Sensitivity Analysis and Optimal Control of Covid 19 Model

Coronavirus infection is a disease that causes death and threatens human life; for prevention, it is necessary to quarantine susceptible, exposed, and infected populations and vaccinate the entire population. This kind of quarantine and vaccination is intended to reduce the spread of coronavirus. Epidemiological models are a strategy used by public health practitioners to prevent and fight diseases. However, to be used in decision making, mathematical models must be carefully parameterized and validated using epidemiological and entomological data. Epidemiological models: susceptible, symptomatic, contagious, and recovering. In this study, sensitivity analysis and optimal control were performed to determine the relative importance of the model parameters and to minimize the number of infected populations and control measures against the spread of the disease. Sensitivity analysis was carried out using a sensitivity index to measure the relative change in the basic reproduction number for each parameter, and this control function was applied to the dynamic modeling of the spread of COVID-19 using the Pontryagin Minimum Principle. We will describe the formulation of a dynamic system for the spread of COVID-19 with optimal control and then use Pontryagin’s Minimum Principle to find optimal control solutions. In this article, COVID-19 cases in the USA and India serve as examples of the efficiency of control measures. The results obtained revealed that the parameters that became the basis for reducing the number of infected with COVID-19 for the two countries, the USA and India, are effective transmission rates from S to E, (β), transmission rates from E to I, (α), and transmission rates from S to R, (ps), which are the main parameters to watch for growth with respect to Basic Reproduction rates (R0). Finally, three controls were simulated in cases I (in the USA) and II (in India) in the interval t ∈ [0, 15]. For all controls, the effectiveness was close to 50% in India and 100% in the USA to reduce the spread of COVID 19. According to the findings, if these three controls were implemented ideally from the start of the pandemic, the number of sufferers

Solusi Numerik dari Sistem Keuangan Kacau Menggunakan Metode Improved Runge Kutta Order Tiga

Sistem Keuangan Kacau dapat dimodelkan ke dalam sistem persamaan diferensial non linear model matematika. Solusi dari sistem persamaan diferensial non linear dapat diperoleh dengan metode iterasi. Salah satu metode iterasi yang digunakan untuk menyelesaikan artikel ini adalah Improved Runge Kutta. Metode Improved Runge Kutta Order Tiga ini memperkenalkan istilah baru  , yang di hitung menggunakan  ,   dari langkah sebelumnya dan memiliki jumlah evaluasi fungsi yang lebih rendah daripada metode Runge Kutta. Artikel ini menunjukkan bahwa sistem keuangan kacau dapat diselesaikan menggunakan metode Improved Runge Kutta Order Tiga. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa solusi menggunakan Metode Improved Runge Kutta Order Tiga memiliki solusi yang mendekati solusi RK

Pengembangan Bahan Ajar Digital Berbasis RME untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dan Kemandirian Belajar Siswa SMP Gajah Mada Medan

Tujuan penelitian ini adalah: 1) mendeskripsikan kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan bahan ajar digital berbasis Realistic Mathematics Education (RME) yang dikembangkan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik dan kemandirian belajar  siswa; 2) meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik dan kemandirian belajar siswa dengan menggunakan bahan ajar digital berbasis Realistic Mathematics Education (RME). Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan. Model pengembangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah model ADDIE dengan subjek penelitian 20 orang siswa kelas VIII-B dan 20 orang siswa kelas VIII-A di SMP Gajah Mada Medan. Objek dalam penelitian ini adalah bahan ajar digital berbasis Realistic Mathematics Education (RME) pada materi sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Kevalidan bahan ajar digital yang dikembangkan ditinjau dari analisis hasil validitas bahan ajar digital oleh para validator dengan nilai rata-rata total sebesar 3,37 (kategori “valid”). Sementara itu, kepraktisan media pembelajaran dilihat dari skor observasi keterlaksanaan pembelajaran pada uji coba II yaitu sebesar 3,73 (kategori “terlaksana dengan baik”). Keefektifan bahan ajar digital ditinjau dari tiga aspek yaitu ketuntasan klasikal, skor angket kemandirian belajar, respon siswa, dan keterlibatan siswa dalam pembelajaran. Ketuntasan klasikal kemampuan pemecahan masalah matematis siswa pada uji coba II sebesar 90% (18 siswa). Berdasarkan indeks gain ternormalisasi, diperoleh bahwa pada uji coba II terjadi peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa sebesar 0,34 (kriteria “sedang”) dan peningkatan kemandirian belajar siswa sebesar 0,44 (kriteria “sedang”)

Implementation of the Reyleigh-Ritz Method in Exploring Mode Shape Frequency of Free Vibration on Fixed Free Beam using Python Programming

Balok bebas tetap adalah salah satu komponen yang paling sering digunakan sebagai bahan baku furnitur dan konstruksi bangunan. Penggunaan balok kayu tidak terlepas dari beberapa hal penting yang harus diperhatikan, antara lain kekakuan, kekuatan, stabilitas, dan kelenturan. Masalah getaran bebas yang terjadi pada balok kayu juga harus diperhatikan. Semua sistem yang memiliki massa dan elastisitas dapat mengalami getaran bebas atau getaran yang terjadi tanpa adanya rangsangan dari luar. Getaran bebas ini terjadi ketika sistem pada benda berosilasi akibat kerja gaya-gaya yang ada pada sistem itu sendiri (inheren). Getaran bebas balok kayu harus diatasi dengan redaman, sehingga tidak terlalu mempengaruhi struktur kekuatan, stabilitas, dan kelenturan balok kayu. Redaman dapat dilakukan dengan mencari titik getar bebas atau bentuk modus getar pada balok bebas tetap. Salah satu pendekatan yang dapat digunakan untuk mencari bentuk modus adalah pendekatan numerik dengan menggunakan metode Reyleigh-Ritz. Metodologi yang digunakan adalah pengembangan script python untuk mencari mode getar bebas pada balok. Pada artikel ini, balok dengan panjang meter dan tebal   meter dipilih sebagai model simulas

Development of Learning Tools Oriented Problem Based Learning Models Assisted by Macromedia Flash to Improve Mathematics Literacy Ability of Class X High School Students

This research aims to: Analyzing the validity, practicality, and effectiveness of learning tools oriented towards problem-based learning models assisted by macromedia flash that was developed to improve students' mathematical literacy skills. The ability of mathematical literacy using the developed learning device increased, in terms of the N-Gain Score The Mathematics Literacy Ability Test increased in Trial I reaching 0.38, increasing to 0.43 in Trial II and increasing to 0.51 at the deployment stage. Keywords: Development of Learning Tools, Problem Based Learning Models, Mathematics Literacy Ability. DOI: 10.7176/JEP/11-15-09 Publication date:May 31st 202

Numerical Analytic Solution of SIR Model of Dengue Fever Disease in South Sulawesi using Homotopy Perturbation Method and Variational Iteration Method

In this research, the susceptible"“infected"“recovered (SIR) model of dengue fever is considered. We have implemented two analytical techniques, namely the variational iteration method (VIM) and the homotopy perturbation method (HPM) for solving the SIR model. The Lagrange multiplier was investigated for the VIM and He's polynomial approach for the HPM was used. In these schemes, the solution takes the form of a convergent series with easily computable components. The resultsshow thatthe VIM solution is more accurate than the HPM solution for short time intervals, whereasthe HPM is more accurate than the VIM for long time intervalswhencompared with the fourth-orderRunge-Kutta method (RK4).We found that the HPM and the RK4 were in excellent conformance

Implementasi Partitioning Around Medoids Pada Visualisasi Penyebaran Penyakit DBD di Sumatera Utara

Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan Sistem Informasi Geografis (SIG) menggunakan metode Partitioning Around Medoids (PAM) dalam pemetaan kasus demam berdarah dengue (DBD) di Provinsi Sumatera Utara. DBD memiliki gejala demam tinggi, pendarahan, dan tingkat kematian yang tinggi jika tidak ditangani dengan cepat. Oleh karena itu, pemetaan kasus DBD sangat penting dalam upaya penanggulangan dan pencegahan penyakit ini. Metode PAM digunakan dalam penelitian ini untuk mengelompokkan data kasus DBD berdasarkan karakteristik yang serupa. Hasil analisis menunjukkan bahwa terdapat tiga klaster yang terbentuk di Provinsi Sumatera Utara. cluster pertama  terdiri dari 18 kabupaten/ kota adalah cluster rendah, cluster kedua terdiri dari 3 kabupaten/kota adalah cluster tinggi , dan cluster ketiga terdiri dari 3 kabupaten/kota cluster sedang. Implementasi PAM dilakukan dengan menggunakan metode perhitungan jarak Minkwoski yang mana penerapan jarak tersebut akan diuji dengan Silhouette Index pada beberapa jumlah cluster. Adapun jumlah cluster terbaik untuk implementasi PAM yang diproleh adalah 3 cluster dengan nilai Silhouette Index 0.5275