A collaborative project using narratives: What happens when pupils work on mathematical investigations?

Mathematical investigations involve searching for patterns, formulating, testing, and justifying conjectures, reflecting, and generalising. Doing investigations in the classroom is a powerful activity for students’ learning but poses many challenges to the teacher. To study the professional knowledge involved in this kind of work was the aim of a collaborative action-research project that involved one classroom teacher and two university teacher educators. We used narratives to depict relevant elements of teachers’ activity and to show key aspects of their dilemmas and uncertainties. This paper discusses the role of the collaborative work undertaken by the participants in the project as they reflected about classroom practices and curriculum issues, based on a narrative of a class where sixth grade students worked on a mathematical investigation.Investigações matemáticas envolvem a procura de regularidades, a formulação, teste e justificação de conjecturas, reflexão e generalização. Fazer investigações na sala de aula é uma actividade poderosa para a aprendizagem dos alunos mas coloca muitos desafios ao professor. O estudo do conhecimento profissional envolvido neste tipo de trabalho constituiu o objectivo de um projecto colaborativo de investigação-acção que envolveu uma professora de Matemática e dois educadores matemáticos universitários. Usámos narrativas para ilustrar aspectos relevantes da actividade da professora e para mostrar elementos importantes dos seus dilemas e incertezas. Tendo por base uma aula do 6.º ano de escolaridade em que os alunos trabalharam numa investigação matemática, o artigo discute o papel do trabalho colaborativo realizado pelos participantes no projecto enquanto reflectem sobre as práticas lectivas e as questões curriculares

Percursos de um grupo de trabalho colaborativo: influências na nossa prática profissional

Esta comunicação apresenta o Grupo de Estudos do GTI e analisa o seu percurso ao longo dos seus oito anos de actividade, desenvolvida em três ciclos. Apresentamos as motivações para a sua criação, a composição, objectivos, metodologia de funcionamento e produtos finais. Relatamos duas experiências que exemplificam as relações entre a prática profissional dos professores envolvidos e o trabalho desenvolvido no grupo. A primeira, O jogo do clipe, é uma experiência de desenvolvimento curricular e a segunda, Agora somos dois na sala de aula, enquadrase no debate sobre projectos de escola e as suas lideranças. Terminamos, elencando os factores que, no nosso entender, justificam a longevidade do Grupo de Estudos do GTI e a sua constante renovação, e indicamos o seu contributo para a educação matemática em Portugal

Mathematical investigations in the classroom: A collaborative project

This paper presents some work developed through a collaborative project involving mathematics teachers and teacher educators, aimed at the development of classroom tasks involving students in mathematical investigations and the study of related teaching styles. We give a general overview of the project and present one task dealing with the concepts of powers and exponents. Then, we describe how it was used in the classroom (grade levels 5-7), and present our experience about the role and the activity of the teacher in the process of organizing, conducting and reflecting about this kind of activity

Concepções sobre a matemática e trabalho investigativo

As actividades de investigação proporcionam aos alunos uma experiência viva e gratificante – levando-os a aprender processos como generalizar, considerar casos particulares, simbolizar, comunicar, analisar, explorar, conjecturar e provar. Investigação anterior, embora escassa, mostra as suas potencialidades mas t6ambém os seus problemas, resultantes dos alunos manifestarem, frequentemente, concepções incorrectas sobre a Matemática e a sua aprendizagem. Este estudo procura saber como é que eles trabalham nestas actividades e de que forma podem evoluir as suas concepções. Para isso – tendo por base a realização de quatro tarefas de investigação em aulas de Matemática e usando um estudo de caso – analisamos o modo como um alunos do 6º ano de escolaridade se envolve em actividades deste tipo. O aluno em causa, Francisco, mostra grande interesse nas actividades propostas. Nas primeiras não vai além da formulação de conjecturas. Progressivamente, realiza testes, refina conjecturas e ensaia justificações. Revela crescente autonomia, confiança e ousadia nos seus raciocínios. De início, integra-se pouco no grupo, mas por fim já interage bastante com os colegas. Inicialmente muito dependente da professora para a validação dos resultados, vai reconhecendo que também é uma autoridade matemática. Estas actividades contribuem para que ele adquira uma nova visão da Matemática como ciência em desenvolvimento, do papel do professor como orientador e do carácter desejavelmente estimulante das tarefas. O estudo conclui que a natureza desafiante e aberta das tarefas, o modo de trabalho usado pela professora e a dinâmica da aula proporcionaram oportunidades de raciocínio e interacção que foram aproveitadas por este aluno. Mostra também que é possível um significativo enriquecimento de aspectos cruciais das concepções dos alunos e sugere que o trabalho investigativo na sala de aula merece uma grande atenção na pesquisa educacional, indiciando novas pistas para trabalho futuro

Como manuais escolares abordam o tema números racionais

info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Temporal regulation of the Mus81-Mms4 endonuclease ensures cell survival under conditions of DNA damage

The structure-specific Mus81-Eme1/Mms4 endonuclease contributes importantly to DNA repair and genome integrity maintenance. Here, using budding yeast, we have studied its function and regulation during the cellular response to DNA damage and show that this endonuclease is necessary for successful chromosome replication and cell survival in the presence of DNA lesions that interfere with replication fork progression. On the contrary, Mus81-Mms4 is not required for coping with replicative stress originated by acute treatment with hydroxyurea (HU), which causes fork stalling. Despite its requirement for dealing with DNA lesions that hinder DNA replication, Mus81-Mms4 activation is not induced by DNA damage at replication forks. Full Mus81-Mms4 activity is only acquired when cells finish S-phase and the endonuclease executes its function after the bulk of genome replication is completed. This post-replicative mode of action of Mus81-Mms4 limits its nucleolytic activity during S-phase, thus avoiding the potential cleavage of DNA substrates that could cause genomic instability during DNA replication. At the same time, it constitutes an efficient fail-safe mechanism for processing DNA intermediates that cannot be resolved by other proteins and persist after bulk DNA synthesis, which guarantees the completion of DNA repair and faithful chromosome replication when the DNA is damagedSpanish Ministry of Economy and Competitiveness [BFU2010-16989 and Consolider Ingenio CSD2007-00015 to J.A.T.]; Fundación Ramón Areces (Institutional Grant to the Centro de Biologıa Molecular Severo Ochoa); Spanish Ministry of Economy and Competitiveness (predoctoral fellowships to M.V.V and M.A.O-B.); Universidad Autónoma de Madrid (predoctoral fellowship to M.G-F.); Consejo Superior de Investigaciones Cientıficas (JAE-Doc contract to M.S.). Funding for open access charge: Spanish Ministry of Economy and Competitiveness [BFU2010-16989 and Consolider Ingenio CSD2007-00015]Peer Reviewe

Novel features of ARS selection in budding yeast Lachancea kluyveri

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>The characterization of DNA replication origins in yeast has shed much light on the mechanisms of initiation of DNA replication. However, very little is known about the evolution of origins or the evolution of mechanisms through which origins are recognized by the initiation machinery. This lack of understanding is largely due to the vast evolutionary distances between model organisms in which origins have been examined.</p> <p>Results</p> <p>In this study we have isolated and characterized autonomously replicating sequences (ARSs) in <it>Lachancea kluyveri </it>- a pre-whole genome duplication (WGD) budding yeast. Through a combination of experimental work and rigorous computational analysis, we show that <it>L. kluyveri </it>ARSs require a sequence that is similar but much longer than the ARS Consensus Sequence well defined in <it>Saccharomyces cerevisiae</it>. Moreover, compared with <it>S. cerevisiae </it>and <it>K. lactis</it>, the replication licensing machinery in <it>L. kluyveri </it>seems more tolerant to variations in the ARS sequence composition. It is able to initiate replication from almost all <it>S. cerevisiae </it>ARSs tested and most <it>Kluyveromyces lactis </it>ARSs. In contrast, only about half of the <it>L. kluyveri </it>ARSs function in <it>S. cerevisiae </it>and less than 10% function in <it>K. lactis</it>.</p> <p>Conclusions</p> <p>Our findings demonstrate a replication initiation system with novel features and underscore the functional diversity within the budding yeasts. Furthermore, we have developed new approaches for analyzing biologically functional DNA sequences with ill-defined motifs.</p

A Comprehensive Genome-Wide Map of Autonomously Replicating Sequences in a Naive Genome

Eukaryotic chromosomes initiate DNA synthesis from multiple replication origins. The machinery that initiates DNA synthesis is highly conserved, but the sites where the replication initiation proteins bind have diverged significantly. Functional comparative genomics is an obvious approach to study the evolution of replication origins. However, to date, the Saccharomyces cerevisiae replication origin map is the only genome map available. Using an iterative approach that combines computational prediction and functional validation, we have generated a high-resolution genome-wide map of DNA replication origins in Kluyveromyces lactis. Unlike other yeasts or metazoans, K. lactis autonomously replicating sequences (KlARSs) contain a 50 bp consensus motif suggestive of a dimeric structure. This motif is necessary and largely sufficient for initiation and was used to dependably identify 145 of the up to 156 non-repetitive intergenic ARSs projected for the K. lactis genome. Though similar in genome sizes, K. lactis has half as many ARSs as its distant relative S. cerevisiae. Comparative genomic analysis shows that ARSs in K. lactis and S. cerevisiae preferentially localize to non-syntenic intergenic regions, linking ARSs with loci of accelerated evolutionary change

The DNA Damage Response Pathway Contributes to the Stability of Chromosome III Derivatives Lacking Efficient Replicators

In eukaryotic chromosomes, DNA replication initiates at multiple origins. Large inter-origin gaps arise when several adjacent origins fail to fire. Little is known about how cells cope with this situation. We created a derivative of Saccharomyces cerevisiae chromosome III lacking all efficient origins, the 5ORIΔ-ΔR fragment, as a model for chromosomes with large inter-origin gaps. We used this construct in a modified synthetic genetic array screen to identify genes whose products facilitate replication of long inter-origin gaps. Genes identified are enriched in components of the DNA damage and replication stress signaling pathways. Mrc1p is activated by replication stress and mediates transduction of the replication stress signal to downstream proteins; however, the response-defective mrc1AQ allele did not affect 5ORIΔ-ΔR fragment maintenance, indicating that this pathway does not contribute to its stability. Deletions of genes encoding the DNA-damage-specific mediator, Rad9p, and several components shared between the two signaling pathways preferentially destabilized the 5ORIΔ-ΔR fragment, implicating the DNA damage response pathway in its maintenance. We found unexpected differences between contributions of components of the DNA damage response pathway to maintenance of ORIΔ chromosome derivatives and their contributions to DNA repair. Of the effector kinases encoded by RAD53 and CHK1, Chk1p appears to be more important in wild-type cells for reducing chromosomal instability caused by origin depletion, while Rad53p becomes important in the absence of Chk1p. In contrast, RAD53 plays a more important role than CHK1 in cell survival and replication fork stability following treatment with DNA damaging agents and hydroxyurea. Maintenance of ORIΔ chromosomes does not depend on homologous recombination. These observations suggest that a DNA-damage-independent mechanism enhances ORIΔ chromosome stability. Thus, components of the DNA damage response pathway contribute to genome stability, not simply by detecting and responding to DNA template damage, but also by facilitating replication of large inter-origin gaps

A investigação como parte da experiência matemática dos alunos do 2º ciclo

Tese de mestrado em Educação (Didáctica da Matemática), apresentada à Universidade de Lisboa através da Faculdade de Ciências, 1997Este estudo tem como objectivo, por um lado, perceber quais as concepções que os alunos do 6° ano do ensino básico têm da Matemática e do papel do professor, dos alunos, das tarefas matemáticas e do trabalho de grupo no processo de ensino-aprendizagem e avaliar a influência das actividades de exploração e investigação na mudança ou enriquecimento dessas concepções. Procurou-se também perceber de que forma é que os alunos abordam e se envolvem nas tarefas de exploração e investigação. O trabalho decorreu ao longo de um ano lectivo, tendo-se realizado cinco tarefas de investigação, num total de treze aulas, sendo a investigadora a professora da turma. A investigação, realizada segundo uma abordagem qualitativa, assentou no estudo de caso de quatro alunos. A recolha de dados foi realizada por observação participante apoiada por gravações audio e vídeo e por entrevista, tendo-se recolhido também os materiais produzidos pelos alunos. Os alunos evidenciam, à partida, de um modo geral, uma visão bastante limitada da Matemática, mas alargam-na consideravelmente através da realização de actividades de exploração e investigação. Além disso, a visão do seu papel na aprendizagem bem como do papel do professor sai bastante enriquecida pela realização deste tipo de actividades. Os alunos revelaram gostar de trabalhar em grupo e valorizaram as interacções que este promove. Revelam também um maior grau de autonomia nas suas aprendizagens. A importância do professor reside agora no tipo de actividades que proporciona, no apoio e incentivos que presta, na orientação que dá aos alunos. Ao longo do estudo estes evidenciam compreender cada vez melhor o sentido das propostas de trabalho tendo mobilizado conhecimentos matemáticos diversos. Observou-se que foram desenvolvidas capacidades de ordem superior tais como explorar, conjecturar, provar, justificar e argumentar. As concepções prévias entravam mas não impedem o envolvimento dos alunos nas investigações matemáticas. Estas por sua vez contribuíram, em graus diversos, para o reforço e/ou evolução das concepções