Un lemme de Schwartz-Pick à points multiples

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2007-2008

Geometric Effect of Asperities on Shear Mechanism of Rock Joints

Three-dimensional tracking of changes of asperities is one of the most important ways to illustrate shear mechanism of rock joints during testing. In this paper, the changes of the role of asperities during different stages of shearing are described by using a new methodology for the characterization of the asperities. The basis of the proposed method is the examination of the three-dimensional roughness of joint surfaces scanned before and after shear testing. By defining a concept named ‘tiny window’, the geometric model of the joint surfaces is reconstructed. Tiny windows are expressed as a function of the x and y coordinates, the height (z coordinate), and the angle of a small area of the surface. Constant normal load (CNL) direct shear tests were conducted on replica joints and, by using the proposed method, the distribution and size of contact and damaged areas were identified. Image analysis of the surfaces was used to verify the results of the proposed method. The results indicated that the proposed method is suitable for determining the size and distribution of the contact and damaged areas at any shearing stage. The geometric properties of the tiny windows in the pre-peak, peak, post-peak softening, and residual shearing stages were investigated based on their angle and height. It was found that tiny windows that face the shear direction, especially the steepest ones, have a primary role in shearing. However, due to degradation of asperities at higher normal stresses and shear displacements, some of the tiny windows that do not initially face the shear direction also come in contact. It was also observed that tiny windows with different heights participate in the shearing process, not just the highest ones. Total contact area of the joint surfaces was considered as summation of just-in-contact areas and damaged areas. The results of the proposed method indicated that considering differences between just-in-contact areas and damaged areas provide useful insights into understanding the shear mechanism of rock joints.Hydro-Québec (FONCER-INFRA Grant

Évaluation non-destructive de la fissuration des ouvrages massifs en béton par la méthode de résistivité électrique

Le vieillissement de structures massives en béton (barrages, écluses) est un problème majeur en raison de la diminution des propriétés du béton au fil du temps. La réhabilitation de ces structures étant souvent moins coûteuse que la reconstruction, on fait appel à des méthodes d’auscultation pour détecter, localiser et caractériser l’endommagement. Le choix de la méthode s'est porté sur la résistivité électrique en raison de sa pertinence pour la détection des fissures. Pour caractériser les discontinuités internes à la structure, nous proposons de réaliser des mesures de résistivité à l’intérieur de forages, déjà existant dans les structures, à l’aide d’une sonde normale électrique. Elle possède quatre espacements d’électrodes soit quatre niveaux d’informations qui diffèrent selon la profondeur d'investigation prospectée. L’idée est de coupler ces informations afin d’estimer, à partir d’un processus d’inversion basé sur une approche par métamodèle, la position en profondeur, l’ouverture, et l’extension horizontale des discontinuités. Pour cela, l’étude s’appuie sur un travail de modélisation en 2-D axisymétrie pour quantifier la réponse de l’outil face à une discontinuité donnée. Une mise en équation pour chaque espacement de la sonde est effectuée et un couplage des informations est établi. Pour une fissure horizontale et d’extension infinie, l’ouverture est estimée à plus ou moins 2 mm pour des fissures centimétriques et à 5 dixièmes de millimètre pour des fissures millimétriques. Des campagnes d’investigation sur une écluse sont entreprises pour appuyer les résultats en modélisation et pour valider les capacités de la méthode de résistivité électrique et le processus d’inversion proposé. Cette analyse préliminaire sur l’ouverture de la fissuration est concluante et encourage la poursuite de la quantification en termes d’extension et d’inclinaison. Ces études montrent l’intérêt du développement de technologies géophysiques existantes dans le cadre de la durabilité des structures massives en béton

Direct shear tests on cemented paste backfill–rock wall and cemented paste backfill–backfill interfaces

This paper presents the results of the shear strength (frictional strength) of cemented paste backfill-cemented paste backfill (CPB-CPB) and cemented paste backfill–rock wall (CPB-rock) interfaces. The frictional behaviors of these interfaces were assessed for the short-term curing times (3 d and 7 d) using a direct shear apparatus RDS-200 from GCTS (Geotechnical Consulting & Testing Systems). The shear (friction) tests were performed at three different constant normal stress levels on flat and smooth interfaces. These tests aimed at understanding the mobilized shear strength at the CPB-rock and CPB-CPB interfaces during and/or after open stope filling (no exposed face). The applied normal stress levels were varied in a range corresponding to the usually measured in-situ horizontal pressures (longitudinal or transverse) developed within paste-filled stopes (uniaxial compressive strength, σc ≤ 150 kPa). Results show that the mobilized shear strength is higher at the CPB-CPB interface than that at the CPB-rock interface. Also, the perfect elastoplastic behaviors observed for the CPB-rock interfaces were not observed for the CPB-CPB interfaces with low cement content which exhibits a strain-hardening behavior. These results are useful to estimate or validate numerical model for pressures determination in cemented backfill stope at short term. The tests were performed on real backfill and granite. The results may help understanding the mechanical behavior of the cemented paste backfill in general and, in particular, analyzing the shear strength at backfill–backfill and backfill-rock interfaces

Amélioration de la détermination des propriétés de résistance de l'interface béton-rocher et des discontinuités des fondations rocheuses des barrages poids

CIGB 2018, 26è Congrès des Grands Barrages, Vienne, AUTRICHE, 01-/07/2018 - 07/07/2018La détermination des caractéristiques mécaniques régissant la stabilité d'un barrage existant peut s'avérer complexe notamment en ce qui concerne les discontinuités présentes en fondation et à l'interface barrage-fondation. Ces caractéristiques sont la résistance à la traction, la cohésion et l'angle de frottement. Fort de ce constat, IRSTEA et EDF ont lancé des travaux de recherche ces dernières années de manière d'une part à créer des données utiles à la compréhension des mécanismes de rupture et d'autre part à proposer des méthodologies d'estimation des caractéristiques mécaniques utilisables directement par l'ingénierie. Le présent article donne les principaux résultats des essais de traction et de cisaillement sur des interfaces béton-rocher. Ces résultats pourraient faire l'objet d'échange et de partage avec les ingénieries intéressées par le sujet. L'article présente également des méthodologies de détermination des caractéristiques de discontinuités rocheuses en cisaillement ainsi que des caractéristiques de résistance à la traction de l'interface béton-rocher. Des perspectives sont proposées quant à de futures actions de recherche prometteuses telles que la caractérisation de la cohésion apparente des discontinuités rocheuses et l'estimation de la géométrie du contact barrage-fondation par des méthodes non-destructives

Contribution à l'étude de l'expansion résiduelle des bétons atteints de réactivité alcalis-silice

L'objectif de cette thèse est d'apporter des éléments nouveaux contribuant au développement d'une méthode de prédiction de l'expansion résiduelle du béton atteint de réactivité alcalis-silice (RAS). L'originalité de ce travail réside principalement dans l'apport de résultats expérimentaux sur la variation de la concentration en alcalis en solution dans divers types de bétons atteints ou non de RAS. Quatre mélanges réactifs et un mélange témoin ont été étudiés. Trois granulats canadiens ont été utilisés: Ie calcaire Spratt et Ie grès de Potsdam (réactifs) et Ie calcaire Limeridge (non réactif). Des éprouvettes de béton ont été confectionnées a partir de ces mélanges enrichis en alcalis et elles ont etc entreposées a 38°C en air humide (>90% H.R.) afin d'accélérer la réaction selon la norme canadienne CSA A23.2-14A. Des carottes de forage provenant d'un barrage hydro électrique atteint de RAS ont également été conservées dans ces conditions. Des mesures d'allongement et de masse ont été prises a intervalle régulier. Plusieurs études ont été réalisées au cours de l'expansion de ces éprouvettes: examen pétrographique quantitatif, analyse de la solution interstitielle extraite des bétons, dissolution de la silice réactive en solution alcaline concentrée, caractérisation de l'auréole de réaction.Abstract: The aim of this thesis is to bring about some new elements that may contribute to the development of a method to predict the future expansion of structures affected by alkali-silica reaction (ASR). The main contribution of this work is to report experimental results on the variations of the alkali concentration in the pore solution of various concrete specimens affected or not by ASR. Five mixtures (four reactive and one non reactive) were tested Three Canadian aggregates were used: the Spratt limestone, the Potsdam sandstone (both reactive), and the Limeridge limestone (non reactive). Several concrete prisms were made from these alkali-enriched mixtures and were stored at 38 [Celcius degrees] in humid air (>90% H.R.) in order to accelerate the reaction (Canadian standard CSA A23.2-14A). Some cores drilled from a large hydroelectric dam suffering from ASR were also kept in these conditions. Expansion and mass measurements were taken at regular interval on these specimens. Several investigations have been performed on the tested specimens: quantitative petrographic examination, analysis of the extracted pore solution, dissolution of the reactive silica in NaOH solution, characterization of the reaction rim. The main conclusions are: (1) A relation is shown between the expansion of reactive prisms and their water gain. (2) The pore solution alkalinity of concrete submitted to the accelerated test CSA A23.2-14A decreases with time. (3) According to an alkali mass balance performed in this thesis, no more than 30% of the total alkalis would be in solution after 12 weeks. (4) It seems more realistic to consider the alkali critical limit stopping ASR in terms of concentration rather than in terms of alkali content. (5) The results obtained from this thesis confirmed that a certain part of the alkali ions in concrete pore solution that had become fixed by drying are not subsequently extracted after re-wetting: the alkali concentration [Na+K] was reduced from 34% to 61% by the drying and re-wetting treatments. (6) A direct correlation is shown between the dissolution rate of silica and the temperature when reactive sandstone aggregates are kept in concentrated NaOH solution. (7) The reaction rim surrounding reactive sandstone particles is mainly composed of precipitated silica."--Résumé abrégé par UMI

Quantification de l'endommagement du bton atteint de ractions alcalis-silice par analyse d'images

Une procédure pétrographique de quantification de l'endommagement du béton par la réaction alcalis-silice (RAS) utilisant l'analyse d'images a été développée dans le cadre de ce projet de recherche. Cette procédure repose sur la quantification de l'importance de deux principaux indices de réactivité alcaline, soit la fissuration dans le béton, ainsi que la présence de gel de silice. La quantification est réalisée à partir d'images correspondant à des champs d'observations obtenus au microscope binoculaire à un grossissement de 20X et analysées à l'aide d'un programme d'analyse d'images développé dans le cadre de ce projet. La méthodologie de travail implique l'imprégnation à la résine époxide fluorescente (quantification des paramètres de fissuration) et le traitement à l'acétate d'uranyl (quantification du gel) de plaques de béton polies. Une technique pétrographique complémentaire, le Damage Rating Index, a été utilisée afin de valider les résultats obtenus et de caractériser en détail l'évolution de la RAS. La procédure d'analyse pétrographique quantitative a été développée à partir de l'analyse d'échantillons prélevés à partir d'éprouvettes de laboratoire. Ces éprouvettes incorporaient deux types de granulats grossiers reconnus pour leur réactivité alcaline, le grès de Potsdam et le calcaire Spratt, et ont été soumises à l'essai du prisme de béton CSA A23.2-14A. La procédure a par la suite été appliquée à des échantillons provenant d'une carotte de 10 m forée dans la section rive droite du barrage Beauharnois situé dans la région de Montréal. Ce barrage montre d'importants désordres attribuables à l'utilisation du grès de Potsdam comme granulat grossier dans la confection du béton de masse. Une relation a pu être établie entre l'expansion des éprouvettes de laboratoire et le degré de fissuration du béton. De tous les paramètres calculés, la longueur totale de fissuration développée est celui qui a présenté la meilleure corrélation (R² = 0,87) avec le niveau d'expansion enregistré dans le cas des bétons incorporant le calcaire Spratt. Le paramètre de densité de fissuration est par contre celui qui a obtenu la meilleure corrélation avec l'expansion (R² = 0,79) dans le cas du grès de Potsdam. Les résultats offrent une plus grande variation avec le grès de Potsdam étant donné la nature pétrographique particulière de ce granulat. Au cours du processus de la RAS, les ions hydroxydes de la solution interstitielle du béton attaquent progressivement le ciment siliceux intergranulaire des particules de grès. Ce phénomène rend les particules très friables et augmente leur porosité. L'imprégnation par la résine époxide fluorescente de ces particules amène de fausses lectures de la part du système d'analyse d'images. En outre, le processus d'expansion du grès de Potsdam ne semble pas générer autant de fissuration dans la pâte de ciment qu'avec le calcaire Spratt. D'autre part, aucune relation n'a pu être établie entre la quantité de gel de réaction mesurée par analyse d'images avec acétate d'uranyl et l'expansion des éprouvettes de laboratoire, et ce pour les deux types de granulats. L'analyse des carottes du barrage Beauharnois a confirmé que cette section du barrage est affectée par la réaction alcalis-silice, tel que rapporté lors de travaux antérieurs. L'endommagement du béton est très important dans les premiers centimètres de la carotte et diminue en profondeur, puis augmente à nouveau vers les trois derniers mètres de la carotte. D'après les analyses effectuées, la fissuration est orientée horizontalement, confirmant les résultats obtenus de d'autres études indiquant que les contraintes horizontales sont plus importantes au sein de cette section du barrage. L'expansion du barrage estimée à partir des relations obtenues sur les échantillons de laboratoire suggère des niveaux d'expansion supérieurs à 0,2%, et qui se situeraient entre 0,20 et 0,32%. Des travaux supplémentaires seront nécessaires afin de confirmer ces résultats

Sur la théorie des dérivées hyperboliques

La notion de dérivée hyperbolique est bien connue en théorie géométrique des fonctions et s'applique aux fonctions appartenant à la classe, dite de Schur, des fonctions / qui sont analytiques dans le disque unité D := {

Contribution à l'étude de l'expansion résiduelle des bétons atteints de réactivité alcalis-silice

The aim of this thesis is to bring about some new elements that may contribute to the development of a method to predict the future expansion of structures affected by alkali-silica reaction (ASR). The main contribution of this work is to report experimental results on the variations of the alkali concentration in the pore solution of various concrete specimens affected or not by ASR. Five mixtures (four reactive and one non reactive) were tested Three Canadian aggregates were used: the Spratt limestone, the Potsdam sandstone (both reactive), and the Limeridge limestone (non reactive). Several concrete prisms were made from these alkali-enriched mixtures and were stored at 38 [Celcius degrees] in humid air (>90% H.R.) in order to accelerate the reaction (Canadian standard CSA A23.2-14A). Some cores drilled from a large hydroelectric dam suffering from ASR were also kept in these conditions. Expansion and mass measurements were taken at regular interval on these specimens. Several investigations have been performed on the tested specimens: quantitative petrographic examination, analysis of the extracted pore solution, dissolution of the reactive silica in NaOH solution, characterization of the reaction rim. The main conclusions are: (1) A relation is shown between the expansion of reactive prisms and their water gain. (2) The pore solution alkalinity of concrete submitted to the accelerated test CSA A23.2-14A decreases with time. (3) According to an alkali mass balance performed in this thesis, no more than 30% of the total alkalis would be in solution after 12 weeks. (4) It seems more realistic to consider the alkali critical limit stopping ASR in terms of concentration rather than in terms of alkali content. (5) The results obtained from this thesis confirmed that a certain part of the alkali ions in concrete pore solution that had become fixed by drying are not subsequently extracted after re-wetting: the alkali concentration [Na+K] was reduced from 34% to 61% by the drying and re-wetting treatments. (6) A direct correlation is shown between the dissolution rate of silica and the temperature when reactive sandstone aggregates are kept in concentrated NaOH solution. (7) The reaction rim surrounding reactive sandstone particles is mainly composed of precipitated silica."--Résumé abrégé par UMI

Contribution à l'étude de l'expansion résiduelle des bétons atteints de réactivité alcalis-silice

L'objectif de cette thèse est d'apporter des éléments contribuant au développement d'une méthode de prédiction de l'expansion résiduelle du béton atteint de réactivité alcalis-silice (RAS). L'originalité de ce travail réside principalement dans l'apport de résultats expérimentaux sur la variation de la concentration en alcalis en solution dans divers types de bétons (de laboratoire et de chantier) atteints ou non de RAS et conservés à 38C et >95%HR. Les principales conclusions sont : 1)La concentration en alcalis de la solution interstitielle dans le temps, surtout en raison du lessivage des alcalis. 2)De 20 à 30% des alcalis totaux seraient "non récupérables" par la méthode d'extraction de la solution à haute pression. 3)L'alcalinité de la solution interstitielle des bétons est plus faible que celle extraite des pâtes de ciment pures de même rapport E/C. L'écart est attribué à la sorption des alcalis sur les particules de granulats. 4)Il semble plus réaliste de considérer le seuil critique stoppant la RAS en terme de concentration qu'en terme de teneur en alcalis. Cette concentration-seuil est plus élevée dans un mélange contenant initialement plus d'alcalis. 5)L'alcalinité de la solution interstitielle extraite d'éprouvettes de béton ayant subi un cycle de séchage/réhumidification chute de 34% à 61% comparativement à des éprouvettes conservées continuellement en air humide.TOULOUSE-INSA (315552106) / SudocSudocFranceF