Graphical criteria for positive solutions to linear systems

We study linear systems of equations with coefficients in a generic partially ordered ring $R$ and a unique solution, and seek conditions for the solution to be nonnegative, that is, every component of the solution is a quotient of two nonnegative elements in $R$. The requirement of a nonnegative solution arises typically in applications, such as in biology and ecology, where quantities of interest are concentrations and abundances. We provide novel conditions on a labeled multidigraph associated with the linear system that guarantee the solution to be nonnegative. Furthermore, we study a generalization of the first class of linear systems, where the coefficient matrix has a specific block form and provide analogous conditions for nonnegativity of the solution, similarly based on a labeled multidigraph. The latter scenario arises naturally in chemical reaction network theory, when studying full or partial parameterizations of the positive part of the steady state variety of a polynomial dynamical system in the concentrations of the molecular species

Nonnegative linear elimination for chemical reaction networks

We consider linear elimination of variables in steady state equations of a chemical reaction network. Particular subsets of variables corresponding to sets of so-called reactant-noninteracting species, are introduced. The steady state equations for the variables in such a set, taken together with potential linear conservation laws in the variables, define a linear system of equations. We give conditions that guarantee that the solution to this system is nonnegative, provided it is unique. The results are framed in terms of spanning forests of a particular multidigraph derived from the reaction network and thereby conditions for uniqueness and nonnegativity of a solution are derived by means of the multidigraph. Though our motivation comes from applications in systems biology, the results have general applicability in applied sciences

Desarrollo de un sistema de corrección automática de programas Haskell

[ES] Este proyecto aborda el diseño e implementación de un sistema de corrección automática de ejercicios realizados en el lenguaje de programación Haskell. Concretamente, el sistema a desarrollar es una extensión del ya existente sistema ASys, el cual permite la corrección automática de ejercicios realizados en el lenguaje de programación Java. La extensión de ASys al lenguaje Haskell implica el uso de herramientas y compiladores totalmente diferentes a los usados en la versión actual de ASys. Implica a su vez un cambio tecnológico que ha sido definido como una generalización del sistema, de tal forma que en el futuro, ASys pueda ser adaptado a otros lenguajes con facilidad y soporte. El objetivo inicial del nuevo sistema ASys es ser utilizado en la asignatura “Lenguajes, Tecnologías y Paradigmas de la Programación” (LTP) del Grado en Ingeniería Informática de la Universitat Politècnica de València. En dicha asignatura se pretende que los alumnos utilicen ASys como herramienta docente, la cual les permitirá autocorregir baterías de ejercicios que ellos mismos resolverán durante el curso. Para la autocorrección de ejercicios, el sistema contará con un sistema de testing automático que asignará a cada test una puntuación, de tal forma que el conjunto de tests superados por un ejercicio resuelto por un alumno determinará su puntuación. Se ha optado por usar el compilador más extendido para Haskell en la actualidad, GHC (Glasgow Haskell Compiler), de entre muchos otros que dispone este lenguaje.[CA] Aquest projecte abasta el disseny i implementació d’un sistema de correcció automàtica d’exercicis realitzats amb el llenguatge de programació Haskell. Concretament el sistema a desenvolupar és una extensió del sistema ja existent ASys, que permet la correcció automàtica d’exercicis realitzats en el llenguatge de programació Java. L’extensió de ASys al llenguatge Haskell implica l’ús d’eines i compiladors totalment diferents als utilitzats en la versió actual de ASys. Al mateix temps suposa un canvi tecnològic definit com una generalització del sistema de manera que ASys puga ser fàcilment adaptat amb el suport corresponent a altres llenguatges en el futur. L’objectiu inicial del nou sistema ASys és la seua utilització a l’assignatura “Llenguatges, Tecnologies i Paradigmes de la Programació” (LTP) del Grau d’Enginyeria Informàtica. de la Universitat Politècnica de València. En aquesta assignatura es pretén que els alumnes utilitzen ASys com eina d’ensenyament amb la qual autocorregir bateries d’exercicis que ells mateixos resoldran durant el curs. Per a l’autocorrecció d’exercicis, el sistema comptarà amb un sistema de testing automàtic, el qual assignarà a cada test una puntuació. Així, el conjunt de tests superats per un exercici resolt per un alumne determinarà la seua puntuació. S’ha optat per l’ús del compilador més estès Desarrollo de un Sistema de Corrección Automática de Programas Haskell 6 per a Haskell en l’actualitat, GHG (Glasgow Haskell Compiler), d’entre molts altres de què disposa aquest llenguatge.[EN] This project is about the design and implementation of an automatic correction system of exercises related to the Haskell programming language. In particular, such a system development is an extension of the existing ASys System that allows the automatic correction of the exercises for the Java programming language. The ASys extension for the Haskell language implies using tools and compilers totally different to those used in the current version of ASys. It also involves a technological change that has been defined as a generalization of the ASys system so that it may be easily adapted to other programming languages in the future. The main aim of this new ASys extension is to be applied in the subject “Lenguajes, Tecnologías y Paradigmas de Programación” (LTP) that is part of the Grado en Ingeniería Informática (Computer Engineering Degree) at the Universitat Politècnica de València. ASys is a helpful tool for students, since it is able to correct automatically a large number of exercises set out in the aforementioned subject. The system includes an automatic testing system for the automatic correction of exercises that will evaluate and give a mark to every test. Furthermore, the compiler used for this project is the most known one for Haskell today, which is called GHC (Glasgow Haskell Compiler), even though there exist other different compilers for Haskell as well.Sáez Povedano, M. (2016). Desarrollo de un sistema de corrección automática de programas Haskell. http://hdl.handle.net/10251/72442.TFG

On low degree curves in C(2)

[cat] En aquesta Tesi s’estudien corbes en el producte simètric d’una corba, C(2). Les caracteritzem, estudiem la seva immersió en C(2) i deduïm propietats de la corba C a partir de l’existència de corbes a C(2) d’un tipus concret. A més, donem una caracterització de C(n), per n general, a partir de l’existència de certes subvarietats amb unes propietats concretes.[eng] This thesis studies curves in the symmetric square of a curve, C(2). We characterize them, study their immersion in C(2) and deduce properties of the curve C from the existence of curves in C(2) of specific type. In addition, we give a characterization of C(n), for n general, by the existence of certain subvarieties with particular properties