Euler Characteristics of Categories and Homotopy Colimits

In a previous article, we introduced notions of finiteness obstruction, Euler characteristic, and L^2-Euler characteristic for wide classes of categories. In this sequel, we prove the compatibility of those notions with homotopy colimits of I-indexed categories where I is any small category admitting a finite I-CW-model for its I-classifying space. Special cases of our Homotopy Colimit Formula include formulas for products, homotopy pushouts, homotopy orbits, and transport groupoids. We also apply our formulas to Haefliger complexes of groups, which extend Bass--Serre graphs of groups to higher dimensions. In particular, we obtain necessary conditions for developability of a finite complex of groups from an action of a finite group on a finite category without loops.Comment: 44 pages. This final version will appear in Documenta Mathematica. Remark 8.23 has been improved, discussion of Grothendieck construction has been slightly expanded at the beginning of Section 3, and a few other minor improvements have been incoporate

Finiteness obstructions and Euler characteristics of categories

We introduce notions of finiteness obstruction, Euler characteristic, L^2-Euler characteristic, and M\"obius inversion for wide classes of categories. The finiteness obstruction of a category Gamma of type (FP) is a class in the projective class group K_0(RGamma); the functorial Euler characteristic and functorial L^2-Euler characteristic are respectively its RGamma-rank and L^2-rank. We also extend the second author's K-theoretic M\"obius inversion from finite categories to quasi-finite categories. Our main example is the proper orbit category, for which these invariants are established notions in the geometry and topology of classifying spaces for proper group actions. Baez-Dolan's groupoid cardinality and Leinster's Euler characteristic are special cases of the L^2-Euler characteristic. Some of Leinster's results on M\"obius-Rota inversion are special cases of the K-theoretic M\"obius inversion.Comment: Final version, accepted for publication in the Advances in Mathematics. Notational change: what was called chi(Gamma) in version 1 is now called chi(BGamma), and chi(Gamma) now signifies the sum of the components of the functorial Euler characteristic chi_f(Gamma). Theorem 5.25 summarizes when all Euler characteristics are equal. Minor typos have been corrected. 88 page

Forms and regional distribution of knowledge transfer by German universities

For the first time the transfer activities of two different German university types - the Friedrich Schiller University (FSU) and the University of Applied Sciences Jena (FH Jena) - were documented in parallel over all departments and channels of technology transfers with regard to their regional significance. Five groups of transfer activities are distinguished in the study: (1) those oriented on human capital, (2) those oriented on classic research and development, (3) those oriented on enterprises, (4) those oriented on direct transfers and (5) informal knowledge transfer channels. The results show that the traditional R&D-activities of the universities for the region are embedded into important supplemental transfer channels. In addition the radii of the external relations of the two universities are complementary: FH Jena has a stronger regional bearing, while FSU is more strongly active supra-regionally and internationally. It is possible that stronger support of the university faculty's activities establishing knowledge transfer could increase the regional economic impact of such activity. --innovation systems,technology transfer,regional development,Universities,know-how-transfer

Spatial localization of knowledge-transfer channels and face-to-face contacts: A survey of the Jena university-industry linkages

In this paper we examine the knowledge-Transfer Channels of the universities and public research institutes in Jena. The empirical study is based on a survey of 297 personal interviews with researchers of both types of organisations. Our study focuses on three questions: (a) The importance and multitude of existing transfer channels, (b) their geographic distribution and (c) the importance of face-to-face contacts. With regard to the first question the analysis reveals some shortcomings of the usual channels considered in many empirical studies. Above all, informal transfer channels play an important role and in addition the multitude of transfer channels at hand turns out to be large. These outcomes suggest a very cautious interpretation of the claimed influences of transfer mechanisms like patents, joint publications and so on. As to the regional distribution of the linkages our results confirm the relevance of geographical proximity. A substantial part of the relevant transfer co-operations concentrate on the city and region. Finally, we examine the idea that 'distance matters' is due to the necessity of face-to-face contacts. By means of asking the researchers directly we found the puzzling result, that knowledge-transfer rests significantly upon personal contacts, but that this does not imply a bias towards geographical proximity. --

Regional dispersion of cooperation activities as success factor of innovation oriented SME

In this paper, we analyze the relationships between different types of innovation and collaboration, given the varying geographical distance of the latter. The study is based on the data of the research project 'KompNet 2011 - Factors determining the success of regional innovation networks', which examines the innovation activities of small and medium-sized enterprises (SME) in and closely around Jena (Thuringia). The aim of this paper is to explore to what extent spatial reach of collaboration linkages determines innovation orientation and innovative behavior. That means: Innovation performance could be positively related to (a) to a high intensity of local collaboration, (b) the intensity of international collaboration or (c) neither regional nor (inter)national collaborations. In a first step we summarize the relevant literature which comprises aspects of our central subject under investigation. We additionally discuss the necessity of keeping in mind several control variables for theoretical and empirical reasons. In the following we present descriptive analyses relating to the regional reach of collaboration in general, the impact of collaboration on innovation and the links between the regional reach of cooperation and different forms of innovation, i.e. product, process, marketing and organizational innovation. In a final step we discuss the results of several regression models. We observe that there is no significant influence of the geographical variables on the innovative performance of SME. Therefore our findings suggest that innovative firms rely on collaboration partners at a variety of spatial distances. The results also show a significant and positive influence of the intensity of competition on the innovativeness of firms in all models. Furthermore product- and process innovations are created by firms with intensive cooperative activities to scientific institutions, while a wide variety of cooperation partners and a strong focus on quality leadership turns out to be important for the development of marketing- and organizational innovations. --cooperation,geographical reach,innovation,intensity of competition,marketing innovation,organizational innovation,process innovation,product innovation,quality leadership,regional dispersion,SME,spatial distance

Formen und regionale Verteilung des Wissenstransfers von Hochschulen: Eine repräsentative Fallstudie für Jena

Neu an dieser Studie ist, dass zum ersten Mal umfassend die Transferaktivitäten von zwei unterschiedlichen Hochschultypen - in diesem Fall der Friedrich Schiller Universität (FSU) und der Fachhochschule Jena (FH Jena) - parallel und über alle Fächer hinweg hinsichtlich ihrer regionalen Bedeutung erfasst wurden. Unterschieden werden fünf Gruppen von Transferaktivitäten: (1) humankapitalorientierte, (2) auf die klassische Forschung und Entwicklung orientierte, (3) unternehmensorientierte, (4) direkt transferorientierte und (5) informelle Kanäle des Wissenstransfers. Es ergibt sich das Bild, dass die traditionellen FuE - Aktivitäten der Hochschulen für die Region eingebettet sind in wichtige ergänzende Transferkanäle. Komplementär sind außerdem die Radien in den Außenbeziehungen der beiden Hochschulen: die FH Jena hat den einen stärkeren regionalen Bezug, während die FSU stärker überregional und international aktiv ist. Möglicherweise könnte eine stärkere Unterstützung von Gründungsaktivitäten der Hochschullehrer die regionale wirtschaftliche Bedeutung ihres Wissenstransfers weiter erhöhen. --Innovationssysteme,Technologietransfer,Regionale Entwicklung,Hochschulen,Know - How - Transfer

Bioenergetik und Biochemie bei zerebralen Organoazidopathien am Beispiel der Glutaryl-CoA-Dehydrogenase-Defizienz und der Succinat-Semialdehyd-Dehydrogenase-Defizienz

In der vorliegenden Arbeit wurde die Rolle der Biochemie und Bioenergetik bei zerebralen Organoazidopathien am Beispiel der Glutaryl-CoA-Dehydrogenase (GCDH)-Defizienz und der Succinatsemialdehyd-Dehydrogenase (SSADH)-Defizienz untersucht. Die GCDH-Defizienz ist eine erbliche Stoffwechselstörung im Abbau der Aminosäuren L-Lysin, L-Hydroxylysin und L-Tryptophan. Durch einen Defekt der GCDH akkumulieren bei Patienten Glutaryl-CoA, Glutarsäure (GA) und 3-Hydroxyglutarsäure (3-OH-GA) in Geweben und Körperflüssigkeiten. Unbehandelt wird diese Krankheit in der Kindheit zumeist durch eine striatale Degeneration im Rahmen einer enzephalopathischen Krise nach einer katabolen Stoffwechsellage kompliziert. Die SSADH-Defizienz ist eine erbliche Stoffwechselstörung im Abbau des Neurotransmitters gamma-Aminobuttersäure (GABA). Patienten fallen durch eine Akkumulation von GABA, gamma-Hydroxybuttersäure, Succinatsemialdehyd und 4,5-Dihydroxyhexansäure in Geweben und Körperflüssigkeiten infolge einer defekten SSADH auf. Häufige klinische Befunde sind psychomotorische Retardierung, epileptische Krampfanfälle, Bewegungstörungen und Verhaltensauffälligkeiten. Im bioenergetischen Teil der vorliegenden Arbeit wurde untersucht, ob eine mitochondriale, bioenergetische Dysfunktion an der Pathogenese dieser Erkrankungen beteiligt ist. Hierfür wurden endogene Enzymaktivitäten der Atmungskette und der beta-Oxidation in Gewebehomogenaten von Gcdh- und Ssadh-defizienten Mäusen bestimmt. An isolierten Enzymen, Gewebehomogenaten und submitochondrialen Partikeln wurde der Einfluss der akkumulierenden Metabolite auf die Enzyme der Atmungskette, der beta-Oxidation und des Citratzyklusses getestet. Oxidativer Stress wurde über die Glutathion-Konzentrationen in Gewebehomogenaten abgeschätzt. Das wichtigste Ergebnis für die GCDH-Defizienz war eine unkompetitive Hemmung der alpha-Ketosäure-Dehydrogenase-Komplexe - insbesondere des alpha-Ketoglutarat-Dehydrogenase Komplexes - durch Glutaryl-CoA. Es konnte kein weiterer Einfluss akkumulierender Metabolite auf die Enzyme des Citratzyklusses, der Atmungskette und der beta-Oxidation gefunden werden. Bei Gcdh-defizienten Mäusen waren die endogenen Aktivitäten von Enzymen der beta-Oxidation erniedrigt, die Aktivitäten der Atmungskettenkomplexe waren jedoch unverändert. Für die SSADH-Defizienz konnte keine Änderung endogener Enzymaktivitäten der Atmungskette oder ein direkter Einfluss akkumulierender Metabolite auf die Enzyme der Atmungskette oder des Citratzyklusses gefunden werden. Bei beiden Mausmodellen wurden im Gehirn erniedrigte Glutathion-Konzentrationen als Hinweis auf oxidativen Stress nachgewiesen Die biochemischen Eigenschaften (Gewebeverteilung, Bluthirnschranke [BBB]-Permeabilität und Herkunft der zerebralen Konzentrationen) akkumulierender Metabolite sind für die SSADH-Defizienz gut beschrieben. Obwohl GA und 3-OH-GA postulierte Neurotoxine sind, sind diese Faktoren bei der GCDH-Defizienz noch relativ unbekannt. Deshalb wurden diese biochemischen Eigenschaften für GA und 3-OH-GA untersucht. Hierzu wurden die Konzentrationen dieser Dicarbonsäuren in Gcdh-defizienten (Gcdh-/-) Mäusen, hepatozytären Gcdh-/--Mäusen und C57Bl/6-Mäusen nach einer intraperitonealen Injektion von d4-GA und d5-3-OH-GA gemessen. Zusätzlich wurde der Transport von d4-GA und d5-3-OH-GA über kapilläre Endothelzellen aus Schweinehirn, einem in vitro-Modell der BBB, untersucht. Die wichtigsten Ergebnisse waren wie folgt: 1) ein äquimolarer Anstieg zerebraler und hepatischer GA- und 3-OH-GA-Konzentrationen in Gcdh-/--Mäusen, 2) ein unterschiedlicher Anstieg (Leber >> Gehirn) bei hepatozytären Gcdh-/--Mäusen und C57Bl/6-Mäusen nach einer intraperitonealen Injektion von d4-GA und d5-3-OH-GA und 3) eine geringe Permeabilität der BCEC für GA und 3-OH-GA (Efflux > Influx). Diese Ergebnisse weisen auf eine zerebrale de novo-Synthese von GA und 3-OH-GA und anschließendes Trapping durch eine stark limitierte BBB-Permeabilität für diese Dicarbonsäuren hin