Coupling techniques for nonlinear hyperbolic equations. III. The well-balanced approximation of thick interfaces

We continue our analysis of the coupling between nonlinear hyperbolic problems across possibly resonant interfaces. In the first two parts of this series, we introduced a new framework for coupling problems which is based on the so-called thin interface model and uses an augmented formulation and an additional unknown for the interface location; this framework has the advantage of avoiding any explicit modeling of the interface structure. In the present paper, we pursue our investigation of the augmented formulation and we introduce a new coupling framework which is now based on the so-called thick interface model. For scalar nonlinear hyperbolic equations in one space variable, we observe that the Cauchy problem is well-posed. Then, our main achievement in the present paper is the design of a new well-balanced finite volume scheme which is adapted to the thick interface model, together with a proof of its convergence toward the unique entropy solution (for a broad class of nonlinear hyperbolic equations). Due to the presence of a possibly resonant interface, the standard technique based on a total variation estimate does not apply, and DiPerna's uniqueness theorem must be used. Following a method proposed by Coquel and LeFloch, our proof relies on discrete entropy inequalities for the coupling problem and an estimate of the discrete entropy dissipation in the proposed scheme.Comment: 21 page

Ortho-Lithium/Magnesium Carboxylate-Driven Aromatic Nucleophilic Substitution Reactions on Unprotected Naphthoic Acids

Substitution of an ortho-fluoro or methoxy group in 1- and 2-naphthoic acids furnishing substituted naphthoic acids occurs in good to excellent yields upon reaction with alkyl/vinyl/aryl organolithium and Grignard reagents, in the absence of a metal catalyst without the need to protect the carboxyl (CO2H) group. This novel nucleophilic aromatic substitution is presumed to proceed via a precoordination of the organometallic with the substrate, followed by an addition/elimination

Etude palynologique du Westphalien du bassin houiller de Peñarroya-Belmez-Espiel, Espagne (Andalousie).

International audienc

'Confirmation palynologique de l''âge stephanien supérieur de la couche de houille du bassin de Littry (Calvados)'

National audienc

Nouvelles données palynologiques sur l'intervalle carbonifère viséen/moscovien - Bassin de Rhadamès (Libye). Comparaison avec les bassins sahariens. Appréciation des influences gondwaniennes et euraméricaines

De nouvelles études palynologiques sur le Carbonifère du bassin de Rhadamès, entreprises dans l'Unité à Collenia et dans les formations Assedjefar et Dembaba, nous ont permis de préciser la palynozonation antérieurement établie (Massa et al. 1979). Une comparaison entre les divers bassins sahariens est proposée, tandis que les influences gondwaniennes et euraméricaines sont recherchées

Extraction des Spores et Grains de pollen a Partir de Divers Sediments

Nous presentons ici la description detaillee des methodes de maceration employees au Laboratoire de Paleobotanique de la Faculte des Sciences de Lille pour extraire les spores et grains de pollen contenus dans divers Sediments. Nötre but est de decrire les methodes utilisees au Laboratoire de Paleobotanique de la Faculte des Sciences de Lille pour extraire les spores et grains de pollen â partir des charbons et des steriles. Nous serons appeles a considerer, tout d'abord, les houilles primaires presentant un pourcentage en matieres volatiles superieur â 25 %, puis les lignites tertiaires dont le degre de carbonisation est relativement reduit et enfin les steriles (schistes et gres). Les spores et grains de pollen sont enrobes dans une pâte ne presentant aucune structure organisee et dont l'origine est une precipitation chimique des substances vegetales en solution dans les eaux de la lagüne houillere. Leur conservation s'est realisee grâce â leur membrane resistante constituee par la sporopollenine qui se presente par l'ensemble d'un groupe d'especes chimiques dont la formüle şerait C90 H29 O12 (OH)l5. Le principe d'extraction de ces nıicrofossiles est base sur un traitement chimique des echantillons prealablement broyes afin d'obtenir une action rapide et uniforme des produits employes au cours de la maceration. Ce traitement consiste â eliminer les matieres minerales et charbonneuses par differents acides et liqueurs ainsi qu'â dissocier les matieres hurniques par l'action de la potasse ou de la soude

Étude palynologique du Dévonien terminal et du Carbonifère inférieur du bassin d'Illizi (Fort-Polignac), Algérie

L'étude de la microflore des formations Djebel llleréne, Issendjel, Assekaïfaf, Oubarakat et El Adeb Larache du bassin d'Illizi (Sahara algérien) a permis d'établir, depuis le Dévonien terminal jusqu au Namurien, six palynozones. Une comparaison est faite avec les travaux de Lanzoni et Magloire et de Massa et al. (bassin de Rhadamès, Libye occidentale)

Age oí the so called "Transitional beds" between Permian and Jurassic formations in the Gijón Area (Asturias, NW Spain)

Palynological study of black marls below the Jurassic doldmltic limestones (Gijdn Formation) in the Gijdn Area (Asturias, NW Spain) show them to be of Rhetian (late Triassic) age. It appears that the so-called "transitional beds" (black arid red marls, sandstones and gypsum) between the Jurassic liiihestones and underlying Permian red-beds are in non-sequence with the latte