Tal vez, en algunas oportunidades escuchamos la frase: ¡Para enseñar, basta con saber matemáticas!" y en contraposición aquella que dice: ¡No basta solo saber matemáticas para enseñar! Por tanto, no es fácil responder a la pregunta ¿Qué debe saber un docente para que los alumnos puedan aprender Matemáticas? Hoy en día, existen dos acuerdos claros en la comunidad educativa: saber Matemáticas en un campo amplio es una condición necesaria, y saber Matemáticas por sí solo no es suficiente.
Al considerar todas las visiones, sobre las tareas y roles que deberían tener los profesores de matemáticas ahora y en el futuro, podríamos asegurar que poseen una infinidad de tareas y responsabilidades. Un nuevo comportamiento profesional, una nueva actitud hacia los estudiantes requiere el profesor de matemáticas; conocimientos y habilidades pedagógicas flexibles de acuerdo con diferentes situaciones y contextos educativos; conocimiento de la materia en sí y de la información didáctica relacionada.
Del mismo modo, se requiere que sea posible promover y estimular el trabajo de los estudiantes, para orientarlos a la reflexión, manejando los aspectos sociales y emocionales; ser capaz de crear entornos de aprendizaje matemáticamente diversos y enriquecedores; diseñar modelos que se adapten a las condiciones de aprendizaje inciertas y cambiantes en las clases de matemáticas y preparar a sus estudiantes para la integración y participación laboral o para continuar con la educación superior.
En este análisis y comprensión exhaustiva de los procesos de aprendizaje o enseñanza de las matemáticas, también la filosofía de las matemáticas y la historia de las matemáticas tienen un lugar claro y natural. Esperamos que el texto sea una herramienta útil para estudiantes de matemáticas, maestros e instructores, además que las aportaciones le presenten al lector elementos útiles para su labor profesional y académica, acorde con los cambios educativos que naturalmente se dan en nuestra sociedad
