Direct evidence of nuclear spin waves in Nd2_2CuO4_4 by high-resolution neutron-spin-echo spectroscopy

We investigated the dispersion of nuclear spin waves in Nd$_2$CuO$_4$ by using neutron spin-echo spectroscopy at millikelvin temperatures. Our results show unambiguously the existence of dispersion of nuclear spin waves in Nd$_2$CuO$_4$ at T = 30 mK. A fit of the dispersion data with the spin wave dispersion formula gave the Suhl-Nakamura interaction range to be of the order of 10 {\AA}

Krylov subspace methods and their generalizations for solving singular linear operator equations with applications to continuous time Markov chains

Viele Resultate über MR- und OR-Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme bleiben (in leicht modifizierter Form) gültig, wenn der betrachtete Operator nicht invertierbar ist. Neben dem für reguläre Probleme charakteristischen Abbruchverhalten, kann bei einem singulären Gleichungssystem auch ein so genannter singulärer Zusammenbruch auftreten. Für beide Fälle werden verschiedene Charakterisierungen angegeben. Die Unterrauminverse, eine spezielle verallgemeinerte Inverse, beschreibt die Näherungen eines MR-Unterraumkorrektur-Verfahrens. Für Krylov-Unterräume spielt die Drazin-Inverse eine Schlüsselrolle. Bei Krylov-Unterraum-Verfahren kann a-priori entschieden werden, ob ein regulärer oder ein singulärer Abbruch auftritt. Wir können zeigen, dass ein Krylov-Verfahren genau dann für beliebige Startwerte eine Lösung des linearen Gleichungssystems liefert, wenn der Index der Matrix nicht größer als eins und das Gleichungssystem konsistent ist. Die Berechnung stationärer Zustandsverteilungen zeitstetiger Markov-Ketten mit endlichem Zustandsraum stellt eine praktische Aufgabe dar, welche die Lösung eines singulären linearen Gleichungssystems erfordert. Die Eigenschaften der Übergangs-Halbgruppe folgen aus einfachen Annahmen auf rein analytischem und matrixalgebrischen Wege. Insbesondere ist die erzeugende Matrix eine singuläre M-Matrix mit Index 1. Ist die Markov-Kette irreduzibel, so ist die stationäre Zustandsverteilung eindeutig bestimmt

Model Checking CTL is Almost Always Inherently Sequential

The model checking problem for CTL is known to be P-complete (Clarke, Emerson, and Sistla (1986), see Schnoebelen (2002)). We consider fragments of CTL obtained by restricting the use of temporal modalities or the use of negations—restrictions already studied for LTL by Sistla and Clarke (1985) and Markey (2004). For all these fragments, except for the trivial case without any temporal operator, we systematically prove model checking to be either inherently sequential (P-complete) or very efficiently parallelizable (LOGCFL-complete). For most fragments, however, model checking for CTL is already P-complete. Hence our results indicate that in most applications, approaching CTL model checking by parallelism will not result in the desired speed up. We also completely determine the complexity of the model checking problem for all fragments of the extensions ECTL, CTL +, and ECTL +