Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional A network flow IP formulation and exact/heuristics approaches for just-in-time scheduling problems on parallel machines without idle times

ABSTRACT This article presents a type of scheduling problem widely used in the industry, known as just-in-time (JIT) scheduling or earliness-tardiness scheduling problem, where independent jobs with arbitrary processing times and weights on single and parallel machines are considered. A time-indexed mathematical formulation based on network flow, without machine idle-time, for single and parallel machines is presented for the problem. Algorithmic strategies are developed involving local search and path-relinking techniques, single and multi-start global search approaches. The best results are obtained with Iterated Local Search with multi-start global search, with tests performed on Tanaka's single machine instances, achieving optimal solutions in most cases tested. Moreover, the methods presented are also suitable for dealing with multi-machine instances, where it is also possible to achieve optimal solutions, in most cases tested, in a reasonable execution time

Multiple star systems in the Orion nebula

This work presents an interferometric study of the massive-binary fraction in the Orion Trapezium cluster with the recently comissioned GRAVITY instrument. We observed a total of 16 stars of mainly OB spectral type. We find three previously unknown companions for theta(1) Ori B, theta(2) Ori B, and theta(2) Ori C. We determined a separation for the previously suspected companion of NU Ori. We confirm four companions for theta(1) Ori A, theta(1) Ori C, theta(1) Ori D, and theta(2) Ori A, all with substantially improved astrometry and photometric mass estimates. We refined the orbit of the eccentric high-mass binary theta(1) Ori C and we are able to derive a new orbit for theta(1) Ori D. We find a system mass of 21.7 M-circle dot and a period of 53 days. Together with other previously detected companions seen in spectroscopy or direct imaging, eleven of the 16 high-mass stars are multiple systems. We obtain a total number of 22 companions with separations up to 600 AU. The companion fraction of the early B and O stars in our sample is about two, significantly higher than in earlier studies of mostly OB associations. The separation distribution hints toward a bimodality. Such a bimodality has been previously found in A stars, but rarely in OB binaries, which up to this point have been assumed to be mostly compact with a tail of wider companions. We also do not find a substantial population of equal-mass binaries. The observed distribution of mass ratios declines steeply with mass, and like the direct star counts, indicates that our companions follow a standard power law initial mass function. Again, this is in contrast to earlier findings of flat mass ratio distributions in OB associations. We excluded collision as a dominant formation mechanism but find no clear preference for core accretion or competitive accretion

Première lumière de GRAVITY : une nouvelle ère pour l'interférométrie optique

International audienceWith the arrival of the second generation instrument GRAVITY, the Very Large Telescope Interferometer (VLTI) has entered a new era of optical interferometry. This instrument pushes the limits of accuracy and sensitivity by orders of magnitude. GRAVITY has achieved phase-referenced imaging at approximately milliarcsecond (mas) resolution and down to ~ 100-microarcsecond astrometry on objects that are several hundred times fainter than previously observable. The cutting-edge design presented in Eisenhauer et al. (2011) has become reality. This article sketches out the basic principles of the instrument design and illustrates its performance with key science results obtained during commissioning: phase-tracking on stars with K ~ 10 mag, phase-referenced interferometry of objects fainter than K ≳ 17 mag, minute-long coherent integrations, a visibility accuracy of better than 0.25 %, and spectro-differential phase and closure phase accuracy better than 0.5 degrees, corresponding to a differential astrometric precision of a few microarcseconds (μas).Avec l'arrivée de l'instrument de deuxième génération GRAVITY, qui repousse les limites de précision et de sensibilité en interférométrie optique de plusieurs ordres de magnitude, le très grand interféromètre de l'Observatoire Européen Austral (ESO/VLTI) est entré dans une nouvelle ère. GRAVITY a réalisé des images en référence de phase avec une résolution de l'ordre de la milli-seconde d'arc et des mesures astrométriques avec une précision atteignant 100 micro-secondes sur des objets plusieurs centaines de fois moins brillants qu'observable précédemment. Le concept de pointe, présenté dans [Eisenhauer, F. et al., The Messenger, 143, 16 (2011)] est devenu réalité. Cet article esquisse les principes de base de l'instrument et illustre ses performances avec les résultats scientifiques clé obtenus pendant les tests de mise en service : asservissement en phase sur des étoiles de magnitude K=10, imagerie en référence de phase sur des objets de magnitude supérieure à K=17, intégrations cohérentes de l'ordre de la minute, précision de mesure de visibilité inférieure à 0,25%, et précision de mesure sur les phases de clôture ou spectro-différentielles meilleure que 0,5 degrés, ce qui correspond à une précision astrométrique différentielle de quelques micro-arcsecondes

Imagerie spectro-interférométrique du noyau de η Car avec l'instrument GRAVITY : images de la zone de collision de vent dans les raies Br γ et He I avec une résolution de la milli-seconde d'arc

International audienceContext. η Car is one of the most intriguing luminous blue variables in the Galaxy. Observations and models of the X-ray, ultraviolet, optical, and infrared emission suggest a central binary in a highly eccentric orbit with a 5.54 yr period residing in its core. 2D and 3D radiative transfer and hydrodynamic simulations predict a primary with a dense and slow stellar wind that interacts with the faster and lower density wind of the secondary. The wind-wind collision scenario suggests that the secondary’s wind penetrates the primary’s wind creating a low-density cavity in it, with dense walls where the two winds interact. However, the morphology of the cavity and its physical properties are not yet fully constrained.Aims. We aim to trace the inner ∼5–50 au structure of η Car’s wind-wind interaction, as seen through Brγ and, for the first time, through the He I 2s-2p line.Methods. We have used spectro-interferometric observations with the K-band beam-combiner GRAVITY at the VLTI. The analyses of the data include (i) parametrical model-fitting to the interferometric observables, (ii) a CMFGEN model of the source’s spectrum, and (iii) interferometric image reconstruction.Results. Our geometrical modeling of the continuum data allows us to estimate its FWHM angular size close to 2 mas and an elongation ratio ϵ = 1.06 ± 0.05 over a PA = 130° ± 20°. Our CMFGEN modeling of the spectrum helped us to confirm that the role of the secondary should be taken into account to properly reproduce the observed Brγ and He I lines. Chromatic images across the Brγ line reveal a southeast arc-like feature, possibly associated to the hot post-shocked winds flowing along the cavity wall. The images of the He I 2s-2p line served to constrain the 20 mas (∼50 au) structure of the line-emitting region. The observed morphology of He I suggests that the secondary is responsible for the ionized material that produces the line profile. Both the Brγ and the He I 2s-2p maps are consistent with previous hydrodynamical models of the colliding wind scenario. Future dedicated simulations together with an extensive interferometric campaign are necessary to refine our constraints on the wind and stellar parameters of the binary, which finally will help us predict the evolutionary path of η Car.Contexte : η Car est une des étoiles brillantes bleues variables les plus intrigante de notre galaxie. Les observations et les modèles des émissions X, UV et optique et IR suggèrent qu'une étoile binaire avec une orbite fortement excentrique de période 5,54 ans réside au centre de son coeur. Les simulations hydrodynamiques et de transfert radiatif 2D et 3D prédisent la présence d'une étoile primaire avec vent stellaire dense et lent, qui interagit avec le vent de densité moindre et plus rapide de l'étoile secondaire. Ce scénario de collision vent-vent suggère que le vent de l'étoile secondaire pénètre dans le vent de l'étoile primaire, créant dans ce dernier une cavité de faible densité, avec des murs denses où les deux vents interagissent. Cependant, la morphologie de cette cavité et ses propriétés physiques ne sont pas encore pleinement contraints.Objectifs. Nous visons à déterminer la structure interne de l’interaction vent-vent de Car dans une zone allant de 5 à 50 Unités Astronomiques, telle que vue à travers Br γ et, pour la première fois, à travers la transition 2s-2p de He I.Méthodes : Nous avons utilisé des observations spectro-interférométriques du combineur de faisceaux en bande K de GRAVITY au VLTI. Les analyses des données comprennent: (i) un ajustement de modèle paramétrique aux observables interférométriques, (ii) un modèle CMFGEN du spectre de la source, et (iii) des reconstructions d'image interférométriques.Résultats : Notre modélisation géométrique des données du continuum nous permet d'estimer sa taille angulaire FWHM proche de 2 mas et son coefficient d'allongement de 1,06 ± 0,05 sur un PA = 130° ± 20°. Notre modélisation CMFGEN du spectre nous a permis de confirmer que le rôle de l'étoile secondaire devrait être pris en compte pour reproduire correctement les émissions Br γ et He I observées. Les images spectrales dans la bande Br γ révèle une caractéristique semblable à un arc au sud-est, peut-être associé aux vents chauds post-choc circulant le long du mur de la cavité. Les images dans la bande He I 2s-2p ont servi à contraindre la structure de la région d'émission de la transition, avec une résolution de 20 millisecondes d'arc (50 UA). La morphologie observée de He I suggère que l'étoile secondaire est responsable de l'ionisationproduisant le profil de raie. Les deux images (en Br γ et He I 2s-2p) sont compatibles avec les modèles hydrodynamiques précédents du scénario de vent en collision. De futures simulations dédiées ainsi qu’une vaste campagne interférométrique sont nécessaires pour affiner nos contraintes sur le vent et les paramètres stellaires de la binaire, ce qui nous aidera enfin à prédire le chemin évolutif de η Car

Première lumière de GRAVITY : interférométrie optique avec référence de phase pour le mode interférométrique du Très Grand Télescope européen

International audienceGRAVITY is a new instrument to coherently combine the light of the European Southern Observatory Very Large Telescope Interferometer to form a telescope with an equivalent 130 m diameter angular resolution and a collecting area of 200 m2. The instrument comprises fiber fed integrated optics beam combination, high resolution spectroscopy, built-in beam analysis and control, near-infrared wavefront sensing, phase-tracking, dual-beam operation, and laser metrology. GRAVITY opens up to optical/infrared interferometry the techniques of phase referenced imaging and narrow angle astrometry, in many aspects following the concepts of radio interferometry. This article gives an overview of GRAVITY and reports on the performance and the first astronomical observations during commissioning in 2015/16. We demonstrate phase-tracking on stars as faint as mK ≈ 10 mag, phase-referenced interferometry of objects fainter than mK ≈ 15 mag with a limiting magnitude of mK ≈ 17 mag, minute long coherent integrations, a visibility accuracy of better than 0.25%, and spectro-differential phase and closure phase accuracy better than 0.5°, corresponding to a differential astrometric precision of better than ten microarcseconds (μas). The dual-beam astrometry, measuring the phase difference of two objects with laser metrology, is still under commissioning. First observations show residuals as low as 50 μas when following objects over several months. We illustrate the instrument performance with the observations of archetypical objects for the different instrument modes. Examples include the  Galactic center supermassive black hole and its fast orbiting star S2 for phase referenced dual-beam observations and infrared wavefront sensing, the high mass X-ray binary BP Cru and the active galactic nucleus of PDS 456 for a few μas spectro-differential astrometry, the T Tauri star S CrA for a spectro-differential visibility analysis, ξ Tel and 24 Cap for high accuracy visibility observations, and η Car for interferometric imaging with GRAVITY.GRAVITY est un nouvel instrument permettant la recombinaison interférométrique des télescopes du VLT (Very Large Telescope) de l'ESO (European Southern Observatory) pour former un télescope avec une limite de résolution équivalente à un diamètre 130 m et une surface collectrice de 200 m². L'instrument inclut un dispositif en optique intégré alimenté par fibre pour recombinaison des faisceaux, un spectromètre à haute résolution, des dispositifs intégrés d'analyse et de contrôle, un analyse de surface d'onde en infrarouge (IR) proche, un suiveur de frange, un mode double champ et une métrologie laser. GRAVITY fait office de précurseur en introduisant en interférométrie optique/IR les techniques de référence de phase et d'astrométrie à faible champ, inspirées des concepts développés en radio-interférométrie. Cet article donne un aperçu de GRAVITY et rend compte des performances et des premières observations astronomiques lors de la mise en service en 2015/16. Nous démontrons le suivi de phase sur des étoiles aussi faible que mK ≈ 10 mag, l'interférométrie par référence de phase sur des objets plus faibles que mK ≈ 15 mag avec une magnitude limite de mK ≈ 17 mag, des intégrations cohérentes pendant une minute, une précision de mesure de visibilité meilleure que 0,25%, et une précision sur la mesure des phases différentielles spectrales ou des clôtures de phase meilleure que 0,5 °, correspondant à une précision astrométrique différentielle meilleure que dix microsecondes d'arc (μas). L'astrométrie à double champ, mesurant la différence de phase entre deux objets avec métrologie laser, est encore en cours de test. Les premières observations montrent des résidus aussi bas que 50 μas en suivant des objets sur plusieurs mois. Nous illustrons la performance de l'instrument avec les observations d'objets archétypiques pour les différents modes d'instrument. Les exemples comprennent le trou noir supermassif du centre galactique et son étoile S2 en orbite rapide pour les observations à double champ avec référence de phase et analyse de front d'onde IR, l'étoile binaire massive BP Cru à émission X et le noyau galactique actif de PDS 456 pour quelques cas de spectro-astrométrie différentielle avec quelques μas de précision, l'étoile S CrA (de type T Tauri) pour une analyse spectro-différentielle de visibilité, les étoiles ξ Tel et 24 Cap pour des observations de visibilité de haute précision, et η Car pour une imagerie interférométrique avec GRAVITY