Utilització de les línies isostàtiques com a criteri de disseny per a millorar l'eficiència de la trajectòria de malles estructurals d'acer envolupants d'edificis en alçada

El creixent interès en l’ús de les malles espacials d’acer com a elements estructurals envolupants d’edificis en alçada comporta que, actualment, el concepte estructural adquireixi un paper de major rellevància en el disseny i l’estètica de l’edifici. Per tant, per poder parlar d’una bona resolució arquitectònica del mateix, és necessària l’existència d’una estreta relació del binomi que conformen les dues concepcions, disseny arquitectònic i anàlisi estructural de l’edifici, tendència, aquesta, que es coneix com «estètica estructural ». Donada la situació actual, és de gran importància desenvolupar una metodologia de treball i d’anàlisi per a un adequat plantejament estructural que permeti resoldre els problemes habituals implícits en el disseny i l’anàlisi d’aquest tipus d’estructures. Cal, doncs, atendre aspectes de disseny que permetin obtenir una geometria estructural més òptima i eficient, alhora que es doni resposta a les qüestions formals i funcionals de l’edifici. Al referir-nos en aquest cas a edificis en alçada, és interessant un anàlisi dinàmic, d’acord amb les forces i els moments produïts per l’acció determinant: l’acció del vent. Com és d’esperar, la secció resistent necessària a determinar, de l’edifici, per suportar aquesta acció, és netament superior a la que li correspon exclusivament a les accions gravitatòries.Postprint (published version

Anàlisi del comportament estructural i avaluació del dany del campanar de l’església de Vistabella (La Secuita) per al seu reforç

En el moment d’abordar l’avaluació estructural d’un element arquitectònic singular i de certa complexitat formal, com pot ser el cas d’un edifici antic de maçoneria, el primer punt és disposar de les característiques geomètriques i mecàniques dels elements resistents que el conformen. Aquesta tasca inicial en estructures del patrimoni arquitectònic, tant per la seva naturalesa com per la seva història, habitualment pot esdevenir força complicada, essent necessari actuar amb rigor i un coneixement exhaustiu de la problemàtica a valorar, esdevenint una tasca multidisciplinària necessària (recerca històrica, avaluació in situ, modelització i anàlisi estructural). En part, degut a la seva complexitat geomètrica, la utilització de diferents materials, la variabilitat de les seves propietats mecàniques, el seu assemblatge o procés constructiu (tècniques utilitzades), el desconeixement de l’estat actual o dels danys existents. Per això, en el moment d’abordar l’anàlisi del comportament estructural i l’avaluació del dany del campanar de l’església de Vistabella (La Secuita), per al seu reforç mitjançant un sistema actiu de tesat (posttesat vertical seqüencial), ha estat rellevant establir una metodologia fiable i econòmicament viable que ha permès la seva verificació. El reforç i la restauració estructural del campanar és duu a terme atès al seu comportament actual, que requereix d’una nova intervenció amb la qual es pretén arranjar de forma definitiva les diferents patologies cròniques que han afectat i afecten a la resistència i/o estabilitat parcial del campanar. Els resultats obtinguts en l’anàlisi realitzat són altament satisfactoris, els quals s’estan validant amb l’actual posada en obra.Postprint (published version

Numerical and experimental investigation of spectral domain vibration based indicators for structural health monitoring

Structural health monitoring has been defined as the acquisition, validation and analysis of technical data to facilitate life- cycle management decisions. It is the result of a convergent path from many previous existing disciplines the two most influential being condition monitoring for rotary machinery and non-destructive testing. Vibration based testing presents the greatest stage of maturity of all non-destructive techniques applied to structural health monitoring. Although modal domain use is convention, spectral domain data is by nature more complete in information and requires less manipulation. The use of spectral-domain measurements brings the need to develop new damage detection indicators, as much of the literature existing is focused on modal derived damage indicators. In this work, an integrated methodology for the evaluation of some spectral domain vibration based indicators for structural health monitoring is proposed. These indicators, namely the CFDAC and SCIs, are based on the correlation between covariance matrices of frequency response functions obtained from experimental modal analysis. An extensive numerical campaign is performed on a simple structure (consisting on a 1-edge clamped square aluminium plate) over multiple structural alteration scenarios to assess the sensibility and stability of the proposed indexes in front of common acquisition parameters. The ability of the proposed indicators to assess structural alteration progression is also evaluated. This numerical analysis is used as well to observe the relationship between proposed indicators and the residual stiffness of the simple structure evaluated in terms of relative shift from the pristine condition. Finally, the numerical methodology proposed is applied to a different and more complex typology of structure, a 3d latticed and downscaled power transmission tower to investigate the validity of the methodology for other structural configurations. Some of the cases studied in the numeric campaign are later reproduced in experimental scenarios using two specimens of aluminium plates and a downscaled prototype of a power transmission tower. Stability analysis on the indicators are reproduced and confirmed. For the aluminium plates, the relationship between indicators and residual stiffness is also obtained, showing close agreement with numerical data. Sensibility of the indicators to detect different damage typologies is found to be very similar to the one obtained in the initial numerical analysis. Results for the downscaled prototype model tower shown more dispersion than the results observed in the numerical investigation due to the influence of the boundary conditions in the model. The research finally applies the structural damage alteration indexes studied to the detection of degradation in a real scale structure in an operational environment. An installation consisting of 3 full-scale medium-voltage power transmission towers is constructed. An experimental modal analysis campaign is performed on the central tower of the installation by introducing a series of intentionally made structural alterations on the structure. Spectral indicators developed are applied to the detection of those structural modifications with noticeable success. Cases involving changes in the structural components of the tower are successfully detected. Changes in the interface between power lines and their supports of the tower are hardly noticeable using this methodology. Results of this investigation show that spectral domain damage indicators present some advantages over modal domain and temporal domain based indicators such as convenient condensing procedures without loss of information through the Fourier transform, added post-process simplicity and enhanced sensitivity to degradation that state of the art indexes.Es coneix com monitorització de la salut estructural a l'adquisició, validació i anàlisis de dades tècniques que faciliten la presa de decisions al llarg del cicle de vida d'un sistema. Aquesta tecnologia és resultat de la convergència tecnològica d'altres disciplines, com la monitorització operacional per màquines rotatòries i les tècniques d'assaig no destructiu. Els mètodes d'assaig basats en vibracions presenten el major grau de maduresa d'entre totes elles. Malgrat que la pràctica industrial sovint usa informació condensada en el domini modal, les dades en domini espectral son per naturalesa més completes i requereixen de menys post-procés. La utilització del domini espectral requereix desenvolupar nous indicadors d'alteració ja que la major part de la literatura existent se centra en indicadors basats en el domini modal. Es proposa una metodologia integrada per a la avaluació d'alguns indicadors d'alteració estructural en domini modal basats en vibració i aplicats a la monitorització de la salut estructural. Aquests indicadors, referits com a CFDAC i SCIs, estan basats en la correlació entre les matrius de covariància generades a partir de les funcions de resposta en freqüència obtingudes mitjançant anàlisi modal experimental. Es realitza una extensa campanya numèrica en una estructura senzilla (una placa d'alumini quadrada i encastada) a través d'una multitud d'estats estructuralment alterats per avaluar la sensibilitat i l'estabilitat dels indicadors enfront els paràmetres d?adquisició més comuns. En segon lloc, també s?avalua la capacitat dels indicadors per avaluar l'alteració estructural introduïda en cada cas. L'anàlisi numèrica s'utilitza a continuació per observar una possible relació entre els indicadors proposats i la rigidesa residual avaluada com a variació relativa respecte el seu valor intacte. Finalment, la metodologia numèric proposada s'aplica a una tipologia estructural diferent i més complexa, una estructura reticulada 3d que reprodueix una torre de transmissió d'energia elèctrica a escala per investigar la validesa de la metodologia en altres configuracions estructurals. Alguns dels casos estudiats a la campanya numèrica es reprodueixen experimentalment en un parell d?espècimens de placa d'alumini i en un prototip a escala de torre de transmissió elèctrica. Els anàlisis d'estabilitat numèrics sobre els indicadors es reprodueixen experimentalment, tot confirmant els resultats obtinguts. Per les plaques d'alumini, s'estudia la relació entre els indicadors i la rigidesa residual mostrant una correlació molt propera amb els resultats numèrics. La sensibilitat dels indicadors en la detecció de diferents tipologies de dany també s'observa molt similar als casos numèrics. Pere altra banda, els resultats experimentals sobre el prototip de torre a escala presenten més dispersió respecte a la corresponent campanya numèrica degut a la variabilitat en les condicions de contorn. Els indicadors proposats s'apliquen finalment en la detecció d'alteracions estructurals en una torre a escala real en condicions operacionals. Es construeix una línia que consisteix en tres torres de mitja tensió i s'executen anàlisis modals experimentals en la torre central de la mencionada instal·lació tot introduint una sèrie d'alteracions estructurals intencionals. Els indicadors espectrals presentats s'apliquen a la detecció de dites alteracions amb un èxit apreciable. Els casos que incorporen canvis en els membres de l'estructura son detectats amb èxit, mentre que la detecció en els casos que incorporen modificacions sobre les interfícies cable-estructura son més difusament detectables. Els resultats de la investigació mostren que els indicadors estructurals espectrals estudiats presenten algunes avantatges sobre els indicadors basats en domini com ara un procés de condensació més senzill sense pèrdua d'informació vibratòria (...)Postprint (published version

Exact coherent structures in the transitional regime of shear and centrifugal flows

Tesi en modalitat de compendi de pubicacionsTurbulence is one of the major concerns for most technological problems involving fluid motion. Specially in aeronautics, a turbulent boundary layer results in structural stresses, vibrations and higher aircraft drag, leading to a significant increase in fuel consumption. Therefore, trying to comprehend the origin of turbulence by studying its most common transition routes is a crucial first step towards its effective control. Transition to turbulence of an homogeneous flow is frequently mediated by transient visits to highly nonlinear laminar coherent structures that usually are at the threshold between laminarity and turbulence. From a dynamical systems point of view, these structures are invariant sets in the infinite-dimensional Navier-Stokes phase space that here we aim to identify in different canonical flows. With the use of direct numerical simulations together with Newton-Krylov solvers and Arnoldi iteration method for the linear stability analysis, invariant sets such as equilibria, relative equilibria or periodic orbits are accurately computed and tracked along the parameter space to understand the transition mechanisms. From a mathematical perspective, dynamical systems and bifurcation theory provide the suitable framework to understand the hydrodynamic instabilities and transition to turbulence from a deterministic point of view. In addition, the use of spectral methods for the spatial discretisation is particularly convenient due to the exponential convergence of the numerical solutions. In the first work, the onset of transition in two-dimensional Plane Poiseuille flow is analysed. A new family of Tollmien-Schlichting waves, breaking the usual half-shift and reflect symmetry of the classical ones, has been identified and tracked across parameter space. In addition, the role of another classical travelling wave family that did not participate in the localisation mechanisms has been clarified. We continue by analysing the nonlinear mode competition in purely hydrodynamic and also magnetised Taylor-Couette flow. Finite-amplitude mixed-mode solution branches, arising from both purely hydrodynamic and magneto-rotational instabilities, are identified. These nonlinear mode interactions are efficiently computed in suitable skewed computational domains instead of the classical orthogonal ones, allowing for a significant reduction of the required computational resources. Finally, the generalisation of extensional flows between biorthogonally stretching-shrinking parallel plates is analysed. Under the assumption of the self-similar ansatz, three-dimensional steady equilibria of the Navier-Stokes equations are identified and systematically tracked in parameter space, to cover all possible configurations of the acceleration rates and thus unfold all occurring bifurcations. After the explorations, up to seven different families of steady solutions have been identified, some of them related in pairs with symmetries. When increasing wall acceleration rates, the solution branches interact by means of fold and codimension-2 cusp bifurcations, increasing the complexity of the topology of equilibria. Besides the specific interest attached to each one of the three problems we have addressed, these have further served as a proof-of-concept for the applicability and suitability of the methods and tools developed in the course of this thesis, which may assist in tackling a vast range of problems across a huge variety of physics and engineering disciplines.La turbulència és una de les principals preocupacions per a la majoria de problemes tecnològics relacionats amb el moviment de fluids. Especialment en el cas de l'aeronàutica, una capa límit turbulenta produeix tensions estructurals, vibracions i una major força d'arrossegament de l'aeronau que resulten en un increment significatiu del consum de combustible. Per tant, intentar comprendre l'origen de la turbulència, tot estudiant-ne les rutes de transició més habituals, és un primer pas indispensable cap al seu control efectiu. La transició a la turbulència d'un flux homogeni sovint es caracteritza per visites transitòries a estructures coherents, laminars i altament no-lineals, que acostumen a trobar-se al llindar entre la laminaritat i la turbulència. Des del punt de vista dels sistemes dinàmics, aquestes estructures són conjunts invariants en l'espai de fase infinit-dimensional de les equacions de Navier-Stokes, que aquí es pretén identificar en diferents fluxos canònics. Mitjançant la integració temporal de les equacions, resolutors de Newton-Krylov i el mètode iteratiu d'Arnoldi per a l'anàlisi d'estabilitat lineal, els diferents conjunts invariants siguin equilibris, equilibris relatius o òrbites periòdiques són acuradament calculats i continuats al llarg de l'espai de paràmetres per tal d'entendre els mecanismes involucrats en la transició. Des d'una perspectiva matemàtica, els sistemes dinàmics i la teoria de bifurcacions proporcionen el marc adequat per a comprendre les inestabilitats hidrodinàmiques i la transició a la turbulència des d'un punt de vista determinista. A més, l'ús de mètodes espectrals per a la discretització espaial resulta particularment convenient degut a la convergència exponencial de les solucions numèriques. En el primer treball, s'analitza l'inici de la transició del flux bidimensional de Poiseuille pla. En aquest cas, una nova família d'ones de Tollmien-Schlichting, que trenca la clàssica simetria de translació i reflexió, ha estat identificada i continuada al llarg de l'espai de paràmetres. A més, s'ha aclarit el rol d'una vella família d'ones viatgeres que en estudis previs no participava dels mecanismes de localització. A continuació, s'analitza la competició entre modes no lineals en el flux purament hidrodinàmic i també hidromagnètic de Taylor-Couette. Branques de solucions d'amplitud finita, en forma de modes mixtes, han estat identificades sorgint d'inestabilitats purament hidrodinàmiques i magnètiques. Aquestes interaccions de modes no lineals són eficientment calculades mitjançant dominis computacionals inclinats, enlloc dels clàssics ortogonals, permetent una reducció significativa dels recursos computacionals necessaris. Finalment, s'analitza la generalització dels fluxos extensibles entre plaques paral·leles que s'estiren i s'encongeixen biortogonalment. Sota la hipòtesi d'autosimilitud, s'identifiquen fluxos estacionaris tridimensionals de les equacions de Navier-Stokes i s'estenen al llarg de l'espai de paràmetres, tot estudiant totes les possibles configuracions d'acceleració de les plaques i trobant totes les bifurcacions existents. En finalitzar les exploracions s'han identificat un total de set famílies de solucions, algunes d'elles relacionades per simetries. La complexitat de la topologia d'aquests equilibris creix notablement en incrementar l'acceleració de les plaques, quan les diferents branques de solucions interaccionen per mitjà de bifurcacions de node-sella i punts de codimensió-2 en forma de bifurcacions de cúspide. Al marge de l'interès específic de cada un dels tres problemes estudiats, aquests també han servit com a demostració conceptual de l'aplicabilitat i idoneïtat dels mètodes i eines desenvolupats en el transcurs d'aquesta tesi, que poden ajudar a abordar un ampli ventall de problemes en una gran varietat de disciplines de la física i l'enginyeria.Ciència i tecnologia aeroespacial

Limit distribution of Hodge spectral exponents of plane curve singularities

K. Saito va formular la pregunta de si una distribució continua és el límit de la distribució dels exponents espectrals de Hodge a l'interval [0,1) d'una hipersuperfície quan aquesta es mou en un sentit que s'ha de precisar. Ell ho va demostrar per a corbes irreductibles amb un límit molt específic. Aquest projecte es centra en el cas de singularitats de corbes planes. S'exploraran les diferents formes d'arribar a una distribució límit d'aquests invariants.K. Saito formuló la pregunta de si una distribución continua es el límite de la distribución de los exponentes espectrales de Hodge en el intervalo [0,1) de una hipersuperficie cuando esta se mueve en un sentido que se ha de precisar. Él lo demostró para curvas irreducibles con un límite muy específico. Este proyecto se centra en el caso de singularidades de curvas planas. Se explorarán las diferentes formas de llegar a una distribución límite de estos invariantes.K. Saito formulated the question whether a continuous distribution is the limit of the distribution of the Hodge spectral exponents in the interval [0,1) of a hypersurface as this hypersurface moves in a sense that has to be made precise. He proved it for irreducible plane curves with a very specific limit formulation. This project will focus on the case of irreducible plane curve singularities. Different formulations of achieving the limit of the distribution of these invariants will be explored

Limit distribution of Hodge spectral exponents of plane curve singularities

K. Saito va formular la pregunta de si una distribució contínua és el límit de la distribució a l’interval [0, 1) dels exponents espectrals de Hodge d’una hipersuperfície, quan aquesta es mou en un sentit que s’ha de precisar. Ell ho va demostrar per a corbes planes irreductibles amb un límit molt específic. En aquest treball ens centrem en el cas de corbes planes irreductibles, per les quals explorem diferents formes d’assolir la distribució límit. També estudiem a on la distribució contínua és una cota superior per a la funció de distribució acumulada d’aquests invariants

Exact coherent structures in the transitional regime of shear and centrifugal flows

Tesi en modalitat de compendi de pubicacionsTurbulence is one of the major concerns for most technological problems involving fluid motion. Specially in aeronautics, a turbulent boundary layer results in structural stresses, vibrations and higher aircraft drag, leading to a significant increase in fuel consumption. Therefore, trying to comprehend the origin of turbulence by studying its most common transition routes is a crucial first step towards its effective control. Transition to turbulence of an homogeneous flow is frequently mediated by transient visits to highly nonlinear laminar coherent structures that usually are at the threshold between laminarity and turbulence. From a dynamical systems point of view, these structures are invariant sets in the infinite-dimensional Navier-Stokes phase space that here we aim to identify in different canonical flows. With the use of direct numerical simulations together with Newton-Krylov solvers and Arnoldi iteration method for the linear stability analysis, invariant sets such as equilibria, relative equilibria or periodic orbits are accurately computed and tracked along the parameter space to understand the transition mechanisms. From a mathematical perspective, dynamical systems and bifurcation theory provide the suitable framework to understand the hydrodynamic instabilities and transition to turbulence from a deterministic point of view. In addition, the use of spectral methods for the spatial discretisation is particularly convenient due to the exponential convergence of the numerical solutions. In the first work, the onset of transition in two-dimensional Plane Poiseuille flow is analysed. A new family of Tollmien-Schlichting waves, breaking the usual half-shift and reflect symmetry of the classical ones, has been identified and tracked across parameter space. In addition, the role of another classical travelling wave family that did not participate in the localisation mechanisms has been clarified. We continue by analysing the nonlinear mode competition in purely hydrodynamic and also magnetised Taylor-Couette flow. Finite-amplitude mixed-mode solution branches, arising from both purely hydrodynamic and magneto-rotational instabilities, are identified. These nonlinear mode interactions are efficiently computed in suitable skewed computational domains instead of the classical orthogonal ones, allowing for a significant reduction of the required computational resources. Finally, the generalisation of extensional flows between biorthogonally stretching-shrinking parallel plates is analysed. Under the assumption of the self-similar ansatz, three-dimensional steady equilibria of the Navier-Stokes equations are identified and systematically tracked in parameter space, to cover all possible configurations of the acceleration rates and thus unfold all occurring bifurcations. After the explorations, up to seven different families of steady solutions have been identified, some of them related in pairs with symmetries. When increasing wall acceleration rates, the solution branches interact by means of fold and codimension-2 cusp bifurcations, increasing the complexity of the topology of equilibria. Besides the specific interest attached to each one of the three problems we have addressed, these have further served as a proof-of-concept for the applicability and suitability of the methods and tools developed in the course of this thesis, which may assist in tackling a vast range of problems across a huge variety of physics and engineering disciplines.La turbulència és una de les principals preocupacions per a la majoria de problemes tecnològics relacionats amb el moviment de fluids. Especialment en el cas de l'aeronàutica, una capa límit turbulenta produeix tensions estructurals, vibracions i una major força d'arrossegament de l'aeronau que resulten en un increment significatiu del consum de combustible. Per tant, intentar comprendre l'origen de la turbulència, tot estudiant-ne les rutes de transició més habituals, és un primer pas indispensable cap al seu control efectiu. La transició a la turbulència d'un flux homogeni sovint es caracteritza per visites transitòries a estructures coherents, laminars i altament no-lineals, que acostumen a trobar-se al llindar entre la laminaritat i la turbulència. Des del punt de vista dels sistemes dinàmics, aquestes estructures són conjunts invariants en l'espai de fase infinit-dimensional de les equacions de Navier-Stokes, que aquí es pretén identificar en diferents fluxos canònics. Mitjançant la integració temporal de les equacions, resolutors de Newton-Krylov i el mètode iteratiu d'Arnoldi per a l'anàlisi d'estabilitat lineal, els diferents conjunts invariants siguin equilibris, equilibris relatius o òrbites periòdiques són acuradament calculats i continuats al llarg de l'espai de paràmetres per tal d'entendre els mecanismes involucrats en la transició. Des d'una perspectiva matemàtica, els sistemes dinàmics i la teoria de bifurcacions proporcionen el marc adequat per a comprendre les inestabilitats hidrodinàmiques i la transició a la turbulència des d'un punt de vista determinista. A més, l'ús de mètodes espectrals per a la discretització espaial resulta particularment convenient degut a la convergència exponencial de les solucions numèriques. En el primer treball, s'analitza l'inici de la transició del flux bidimensional de Poiseuille pla. En aquest cas, una nova família d'ones de Tollmien-Schlichting, que trenca la clàssica simetria de translació i reflexió, ha estat identificada i continuada al llarg de l'espai de paràmetres. A més, s'ha aclarit el rol d'una vella família d'ones viatgeres que en estudis previs no participava dels mecanismes de localització. A continuació, s'analitza la competició entre modes no lineals en el flux purament hidrodinàmic i també hidromagnètic de Taylor-Couette. Branques de solucions d'amplitud finita, en forma de modes mixtes, han estat identificades sorgint d'inestabilitats purament hidrodinàmiques i magnètiques. Aquestes interaccions de modes no lineals són eficientment calculades mitjançant dominis computacionals inclinats, enlloc dels clàssics ortogonals, permetent una reducció significativa dels recursos computacionals necessaris. Finalment, s'analitza la generalització dels fluxos extensibles entre plaques paral·leles que s'estiren i s'encongeixen biortogonalment. Sota la hipòtesi d'autosimilitud, s'identifiquen fluxos estacionaris tridimensionals de les equacions de Navier-Stokes i s'estenen al llarg de l'espai de paràmetres, tot estudiant totes les possibles configuracions d'acceleració de les plaques i trobant totes les bifurcacions existents. En finalitzar les exploracions s'han identificat un total de set famílies de solucions, algunes d'elles relacionades per simetries. La complexitat de la topologia d'aquests equilibris creix notablement en incrementar l'acceleració de les plaques, quan les diferents branques de solucions interaccionen per mitjà de bifurcacions de node-sella i punts de codimensió-2 en forma de bifurcacions de cúspide. Al marge de l'interès específic de cada un dels tres problemes estudiats, aquests també han servit com a demostració conceptual de l'aplicabilitat i idoneïtat dels mètodes i eines desenvolupats en el transcurs d'aquesta tesi, que poden ajudar a abordar un ampli ventall de problemes en una gran varietat de disciplines de la física i l'enginyeria.Postprint (published version

Study of roots of the Bernstein-Sato polynomial of plane curves

En aquest projecte estudiem les arrels del polinomi de Bernstein-Sato en el cas de singularitats de corbes planes. Les arrels del polinomi de Bernstein-Sato estan relacionades amb els pols de la funció zeta complexa a través de continuació analítica. Estudiant els pols de la funció zeta complexa utilitzant resolució de singularitats, es pot obtenir informació sobre les arrels del polinomi de Bernstein-Sato. L'objectiu principal és calcular nous exemples d'estratificacions pel polinomi de Bernstein-Sato al llarg de deformatcions a μ constant. Utilitzarem la teoria de la funció zeta complexa per a crear un programa de Magma que farà els càlculs necessaris per a obtenir les estratificacions.En este proyecto estudiamos las raíces del polinomio de Bernstein-Sato en el caso de singularidades de curvas planas. Las raíces del polinomio de Bernstein-Sato están relacionadas con los polos de la función zeta compleja a través de continuación analítica. Estudiando los polos de la función zeta compleja utilitzando resolución de singularidades, se puede obtener información sobre las raíces del polinomio de Bernstein-Sato. El objetivo principal es calcular nuevos ejemplos de estratificaciones para el polinomio de Bernstein-Sato a lo largo de deformatciones a μ constante. Utilitzaremos la teoría de la función zeta compleja para crear un programa de Magma que hará los cálculos necesarios para obtener las estratificaciones.In this bachelor project we study the roots of the Bernstein-Sato polynomial for the case of plane curves singularities. The roots of the Bernstein-Sato polynomial are linked with the poles of the complex zeta function via analytical continuation. Studying the poles of the complex zeta functions using resolution of singularities one can obtain information about the roots of the Bernstein-Sato polynomial. The main goal is to compute new examples of stratifications for the Bernstein-Sato polynomial along μ-constant deformations. We will use the theory of the complex zeta function to create a Magma program which will perform the necessary computations to obtain the desired stratifications.Outgoin

Numerical and experimental investigation of spectral domain vibration based indicators for structural health monitoring

Structural health monitoring has been defined as the acquisition, validation and analysis of technical data to facilitate life- cycle management decisions. It is the result of a convergent path from many previous existing disciplines the two most influential being condition monitoring for rotary machinery and non-destructive testing. Vibration based testing presents the greatest stage of maturity of all non-destructive techniques applied to structural health monitoring. Although modal domain use is convention, spectral domain data is by nature more complete in information and requires less manipulation. The use of spectral-domain measurements brings the need to develop new damage detection indicators, as much of the literature existing is focused on modal derived damage indicators. In this work, an integrated methodology for the evaluation of some spectral domain vibration based indicators for structural health monitoring is proposed. These indicators, namely the CFDAC and SCIs, are based on the correlation between covariance matrices of frequency response functions obtained from experimental modal analysis. An extensive numerical campaign is performed on a simple structure (consisting on a 1-edge clamped square aluminium plate) over multiple structural alteration scenarios to assess the sensibility and stability of the proposed indexes in front of common acquisition parameters. The ability of the proposed indicators to assess structural alteration progression is also evaluated. This numerical analysis is used as well to observe the relationship between proposed indicators and the residual stiffness of the simple structure evaluated in terms of relative shift from the pristine condition. Finally, the numerical methodology proposed is applied to a different and more complex typology of structure, a 3d latticed and downscaled power transmission tower to investigate the validity of the methodology for other structural configurations. Some of the cases studied in the numeric campaign are later reproduced in experimental scenarios using two specimens of aluminium plates and a downscaled prototype of a power transmission tower. Stability analysis on the indicators are reproduced and confirmed. For the aluminium plates, the relationship between indicators and residual stiffness is also obtained, showing close agreement with numerical data. Sensibility of the indicators to detect different damage typologies is found to be very similar to the one obtained in the initial numerical analysis. Results for the downscaled prototype model tower shown more dispersion than the results observed in the numerical investigation due to the influence of the boundary conditions in the model. The research finally applies the structural damage alteration indexes studied to the detection of degradation in a real scale structure in an operational environment. An installation consisting of 3 full-scale medium-voltage power transmission towers is constructed. An experimental modal analysis campaign is performed on the central tower of the installation by introducing a series of intentionally made structural alterations on the structure. Spectral indicators developed are applied to the detection of those structural modifications with noticeable success. Cases involving changes in the structural components of the tower are successfully detected. Changes in the interface between power lines and their supports of the tower are hardly noticeable using this methodology. Results of this investigation show that spectral domain damage indicators present some advantages over modal domain and temporal domain based indicators such as convenient condensing procedures without loss of information through the Fourier transform, added post-process simplicity and enhanced sensitivity to degradation that state of the art indexes.Es coneix com monitorització de la salut estructural a l'adquisició, validació i anàlisis de dades tècniques que faciliten la presa de decisions al llarg del cicle de vida d'un sistema. Aquesta tecnologia és resultat de la convergència tecnològica d'altres disciplines, com la monitorització operacional per màquines rotatòries i les tècniques d'assaig no destructiu. Els mètodes d'assaig basats en vibracions presenten el major grau de maduresa d'entre totes elles. Malgrat que la pràctica industrial sovint usa informació condensada en el domini modal, les dades en domini espectral son per naturalesa més completes i requereixen de menys post-procés. La utilització del domini espectral requereix desenvolupar nous indicadors d'alteració ja que la major part de la literatura existent se centra en indicadors basats en el domini modal. Es proposa una metodologia integrada per a la avaluació d'alguns indicadors d'alteració estructural en domini modal basats en vibració i aplicats a la monitorització de la salut estructural. Aquests indicadors, referits com a CFDAC i SCIs, estan basats en la correlació entre les matrius de covariància generades a partir de les funcions de resposta en freqüència obtingudes mitjançant anàlisi modal experimental. Es realitza una extensa campanya numèrica en una estructura senzilla (una placa d'alumini quadrada i encastada) a través d'una multitud d'estats estructuralment alterats per avaluar la sensibilitat i l'estabilitat dels indicadors enfront els paràmetres d?adquisició més comuns. En segon lloc, també s?avalua la capacitat dels indicadors per avaluar l'alteració estructural introduïda en cada cas. L'anàlisi numèrica s'utilitza a continuació per observar una possible relació entre els indicadors proposats i la rigidesa residual avaluada com a variació relativa respecte el seu valor intacte. Finalment, la metodologia numèric proposada s'aplica a una tipologia estructural diferent i més complexa, una estructura reticulada 3d que reprodueix una torre de transmissió d'energia elèctrica a escala per investigar la validesa de la metodologia en altres configuracions estructurals. Alguns dels casos estudiats a la campanya numèrica es reprodueixen experimentalment en un parell d?espècimens de placa d'alumini i en un prototip a escala de torre de transmissió elèctrica. Els anàlisis d'estabilitat numèrics sobre els indicadors es reprodueixen experimentalment, tot confirmant els resultats obtinguts. Per les plaques d'alumini, s'estudia la relació entre els indicadors i la rigidesa residual mostrant una correlació molt propera amb els resultats numèrics. La sensibilitat dels indicadors en la detecció de diferents tipologies de dany també s'observa molt similar als casos numèrics. Pere altra banda, els resultats experimentals sobre el prototip de torre a escala presenten més dispersió respecte a la corresponent campanya numèrica degut a la variabilitat en les condicions de contorn. Els indicadors proposats s'apliquen finalment en la detecció d'alteracions estructurals en una torre a escala real en condicions operacionals. Es construeix una línia que consisteix en tres torres de mitja tensió i s'executen anàlisis modals experimentals en la torre central de la mencionada instal·lació tot introduint una sèrie d'alteracions estructurals intencionals. Els indicadors espectrals presentats s'apliquen a la detecció de dites alteracions amb un èxit apreciable. Els casos que incorporen canvis en els membres de l'estructura son detectats amb èxit, mentre que la detecció en els casos que incorporen modificacions sobre les interfícies cable-estructura son més difusament detectables. Els resultats de la investigació mostren que els indicadors estructurals espectrals estudiats presenten algunes avantatges sobre els indicadors basats en domini com ara un procés de condensació més senzill sense pèrdua d'informació vibratòria (...

Applying Reinforcement Learning in Treatment Strategies for Cardiogenic Shock Patients

Objectius de Desenvolupament Sostenible::3 - Salut i Benesta