La educación matemática realista y su aplicación en el aula de clases.

Tal vez, en algunas oportunidades escuchamos la frase: ¡Para enseñar, basta con saber matemáticas!" y en contraposición aquella que dice: ¡No basta solo saber matemáticas para enseñar! Por tanto, no es fácil responder a la pregunta ¿Qué debe saber un docente para que los alumnos puedan aprender Matemáticas? Hoy en día, existen dos acuerdos claros en la comunidad educativa: saber Matemáticas en un campo amplio es una condición necesaria, y saber Matemáticas por sí solo no es suficiente. Al considerar todas las visiones, sobre las tareas y roles que deberían tener los profesores de matemáticas ahora y en el futuro, podríamos asegurar que poseen una infinidad de tareas y responsabilidades. Un nuevo comportamiento profesional, una nueva actitud hacia los estudiantes requiere el profesor de matemáticas; conocimientos y habilidades pedagógicas flexibles de acuerdo con diferentes situaciones y contextos educativos; conocimiento de la materia en sí y de la información didáctica relacionada. Del mismo modo, se requiere que sea posible promover y estimular el trabajo de los estudiantes, para orientarlos a la reflexión, manejando los aspectos sociales y emocionales; ser capaz de crear entornos de aprendizaje matemáticamente diversos y enriquecedores; diseñar modelos que se adapten a las condiciones de aprendizaje inciertas y cambiantes en las clases de matemáticas y preparar a sus estudiantes para la integración y participación laboral o para continuar con la educación superior. En este análisis y comprensión exhaustiva de los procesos de aprendizaje o enseñanza de las matemáticas, también la filosofía de las matemáticas y la historia de las matemáticas tienen un lugar claro y natural. Esperamos que el texto sea una herramienta útil para estudiantes de matemáticas, maestros e instructores, además que las aportaciones le presenten al lector elementos útiles para su labor profesional y académica, acorde con los cambios educativos que naturalmente se dan en nuestra sociedad

Tecnología educativa para desarrollar la metodología STEAM

El enfoque STEAM, que abarca la integración de ciencia, tecnología, ingeniería, artes y matemáticas, ha ganado popularidad en todo el mundo debido a los numerosos beneficios que ofrece. Al combinar estas disciplinas, se fomenta la innovación, la motivación, el pensamiento lógico y la creatividad, haciendo así que la ciencia sea más atractiva para los estudiantes (Meza Y Duarte, 2020). Como resultado, ha adquirido cada vez más relevancia en documentos marco de políticas educativas, literatura especializada, medios de comunicación generalistas y foros de debate sobre educación y formación (López et al., 2020). Este método de enseñanza integral también ha despertado un importante interés en el sistema de educación superior, particularmente por su capacidad para desarrollar habilidades y competencias basadas en capacidades individuales e inteligencias múltiples, al tiempo que promueve la inclusión educativa (Asinc et al., 2019). A diferencia de la enseñanza tradicional tipo conferencia, el uso de metodologías activas como STEAM ha demostrado mejorar significativamente los resultados académico, ya que enfatiza el aprendizaje y las prácticas pedagógicas integrales que cubren diversos contenidos curriculares (Santillán et al., 2020). En general, el enfoque STEAM se ha convertido en una herramienta valiosa para promover la educación holística y mejorar la participación y el rendimiento de los estudiantes. Dada la importancia de la metodología STEAM para fomentar procesos transformadores en la educación según (Yakman, 2008), el propósito de este estudio fue realizar un examen exhaustivo de los fundamentos conceptuales y teóricos de la metodología STEAM

Optimización y bosquejos de curvas

El objetivo de la investigación fue investigar dos importantes aplicaciones del cálculo: la determinación de los valores máximos y mínimos de una función y el dibujo de la gráfica de una función. Para el estudio se hará uso del método inductivo-deductivo, mediante el análisis lógico, el cual nos permitirá hacer realidad el presente proyecto y poner a disposición de los estudiantes e interesados en general, las principales aplicaciones del cálculo a las diversas disciplinas. La determinación de los valores del máximo y mínimo y el problema del trazado de la gráfica de una función son los problemas fundamentales que aquí consideraremos. Efectivamente, el Informe Final de nuestra investigación muestra algunas aplicaciones del cálculo infinitesimal. Podemos concluir que la matemática es una disciplina necesaria y obligatoria y en particular el cálculo resulta ser una herramienta muy importante para el análisis de la optimización.The aim of the research was to investigate two important applications of calculus: the determination of the maximum and minimum values of a function and the drawing of the graph of a function. For the study will make use of inductive -deductive method, by logical analysis, which will allow us to realize this project and make available to students and the general public, the main applications of calculus to various disciplines. Determining the maximum and minimum values and the problem of plotting the graph of a function are the fundamental problems considered here. lndeed, the final report of our research shows some applications of calculus. We conclude that mathematics is a necessary and compulsory discipline and in particular the calculation turns out to be very important for the optimization analysis tool

La educación matemática realista y su aplicación en el aula de clases

Tal vez, en algunas oportunidades escuchamos la frase: ¡Para enseñar, basta con saber matemáticas!" y en contraposición aquella que dice: ¡No basta solo saber matemáticas para enseñar! Por tanto, no es fácil responder a la pregunta ¿Qué debe saber un docente para que los alumnos puedan aprender Matemáticas? Hoy en día, existen dos acuerdos claros en la comunidad educativa: saber Matemáticas en un campo amplio es una condición necesaria, y saber Matemáticas por sí solo no es suficiente. Al considerar todas las visiones, sobre las tareas y roles que deberían tener los profesores de matemáticas ahora y en el futuro, podríamos asegurar que poseen una infinidad de tareas y responsabilidades. Un nuevo comportamiento profesional, una nueva actitud hacia los estudiantes requiere el profesor de matemáticas; conocimientos y habilidades pedagógicas flexibles de acuerdo con diferentes situaciones y contextos educativos; conocimiento de la materia en sí y de la información didáctica relacionada. Del mismo modo, se requiere que sea posible promover y estimular el trabajo de los estudiantes, para orientarlos a la reflexión, manejando los aspectos sociales y emocionales; ser capaz de crear entornos de aprendizaje matemáticamente diversos y enriquecedores; diseñar modelos que se adapten a las condiciones de aprendizaje inciertas y cambiantes en las clases de matemáticas y preparar a sus estudiantes para la integración y participación laboral o para continuar con la educación superior. En este análisis y comprensión exhaustiva de los procesos de aprendizaje o enseñanza de las matemáticas, también la filosofía de las matemáticas y la historia de las matemáticas tienen un lugar claro y natural. Esperamos que el texto sea una herramienta útil para estudiantes de matemáticas, maestros e instructores, además que las aportaciones le presenten al lector elementos útiles para su labor profesional y académica, acorde con los cambios educativos que naturalmente se dan en nuestra sociedad

Educación y Sociedad en la Cultura Latinoamericana

La crisis social que ha azotado durante mucho tiempo a América Latina y el Caribe está pasando factura, con un efecto silencioso pero devastador en la educación. Las discusiones sobre la educación y su papel en las políticas de recuperación de la región son un tema central de América Latina y el Caribe. Si bien los niveles de prosperidad en la región han caído desde 2015, el progreso educativo se ha estancado y la pobreza ha aumentado levemente, la pandemia de covid-19 ha creado una grave crisis social para el 2023. A pesar del final de la pandemia, la región aún tiene que recuperarse de su impacto social y volver a los niveles previos a la pandemia de 2019, la región sigue sujeta a un entorno geopolítico y económico global volátil caracterizado por una serie de crisis posteriores, entre las que destaca el conflicto en Ucrania (CEPAL, 2022c y 2022g). Además de la ralentización del crecimiento económico y la lenta creación de empleo de calidad, esta situación ha provocado una fuerte caída de la inversión y fuertes presiones inflacionarias, que han hecho subir los precios de los alimentos y la energía. Luego del crecimiento del PIB de la región de 6,5% en 2021, la Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL) pronostica un crecimiento de 3,2% en 2022 y solo 1,4% en 2023 (CEPAL, 2022h). La alta inflación, especialmente en la parte de alimentos de la curva de consumo, ha tenido un impacto particularmente negativo en el quintil de ingresos más bajos y en los grupos de ingresos medios más vulnerables. El impacto de las emergencias climáticas y la frecuencia de los desastres son dos riesgos adicionales persistentes que se ven exacerbados por estos factores (CEPAL, 2021a). En tal ambiente, pueden surgir nuevas fallas en el desarrollo social de la región e inestabilidad en los ámbitos social, económico y político. Por ello, se debe proteger y garantizar el bienestar de las personas y el ejercicio de sus derechos mediante la consolidación de una política social incluyente. En particular, crea conciencia sobre la inseguridad alimentaria y nutricional causada por el aumento de los precios de los alimentos. La FAO y otras fuentes determinaron que 56,5 millones de personas en la región sufrieron hambre en 2021 (49,4 millones en América Latina y 7,2 millones en el Caribe). Se espera que los costos de los alimentos aumenten la desnutrición debido al aumento de la desnutrición, el sobrepeso y la obesidad. En particular, en 2020, el 21 % de la población de América Latina (117,3 millones de personas) y más del 50 % de la población del Caribe (13,9 millones de personas) no pueden pagar la atención médica, ni cumplir una alimentación adecuada según FAO et. al, (2022). Dado el grave impacto de la desnutrición en el desarrollo integral de los niños y jóvenes y la vulneración de sus derechos, se espera que la situación actual aumente estos números, afectándolos de manera desproporcionada. Según la CEPAL, la tasa de pobreza de menores de 18 años en América Latina alcanzará el 45,4 % en 2022, un 13,3 % más que la región en su conjunto. El 18% de las personas menores de 18 años que viven en hogares que no pueden pagar una canasta básica de alimentos son particularmente vulnerables a caer en la pobreza extrema porque es probable que vivan en estos hogares. El Perfil Social de América Latina y el Caribe en este número presenta puntos importantes hacia este objetivo. Primero, la región no ha logrado volver al crecimiento ya que los efectos sociales de la pandemia no han disminuido ante la incertidumbre, la alta inflación, la expansión de la mano de obra informal y una recuperación del empleo tambaleante. reducción y desigualdad. También se destacó el impacto de la pandemia en el sector educativo. Esta crisis silenciosa ha exacerbado las desigualdades educativas existentes y es el resultado de una interrupción educativa de larga data en la región, como resultado de esta crisis, se encuentra en riesgo el desarrollo y bienestar de toda una generación de niñas, niños, jóvenes y adultos jóvenes, lo que también pone a los niños en riesgo de privaciones severas e inseguridad alimentaria. La crisis también tiene un "efecto cicatrizante" que reduce las oportunidades de desarrollo en la región. Este impacto se refiere a los cambios esperados en las trayectorias educativas y profesionales de las generaciones afectadas por el cierre prolongado de escuelas y las consecuencias económicas de la pandemia, incluida la reducción de los ingresos, el estado socioemocional de las personas y las oportunidades de aprendizaje a corto plazo. Para lograr un desarrollo social inclusivo es necesario tener en cuenta los desafíos de la sostenibilidad fiscal, lo que requiere discusiones sobre progresividad, planificación, voluntad política y criterios de amplio consenso

Filosofía política moderna: desde sus inicios hasta Carl Schmitt

Reza la filosofía económica y política de Karl Marx que “la historia de la humanidad no era otra cosa distinta a la historia de la lucha de clases”. En ello podemos identificar por un lado la reducción de la intelección de la temporalidad a la nota “humanidad”, de tal forma que la historia –cósmica y planetaria– implica una definición de lo humano; por otro lado, este mismo decurso temporal se restringe a la dinámica y resultados que acaecen en la idea de lucha, es decir, lo polémico (pólemos), y una lucha de lo que signifique clase. Karl von Clausewitz expresaba, como estratega de la guerra y polemólogo que “la guerra no era algo distinto que la extensión de la política por otros medios”, sugiriéndonos que la lucha y la guerra tenían su esencia y existencia bajo las condiciones de la política, ya que era esta misma pero empleando los medios bélicos: “La guerra entablada por una comunidad –la guerra entre naciones enteras–, y particularmente entre naciones civilizadas, surge siempre de una circunstancia política, y no tiene su manifestación más que por un motivo político. Es, pues, un acto político. […] Si es cierto que la guerra tiene su origen en un objetivo político, resulta que ese primer motivo, que es el que la promueve, constituye, de modo natural, la primera y más importante de las consideraciones que deben ser tenidas en cuenta en la conducción de la guerra” (Von Clausewitz, 2010, p. 21). El asunto pues, que se perfila, es el entendimiento de la política, sus fundamentos, condiciones y contextos, cuyo recurso último y definitivo, aunque no accesorio, es la guerra, todo ello bajo la expresión de los fenómenos históricos entre beligerantes, sean clases sociales, facciones guerreras, luchas armadas regulares o irregulares, entre otros. Asimismo, siguiendo lo prefigurado en el Arte de la guerra de Sun Tzu, entendemos que existen acciones políticas y guerreras sometidas a lo justo, a lo limitado, mientras que en el caso contrario se cae en excesos perjudiciales para la perspectiva de lo político, siendo esto lo antipolítico: “Los que utilizan bien la armas cultivan el Camino y observan las leyes. Así pueden gobernar prevaleciendo sobre los corruptos. Servirse de la armonía para desvanecer la oposición, no atacar un ejército inocente, no hacer prisioneros o tomar botín por donde pasa el ejército, no cortar los árboles ni contaminar los pozos, limpiar y purificar los templos de las ciudades y montañas del camino que atraviesas, no repetir los errores de una civilización en decadencia, a todo esto se llama el Camino y sus leyes” (Sun Tzu, s/f, p. 11). Para entender lo anterior y la empresa que estamos acometiendo, a través de lo sucesivo investigaremos las ideas de: • Política • Guerra • Derecho y lo jurídico • Facción • Técnica • Historia Nuestro propósito al hacer esto es detallar minuciosamente cómo estas ideas adquirieron su forma particular a través de la historia de las ideas en el tratamiento de las mismas por los diversos pensadores, y cómo han sido interpretadas en los diferentes períodos históricos modernos. Nosotros partimos del presupuesto de que los conceptos son multívocos, de tal forma que de la política, verbigracia, no se puede hablar en el mismo sentido en el período griego antiguo o romano, que en la Florencia de 1400, ni muchos menos que en el tratamiento decimonónico de las ideas. Se establece pues un cierre o hiato de las categorías usadas para el abordaje de los fenómenos históricos. La justificación de lo anterior la tenemos en la distinción de los conceptos de la historiografía res gestae y rerum gestarum. Los actos de la realidad son únicos e irrepetibles en su tipo, siempre iguales a sí mismos, es lo que corresponde al concepto de res gestae: lo hecho, la cosa hecha. Asimismo, los hechos o actos de la realidad son capaces de ser interpretados, caen bajo un juicio histórico, que no es único e idéntico a sí mismo: de un evento histórico se siguen una infinitud de modos de percibirlo, correspondiendo al concepto de rerum gestarum. La polisemia de los conceptos también cae bajo la intencionalidad de la rerum gestarum; esto es, la interpretación de un concepto histórico obedece a una línea interpretativa, de tal forma que del mismo se obtienen a su vez infinitas interpretaciones. Teniendo en cuenta esto, procederemos a interpretar rigurosamente, en los términos de objetividad, el elenco conceptual anteriormente establecido