Inferences and Dialogues in Ludics

International audience– We propose to use Ludics as a unified framework for the analysis of dialogue and as a reasoning system. Not only Ludics gives a denotational semantics for Linear Logic, but it uses interaction as a primitive notion. We first sketch a model for pragmatical and rhetorical aspects of dialogue after a brief review of the way the interactive aspect of dialogue may be represented in Ludics. Then we show how taking into account inferences that occur during a dialogue, with respect to a ISU-like model of dialogue. Through various examples we give an analysis of deductive inferences as well as processes making facts explicit that take place during knowledge updating

La Ludique : une théorie de l'interaction, de la logique mathématique au langage naturel

Le contenu de ce texte est organisé autour de trois chapitres. Dans le premier, introductif, nous présentons les objets principaux de la Ludique ainsi qu’ils ont été introduits par J.-Y. Girard dans l’article séminal. Les desseins ont été obtenus au terme d’une déconstruction et d’une abstraction de l’objet preuve commesupport de l’interaction. Nous rappelons les principaux résultats constituant l’ossature de la théorie. Nous présentons enfin la reconstruction de la logique traditionnelle dans le cadreludique. Dans ce chapitre, le seul résultat original présenté est un travail effectué en collaboration avec M.-R. Fleury visant à étendre lerésultat de complétude aux formules d’un calcul des prédicats de la Logique Linéaire additive, multiplicative du second ordre.Le second chapitre s’intitule Ludique et théorie du calcul. Nous présentons dans ce chapitreles résultats obtenus et les pistes actuellement abordées autour de l’exploration dela théorie ludique elle-même. En collaboration avec Christophe Fouqueré, nous noussommes attachés à étudier le concept d’incarnation. Nous avons montré dans comment le calcul de l’incarnation du comportement engendré par un ensemble dedesseins était possible sans qu’il soit nécessaire de calculer ce comportement. Nouspoursuivons actuellement notre exploration de la Ludique en vue de comprendrequelles sont dans ce cadre les frontières entre ce qui relève de la Logique linéaire(multiplicative additive) et ce qui n’en relèverait pas. Peut-on caractériser, parmiles comportements, ceux qui sont décomposables selon la grammaire des formuleslinéaires ? Et alors, peut-on caractériser d’autres décompositions et retrouver desconstructions pertinentes dans le cadre de la théorie des types ?Nous nous attachons, dans le troisième chapitre : Ludique et langage naturela mettre en évidence une autre potentialité de la Ludique : sa pertinence pour constituerun cadre théorique propre à la formalisation de différents aspects des languesnaturelles. La Ludique a été utilisée dans une série d’articles afin de rendre compte de différents rentsaspects du langage naturel : de la sémantique à l’argumentation , en passant par les figures du discours. Nous reconstruisons dans ce chapitrel’exposé de cette formalisation ludique des dialogues en langue naturelle

Une introduction à la Ludique et à ses applications à la Pragmatique

Ce texte, écrit avec l'aide de spécialistes de la ludique (Marie-Renée Fleury et Myriam Quatrini) introduit à ce difficile sujet. En résumé, la ludique est une nouvelle manière de penser la logique, imaginée par Jean-Yves Girard, qui tente de dépasser le dualisme bien connu entre les preuves (objets syntaxiques) et les modèles (objets sémantiques). En ludique, les preuves s'opposent à des contre-preuves, le tout pouvant être subsumé sous le concept général d'épreuves (appellation proposée par Pierre Livet). On retrouve alors des notions mathématiques générales comme celle d'orthogonalité qui permettent de dessiner l'espace des "disputes". Les figures ainsi obtenues, appelées "dessins", peuvent être interprétées en termes de jeu et sont alors vues aussi comme des "desseins". La logique qu'on espère trouver au terme de cette exploration est celle qui possède les dessins les plus simples et les plus convaincants. Elle peut être la logique linéaire ou une de ses variantes (logique affine?). Le point de vue présenté dans ce papier introductif, qui sert de base à un programme financé par l'ANR (PRELUDE) est qu'on peut trouver dans la ludique un fondement commun à la logique et à la pragmatique des dialogues

Ludics and Natural Language: First Approaches

International audienceLudics is a rebuilding of Linear Logic from the sole concept of interaction on objects called designs, that abstract proofs. Works have been done these last years to reconsider the formalization of Natural Language: a dialogue may be viewed as an interaction between such abstractions of proofs. We give a few examples taken from dialogue modeling but also from semantics or speech acts to support this approach

Ludics Characterization of Multiplicative-Additive Linear Behaviours

Ludics is a logical theory that J.-Y. Girard developed around 2000. At first glance, it may be considered as a Brouwer-Heyting-Kolmogorov interpretation of Logic as a formula is denoted by the set of its proofs. More primitively, Ludics is a theory of interaction that models (a variant of) second-order multiplicative-additive Linear Logic. A formula is denoted by a set of objects called a behaviour, a proof by an object that satisfies some criteria. Our aim is to analyze the structure of behaviours in order to better understand and refine the usual notion of formulas or types. More precisely, we study properties that guarantee a behaviour to be recursively decomposable by means of multiplicative-additive linear connectives and linear constants

Un cadre formel issu de la théorie de la démonstration pour la théorie de l'argumentation

International audienceIn this paper, we are interested in argumentative dialogues, we continue the approach introduced by Lecomte & Quatrini [2010], who proposed a formalization of dialogues into the framework of Ludics. We illustrate our proposal in two very different cases : the controversies exemplifying the Schopenhauer's stratagems in [Schopenhauer 1830] and an adjudication dialogue studied by Prakken [2008].Dans cet article nous nous intéressons aux dialogues argumentatifs, en poursuivant l'approche initiée par Lecomte & Quatrini [2010] d'une formalisation des dialogues dans le cadre de la Ludique. Nous illustrons notre proposition dans deux cas extrêmes : les controverses qui illustrent les stratagèmes de Schopenhauer dans [Schopenhauer 1830] et un dialogue juridique à partir d'un exemple étudié par Prakken [2008]