Оценки решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением

We consider a second-order differential-difference equation in a bounded domain Q ⊂ Rn. We assume that the differential-difference operator contains some difference operators with degeneration corresponding to differentiation operators. Moreover, the differential-difference operator under consideration cannot be expressed as a composition of a difference operator and a strongly elliptic differential operator. Degenerated difference operators do not allow us to obtain the G˚arding inequality. We prove a priori estimates from which it follows that the differential-difference operator under consideration is sectorial and its Friedrichs extension exists. These estimates can be applied to study the spectrum of the Friedrichs extension as well. It is well known that elliptic differential-difference equations may have solutions that do not belong even to the Sobolev space W 1(Q). However, using the obtained estimates, we can prove some smoothness of solutions, though not in the whole domain Q, but inside some subdomains Qr generated by the shifts of the boundary, where U Qr = Q.Рассматривается дифференциально-разностное уравнения второго порядка в ограниченной области Q ⊂ Rn. Предполагается, что дифференциально-разностный оператор содержит несколько разностных операторов с вырождением, соответствующих операторам дифференцирования. Кроме того, рассматриваемый дифференциально-разностный оператор нельзя представить в виде композиции разностного оператора и сильно эллиптического дифференциального оператора. Наличие вырожденных разностных операторов не позволяет получить неравенство Гординга. В работе получены априорные оценки, из которых следует секториальность, а также существование фридрихсова расширения рассматриваемого дифференциально-разностного оператора. Полученные оценки могут быть применены для исследования спектра фридрихсова расширения. Известно, что эллиптические дифференциально-разностные уравнения могут иметь решения, не принадлежащие даже пространству Соболева W 1(Q). Однако, опираясь на полученные оценки, можно доказать определенную гладкость решений, но не во всей области Q, а в некоторых подобластях Qr , порожденных сдвигами границы, где U Qr = Q

Dark Energy and Dark Matter unification via superfluid Chaplygin gas

A new model describing the dark sector of the universe is established. The model involves Bose-Einstein condensate (BEC) as dark energy (DE) and an excited state above it as dark matter (DM). The condensate is assumed to have a negative pressure and is embodied as an exotic fluid with Chaplygin equation of state. Excitations are described as a quasiparticle gas. It is shown that the model is not in disagreement with the current observations of the cosmic acceleration. The model predicts increase of the effective cosmological constant and a complete disappearance of the matter at the far future.Comment: 13 pages, 3 figure

Параметры государственной программы развития сельского хозяйства и регулирования рынков сельскохозяйственной продукции сырья и продовольствия на 2008-2012 годы

Scale social and economic transformations to the country have led to essential changes in agrarian sector of economy. For years of reforms mid-annual number of the workers borrowed in an agricultural production, was reduced to 70%, has left 35% agricultural grounds , profitability of an agricultural pro-duction with 37 in 1990 was reduced up to 9,7% in 2006.Масштабные социально-экономические преобразования в стране привели к существенным изменениям в аграрном секторе экономики. За годы реформ среднегодовая численность работников, занятых в сельскохозяйственном производстве, сократилась на 70%, выбыло 35% сельскохозяйственных угодий, рентабельность сельскохозяйственного производства с 37% в 1990 году сократилась до 9,7% в 2006 году

On the existence of black hole evaporation yet again

A new argument is presented confirming the point of view that a Schwarzschild black hole formed during a collapse process does not radiate

A criterion for DT gas thermonuclear ignition by a focusing spherical shock wave

Conditions for thermonuclear ignition of deuterium-tritium (DT) gas by a focusing ideally symmetric shock wave are estimated. The wave is focused to the center and then reflects. In so doing a higher-pressure zone is produced following the front of the shock wave reflected from the center; if the wave is intensive enough, the DT gas thermonuclear ignition can occur in the zone. The ignition criterion can be written as ρ₀r₀u₀²² ≥1, where ρ₀ is initial DT gas density, [ρ₀] = g/cm³, u₀ is mass velocity following the converging shock wave front of radius r₀, [r₀] = cm, [u₀] = 10⁷ cm/sec.Зроблено оцінку умов термоядерного запалювання дейтерій-тритієвого (ДТ) газу сфокусованою ідеально симетричною ударною хвилею. Хвиля фокусується в центрі і потім відбивається назад. Таким способом створюється зона високого тиску, що супроводить фронт відбитої від центра ударної хвилі. Якщо хвиля достатньо інтенсивна, в цій зоні може відбутися термоядерне запалювання ДТ-газу. Критерій такого запалювання може бути записано як ρ₀r₀u₀²² ≥1, де ρ₀ - густина початкового ДТ-газу, г/cм³; u₀ - швидкість маси, яка іде за фронтом ударної хвилі, що сходиться, в радіусі r₀, [r₀] = cм, [u₀] = 10⁷ см/с.Оценены условия термоядерного поджигания дейтерий-тритиевого (ДТ) газа сфокусированной идеально симметричной ударной волной. Волна фокусируется в центре и затем отражается. Таким способом образуется зона высокого давления, следующая за фронтом ударной волны, отраженной от центра. Если волна достаточно интенсивна, в этой зоне может произойти термоядерное поджигание ДТ-газа. Критерий такого поджигания может быть записан как ρ₀r₀u₀²² ≥1, где ρ₀ - плотность начального ДТ-газа, г/cм³; u₀ - скорость массы, следующей за фронтом ударной сходящейся волны в радиусе r₀, [r₀] = cm, [u₀] = 10⁷см/

Spectral Analysis of Airflow Rate During Forced Expiratory Process

Purpose: To study the dynamic characteristics of spirometers, and development of method for analysis of airflow rate spectral density. Results: An explicit mathematical expression of airflow rate spectral density is obtained and studied, and the frequency range in which the dynamic characteristics of spirometers should be standardized is defined as 0 – 80 Hz.С использованием модели процесса форсированного выдоха и преобразования Фурье определен частотный спектр его объемной скорости воздуха. Показано, что погрешность измерений показателей процесса спирометром, динамические характеристики которого нормированы в диапазоне 0–15 Гц, может достигать 7,5%. Диапазон нормирования должен быть расширен до 80 Гц. В этом случае погрешность измерений ограничивается в пределах 2%.В роботі з використанням моделі процесу форсованого видиху і перетворення Фур'є визначений частотний спектр швидкостей повітря в процесі. З отриманих даних випливає, що похибка вимірювань спірометра з амплітудно-частотною характеристикою, нормованою стандартом в частотному діапазоні 0–15 Гц, може сягати 7,5%, що неприпустимо. Діапазон частот, у якому мають бути стандартизовані динамічні характеристики спірометрів, сягає 80 Гц. У цьому випадку похибка вимірювання швидкостей повітря форсованого видиху лімітується в межах 2 %

Effect of 1.9-MeV electron irradiation on characteristics of reactively-pressed TiB₂–TiС ceramic composites

Considered in this paper is the effect of electron irradiation on the phasestructural state and micromechanical characteristics of reactively- and nonreactivelypressed TiB₂–TiС composite ceramic materials. It is shown that reactively-pressed specimens after irradiation demonstrate a growing tendency to phase formation, which considerably affects proceeding of relaxation processes in them. This special feature of reactively-pressed ceramics can improve radiation resistance of construction material

Singular potentials and annihilation

We discuss the regularization of attractive singular potentials $-\alpha _{s}/r^{s}$, $s\geq 2$ by infinitesimal imaginary addition to interaction constant $\alpha_{s}=\alpha_{s}\pm i0$. Such a procedure enables unique definition of scattering observables and is equal to an absorption (creation) of particles in the origin. It is shown, that suggested regularization is an analytical continuation of the scattering amplitudes of repulsive singular potential in interaction constant $\alpha_{s}$. The nearthreshold properties of regularized in a mentioned way singular potential are examined. We obtain expressions for the scattering lengths, which turn to be complex even for infinitesimal imaginary part of interaction constant. The problem of perturbation of nearthreshold states of regular potential by a singular one is treated, the expressions for level shifts and widths are obtained. We show, that the physical sense of suggested regularization is that the scattering observables are insensitive to any details of the short range modification of singular potential, if there exists sufficiently strong inelastic short range interaction. In this case the scattering observables are determined by solutions of Schrodinger equation with regularized potential $-(\alpha_{s}\pm i0)/r^{s}$. We point out that the developed formalism can be applied for the description of systems with short range annihilation, in particular low energy nucleon-antinucleon scattering.Comment: 10 page

Регулирование земельных отношений в сельском хозяйстве в России и за рубежом

Total area of world ground fund - 1343,2 mln ga. The agricultural grounds are located non-uniformly. To the Europe and Asia, including Russia, it is necessary more than half of process able grounds of the world. The largest files of an arable land are concentrated in the USA, India, Russia, China, Canada and Brazil, in aggregate making about half of all process able grounds of the world.Общая площадь мирового земельного фонда - 1343,2 млн га. Сельскохозяйственные земли расположены неравномерно. На Европу и Азию, включая Россию, приходится более половины обрабатываемых земель мира. Наиболее крупные массивы пашни сосредоточены в США, Индии, России, Китае, Канаде и Бразилии, в совокупности составляя около половины всех обрабатываемых земель мира

Effect of neutron irradiation on non-equilibrium HfB₂-B₄C composites

We studied the effect of neutron irradiation on composite material HfC-HfB₂- C made using rapid reactive hot pressing technology. The histograms of microhardness and results of X-ray phase analysis, obtained both before and after neutron and electron irradiation of the samples, were considered. It was found that secondary electrons make a considerable contribution at low-fluence (~10¹⁴ neutron/cm² ) neutron irradiation. Afluence range was determined at which reduction of composite material microhardness is observed