An algebraic geometry of paths via the iterated-integrals signature

Contrary to previous approaches bringing together algebraic geometry and signatures of paths, we introduce a Zariski topology on the space of paths itself, and study path varieties consisting of all paths whose signature satisfies certain polynomial equations. Particular emphasis lies on the role of the non-associative halfshuffle, which makes it possible to describe varieties of paths that satisfy certain relations all along their trajectory. Specifically, we may understand the set of paths on a given classical algebraic variety in R d starting from a fixed point as a path variety. While halfshuffle varieties are stable under stopping paths at an earlier time, we furthermore study varieties that are stable under concantenation of paths. We point out how the notion of dimension for path varieties crucially depends on the fact that they may be reducible into countably infinitely many subvarieties. Finally, we see that studying halfshuffle varieties naturally leads to a generalization of classical algebraic curves, surfaces and affine varieties in finite dimensional space, where these generalized algebraic sets are now described through iterated-integral equations. Keywords. path variety, shuffle ideal, halfshuffle, deconcatenation coproduct, tensor algebra, Zariski topology, concatenation of paths, Chen's identity, tree-like equivalence, regular map, generalized variet

The Miocene Carbonate crash: Shifts in carbonate preservation and contribution of calcareous plankton

This thesis documents sedimentary changes in the middle to late Miocene of the Atlantic and Pacific Ocean basins. This time interval known as the carbonate crash interval (12-9Ma) displays a severe perturbation of the carbonate system in the framework of the major Cenozoic cooling accompanied by changes in circulation mode, global nutrient shifts, plankton size changes and stratification of the ocean basins. These developments led to modern patterns of biogenic sediment distribution and ecological niches. The main goal of this work was to investigate control mechanisms on Carbonate-Crash-events (CC-events) and to find hints to major discrepancies concerning timing and strength of these events. For this purpose carbonate preservation proxies and carbonate budgets were investigated and evaluated in the Atlantic at the Ceará Rise in a depth transect (ODP sites 926, 927 and 928). The data show that the dissolution occurred in a broad zone between the foraminiferal lysocline at 3300 m depth and the carbonate compensation depth (CCD) at about 4000 m water depth. Detailed mass losses of coccoliths and foraminifer carbonate were calculated among sites. Dissolution is evident throughout the record however preservation seems to increase in correspondence to Northern Component water formation (precursor of North Atlantic Deep water). Productivity decreases of calcareous plankton productivity here (centered at about 9.5 Ma) seem to be as well a factor controlling CC-events during the late Miocene. Furthermore the evaluation of preservation proxies from the coarse calcareous silt fraction (CSmean and CS percent) showed that the fragmentation of foraminifera is probably a more suitable indicator of carbonate dissolution. CSmean and CSpercent did not reproduce the depth dependant carbonate dissolution, which was evident in all other parameters (carbonate content, coarse fraction content, foraminiferal fragmentation). The comparison of Ceará Rise coarse fraction records to Caribbean Site 999 showed in contrast to earlier results preservation in phase. The contrasting results obtained from comparison of Ceará Rise records with the Caribbean led to a revision concerning CC-events especially in key locations of the Pacific and Indian Ocean. The productivity decreases in the beginning of the CC-can be assigned to a shift from La Niña-like to El Niñolike conditions, imprinted in the sediments off Baja California and in the Eastern Equatorial Pacific (EEP). Own data from the SE Pacific (ODP Site 1237) in offshore Peru/Chile provided evidence for enhanced dissolution starting at about 10.5 to 10.3 Ma.. This trend is possibly indicating the influx of corrosive southern sourced waters coupled to better carbonate preservation in the Atlantic. Hence significant basin to basin fractionation is evident. The end of the CC is characterized by a change to better preservation at the same time in the low latitude Caribbean, the Pacific and the Indian Ocean at about 9.5 Ma at similar II water depths (~3000 m). Nannofossil productivity decreases were at least important in the Atlantic in the late phase of the CC. Restructuring of plankton communities driven by the paleoceanographic revolution during the CC-events may have resulted quite often in productivity decreases, which however are confirmed only by few case studies. Budgeting of calcareous nannoplankton seems desirable. Especially during carbonate crash events bigger nannofossils the discoaster nannoliths comprise an important part of the sediments, in order to budget these nannoltihs 3-d models of 11 Neogene discoaster morphologies as well as Sphenolithus nannoliths based on morphometric measurements were set up and applied in a test studie on samples of Ceará Rise ranging from 8.6 to 3.3 Ma to. The significance of carbonate contribution exceeds by far their abundance. A rather abrupt abundance decrease of discoaster nannoliths was found in low latitude sediments of ODP sites from the Indian Ocean and the equatorial Pacific associated with the small Reticulofenestra umbilicus- interval (starting at 8.85 Ma). This event is associated with rising MAR in these key locations initiating the transition from the carbonate draught period of the CC-events to the period of the biogenic bloom

CO Gas Sensor for Consumer Electronic Applications

Gas sensors in smartphones and other mobile devices have the potential to contribute to improving the quality of life and security. This calls for a high degree of miniaturization and a reduction in power consumption. In this work, various aspects of miniaturized, resistive CO gas sensors based on metal oxides (MOX) were investigated. Deposition took place through pulsed laser deposition (PLD) on structures of platinum that were patterned using a lift-off process. The influence of the resist geometry on the metal structures was demonstrated by experiment and simulation. With regard to the MOX thin films, the focus was set on SnO2. Both its electrical and gas-sensing properties were highly influenced by the deposition parameters: Higher deposition pressures (>10 Pa) are leading to higher base resistances and to a higher sensor signal for CO in dry air. These properties correlated with the nanoporous morphology of the material. For measurements in humid air, the response to CO was reduced compared to dry air. Different noble metal additives, in particular Pd, were introduced by sputtering, thereby significantly improving properties. CO-sensitivity in humid air was also demonstrated for highly porous WO3. In a parameter study, the impact of the heated membrane geometry on the power consumption of the sensor was further investigated in simulation and experiment.Gassensoren in Smartphones und anderen mobilen Geräten haben das Potential, zukünftig Lebensqualität und Sicherheit zu verbessern. Dafür ist ein hoher Grad an Miniaturisierung und die Reduzierung der Leistungsaufnahme notwendig. In dieser Arbeit wurden verschiedene Aspekte miniaturisierter, resistiver COSensoren auf Basis von Metalloxiden (MOX) untersucht. Herstellung erfolgte mit gepulster Laserabscheidung (PLD) auf Platinstrukturen, die mit einem Lift-Off-Prozess strukturiert wurden. Per Simulation und Experiment wurden Einflüsse der Lackgeometrie auf die Metallstruktur aufgezeigt. Bei den untersuchten MOX-Dünnschichten lag der Fokus auf SnO2. Dessen elektrische und gassensitive Eigenschaften hängen stark von den Abscheidungsbedingungen ab:Höhere Abscheidungsdrücke (>10 Pa) führen zu höheren Grundwiderständen sowie zu einem höheren Signal für CO in trockener Luft. Diese Eigenschaften korrelieren mit der nanoporösen Morphologie des Materials. Bei Messungen in feuchter Luft reduzierte sich das CO-Signal im Vergleich zu trockener Luft. Durch den per Sputtern aufgebrachten Zusatz von Edelmetallen, insbesondere von Palladium (Pd), konnten die Eigenschaften deutlich verbessert werden. COSensitivität in feuchter Luft konnte für hochporöses WO3 ebenfalls gezeigt werden. In einer Parameterstudie wurde in Experiment und Simulation zudem der Einfluss der geheizten Membrangeometrie auf die Leistungsaufnahme des Sensors untersucht

Erstsemesterbefragung an der TH Wildau WS 2013/2014

Die Befragung von Studierenden gegen Ende des ersten Fachsemesters hat sich an der Technischen Hochschule Wildau (THWi)als wichtige Informationsquelle für unterschiedliche Hochschulbereiche bewährt. Den Studiengängen wird dadurch die Zufriedenheit ihrer Studierenden gespiegelt, das Hochschulmarketing erhält Rückmeldungen über die Wirksamkeit ihrer Öffentlichkeitsarbeit, und insgesamt zeigen sich wichtige Gründe, weshalb sich die Erstsemester gerade für die THWi entschieden haben. Im Vergleich zu den Vorjahren basieren die vorliegenden Befunde auf einer inhaltlich deutlich erweiterten und methodisch hinsichtlich Validität und Reliabilität der Daten überarbeiteten Fassung. Die Neukonzeption des Befragungsinstruments, die Datenerhebung sowie die statistische Analyse mittels SPSS verantwortet das Zentrum für Studienorientierung und -beratung. Die Befragung wurde zum insgesamt sechsten Mal vom 12/2013 bis zum 03/2014 in Form eines nicht öffentlichen Online-Fragebogens durchgeführt. Alle Erstsemester wurden postalisch und zusätzlich per E-Mail aufgefordert, an der Erhebung teilzunehmen. Einen Anreiz zur Teilnahme boten attraktive Gewinne, die unter allen teilnehmenden Studierenden verlost wurden. Insgesamt haben sich von 1.200 Erstsemester-Studierenden 425 an der Befragung beteiligt. Im Vergleich zum Vorjahr ist dies eine Steigerung von 16,5 %. Vor diesem Hintergrund erweist sich der methodische Mehraufwand als berechtigt. Die Auswertung der diesjährigen Befragung gliedert sich in zwei Teile. Teil 1 bündelt Themenkomplexe, die aus der Perspektive der Studierenden zeitlich „Vor dem Studium“ liegen und insbesondere die Studiengang- und Hochschulwahl mit beeinflussen. Teil 2 beleuchtet demgegenüber die ersten Gehversuche „Im Studium“, analysiert also Rahmenbedingungen, Herausforderungen und Zufriedenheitsaspekte der Studieneingangsphase

Forschendes Sehen - eine spezifische Umsetzungsform forschenden Lernens

In diesem Beitrag wird eine besondere Umsetzungsform des forschenden Lernens - das Forschende Sehen - vorgestellt und seine Stärken und Schwächen eruiert. Dafür wird es zunächst von seinem Entstehungskontext abstrahiert. Es wird eine forschungsmethodische Umsetzungsmöglichkeit präzisiert und diese und das Konzept dem forschenden Lernen gegenübergestellt, um es auf seine Eignung für verschiedene didaktische Kontexte zu untersuchen. (DIPF/Orig.

Exploring the ultrafast excited-state dynamics of transition metal complexes with ab-inito multiple spawning

Seit ihrer Entstehung im letzten Jahrhundert hat sich die Quantenchemie weitverbreitet, mit der bereits routinemäßig eine Vielzahl von Spektren berechnet werden können. Im Gegensatz dazu ist die Modellierung von ultraschnellen photochemischen Prozessen heute noch sehr anspruchsvoll und limitiert auf kleine und mittelgroße Moleküle. Die stetig steigende Computerleistung ermöglicht nun die Berechnung großer Übergangsmetallkomplexe. Aufgrund ihrer hohen Anzahl an elektronischen Zuständen und Atomen bergen diese jedoch einige Herausforderungen für die quantenmechanischen Methoden zur Modellierung von ultraschnellen Prozessen. Daher ist es Ziel dieser Arbeit Methoden zu identifizieren, mit denen diese Herausforderungen bewältigt werden können. Dafür wurde zunächst die Methode ab-initio multiple spawning (AIMS) zur Berechnung der Atomkerndynamik basierend auf einem Vergleich von zwei vielversprechenden Methoden ausgesucht. Anschließend wurde die zeitabhängige Dichtefunktionaltheorie (TDDFT) für die Beschreibung der elektronischen Struktur ausgewählt, da diese Methode einen guten Kompromiss zwischen Genauigkeit und Rechenaufwand ermöglicht. Dabei wurden anhand des Beispielkomplexes Eisenpentacarbonyl auch die Grenzen der Methode aufgezeigt. Mit den ausgewählten Methoden wurden 500 fs der Dynamik eines Übergangsmetallkomplexes mit mehr als 100 Atomen simuliert, was die bisher größte AIMS Berechnung für einen Übergangsmetallkomplex darstellt. Durch einen Vergleich mit experimentellen Ergebnissen konnte die Simulation validiert werden und weitere Erkenntnisse über den Reaktionsmechanismus des Komplexes konnten gewonnen werden. Außerdem wurde die Dynamik der angeregten Zustände eines experimentell bisher kaum untersuchten Übergangsmetallkomplexes vorhergesagt, um das Potential der hier ausgewählten Methoden aufzuzeigen. Zusammenfassend wurde damit gezeigt, dass die Kombination von AIMS und TDDFT eine effiziente Berechnung der Dynamik von Übergangsmetallkomplexen ermöglicht

Complexity and Correctness of a Super-Pipelined Processor

This thesis introduces the DLXπ+, a super-pipelined processor with variable cycle time. The cycle time of the DLXπ+ may be as low as 9 gate delays (including 5 gate delays for registers), which is assumed to be a lower bound for the cycle time. For the parts of the DLXπ+ that significantly differ form previous implementations correctness proofs are provided. Formulas are developed which compute restrictions to the parameters of the DLXπ+, e.g., the maximum number of reservation station entries for a given cycle time. The formulas also compute what modifications to the base design have to be made in order to realize a certain cycle time and what the impact is on the number of pipeline stages. This lays the foundation for computing the time per instruction of the DLXπ+ for a given benchmark and different cycle times in future work in order to determine the "optimum" cycle time

The moving frame method for iterated-integrals: Orthogonal invariants

We explore the algebraic properties of a generalized version of the iterated-sums signature, inspired by previous work of F. Kiraly and H. Oberhauser. In particular, we show how to recover the character property of the associated linear map over the tensor algebra by considering a deformed quasi-shuffle product of words on the latter. We introduce three non-linear transformations on iterated-sums signatures, close in spirit to Machine Learning applications, and show some of their properties