Iterated integrals of orthogonal polynomials and applications

Mención Internacional en el título de doctorLa presente tesis doctoral tiene por objeto el estudio de familias de polinomios que son soluciones del siguiente problema con valores iniciales donde tanto f como g son polinomios y L en los capítulos 2 y 3 es el operador derivada m-ésima de f. La diferencia en los dos casos anteriores es que mientras en el capítulo 2 se considera que g es un polinomio ortogonal clásico sobre la recta real, en el capítulo 3 denotamos por g al polinomio ortogonal con respecto a una cierta medida soportada sobre un arco de la circunferencia unidad y [omega]k es constante para cada k = 0 ,..., m. El capítulo 4, se dedica a las aplicaciones al procesamiento digital de imágenes, de las soluciones del problema (1) cuando f = g. Como puede apreciarse más adelante, este último caso corresponde a los conocidos polinomios de Krawtchouk. Acerca de la localización de los puntos críticos de polinomios en términos de sus ceros existe una teoría amplia (vea [72, Part I] y [81]), cuyas bases fundamentales son los teoremas de Rolle, Gauss-Lucas y sus refinamientos. Sin embargo, no existen recíprocos generales de estos resultados. Es obvio, que dado un cero de un polinomio y sus puntos críticos, los restantes ceros están unívocamente determinados. No obstante, solo existen unos pocos resultados sobre localización de ceros en función de sus puntos críticos y uno de sus ceros, la mayoría de los cuales se pueden ver en [72, x4.5]. En general, estos resultados son corolarios del Teorema de Composición de Schur-Szego (vea [72, Th.3.4.1d]. Quizás, los resultados más significativos en este sentido sean los Teoremas de Walsh [72, Th. 4.5.1] y Biernacki [72, Th. 4.5.2]. Hasta donde conocemos, sobre la localización de ceros de integrales iteradas de polinomios, normalizados con la condicin de anularse en el origen, solo existe el trabajo [16]. El mencionado artículo estudia varios casos particulares de familias de polinomios, entre ellos los polinomios de Legendre, y plantea una serie de conjeturas, algunas de las cuales se responden en los Capítulos 2 y 3 de esta memoria. El Capítulo 2 de esta memoria está dedicado a las integrales iteradas de polinomios ortogonales clásicos sobre la recta real, con énfasis en el caso Jacobi. Los trabajos [9, 10] muestran el interés de este tipo de polinomios para las aplicaciones a los métodos numéricos de elementos finitos. Es bien conocido que el polinomio mónico de Hermite Hn+m de grado (n + m) 2 Z+, donde tanto n como m son enteros no negativos. Como se mencionó anteriormente, el tercer capítulo se dedica al estudio del comportamientos asintótico los polinomios obtenidos mediante la integración iterada de los polinomios ortogonales con respecto a medias soportadas en un arco de la circunferencia unidad y el conjunto de acumulación de sus ceros. Se encuentra el comportamiento asintótico relativo entre las familias de polinomios ortogonales y sus respectivas familias de polinomios obtenidos por integración iterada. Se muestra la representación gráfica de regiones cerradas que contienen los ceros de las nuevas familias de polinomios y de curvas donde se acumulan los mismos en varios casos particulares. El tema central del Capítulo 4 es la implementación de un algoritmo eficiente para la detección de bordes de imágenes digitales basado en las propiedades de los polinomios ortogonales de Krawtchouk en dos variables. La primera parte del capítulo se dedica a estudiar las propiedades de esta familia de polinomios ortogonales en dos variables, que son de interés para el algoritmo propuesto. Las novedades de este algoritmo que fundamentan la calificación de eficiente son las siguientes: La aproximación de las diferencias parciales (derivadas parciales discretas) se realiza mediante una combinación lineal de polinomios de Krawtchouk en dos variables, los cuales son ortogonales con respecto a un producto interior discreto que involucra a la distribución binomial. En consecuencia, ya no es necesario suavizar la imagen mediante un filtro Gaussiano en dos dimensiones antes de realizar la diferenciación numérica, con el fin de regularizar la naturaleza mal condicionada de la diferenciación (ver [91]) y por lo tanto mejorar la localización de los bordes. En [11, 36] los autores describen un procedimiento para la detección de bordes utilizando los polinomios discretos de Chebyshev y un único umbral de discriminación de bordes para toda la imagen. Aquí, el algoritmo propuesto utiliza dos niveles de umbrales adaptativos, lo que reduce la presencia de falsos positivos o negativos en la selección de pixels-bordes. El operador gradiente para submatrices bloques de 5x5, en lugar del tradicional 3x3, proporciona una mejor localización de los pixels-bordes, ya que los bordes tienden a ser más gruesos cuando el tamaño del bloque incrementa [36, 69]. Para evitar el efecto de bordes gruesos y mejorar el resultado final en el algoritmo se aplican operaciones morfológicas (estrechar, erosionar y adelgazar) a la imagen de borde obtenida después del segundo paso de procesamiento del algoritmo. Para demostrar la efectividad del algoritmo propuesto se utilizaron imágenes tomadas de dos campos de aplicación muy diferentes: imágenes naturales utilizadas para la detección de objetos, vigilancia, etc; así como mapas de profundidad utilizados actualmente en aplicaciones y servicios multimedia de video 3D. Los contornos de objetos superpuestos, como la identificación de objetos de primer plano en mapas de profundidad, se obtienen con bastante buena precisión.Programa Oficial de Doctorado en Ingeniería MatemáticaPresidente: Francisco José Marcellán Español.- Secretario: Ramón Ángel Orive Rodríguez.- Vocal: Wilfredo Óscar Urbina Romer

Iterated integrals of Jacobi polynomials

Let P(α,β)n be the n-th monic Jacobi polynomial with α,β>−1. Given m numbers ω1,…,ωm∈C∖[−1,1], let Ωm=(ω1,…,ωm) and P(α,β)n,m,Ωm be the m-th iterated integral of (n+m)!n!P(α,β)n normalized by the conditions dkP(α,β)n,m,Ωmdzk(ωm−k)=0, for k=0,1,…,m−1. The main purpose of the paper is to study the algebraic and asymptotic properties of the sequence of monic polynomials {P(α,β)n,m,Ωm}n. In particular, we obtain the relative asymptotic for the ratio of the sequences {P(α,β)n,m,Ωm}n and {P(α,β)n}n. We prove that the zeros of these polynomials accumulate on a suitable ellipse.The research of H. Pijeira was supported by research Grant MTM2015-65888-C4-2-P Ministerio de Economía y Competitividad of Spain

The IDENTIFY study: the investigation and detection of urological neoplasia in patients referred with suspected urinary tract cancer - a multicentre observational study

Objective To evaluate the contemporary prevalence of urinary tract cancer (bladder cancer, upper tract urothelial cancer [UTUC] and renal cancer) in patients referred to secondary care with haematuria, adjusted for established patient risk markers and geographical variation. Patients and Methods This was an international multicentre prospective observational study. We included patients aged ≥16 years, referred to secondary care with suspected urinary tract cancer. Patients with a known or previous urological malignancy were excluded. We estimated the prevalence of bladder cancer, UTUC, renal cancer and prostate cancer; stratified by age, type of haematuria, sex, and smoking. We used a multivariable mixed-effects logistic regression to adjust cancer prevalence for age, type of haematuria, sex, smoking, hospitals, and countries. Results Of the 11 059 patients assessed for eligibility, 10 896 were included from 110 hospitals across 26 countries. The overall adjusted cancer prevalence (n = 2257) was 28.2% (95% confidence interval [CI] 22.3–34.1), bladder cancer (n = 1951) 24.7% (95% CI 19.1–30.2), UTUC (n = 128) 1.14% (95% CI 0.77–1.52), renal cancer (n = 107) 1.05% (95% CI 0.80–1.29), and prostate cancer (n = 124) 1.75% (95% CI 1.32–2.18). The odds ratios for patient risk markers in the model for all cancers were: age 1.04 (95% CI 1.03–1.05; P < 0.001), visible haematuria 3.47 (95% CI 2.90–4.15; P < 0.001), male sex 1.30 (95% CI 1.14–1.50; P < 0.001), and smoking 2.70 (95% CI 2.30–3.18; P < 0.001). Conclusions A better understanding of cancer prevalence across an international population is required to inform clinical guidelines. We are the first to report urinary tract cancer prevalence across an international population in patients referred to secondary care, adjusted for patient risk markers and geographical variation. Bladder cancer was the most prevalent disease. Visible haematuria was the strongest predictor for urinary tract cancer

Omecamtiv mecarbil in chronic heart failure with reduced ejection fraction, GALACTIC‐HF: baseline characteristics and comparison with contemporary clinical trials

Aims: The safety and efficacy of the novel selective cardiac myosin activator, omecamtiv mecarbil, in patients with heart failure with reduced ejection fraction (HFrEF) is tested in the Global Approach to Lowering Adverse Cardiac outcomes Through Improving Contractility in Heart Failure (GALACTIC‐HF) trial. Here we describe the baseline characteristics of participants in GALACTIC‐HF and how these compare with other contemporary trials. Methods and Results: Adults with established HFrEF, New York Heart Association functional class (NYHA) ≥ II, EF ≤35%, elevated natriuretic peptides and either current hospitalization for HF or history of hospitalization/ emergency department visit for HF within a year were randomized to either placebo or omecamtiv mecarbil (pharmacokinetic‐guided dosing: 25, 37.5 or 50 mg bid). 8256 patients [male (79%), non‐white (22%), mean age 65 years] were enrolled with a mean EF 27%, ischemic etiology in 54%, NYHA II 53% and III/IV 47%, and median NT‐proBNP 1971 pg/mL. HF therapies at baseline were among the most effectively employed in contemporary HF trials. GALACTIC‐HF randomized patients representative of recent HF registries and trials with substantial numbers of patients also having characteristics understudied in previous trials including more from North America (n = 1386), enrolled as inpatients (n = 2084), systolic blood pressure &lt; 100 mmHg (n = 1127), estimated glomerular filtration rate &lt; 30 mL/min/1.73 m2 (n = 528), and treated with sacubitril‐valsartan at baseline (n = 1594). Conclusions: GALACTIC‐HF enrolled a well‐treated, high‐risk population from both inpatient and outpatient settings, which will provide a definitive evaluation of the efficacy and safety of this novel therapy, as well as informing its potential future implementation

Integrals and iterated integrals and Borwein-Chen-Dilcher polynomials

We study the zero location and the asymptotic behavior of iterated integrals of polynomials. Borwein–Chen–Dilcher’s polynomials play an important role in this issue. For these polynomials we find their strong asymptotics and give the limit measure of their zero distribution. We apply these results to describe the zero asymptotic distribution of iterated integrals of ultraspherical polynomials with parameters (2α+1)/2, α∈Z+.Research partially supported by Ministry of Economy and Competitiveness of Spain, under Grant MTM2014-54043-P. Héctor Pijeira-Cabrera: Research partially supported by Ministry of Science, Innovation and Universities of Spain, under Grant PGC2018-096504-B-C33

Derecho Tributario Avanzado - CA88 - 202101

Descripción: El curso Derecho Tributario Avanzado es un curso general de la carrera de Contabilidad, de carácter teórico- práctico, en el cual se realiza un profundo análisis y reflexión de la imposición al consumo que incide directamente en las actividades económicas de la sociedad, a través del estudio de la normatividad y la doctrina del Impuesto General a las Ventas y del Impuesto Selectivo al Consumo. Propósito: El curso le permitirá al estudiante contar con una herramienta de trabajo que fortalezca su perfil profesional, analizando desde un punto de vista crítico los dispositivos legales que regulan los tributos antes referidos, así como las Resoluciones del Tribunal Fiscal y los pronunciamientos de la Administración Tributaria; los cuales establecen criterios para su adecuada aplicación. El curso ha sido diseñado con el propósito de desarrollar la competencia general de Ciudadanía (nivel 2), así como la competencia específica de Implementación de soluciones integrales (nivel 2). Cuenta con el prerrequisito de Derecho Tributario

Evaluación y relación entre distintos parámetros de condición física en futbolistas semi profesionales

The aims of this study were, first, to analyze cardiovascular capacity, performance in the straight sprint, change of direction ability (CODA) and horizontal jump ability in semi-professional soccer players, and secondly, to examine the relationship among the different abilities. This study involved 18 semi professional soccer players (25.6 ± 4.8 years, 1.82 ± .1 m, 77.9 ± 7.1 kg, 23.6 ± 1.8 kg·m-2). The estimated VO2max obtained in the Yo-Yo intermittent endurance level 1 test (YYIR1) was 51.70 ± 3.94 ml·kg-1·min-1. The results in the 5 m sprint (SP5), 15 m sprint (SP15) and Modified Agility T-test (MAT) were 1.01 ± .05 s, 2.39 ± .10 s and 4.89 ± .23 s, respectively. In the horizontal jump (HJ) an average distance of 1.97 ± .15 m for the countermovement jump (HCMJ) and 2.37 ± .16 m for the arm swing counter movement jump (HCMJAS) was obtained. Significant and high correlations between the values of SP15 and MAT (r = 0.757, p < .01) and the HCMJ (r = -.749, p < .01) were observed. Correlations found among different anaerobic qualities, can lead us to think that it might be interesting to implement specific horizontal jump training routines to improve performance of sprint and change of direction abilities in soccer playersLos objetivos de este estudio fueron, por un lado, evaluar la capacidad cardiovascular, el rendimiento en el sprint en línea recta, la capacidad de cambio de dirección (CODA) y el salto horizontal en jugadores de fútbol semi profesionales, y por otro, examinar la relación existente entre las distintas capacidades analizadas. En este estudio participaron 18 jugadores de fútbol semi profesionales (25.6 ± 4.8 años, 1.82 ± .1 m, 77.9 ± 7.1 kg, 23.6 ± 1.8 kg·m-2). El VO2max estimado obtenido en el test intermitente de resistencia Yo-Yo nivel 1 (YYIR1) fue de 51.70 ± 3.94 ml·kg-1·min-1. Los resultados en el sprint 5 m (SP5), 15 m (SP15) y en el Modified Agility T-test (MAT) fueron de 1.01 ± .05 s, 2.39 ± .10 s y 4.89 ± .23 s, respectivamente. En la capacidad de salto horizontal (SH) se obtuvo una distancia media de 1.97 ± .15 m para el salto con contra movimiento (HCMJ) y de 2.37 ± .16 m para el salto con contra movimiento con manos libres (HCMJAS). Se observaron correlaciones significativas y altas entre los valores de SP15 con el MAT (r = .757, p < .01) y con el HCMJ (r = -.749, p < .01). Debido a las altas correlaciones encontradas entre las distintas cualidades anaeróbicas, podría resultar interesante implementar entrenamientos específicos de salto horizontal en las rutinas de entrenamiento con el fin de mejorar el rendimiento en la capacidad de aceleración y la capacidad de cambiar de dirección de los futbolista

Management of complex brain lesions arising at sellar, petroclival, and interpeduncular regions via the pretemporal approach: Technical note

Background: Lesions of sellar, interpeduncular, and petroclival regions represent surgical challenges due to the spatial limitations imposed by the temporal lobe. The pretemporal approach is rarely advocated for this kind of lesions even when it offers a wider operative field than other traditional techniques. Case presentation: Here, we share our experience with the use of the pretemporal approach in a small case series: a giant meningioma of the tentorial notch (case 1), an aneurysm of the left posterior cerebral artery (case 2), and a giant pituitary adenoma (case 3). A frontotemporal incision was made with patients in supine position, their heads turned to the opposite side, and the malar eminence as their upper point. The skin flap and the temporal muscle were retracted anteriorly and inferiorly, respectively. The frontotemporosphenoidal craniotomy was performed and the lesser sphenoid wing removed. For cases 2 and 3, an orbitozygomatic craniotomy was added. After an S-shaped dura matter opening, the access to the interpeduncular fossa was through the sylvian fissure by careful dissection of adhesions between frontal and temporal lobes. Conclusions: On experienced hands, the pretemporal approach is a safe procedure for the management of lesions located in deep brain areas with low postoperative morbidity

Discovering HIV related information by means of association rules and machine learning

Acquired immunodeficiency syndrome (AIDS) is still one of the main health problems worldwide. It is therefore essential to keep making progress in improving the prognosis and quality of life of affected patients. One way to advance along this pathway is to uncover connections between other disorders associated with HIV/AIDS-so that they can be anticipated and possibly mitigated. We propose to achieve this by using Association Rules (ARs). They allow us to represent the dependencies between a number of diseases and other specific diseases. However, classical techniques systematically generate every AR meeting some minimal conditions on data frequency, hence generating a vast amount of uninteresting ARs, which need to be filtered out. The lack of manually annotated ARs has favored unsupervised filtering, even though they produce limited results. In this paper, we propose a semi-supervised system, able to identify relevant ARs among HIV-related diseases with a minimal amount of annotated training data. Our system has been able to extract a good number of relationships between HIV-related diseases that have been previously detected in the literature but are scattered and are often little known. Furthermore, a number of plausible new relationships have shown up which deserve further investigation by qualified medical experts