Discretization-dependent model for weakly connected excitable media

Pattern formation has been widely observed in extended chemical and biological processes. Although the biochemical systems are highly heterogeneous, homogenized continuum approaches formed by partial differential equations have been employed frequently. Such approaches are usually justified by the difference of scales between the heterogeneities and the characteristic spatial size of the patterns. Under different conditions, for example, under weak coupling, discrete models are more adequate. However, discrete models may be less manageable, for instance, in terms of numerical implementation and mesh generation, than the associated continuum models. Here we study a model to approach discreteness which permits the computer implementation on general unstructured meshes. The model is cast as a partial differential equation but with a parameter that depends not only on heterogeneities sizes, as in the case of quasicontinuum models, but also on the discretization mesh. Therefore, we refer to it as a discretization-dependent model. We validate the approach in a generic excitable media that simulates three different phenomena: the propagation of action membrane potential in cardiac tissue, in myelinated axons of neurons, and concentration waves in chemical microemulsions.We acknowledge the support from CAPES, grant 88881.065002/2014-01 of the Brazilian program Science without borders, FAPEMIG, CNPq, UFJF, and from MINECO of Spain under the Ramon y Cajal program, grant number RYC-2012-11265Peer ReviewedPostprint (published version

Killing many birds with two stones: hypoxia and fibrosis can generate ectopic beats in a human ventricular model

During cardiac diseases many types of anatomical and functional remodeling of cardiac tissue can occur. In this work, we focus on two conditions: hypoxia and fibrosis, which are part of complex pathological modifications that take place in many cardiac diseases (hypertrophic cardiomyopathy, hypertensive heart disease, and recurrent myocardial infarction) and respiratory diseases (obstructive pulmonary disease, obstructive sleep apnea, and cystic fibrosis). Using computational models of cardiac electrophysiology, we evaluate if the interplay between hypoxia and fibrosis is sufficient to trigger cardiac arrhythmia. We study the mechanisms behind the generation of ectopic beats, an arrhythmic trigger also known as premature ventricular contractions (PVCs), in regions with high hypoxia and fibrosis. First, we modify an electrophysiological model of myocytes of the human left ventricle to include the effects of hypoxia. Second, diffuse fibrosis is modeled by randomly replacing cardiac myocytes by non-excitable and non-conducting cells. The Monte Carlo method is used to evaluate the probability of a region to generate ectopic beats with respect to different levels of hypoxia and fibrosis. In addition, we evaluate the minimum size of three-dimensional slabs needed to sustain reentries for different stimulation protocols. The observed mechanism behind the initiation of ectopic beats is unidirectional block, giving rise to sustained micro-reentries inside the region with diffuse fibrosis and hypoxia. In summary, our results suggest that hypoxia and fibrosis are sufficient for the creation of a focal region in the heart that generates PVCs.We acknowledge support from CAPES by the grant 88881.065002/2014-01 of the Brazilian program Science without borders, and from MINECO of Spain under the Ramon y Cajal program with the grant number RYC-2012-11265Peer ReviewedPostprint (published version

The Fisher Geometry and Geodesics of the Multivariate Normals, without Differential Geometry

Choosing the Fisher information as the metric tensor for a Riemannian manifold provides a powerful yet fundamental way to understand statistical distribution families. Distances along this manifold become a compelling measure of statistical distance, and paths of shorter distance improve sampling techniques that leverage a sequence of distributions in their operation. Unfortunately, even for a distribution as generally tractable as the multivariate normal distribution, this information geometry proves unwieldy enough that closed-form solutions for shortest-distance paths or their lengths remain unavailable outside of limited special cases. In this review we present for general statisticians the most practical aspects of the Fisher geometry for this fundamental distribution family. Rather than a differential geometric treatment, we use an intuitive understanding of the covariance-induced curvature of this manifold to unify the special cases with known closed-form solution and review approximate solutions for the general case. We also use the multivariate normal information geometry to better understand the paths or distances commonly used in statistics (annealing, Wasserstein). Given the unavailability of a general solution, we also discuss the methods used for numerically obtaining geodesics in the space of multivariate normals, identifying remaining challenges and suggesting methodological improvements.Comment: 22 pages, 8 figures, further figures and algorithms in supplemen

Development of a computational model of abscess formation

In some bacterial infections, the immune system cannot eliminate the invading pathogen. In these cases, the invading pathogen is successful in establishing a favorable environment to survive and persist in the host organism. For example, S. aureus bacteria survive in organ tissues employing a set of mechanisms that work in a coordinated and highly regulated way allowing: (1) efficient impairment of the immune response; and (2) protection from the immune cells and molecules. S. aureus secretes several proteins including coagulases and toxins that drive abscess formation and persistence. Unless staphylococcal abscesses are surgically drained and treated with antibiotics, disseminated infection and septicemia produce a lethal outcome. Within this context, this paper develops a simple mathematical model of abscess formation incorporating characteristics that we judge important for an abscess to be formed. Our aim is to build a mathematical model that reproduces some characteristics and behaviors that are observed in the process of abscess formation.Peer ReviewedPostprint (published version

Processamento de imagens de ressonância magnética cardíaca

-O objetivo do trabalho é implementar e estudar técnicas para a segmentação automática de Imagens de Ressonância Magnética. Em um exame típico do coração, centenas de Imagens de Ressonância Magnética são obtidas de diferentes posições do coração em diferentes fases de contração. A segmentação é então realizada para extrair informações clínicas e que caracterizam a função e anatomia do coração. Para obter essas informações o médico especialista precisa marcar aproximadamente seis pontos em cada imagem sendo, assim, uma tarefa tediosa e sujeita a erros. Nesse trabalho, nós investigamos a segmentação automática do endocárdio cardíaco em Imagens de Ressonância Magnética usando técnicas de contorno ativo chamadas Snakes. Esse método é baseado em na parametrização de uma curva fechada que sofre forças internas e internas para se encaixar na estrutura buscada. Essa curva é deformada até minimizar um funcional de energia determinado pela informação extraída da imagem e por restrições impostas à curva, como rigidez e elasticidade. Para obter melhores resultados, nós propusemos e implementamos o uso de uma nova força externa que restringe a deformação e sobrepõe artefatos, como os músculos papilares. O novo método ajudou de forma significativa a melhorar a convergência do método das Snakes. Os resultados de ambos os métodos, no entanto, se mostraram muito dependentes dos parâmetros de configuração usados. Utilizamos, então, um Algoritmo Genético (AG) para encontrar o melhor conjunto de configuração dos parâmetros para o método de segmentação automático. O AG é usado para resolver um problema de minimização, onde a função objetivo calcula a diferença entre vinte e cinco imagens segmentadas manualmente e as respectivas imagens segmentadas automaticamente. Os algoritmos foram implementados utilizando linguagem de programação Java e threads foram utilizadas para explorar o paralelismo de dados em processadores paralelos de memória compartilhada. Os resultados foram avaliados usando cento e cinquenta imagens segmentadas utilizando a melhor configuração de parâmetros. Os erros obtidos em comparação com a segmentação manual feita por um médico especialista foram em torno 8% para as configurações obtidas pelo algorítmo genético, enquanto no método com parâmetros selecionados manualmente os erros ficaram em torno de 9%. No modelo sem a nova força os erros ficaram próximos a 11%. Esses resultados sugerem que o método implementado é promissor e que futuros desenvolvimentos e avaliações podem ser usados, por exemplo, para o cálculo da fração de ejeção cardíaca, ou seja do volume de sangue na cavidade esquerda do coração durante a diástole divida pelo volume da sístol

Modelagem computacional das alterações eletrofisiológicas em miocárdio ventricular de ratos durante a doença de chagas

-O objetivo deste trabalho é o de desenvolver ferramentas que auxiliem no processo de modelagem computacional do coração de ratos durante a doença de Chagas. A função do coração é bombear sangue para o corpo. Para que este funcione adequadamente é necessário que aconteça contrações de maneira organizada. As células cardíacas dispõem de mecanismos especiais que criam impulsos elétricos, os potenciais de ação, responsáveis pela contração celular. A propagação deste impulso é objeto de estudo da modelagem. Sabe-se que a doença de Chagas altera a homeostase das células cardíacas e a geração do impulso elétrico. Para auxiliar o desenvolvimento de modelos computacionais para a doença de Chagas desenvolvemos ferramentas baseadas nas linguagens CellML e MathML. Como a manipulação dos modelos pode se tornar complicada de acordo com o fenômeno a ser estudado, um editor de modelos foi desenvolvido nesta bolsa. O editor funciona como uma página Web, no site do Fisiocomp (www.fisiocomp.ufjf.br). Através deste editor é possível definir componentes celulares e a sua interação através de equações diferenciais ordinárias de maneira amigável, além de tornar possível a declaração de unidades para as variáveis, e importação de componentes de outros modelos. A arquitetura Web foi escolhida para garantir a interoperabilidade entre diferentes plataformas. Para o seu desenvolvimento foram utilizados conhecimentos em compiladores para transformar as equações matemáticas descritas em MathML em código C; Um banco de dados foi implementado para armazenar os modelos utilizados; A Programação Web foi adotada para a criação de interfaces dinâmicas. Com o resultado deste trabalho, juntamente com outras aplicações desenvolvidas no Fisiocomp, foi publicado o artigo “Web applications supporting the development of models of Chagas' Disease for Left Ventricular Myocytes of Adult Rat” na revista Lecture Notes in Computer Science

Paralelização em um Ambiente de Memória Distribuída de um Simulador da Formação de Edemas no Coração

O objetivo deste trabalho é paralelizar um algoritmo que simula a formação de um edema no coração, usando para isso MPI, bem como analisar o seu desempenho em um cluster de computadores. Os resultados mostram que a versão paralela conseguiu reduzir o tempo de execução sequencial em até 14 vezes