SIMULATION PAR LA MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS DU COMPORTEMENT MÉCANIQUE LOCAL DES POLYCRISTAUX. COUPLAGES PHYSIQUES

International audienceL'utilisation de la méthode des Éléments Finis pour prédire le comportement local des matériaux cristallins à partir des champs mécaniques locaux, s'est développée en 1980 avec les travaux de Peirce et al. [1]. Cette approche s'est généralisée du fait de l'augmentation de la puissance de calcul, qui permet actuellement de traiter des agrégats cristallins représentatifs de matériaux comportant plusieurs centaines de grains ou phases [2]. L'intérêt des approches multicristallines est de décrire au mieux les interactions entre grains et les effets des joints de grains. Cela suppose une bonne description spatiale de la morphologie de chaque grain et de leur orientation cristallographique. Les approches cristallines couplées à la méthode des Éléments Finis prennent en compte la plasticité à l'échelle des systèmes de glissement dans les grains dont l'orientation est connue. Elles s'appuient sur des lois de comportement et d'écrouissage et permettent de décrire les hétérogénéités de champs mécaniques locaux et leur influence sur la mise en forme, les textures de déformation et de recristallisation, l'endommagement et la rupture. La performance de ces modèles est liée aux lois physiques choisies, mais aussi à la représentativité de l'agrégat cristallin, au choix du maillage et aux conditions aux limites appliquées. L'utilisation de ces approches dans des logiciels de calcul du commerce nécessite l'écriture de sous-programmes du comportement correspondant aux lois retenues

Chapitre 3: Les joints de grains dans la déformation à froid

Les joints de grains jouent un rôle primordial lors de la déformation élastique et élasto-plastique d'un polycristal. L'influence des joints est traditionnellement appréciée à différentes échelles : - à l'échelle microscopique, on considère les interactions entre les dislocations du réseau cristallin et les défauts propres constituant la microstructure des joints. Ce faisant on perd de vue les interactions à grande distance entre les grains, - à l'échelle macroscopique, on considère que l'influence des joints provient des effets des incompatibilités de déformation élastique et plastique entre les grains d'un agrégat polycristallin. Ce faisant, on perd de vue les phénomènes particuliers qui se produisent au niveau des joints du fait de leurs caractéristiques propres, en n'envisageant que des effets moyens de grains à grains. Les joints de grains sont à l'origine de la déformation hétérogène des grains. Cette hétérogénéité se manifeste par l'existence de " domaines " déformés suivant des systèmes de glissement différents. La non uniformité de la déformation est révélée par les marquages (grilles ou mouchetis) déposés sur la surface du matériau. Les incompatibilités de déformation plastique induisent dans les grains, des contraintes internes qui varient en chaque point des grains et qui peuvent être relaxées par des déformations élasto-plastiques. Les contraintes internes locales et les déformations localisées sont étroitement liées. Elles jouent un rôle prépondérant dans la réponse du matériau à une sollicitation et sur son endommagement. Bien que de grand progrès technologiques aient permis de mieux caractériser la réponse locale des grains, les contraintes internes ne peuvent être mesurées à l'échelle du micromètre. C'est pourquoi la méthode des éléments finis utilisée dans le cadre de la plasticité cristalline, permet une évaluation des contraintes internes ainsi que leur localisation spatiale dans les grains. Les modèles polycristallins sont des outils qui permettent d'étudier la réponse locale d'un matériau à une échelle intermédiaire, dite " mésoscopique ", c'est-à-dire se situant entre 0,1 et 10 micromètres. Cependant, les résultats dépendent : - de l'agrégat censé représenter le matériau, - des conditions aux limites imposées à cet agrégat de taille limitée, - des lois de comportement introduites. Dans ce qui suit, nous ne traiterons que des matériaux métalliques purs et des alliages homogènes (pas de variation de concentration d'éléments chimiques) ne présentant ni inclusions, ni précipités. Nous supposerons également que les joints, présentent une bonne cohésion pour les basses et moyennes températures et ne contiennent pas d'éléments de ségrégation. Le plan général est le suivant : - définition des incompatibilités de déformation, - après des rappels sur la plasticité du monocristal, notion de contraintes internes et des modes de relaxation de ces contraintes. - modélisation polycristalline. - effet de taille de grain sur le comportement à travers la loi de Hall et Petch et modélisation associée (dislocations géométriquement nécessaires). - formation de sous-joints et de joints de grains en recristallisation

Numerical approach of cyclic behavior of 316LN stainless steel based on a polycrystal modeling including strain gradients.

International audienceA non-local polycrystal approach, taking into account strain gradients, is proposed to simulate the 316LN stainless steel fatigue life curve in the hardening stage. Material parameters identification is performed on tensile curves corresponding to several 316LN polycrystals presenting different grain sizes. Applied to an actual 3D aggregate of 316LN stainless steel of 1,200 grains, this model leads to an accurate prediction of cyclic curves. Geometrical Necessary Dislocation densities related to the computed strain gradient are added to the micro-plasticity laws. Compared to standard models, this model predicts a decrease of the local stresses as well as a grain size effect

Thermo-mechanical FE model with memory effect for 304L austenitic stainless steel presenting microstructure gradient

The main purpose of this study is to determine, via a three dimensions Finite Element analysis (FE), the stress and strain fields at the inner surface of a tubular specimen submitted to thermo-mechanical fatigue. To investigate the surface finish effect on fatigue behaviour at this inner surface, mechanical tests were carried out on real size tubular specimens under various thermal loadings. X ray measurements, Transmission Electron Microscopy observations and micro-hardness tests performed at and under the inner surface of the specimen before testing, revealed residual internal stresses and a large dislocation microstructure gradient in correlation with hardening gradients due to machining. A memory effect, bound to the pre-hardening gradient, was introduced into an elasto-visco-plastic model in order to determine the stress and strain fields at the inner surface. The temperature evolution on the inner surface of the tubular specimen was first computed via a thermo-elastic model and then used for our thermo-mechanical simulations. Identification of the thermo-mechanical model parameters was based on the experimental stabilized cyclic tension-compression tests performed at 20^{\circ}C and 300^{\circ}C. A good agreement was obtained between numerical stabilized traction-compression cycle curves (with and without pre-straining) and experimental ones. This 3 dimensional simulation gave access to the evolution of the axial and tangential internal stresses and local strains during the tests. Numerical results showed: a decreasing of the tangential stress and stabilization after 40 cycles, whereas the axial stress showed weaker decreasing with the number of cycles. The results also pointed out a ratcheting and a slightly non proportional loading at the inner surface. The computed mean stress and strain values of the stabilized cycle being far from the initial ones, they could be used to get the safety margins of standard design related to fatigue, as well as to get accurate loading conditions needed for the use of more advanced fatigue analysis and criteria

Polycrystal model of the mechanical behavior of a Mo-TiC30vol.% metal-ceramic composite using a 3D microstructure map obtained by a dual beam FIB-SEM

The mechanical behavior of a Mo-TiC30 vol.% ceramic-metal composite was investigated over a large temperature range (25^{\circ}C to 700^{\circ}C). High-energy X-ray tomography was used to reveal the percolation of the hard titanium carbide phase through the composite. Using a polycrystal approach for a two-phase material, finite element simulations were performed on a real 3D aggregate of the material. The 3D microstructure, used as starting configuration for the predictions, was obtained by serial-sectioning in a dual beam Focused Ion Beam (FIB)-Scanning Electron Microscope (SEM) coupled to an Electron Back Scattering Diffraction system (3D EBSD, EBSD tomography). The 3D aggregate consists of a molybdenum matrix and a percolating TiC skeleton. As most BCC metals, the molybdenum matrix phase is characterized by a change in the plasticity mechanisms with temperature. We used a polycrystal model for the BCC material, which was extended to two phases (TiC and Mo). The model parameters of the matrix were determined from experiments on pure molydenum. For all temperatures investigated, the TiC particles were considered as brittle. Gradual damage of the TiC particles was treated, based on an accumulative failure law that is approximated by an evolution of the apparent particle elastic stiffness. The model enabled us to determine the evolution of the local mechanical fields with deformation and temperature. We showed that a 3D aggregate representing the actual microstructure of the composite is required to understand the local and global mechanical properties of the studied composite

POLYCRYSTALLINE MODELLING OF UDIMET 720 FORGING

International audienceA crystalline modelling of deformation implemented in a finite element code coupled to a recrystallization Cellular Automaton code is proposed and applied to forging processes of superalloys. The coupled modelling is used in order to obtain a better understanding of the microstructural evolution of superalloys during high temperature forging at different strain rates and temperatures. The framework of the modelling is large plastic deformation and large lattice rotation. The used internal variables are dislocations densities on slip systems of the different phases. Modelling is based on viscoplatic constitutive and hardening laws at the scale of the slip systems and describes local strain and stress fields as well as the stored energy and the rotation of the lattice in the grains of the microstructure. At different steps of deformation, formation of subgrains, annihilation of dislocations, nucleation, growth and new orientation of grains are computed. The 3D aggregates representing the superalloy, are built up from Electron Back Scattered Diffraction method (EBSD) by means of a high resolution Scanning Electron Microscope. The phases are identified by means of EBSD, chemical analysis (EDS) and observations with a Scanning Electron Microscope. In this paper the studied aggregate is realised from a semi product of Udimet 720. Such technique is able to give us, a realistic description of the crystalline orientation, morphology and position of grains in the aggregate. The Finite Element meshing is deduced from the EBSD analysis. At high temperature, the Udimet 720 is constituted by a γ matrix with a Face Centred Cubic structure (FCC) and γ' precipitates (Ni3(Ti,Al)) with a Simple Cubic structure (SC). The various material parameters used for the coupled modelling are previously determined from compression tests performed at several strain rate and temperature; The dislocation densities are measured from Transmission Electronic Microscope

Experimental characterization and mechanical behaviour modelling of Molybdenum -Titanium Carbide composite for high temperature applications.

International audienceSimulations of the elastic-viscoplastic behaviour of ceramic-metal composite, over the temperature range 298-993K, are performed on realistic aggregates built up from Electron Back Scatter Diffraction methods. Physical based constitutive models are developed in order to characterize the deformation behaviour of body centered cubic (bcc) metal and face centered cubic (fcc) ceramic under various temperatures. While the ceramic keeps elastic, the viscoplastic behaviour of the metal part is described with a dislocation - based model, implemented in the finite element code ABAQUS, in order to compute local strain and stress fields during compressive tests. It is shown that the adopted constitutive laws are able to give back local complex experimental evidence on weak points of the microstructure

Modeling of deformation and rotation bands and of deformation induced grain boundaries in IF steel aggregate during large plane strain compression.

A computation using crystal plasticity modeling of an actual IF steel aggregate plane strain compression deformation, underlines the formation of different deformation bands morphologies and grain splitting occurrence, already experimentally observed by different authors. The model based on dislocation densities as internal variables, developed in the framework of finite deformation and implemented in the Finite Element Method, is able to capture the main characteristics of different inhomogeneities and to analyze their formation and further development with strain, from the determination of the active and latent slip systems, and also from the quantification of their dislocation densities and corresponding glide rates evolutions. The respective boundary conditions and material properties effects are discussed. (C) 2003 Elsevier Ltd. All rights reserved

Etude expérimentale et analyse numérique de l'influence des hétérogénéités induites par la déformation à froid sur la recristallisation primaire d'un acier IF-Ti

Ce travail se situe dans la thématique de l'influence des procédés de mise en forme sur le comportement des matériaux métalliques. La thèse a consisté à étudier le développement d'hétérogénéités induites par la déformation au cours du laminage, ainsi que leur effet sur la germination et la croissance de nouveaux grains. La caractérisation du comportement mécanique et de recuit a permis d'identifier les lois de comportement et de recuit. L'étape suivante a consisté, à l'aide du maillage 3D d'agrégats cristallins et d'une loi de comportement du monocristal intégrée dans la méthode des éléments finis, à étudier l'influence de l'interaction intergranulaire 3D, en compression plane, sur le développement des hétérogénéités. Cet effet est faible, d'où la possibilité d'effectuer des calculs 2D représentatifs. Pour simuler la recristallisation, un intérêt a été porté à l'estimation de l'énergie stockée. Il est montré que le travail plastique ne représente pas cette énergie, au contraire de la densité de dislocations. Différents types d'hétérogénéités ont ensuite été étudiés, à l'aide de calculs éléments finis, et ont été comparés à des résultats de la littérature. Il a été montré qu'une forte déformation locale n'est pas toujours associée à une forte énergie stockée, ou à un fort gradient d'orientation. L'effet résultant en recristallisation est discuté. Ensuite, une comparaison du champ d'orientation a été effectuée entre les déformations expérimentale et numérique d'un agrégat, et un très bon accord est trouvé. Le recuit expérimental de l'agrégat est effectué, et les microstructure et texture résultantes sont comparées aux résultats d'un calcul Monte Carlo prenant les résultats éléments finis comme données initiales. Un accord qualitatif est obtenu, et permet de dégager l'importance du gradient d'énergie, d'orientation et du voisinage sur la germination et la croissance des grains, et sur le développement des texture et microstructure recristallisées.CHATENAY MALABRY-Ecole centrale (920192301) / SudocSudocFranceF

Slip heterogeneities in deformed aluminium bicrystals

International audienceTensile tests were performed on aluminium nearly compatible tilted bicrystals for several coincidence positions. At the beginning of the plastic deformation, each component showed an heterogeneity of the plastic glide. As the deformation increased, this heterogeneity either vanished or not according to the different kinds of specimen orientations.Such differences may be explained by a new geometrical model ruling the initiation of plastic deformation in each component: as soon as the primary slip propagation is impeded by the grain boundary, two differently plastified areas may exist simultaneously in each component. This situation leads to new intragranular incompatibilities which must be taken into account when calculating the internal stresses. The nature and the position of the corresponding additional slip systems as well as their hardening effect can then be predicted with the help of a new estimation of the internal stresses, derived from the continuous theory of dislocations. The results fit the experimental observations.Des essais de traction ont été effectués sur des bicristaux de flexion présentant différentes positions de coïncidence. Dés le début de la déformation plastique, chaque composant présente une hétérogénéité du glissement plastique. A déformation croissante, cette hétérogénéité disparaét ou non suivant l'orientation des échantillons.Ces différences peuvent être expliquées par un modèle géométrique qui tient compte de l'initiation de la déformation plastique dans chaque composant: dés que la propagation du système primaire est arrêtée par le joint, deux zones différemment plastifiées peuvent exister simultanément dans chaque composant. Cette situation entraîne de nouvelles incompatibilités intragranulaires qui doivent être prises en compte lors du calcul des contraintes internes. La nature et la position des systèmes de glissement additionnels correspondants, ainsi que l'effet de durcissement résultant, peuvent être prédits à l'aide d'une nouvelle estimation des contraintes internes, issue de la théorie des dislocations continues. Les résultats sont en bon accord avec les observations expérimentale