştır. Bulgular, ders kitabı ile benzer olarak ders notlarında da formel dil ve işlemsel bilgi yapısına sahip örneklerin daha sık kullanıldığını göstermiştir. Bununla birlikte ders kitabından farklı olarak, ders notlarında, grafik yerine cebirsel temsiller daha fazla yer almıştır. Çalışma sonuçları, öğretim elemanlarının tercih ettiği örnek yapılarının, ders kitabı ile genel anlamda benzerlik gösterdiğini ancak epistemolojik inanç, öğretim ortamının niteliği ve yararlanılan kaynakların örnek tercihinde belirleyici olduğunu ortaya koymuştur. Kitap yazarları ve araştırmacılar için öğretim pratiğine katkı sağlamak üzere, gelecekte yapılabilecek bazı çalışma önerileri paylaşılmıştır

Comparison of the frequency of mathematics teachers' use of mathematics textbooks in face-to-face and distance education

Understanding the variables that affect the use of textbooks are important for the development of eligible and preferable resources. In this research, the frequency of textbook usage in face-to-face and distance education was examined according to grade level, professional experience of teachers, and residential area of the schools in which teachers work. The sample of the study consists of 287 middle school mathematics teachers working in different state schools. Data was obtained through an online survey. This study showed that the frequency of textbook usage decreased as the grade level increased, and this decrease occurred both in face-to-face and distance education. However, it has been concluded that the frequency of textbook usage varies in both learning environments according to teaching experience, and that change is statistically significant. In face-to-face classrooms, it was determined that the location of the school was a determining factor in terms of the frequency of textbook usage, whereas, in distance education, the frequency of textbook usage did not statistically significantly differ according to school location. The rest of the findings are discussed in terms of teachers' experiences and attitudes.Öğrenme-öğretme sürecinin en önemli materyallerinden biri olan ders kitaplarının kullanımına etki eden değişkenleri anlamak, nitelikli ve tercih edilebilir kaynakların geliştirilebilmesi için önemlidir. Bu araştırmada, yüz yüze ve uzaktan eğitim sürecindeki ders kitabı kullanım sıklığı, öğretmenlerin mesleki deneyimleri ve görev yaptıkları okulların bulunduğu bölgedeki sosyo-ekonomik düzeylere göre sınanmıştır. Tarama deseni ile yürütülen çalışmanın katılımcılarını 287 ortaokul matematik öğretmeni oluşturmaktadır. Sınıf kademesi, mesleki deneyim ve yerleşim bölgesi dikkate alınarak oluşturulan örneklemden çevrimiçi anket yoluyla toplanan veriler, betimsel ve kestirimsel istatistik teknikleri ile analiz edilmiştir. Çalışma sonuçları, sınıf kademesi arttıkça ders kitabı kullanım oranının azaldığını ve bu azalışın hem yüz yüze hem de uzaktan eğitim sınıflarında gerçekleştiğini göstermiştir. Bununla birlikte, mesleki deneyime göre ders kitabı kullanım sıklığının hem yüz yüze hem de uzaktan öğretim sürecinde değiştiği ve bu değişimin istatistiksel olarak anlamlı olduğu sonucuna ulaşılmıştır. Yüz yüze eğitimde yerleşim bölgesinin ders kitabı kullanım sıklığı açısından belirleyici bir faktör olduğu, uzaktan eğitim sürecinde ise ders kitabı kullanım sıklığının yerleşim bölgesine göre istatistiksel olarak anlamlı bir şekilde farklı olmadığı belirlenmiştir. Diğer bulgular öğretici deneyimi ve tutumları çerçevesinde tartışılmıştır

Matematik öğretmen adaylarının istatistik öz-yeterlik inançlarının incelenmesi: Filistin örneği

One of the most concrete reflections of mathematics in real life is statistic domain and it is frequently mentioned in the related literature that students have difficulty in statistics concepts. The development of statistical concept knowledge is important for both statistical and scientific literacy. This study aimed to determine pre-service mathematics teachers’ self-efficacy beliefs in statistics. The study is about the Palestinian context. Any data about the Palestinian education is valuable as there is so little research in the literature about the educational research done about Palestinian educational system. The present study was conducted with a total number of 100 pre-service mathematics teachers who were in their last academic year in the mathematics department of two Palestinian universities. Data was collected by the Statistics Self- Efficacy Belief Instrument. Descriptive statistics was used in data analysis. Data analysis showed that the participants had low to moderate level of self-efficacy beliefs in statistics. The difficulties faced by the pre-services mathematics teachers with low self-efficacy beliefs in the teaching of statistics concepts are discussed and the suggestion of remedial solutions for teaching content and teaching environment is shared.Matematiğin gerçek yaşamdaki en somut yansımalarından biri de istatistik alanıdır ve ilgili literatürde öğrencilerin ve matematik öğretmen adaylarının istatistik kavramlarını anlamada zorlandıkları sıkça dile getirilmektedir. İstatistik kavram bilgisinin geliştirilmesi hem istatistik hem de bilim okuryazarlığının geliştirilmesi açısından önem arz etmektedir. Bu çalışma, matematik öğretmen adaylarının istatistik öz-yeterlik inançlarını belirlemeyi amaçlamıştır. Çalışma Filistin bağlamı ile ilgilidir. Filistin eğitimine ilişkin herhangi bir veri, literatürde Filistin eğitim sistemi hakkında yapılan eğitim araştırması hakkında çok az araştırma olduğu için özel bir önem taşımaktadır. Bu çalışma, son akademik yılında Filistin devlet sınırları içerisinde bulunan iki ayrı üniversitesinin matematik bölümünde kayıtlı olan toplam 100 matematik öğretmen adayı ile gerçekleştirilmiştir. Veriler İstatistik Öz-Yeterlik İnanç Envanteri tarafından toplanmıştır. Veri analizinde tanımlayıcı istatistikler kullanılmıştır. Veri analizi, katılımcıların istatistikte düşük düzeyle orta düzey arası öz-yeterlik inançlarına sahip olduklarını göstermiştir. Makalede, düşük öz-yeterlik inancına sahip öğretmen adaylarının istatistik kavramlarının öğretiminde karşılaştıkları zorluklar tartışılmakta, öğretim içeriği ve öğretim çevresine yönelik çözüm önerileri paylaşılmaktadır

Turkish adaptation of the Mathematics Teachers' Beliefs Scale

Mathematics education research often emphasizes beliefs as a key construct. Accordingly, beliefs about mathematics are significantly associated with difficulties encountered during the process of teaching and learning mathematics. The current study aims to assess the validity and reliability of the Turkish version of the Mathematics Teachers’ Beliefs Scale [MTBS], which was developed by Xie and Cai (2021). In addition to encompassing five distinct types of beliefs about mathematics, the scale is designed specifically for the beliefs of mathematics teachers in regard to mathematics. Using a 4-point Likert scale, a 26-item belief survey was administered to 259 middle and high school mathematics teachers. This scale was subjected to a confirmatory factor analysis to verify its underlying factor structure. Six items were subsequently removed for lack of validity and reliability based on the collected data. Therefore, a final version of the MTBS with 20 items was developed. Confirmatory factor analysis showed that the structure of the scale was acceptable as measured by the Cronbach alpha internal consistency value and goodness-of-fit indices. As a result of the research findings, the Turkish version of the MTBS can be considered a valid and reliable measurement tool. Adapted scale may be able to measure five types of beliefs by Turkish mathematics teachers. Taking gender and years of teaching experience into consideration, the results indicated that teachers' mathematical beliefs didn't change significantly

Bilgisayar cebiri sistemi destekli öğretimin farklı düşünme yapısındaki öğrencilerin integral konusundaki temsil dönüşüm süreçlerine etkisi

ÖZETBİLGİSAYAR CEBİRİ SİSTEMİ DESTEKLİ ÖĞRETİMİN FARKLI DÜŞÜNME YAPISINDAKİ ÖĞRENCİLERİN İNTEGRAL KONUSUNDAKİ TEMSİL DÖNÜŞÜM SÜREÇLERİNE ETKİSİBu çalışma ile Bilgisayar Cebiri Sistemi (BCS) destekli öğretimin, integral konusundaki yeterliklere ve özel olarak da temsil dönüşüm süreçlerine etkisi, düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmiştir. Araştırma nitel yorumlayıcı paradigmaya sahip çoklu durum çalışmasıdır. Araştırmanın çalışma grubunu, bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği ikinci sınıf programındaki Analiz I dersine kayıtlı 84 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışma grubundaki öğrenciler arasından yansız atama ile oluşturulan uygulama gruplarının birinde geleneksel öğretim (n=42), diğerinde BCS destekli öğretim (n=42) deseni takip edilerek, altı haftalık uygulama süreci tamamlanmıştır. Öğretim süreci sonundaki çıktıları değerlendirmek üzere ön ve son ölçme araçları kullanılmıştır. Araştırmada elde edilen veriler sınıflandırma yöntemi ve betimsel istatistik teknikleri kullanılarak içerikleri üzerinden analiz edilmiş ve yorumlanmıştır. Çalışma sonuçları, BCS grubunun limit-integral ilişkisi, integralin geometrik yorumu ve integral uygulamaları öğrenme alanlarında; geleneksel grubun türev-integral ilişkisi ve integrasyon hesabı öğrenme alanlarında yüksek yeterliğe sahip olduğunu göstermiştir. BCS destekli öğretim süreci sonrasında, öğrencilerin grafik temsiline yönelik dönüşüm başarıları daha fazla artarken, hem BCS grubundaki hem geleneksel gruptaki öğrencilerin nümerik temsiline yönelik dönüşüm başarılarının düşük olduğu belirlenmiştir. Geleneksel grupta, cebirsel yaklaşımlar düşünme yapısından bağımsız olarak baskın şekilde tercih edilirken; BCS grubundaki analitik öğrenciler cebirsel, harmonik öğrenciler cebirsel ile birlikte grafiksel, görsel öğrenciler ise grafiksel çözüm yaklaşımlarını daha sık tercih etmiştir. Çalışma kapsamında elde edilen diğer bulgular, ilgili alan yazını ışığında tartışılarak, öğrenme ortamlarının düzenlenmesine yönelik çeşitli önerilerde bulunulmuştur.Anahtar Sözcükler: Bilgisayar Cebiri Sistemleri, Çoklu Temsiller, Matematiksel Düşünme Yapısı, İntegral Konusundaki YeterliklerABSTRACTTHE EFFECT OF A COMPUTER ALGEBRA SYSTEM SUPPORTED TEACHING ON PROCESSES OF REPRESENTATIONAL TRANSITION IN INTEGRAL TOPICS OF STUDENTS WITH DIFFERENT TYPES OF THINKING This study is evaluated the effect of Computer Algebra System (CAS) supported teaching on the efficiencies about integral and especially, on the processes of representational transition in terms of mathematical thinking types. The research is a multiple case study having qualitative paradigm. The participants were 84 students who were registered for the course Analysis I at the second year of the undergraduate program of primary mathematics teaching in a state university. After research group has randomly assigned into two groups, the six-week teaching process was completed by following traditional approach (n = 42) or CAS supported design (n = 42) in one of the groups which was chosen randomly. Pre and post assessment tools were used to determine the teaching output of implementations. The data gained in the study were analyzed and interpreted through classification method and descriptive statistical techniques in terms of content. The results showed that CAS group has high efficiency on the learning of limit-integral relations, geometric interpretation of integral and integral applications; whereas traditional group has higher efficiency on the learning of derivative-integral relations and integration techniques. While students’ success of transition for the graphical representation increased more after the process of CAS supported teaching, it was observed that students’ success of transition for the numerical representation in both groups were low. In traditional group while algebraic approaches, independent from thinking structure, were dominantly preferred; analytical students preferred algebraic, harmonic students preferred graphical with algebraic and visual students preferred graphical solution approaches more frequently in CAS group. Other findings in the context of the study were discussed based on the literature and some suggestions for designing learning environments were presented.Key Words: Computer Algebra System, Multiple Representation, Types of Mathematical Thinking, Efficiencies in Integra

Bilgisayar cebiri sistemi destekli öğretimin farklı düşünme yapısındaki öğrencilerin integral konusundaki temsil dönüşüm süreçlerine etkisi

BİLGİSAYAR CEBİRİ SİSTEMİ DESTEKLİ ÖĞRETİMİN FARKLI DÜŞÜNME YAPISINDAKİ ÖĞRENCİLERİN İNTEGRAL KONUSUNDAKİ TEMSİL DÖNÜŞÜM SÜREÇLERİNE ETKİSİ Bu çalışma ile Bilgisayar Cebiri Sistemi (BCS) destekli öğretimin, integral konusundaki yeterliklere ve özel olarak da temsil dönüşüm süreçlerine etkisi, düşünme yapısı farklılıkları bağlamında değerlendirilmiştir. Araştırma nitel yorumlayıcı paradigmaya sahip çoklu durum çalışmasıdır. Araştırmanın çalışma grubunu, bir devlet üniversitesinin ilköğretim matematik öğretmenliği ikinci sınıf programındaki Analiz I dersine kayıtlı 84 öğrenci oluşturmaktadır. Çalışma grubundaki öğrenciler arasından yansız atama ile oluşturulan uygulama gruplarının birinde geleneksel öğretim (n=42), diğerinde BCS destekli öğretim (n=42) deseni takip edilerek, altı haftalık uygulama süreci tamamlanmıştır. Öğretim süreci sonundaki çıktıları değerlendirmek üzere ön ve son ölçme araçları kullanılmıştır. Araştırmada elde edilen veriler sınıflandırma yöntemi ve betimsel istatistik teknikleri kullanılarak içerikleri üzerinden analiz edilmiş ve yorumlanmıştır. Çalışma sonuçları, BCS grubunun limit-integral ilişkisi, integralin geometrik yorumu ve integral uygulamaları öğrenme alanlarında; geleneksel grubun türev-integral ilişkisi ve integrasyon hesabı öğrenme alanlarında yüksek yeterliğe sahip olduğunu göstermiştir. BCS destekli öğretim süreci sonrasında, öğrencilerin grafik temsiline yönelik dönüşüm başarıları daha fazla artarken, hem BCS grubundaki hem geleneksel gruptaki öğrencilerin nümerik temsiline yönelik dönüşüm başarılarının düşük olduğu belirlenmiştir. Geleneksel grupta, cebirsel yaklaşımlar düşünme yapısından bağımsız olarak baskın şekilde tercih edilirken; BCS grubundaki analitik öğrenciler cebirsel, harmonik öğrenciler cebirsel ile birlikte grafiksel, görsel öğrenciler ise grafiksel çözüm yaklaşımlarını daha sık tercih etmiştir. Çalışma kapsamında elde edilen diğer bulgular, ilgili alan yazını ışığında tartışılarak, öğrenme ortamlarının düzenlenmesine yönelik çeşitli önerilerde bulunulmuştur. Anahtar Sözcükler: Bilgisayar Cebiri Sistemleri, Çoklu Temsiller, Matematiksel Düşünme Yapısı, İntegral Konusundaki Yeterlikler ABSTRACT THE EFFECT OF A COMPUTER ALGEBRA SYSTEM SUPPORTED TEACHING ON PROCESSES OF REPRESENTATIONAL TRANSITION IN INTEGRAL TOPICS OF STUDENTS WITH DIFFERENT TYPES OF THINKING This study is evaluated the effect of Computer Algebra System (CAS) supported teaching on the efficiencies about integral and especially, on the processes of representational transition in terms of mathematical thinking types. The research is a multiple case study having qualitative paradigm. The participants were 84 students who were registered for the course Analysis I at the second year of the undergraduate program of primary mathematics teaching in a state university. After research group has randomly assigned into two groups, the six-week teaching process was completed by following traditional approach (n = 42) or CAS supported design (n = 42) in one of the groups which was chosen randomly. Pre and post assessment tools were used to determine the teaching output of implementations. The data gained in the study were analyzed and interpreted through classification method and descriptive statistical techniques in terms of content. The results showed that CAS group has high efficiency on the learning of limit-integral relations, geometric interpretation of integral and integral applications; whereas traditional group has higher efficiency on the learning of derivative-integral relations and integration techniques. While students’ success of transition for the graphical representation increased more after the process of CAS supported teaching, it was observed that students’ success of transition for the numerical representation in both groups were low. In traditional group while algebraic approaches, independent from thinking structure, were dominantly preferred; analytical students preferred algebraic, harmonic students preferred graphical with algebraic and visual students preferred graphical solution approaches more frequently in CAS group. Other findings in the context of the study were discussed based on the literature and some suggestions for designing learning environments were presented. Key Words: Computer Algebra System, Multiple Representation, Types of Mathematical Thinking, Efficiencies in Integra

Investigation of visualization ability in geometry problem solving process: auxiliary drawings

Matematiğe yönelik kavramların anlaşılmasına yardımcı olması ve sezgisel bir bakışa olanak sağlaması ile matematik eğitimindeki araştırmacıların, özellikle son dönemlerde üzerinde durdukları “görselleme” yaklaşımı geometri problemlerinin çözüm sürecinde de önemli rol oynamaktadır. Bu bağlamda geometri öğretiminde öğrencilerin problem durumları karşısındaki tutumları ile ilgili birçok çalışma yapılmıştır

Mathematics Teacher Candidates’ Multiple Representation and Conceptual-Procedural Knowledge Level in Definite Integral

Learning a subject conceptually requires establishing a relationship between the conceptual and the operational knowledge. Definite integral, being one of the topics of the calculus course is where learners face extensive learning difficulties mostly stemming from the lack of the knowledge of multiple representations. It is thought that the conceptual and the operational knowledge that mathematics teacher candidates influences the skill of using multiple representations. The study uses a case study approach which is based on an interpretivist qualitative paradigm. The participants of the study are 45 teacher candidates who are in their second year in the mathematics teacher training program of a state university. The data collection instruments were definite integral competency test, representation preference and transition test, semi structured interviews and document analysis. Findings suggest that algebraic representations are the dominant type in candidates’ solutions of integral problems. Candidates who are successful in terms of conceptual knowledge tend to use the representations more interrelated. Candidates who are successful in terms of operational knowledge tend mostly to use algebraic representation

The prevalence of microalbuminuria and relevant cardiovascular risk factors in Turkish hypertensive patients.

Objectives: A growing body of data illustrates the importance of microalbuminuria (MAU) as a strong predictor of cardiovascular risk in the hypertensive population. The present study was designed to define the prevalence of MAU and associated cardiovascular risk factors among Turkish hypertensive outpatients. Study design: Representing the Turkish arm of the multinational i-SEARCH study involving 1,750 sites in 26 countries around the world, a total of 1,926 hypertensive patients from different centers were included in this observational and cross-sectional survey study. Patients with reasons for a false-positive MAU test were excluded. The prevalence of MAU was assessed using a dipstick test, and patients were inquired about comorbidities, comedication, and known cardiovascular risk factors. Results: The overall prevalence of MAU was 64.7% and there was no difference between genders. Most of the patients (82.5%) had uncontrolled hypertension, 35.6% had dyslipidemia, and 35.5% had diabetes, predominantly type 2. Almost one-third of the patients (26.4%) had at least one cardiovascular-related comorbidity, with 20.3% having documented coronary artery disease (CAD). Almost all patients (96.8%) had one or more risk factors for cardiovascular disease in addition to hypertension, including family history of myocardial infarction or CAD, diabetes, dyslipidemia, lack of physical exercise, and smoking. A trend towards higher MAU values in the presence of CAD was determined. Conclusion: Microalbuminuria tests should be routinely used as a screening and monitoring tool for the assessment of subsequent cardiovascular morbidity and mortality among hypertensive patients. © 2011 Turkish Society of Cardiology