O pensamento computacional no ensino fundamental II

Neste relatório apresentamos as principais atividades de pós-doutorado realizadas por Rosane Rossato Binotto no período de 01/03/2022 a 28/02/2023, no Programa de Pós- Graduação em Educação Matemática da Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP, Rio Claro, SP, sob a supervisão do Prof. Dr. Marcus Vinicius Maltempi. Realizamos uma pesquisa que teve como objetivo investigar possibilidades de explorar, por meio de atividades de programação e dispositivo de robótica, o pensamento computacional no saber e fazer matemático e os benefícios do ensino da programação de computadores na formação inicial e continuada de professores. Desenvolvemos uma pesquisa de natureza qualitativa, utilizando metodologias ativas e tendo como aporte teórico a Teoria de Aprendizagem Construcionista, em que elaboramos atividades de programação utilizando o ambiente de programação Scratch, a linguagem de programação Python, o software Tinkercad e o dispositivo de robótica Micro:bit, abordando objetos de conhecimento da Matemática. Estas atividades foram validadas com professores de Matemática que atuam nos Anos Finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio e, com estudantes do curso de Licenciatura em Matemática da UNESP, Rio Claro, e uma estudante do Ensino Médio, em um curso de extensão ofertado de modo semipresencial no período de setembro a novembro de 2022. A análise dos dados produzidos está sendo realizada ainda por meio de categorias de análise elaboradas a posteriori. Com esta pesquisa aprofundamos os estudos sobre pensamento computacional, Construcionismo e metodologias ativas de aprendizagem, produzimos materiais didáticos digitais com potencialidade para o desenvolvimento do pensamento computacional e para o ensino e aprendizagem em Matemática, bem como para a formação dos cursistas participantes dessa pesquis

Uma experiência com ensino remoto de semelhança de triângulos em tempos de pandemia

Este trabalho apresenta um relato de experiência com foco no ensino de semelhança de triângulos em tempos de pandemia. A pesquisa teve como objetivo geral identificar potencialidades e fragilidades no uso dos Recursos Educacionais Digitais Khan Academy, Google Sala de Aula e Google Formulários para o ensino de semelhança de triângulos em aulas remotas. Trata-se de um estudo de abordagem qualitativa realizado com 11 alunos de uma turma do 9º ano do Ensino Fundamental de uma escola pública de Santa Catarina, utilizando-se como instrumentos para a coleta dos dados: registros em diário de bordo, registros escritos das respostas dadas aos questionários, testes aplicados e dados obtidos diretamente do Khan Academy, Google Sala de Aula e Google Formulários. Utilizou-se também o WhatsApp para contato com os alunos participantes desse estudo. Observou-se como fragilidades, nessa experiência, a não implementação de aulas síncronas, algumas dificuldades iniciais dos alunos no entendimento e uso do Khan Academy e na resolução de atividades matemáticas. Com relação as potencialidades observadas, destacam-se: o Khan Academy como um recurso digital com múltiplas funcionalidades para o ensino de Matemática, sendo completo em relação aos objetos de conhecimento matemáticos trabalhados e por proporcionar um ensino individualizado; o Google Sala de Aula, que se mostrou bastante eficiente para postagem, envio e recebimento de materiais didáticos e o Google Formulários como um bom recurso para aplicação de avaliações on-line. Também se destaca, como ponto positivo, desse estudo, o uso destes Recursos Educacionais Digitais como forma de retomada das aulas em tempos de pandemia

Concepções de álgebra, educação algébrica e pensamento algébrico de professores da Educação Básica

This paper presents the results of a research that aimed to investigate conceptions of a group of teachers of Basic Education about algebra, algebraic education and algebraic thinking. It was developed a qualitative research with a case study, having as instrument of data production, a questionnaire applied to a group of teachers working in Elementary and Secondary Education, respectively, in public and private schools, located in the region of the city of Chapecó - SC. This study was anchored in several conceptions, involving algebra, present in the literature and which were the basis for the elaboration of textual categories of data analysis, according to Bardin's content analysis. It was concluded that the conceptions of the teachers about the proposed themes are diverse and are in line with what is presented in the literature, with emphasis on the perspective of problem solving and the ability to generalize situations involving a mathematical pattern or not.Este artigo apresenta resultados de uma pesquisa que objetivou investigar concepções de um grupo de professores da Educação Básica acerca de álgebra, educação algébrica e pensamento algébrico. Desenvolveu-se uma pesquisa de abordagem qualitativa com estudo de caso, tendo como instrumento de produção de dados, um questionário aplicado a um grupo de professores atuantes no Ensino Fundamental e Médio, respectivamente, de escolas públicas e privadas, localizadas na região do município de Chapecó - SC. Este estudo ancorou-se em diversas concepções, envolvendo a álgebra, presentes na literatura e que embasaram a elaboração das categorias textuais de análise dos dados, segundo a análise de conteúdo de Bardin. Concluiu-se que as concepções dos professores sobre os temas propostos são diversas e vão ao encontro do apresentado na literatura, com destaque à perspectiva da resolução de problemas e da habilidade de generalizar situações envolvendo um padrão matemático ou não

MANDALAS E A GEOMETRIA DO ENSINO FUNDAMENTAL ANOS FINAIS

O presente trabalho teve como objetivo construir três Objetos Virtuais de Aprendizagem (OVA) baseados em mandalas geométricas e realizar análise de possibilidades e potencialidades de conteúdos de geometria e de interação desses objetos, por meio de um exercício de imaginação pedagógica. Desenvolveu-se uma pesquisa de natureza qualitativa e propositiva quanto aos dados, sendo os OVA considerados dados de pesquisa e a partir de sua análise individual descreveram-se conteúdos de geometria que podem ser explorados, bem como os benefícios da interação com o objeto, visualização e a possibilidade de relacionar Matemática e Arte com a realização de um trabalho interdisciplinar. Por fim realizou-se uma classificação dos objetos de conhecimento de geometria presentes nesses OVA, em quadros, por ano, do Ensino Fundamental II, conforme objetos de conhecimento presentes na BNCC, para as unidades temáticas Geometria e, Grandezas e Medidas. Conclui-se que os objetos de conhecimento que podem ser explorados nestes OVA são como polígonos, ângulos, construções geométricas, simetrias, círculo e circunferência, entre outros

Curvature projective planes

Orientadores: Sueli Irene Rodrigues Costa, Maria del Carmen Romero-FusterTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: O projetivo de curvatura em um ponto de uma 3-variedade M de classe 'C POT. 2' imersa em 'IR POT. ?' , n >-4, é o lugar geométrico de todos os extremos dos vetores curvatura de secções normais ao longo de todas as direções tangentes a M em p. Mostramos que o projetivo de curvatura em p é isomorfo (difeomorfo) à superfície de Veronese clássica de ordem 2, composta com uma transformação linear. Conforme o posto desta transformação linear, o projetivo de curvatura será dado por projeções da superfície de Veronese em subespaços do espaço normal da variedade M. Quanto menor o posto, maior será a umbilicidade da variedade no ponto em questão. Também estudamos a natureza geométrica e singularidades para os diferentes casos de projetivos de curvatura em pontos de M, os quais incluem a superfície Romana de Steiner, a Cross-Cap, a superfície de Steiner de Tipo 5 e a Cross-Cup. Além disso, analisamos os pontos singulares de segunda ordem da imersão, no sentido de Feldman e estabelecemos condições relacionadas à natureza do projetivo de curvatura, para que uma 3-variedade imersa em 'IR POT. ?', n >_ 9, tenha contato de ordem _ 2 com k-planos e k-esferas de IRn, 3 _ k _ 8Abstract: The curvature projective plane at each point p of three-manifolds M immersed in 'IR POT. ?', n _ 4, is the geometric locus of all end points of the curvature vectors of normal sections along of all tangent directions of M at p. In this study, we show that the curvature projective plane is isomorphic (diffeomorphic) to the classical Veronese surface of order two, composed with a linear transformation, and that according to the rank of this mapping, the curvature projective plane will be given by projections of the Veronese surface into subspaces of the normal space of M at p. Thus, the smaller the rank the greater the umbilicity of the manifold at this point. We also study the geometric nature and singularities of the curvature projective planes considering different possibilities, which include the Roman Steiner surface, the Cross-Cap, the Steiner surface of five-type, and the Cross-Cup. In addition, we analyze the order-two singularities of the immersion in the Feldman¿s sense and establish conditions related to the nature of the curvature projective plane for the existence of contacts of the three-manifolds in 'IR POT. ?', n _ 9, with k-planes and k-spheres, 3 _ k _ 8DoutoradoGeometriaDoutor em Matemátic

A ENGENHARIA NA ESCOLA

Este projeto teve por objetivo principal mostrar às jovens do ensino médio, como as áreas de exatas e de engenharia podem estar inseridas em situações rotineiras por elas vivenciadas e incentivá-las para ingressarem nessas áreas. O projeto foi executado na escola de ensino Médio Nelson Horostecki na cidade de Chapecó, Santa Catarina. Mostrou-se de forma simples que as áreas de exatas e de engenharia têm aplicações práticas nas nossas vidas. No desenvolvimento do projeto, realizaram-se oficinas na escola cujo tema principal abordado foi o processo de fabricação do chocolate, visto que o mesmo é um produto muito apreciado pelas adolescentes. Dentro dessa temática, foram trabalhadas as questões que envolvem conhecimentos das áreas de exatas e de engenharia, mais especificamente a Engenharia Ambiental. O projeto auxiliou na formação cidadã e também na escolha profissional das meninas. Muitas das alunas participantes nunca haviam tido contato direto com alunos graduandos de cursos na área das exatas. Mais ainda, este projeto oportunizou a aproximação da universidade com a comunidade externa. Palavras-chave: Extensão Universitária, Ciências Exatas e Engenharia, Chocolate, Oficinas.   Engineering in the school Abstract: The main objective of this project was to show high school female students how the exact sciences and engineering can be included in their routine situations encouraging them to entering in these areas. The project was carried out at the Nelson Horostecki High School in Chapecó, Santa Catarina State, Brazil. It was showed in a simple manner how exact sciences and engineering have practical applications in our lives. Workshops were conducted in the school during the execution of the project in which the main subject was the chocolate manufacturing process, since chocolate is a product greatly appreciated by the young female people. Within this matter, the activities were performed using the knowledge of exact sciences and engineering, and more specifically, Environmental Engineering. The activities assisted in civic education and also in the career choice of the girls. Many of the participating students never had any direct contact with undergraduate students from any course in the area of the exact sciences and this project provided an opportunity to approximate the university and the outside community. Key words: University extension, Exact Science and Engineering, Chocolate, Workshops.   La ingeniería em la escuela Resumen: El principal objetivo de este proyecto era mostrar las estudiantes de secundaria cómo las ciencias exactas y la ingeniería se pueden incluir en sus situaciones rutinarias animándoles a entrar en estas áreas. El proyecto se ejecutó en la escuela Nelson Horostecki en la ciudad de Chapecó-SC. Se mostró de una manera sencilla cómo ciencias exactas e ingeniería tienen aplicaciones prácticas en nuestras vidas. Talleres se llevaron a cabo en la escuela durante la ejecución del proyecto en el que el tema principal era el proceso de fabricación del chocolate, ya que el chocolate es un producto muy apreciado por las jóvenes.  Dentro de este tema, se trabajaron cuestiones relacionadas con el conocimiento de las ciencias exactas y la ingeniería, específicamente la Ingeniería Ambiental. Las actividades contribuyeran en la educación cívica y también en la elección de carrera de las chicas. Muchas de las chicas estudiantes que participaran nunca habían tenido antes contacto directo con estudiantes de pregrado en cursos del área de las ciencias exactas. Además, este proyecto brindó un acercamiento de la universidad y con la comunidad externa. Palabras-clave: Extensión Universitaria, Ciencias Exactas y Ingeniería, Chocolate, Conferencias.</p

A ENGENHARIA NA ESCOLA

Este projeto teve por objetivo principal mostrar às jovens do ensino médio, como as áreas de exatas e de engenharia podem estar inseridas em situações rotineiras por elas vivenciadas e incentivá-las para ingressarem nessas áreas. O projeto foi executado na escola de ensino Médio Nelson Horostecki na cidade de Chapecó, Santa Catarina. Mostrou-se de forma simples que as áreas de exatas e de engenharia têm aplicações práticas nas nossas vidas. No desenvolvimento do projeto, realizaram-se oficinas na escola cujo tema principal abordado foi o processo de fabricação do chocolate, visto que o mesmo é um produto muito apreciado pelas adolescentes. Dentro dessa temática, foram trabalhadas as questões que envolvem conhecimentos das áreas de exatas e de engenharia, mais especificamente a Engenharia Ambiental. O projeto auxiliou na formação cidadã e também na escolha profissional das meninas. Muitas das alunas participantes nunca haviam tido contato direto com alunos graduandos de cursos na área das exatas. Mais ainda, este projeto oportunizou a aproximação da universidade com a comunidade externa.   Palavras-chave: Extensão Universitária, Ciências Exatas e Engenharia, Chocolate, Oficinas.   Engineering in the school Abstract: The main objective of this project was to show high school female students how the exact sciences and engineering can be included in their routine situations encouraging them to entering in these areas. The project was carried out at the Nelson Horostecki High School in Chapecó, Santa Catarina State, Brazil. It was showed in a simple manner how exact sciences and engineering have practical applications in our lives. Workshops were conducted in the school during the execution of the project in which the main subject was the chocolate manufacturing process, since chocolate is a product greatly appreciated by the young female people. Within this matter, the activities were performed using the knowledge of exact sciences and engineering, and more specifically, Environmental Engineering. The activities assisted in civic education and also in the career choice of the girls. Many of the participating students never had any direct contact with undergraduate students from any course in the area of the exact sciences and this project provided an opportunity to approximate the university and the outside community. Key words: University extension, Exact Science and Engineering, Chocolate, Workshops.   La ingeniería em la escuela   Resumen: El principal objetivo de este proyecto era mostrar las estudiantes de secundaria cómo las ciencias exactas y la ingeniería se pueden incluir en sus situaciones rutinarias animándoles a entrar en estas áreas. El proyecto se ejecutó en la escuela Nelson Horostecki en la ciudad de Chapecó-SC. Se mostró de una manera sencilla cómo ciencias exactas e ingeniería tienen aplicaciones prácticas en nuestras vidas. Talleres se llevaron a cabo en la escuela durante la ejecución del proyecto en el que el tema principal era el proceso de fabricación del chocolate, ya que el chocolate es un producto muy apreciado por las jóvenes.  Dentro de este tema, se trabajaron cuestiones relacionadas con el conocimiento de las ciencias exactas y la ingeniería, específicamente la Ingeniería Ambiental. Las actividades contribuyeran en la educación cívica y también en la elección de carrera de las chicas. Muchas de las chicas estudiantes que participaran nunca habían tenido antes contacto directo con estudiantes de pregrado en cursos del área de las ciencias exactas. Además, este proyecto brindó un acercamiento de la universidad y con la comunidad externa. Palabras-clave: Extensión Universitaria, Ciencias Exactas y Ingeniería, Chocolate, Conferencias

A ENGENHARIA NA ESCOLA

Este projeto teve por objetivo principal mostrar às jovens do ensino médio, como as áreas de exatas e de engenharia podem estar inseridas em situações rotineiras por elas vivenciadas e incentivá-las para ingressarem nessas áreas. O projeto foi executado na escola de ensino Médio Nelson Horostecki na cidade de Chapecó, Santa Catarina. Mostrou-se de forma simples que as áreas de exatas e de engenharia têm aplicações práticas nas nossas vidas. No desenvolvimento do projeto, realizaram-se oficinas na escola cujo tema principal abordado foi o processo de fabricação do chocolate, visto que o mesmo é um produto muito apreciado pelas adolescentes. Dentro dessa temática, foram trabalhadas as questões que envolvem conhecimentos das áreas de exatas e de engenharia, mais especificamente a Engenharia Ambiental. O projeto auxiliou na formação cidadã e também na escolha profissional das meninas. Muitas das alunas participantes nunca haviam tido contato direto com alunos graduandos de cursos na área das exatas. Mais ainda, este projeto oportunizou a aproximação da universidade com a comunidade externa. Palavras-chave: Extensão Universitária, Ciências Exatas e Engenharia, Chocolate, Oficinas.   Engineering in the school Abstract: The main objective of this project was to show high school female students how the exact sciences and engineering can be included in their routine situations encouraging them to entering in these areas. The project was carried out at the Nelson Horostecki High School in Chapecó, Santa Catarina State, Brazil. It was showed in a simple manner how exact sciences and engineering have practical applications in our lives. Workshops were conducted in the school during the execution of the project in which the main subject was the chocolate manufacturing process, since chocolate is a product greatly appreciated by the young female people. Within this matter, the activities were performed using the knowledge of exact sciences and engineering, and more specifically, Environmental Engineering. The activities assisted in civic education and also in the career choice of the girls. Many of the participating students never had any direct contact with undergraduate students from any course in the area of the exact sciences and this project provided an opportunity to approximate the university and the outside community. Key words: University extension, Exact Science and Engineering, Chocolate, Workshops.   La ingeniería em la escuela Resumen: El principal objetivo de este proyecto era mostrar las estudiantes de secundaria cómo las ciencias exactas y la ingeniería se pueden incluir en sus situaciones rutinarias animándoles a entrar en estas áreas. El proyecto se ejecutó en la escuela Nelson Horostecki en la ciudad de Chapecó-SC. Se mostró de una manera sencilla cómo ciencias exactas e ingeniería tienen aplicaciones prácticas en nuestras vidas. Talleres se llevaron a cabo en la escuela durante la ejecución del proyecto en el que el tema principal era el proceso de fabricación del chocolate, ya que el chocolate es un producto muy apreciado por las jóvenes.  Dentro de este tema, se trabajaron cuestiones relacionadas con el conocimiento de las ciencias exactas y la ingeniería, específicamente la Ingeniería Ambiental. Las actividades contribuyeran en la educación cívica y también en la elección de carrera de las chicas. Muchas de las chicas estudiantes que participaran nunca habían tenido antes contacto directo con estudiantes de pregrado en cursos del área de las ciencias exactas. Además, este proyecto brindó un acercamiento de la universidad y con la comunidad externa. Palabras-clave: Extensión Universitaria, Ciencias Exactas y Ingeniería, Chocolate, Conferencias.</p