"McDonaldizar" a Matemática da geração Nintendo?

Na sociedade global, em particular na sociedade portuguesa, o preconceito contra a matemática assume contornos merecedores de reflexão. Ciência morta, onde tudo está feito, ciência elitista ou imperialista, com exagerado peso selectivo nos curricula e no ingresso no ensino superior, são alguns epítetos que exornam a sua imagem. Existe uma subavaliação da matemática por parte da opinião pública. Cabe aos matemáticos a promoção de uma nova relação da sociedade com a sua ciência. A matemática tem lugar central nos currículos escolares em todo o mundo e, em todo o mundo, milhares de matemáticos ocupam-se da resolução de problemas extremamente variados. Milhares de matemáticos e de pedagogos inventam técnicas inovadoras e novas modalidades de ensino, tentando fomentar o sucesso numa disciplina com inegável peso no acesso à maioria dos cursos superiores

A fiedler-type theorem for the determinant of J-positive matrices

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On the corners of certain determinantal ranges

Let A be a complex n×n matrix and let SO(n) be the group of real orthogonal matrices of determinant one. Define [Delta](A)={det(AoQ):Q[set membership, variant]SO(n)}, where o denotes the Hadamard product of matrices. For a permutation [sigma] on {1,...,n}, define It is shown that if the equation z[sigma]=det(AoQ) has in SO(n) only the obvious solutions (Q=([epsilon]i[delta][sigma]i,j), [epsilon]i=±1 such that [epsilon]1...[epsilon]n=sgn[sigma]), then the local shape of [Delta](A) in a vicinity of z[sigma] resembles a truncated cone whose opening angle equals , where [sigma]1, [sigma]2 differ from [sigma] by transpositions. This lends further credibility to the well known de Oliveira Marcus Conjecture (OMC) concerning the determinant of the sum of normal n×n matrices. We deduce the mentioned fact from a general result concerning multivariate power series and also use some elementary algebraic topology.http://www.sciencedirect.com/science/article/B6V0R-4NJG44V-3/1/29cc71d6352bcfea422c3dc7beebcbc

Convexity of the Krein space tracial numerical range and Morse theory

In this paper we present a Krein space convexity theorem on the tracial-numerical range of a matrix. This theorem is the analogue of Westwick's theorem. The proof is an application of Morse theory