Investigating the factors which influence the child's conception of angle.

The aim of the present study is to investigate the factors which influence the child's understanding of angle. Fifty-four students aged from 6 to 14, were set 92 activities to solve in three separate sections. The activities were elaborated according to six interwoven variables: (a) activities in static and dynamic perspectives carried out under (b) three different representational systems: oral (everyday life model), written (paper and pencil model), and bodysyntonic (Logo model). These were inserted in three situations (c), rotation, navigation and comparison, using (d) different materials. The children were asked (e) to perform an action or to recognise differences and similarities between angles, followed by an explanation, or description of what they had done. All activities involved (f) different sizes of angle. The findings were submitted to both quantitative and posteriori qualitative analysis. Cross-sectionally by age, the data indicate a strong trend of improved performance with age. This points to a developmental effect, but the school's influence has to be taken into account. The results suggest that the child's acquisition of the conception of angle has a dynamic perspective as its starting-point. In particular, the children performed better within activities which involved rotation. This does not imply that every child used the dynamic perspective of angle consistently across all tasks. In fact the choice of perspective frequently changedaccording to the meaning of the situation, which could sometimes be depended on cultural influences. This was particularly apparent in the watch arena, the situation which the children were most successful. In a comparison of representational systems, the best performances were achieved in activities on Logo, while activities conducted with paper & pencil proved to be the most difficult. Performance was also enhanced in tasks which required action by the children. These findings indicate that there exist various factors influencing a child's understanding of angle, and these factors are close interrelated

Estratégias de Interpretação Gráfica de uma Professora Polivalente ao Manipular Dados no Ambiente Computacional

The present paper refers to the analyses of one primary school teacher’s manipulation of graphics dealing with basic Statistics concepts. The teacher’s formation occurred during workshops as well as individual meetings carried out at the school where this teacher works. The main themes were graphic manipulation and representation of data inside a computational environment. For the purpose of this paper, we will present an analysis of the teacher’s strategies to solve a ‘pontual question’. The results indicate that the teacher preferred to read graphics as if they were simplified tables, avoiding the iconic representation. Although frequency tables are often an efficient way to analyze data, there are moments in which tables alone are not sufficient, and a graphic representation is necessary. This teacher’s rejection of the graphic mode also reveals her lack of familiarity with the technology. Keywords: Teacher Formation. Data Handling. Primary School. Computer Environment. Concept Formation.Este artigo refere-se à análise das estratégias de manipulação de dados por uma professora das séries iniciais do Ensino Fundamental, sobre a formação de conceitos elementares de estatística. A formação ocorreu em oficinas realizadas numa escola pública e também em encontros individuais, tendo como tema a manipulação e representação de dados no ambiente computacional. Neste artigo nos deteremos à análise da resolução adotada pela professora em uma questão pontual. Os resultados dessa análise indicam que a professora em questão apresentava uma preferência para ler os gráficos como se fossem tabelas simplificadas (tabelas de freqüência), evitando assim a representação icônica. Embora tabelas de freqüência, muitas vezes, proporcionem um meio eficaz para análise dos dados, há momentos em que só as tabelas não são suficientes, fazendo-se necessário o uso da representação gráfica. Essa rejeição pelo modo gráfico revela também a pouca familiaridade da professora com a tecnologia que tinha em mãos. Palavras-chave: Manipulação de Dados. Formação de Professor. Informática Educativa. Ensino Fundamental. Formação de Conceitos

Construindo Significado para expressões numéricas multiplicativas a partir do jogo de mensagem

Este texto objetiva apresentar e discutir as estratégias empregadas por 22 estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental de uma escola particular da zona oeste da cidade do Rio de Janeiro, ao participar de um jogo que favorece a construção de significados para expressões numéricas envolvendo duas multiplicações. Trata-se de um estudo analítico, desenvolvido a partir das ideias da Teoria dos Campos Conceituais. A análise permitiu reconhecer que as situações vivenciadas no jogo, bem como as representações favorecidas, criaram condições para que os alunos mobilizassem esquemas úteis à decomposição de um número em fatores primos e compreendessem que, embora a multiplicação seja uma operação comutativa, alterações na ordem dos fatores podem implicar na representação de situações distintas

O currículo de matemática na Educação de Jovens e Adultos Guarani

O objetivo deste artigo é discutir o currículo de Matemática do programa de escolarização nomeado Educação de Jovens e Adultos Guarani, desenvolvido em 2012 e 2013 com índios da Aldeia Sapukai, localizada no sertão do Bracuhy, Sul do estado do Rio de Janeiro. Para tanto, apresentamos os pontos de aproximação entre multiculturalismo e currículo, ideias que fundamentaram a elaboração e análise do currículo em questão. Em seguida, delineamos os princípios da Etnomatemática que defende a existência de raízes históricas e culturais para o conhecimento matemático. Por fim, descrevemos e analisamos, à luz da Teoria dos Campos Conceituais, quatro atividades que nos ajudam a desvelar o currículo deste programa e suas contribuições para o processo de ensino e aprendizagem

Construindo significado para expressões numéricas multiplicativas a partir do jogo de mensagem

Este texto objetiva apresentar e discutir as estratégias empregadas por 22 estudantes do 6º ano do ensino fundamental de uma escola particular da zona oeste da cidade do rio de janeiro, ao participar de um jogo que favorece a construção de significados para expressões numéricas envolvendo duas multiplicações. Trata-se de um estudo analítico, desenvolvido a partir das ideias da teoria dos campos conceituais. A análise permitiu reconhecer que as situações vivenciadas no jogo, bem como as representações favorecidas, criaram condições para que os alunos mobilizassem esquemas úteis à decomposição de um número em fatores primos e compreendessem que, embora a multiplicação seja uma operação comutativa, alterações na ordem dos fatores podem implicar na representação de situações distintas

A estatística em uma proposta de ensino no atendimento educacional no hospital

Este artigo objetiva apresentar uma atividade de Estatística desenvolvida no Atendimento Educacional num hospital pediátrico da região sul da Bahia. O plano de aula foi elaborado como proposta da disciplina de Gestão Pedagógica na educação matemática do programa de Pós-Graduação Mestrado Profissional em Educação – Formação de Professores da Educação Básica, da Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC. A partir da temática e objetivo propostos, a experiência compartilhada receberá uma abordagem qualitativa mediante o entre a prática pedagógica apresentada e os autores que estudam sobre a temática. Assim, esperamos que o relato dessa experiência e a discussão realizada colabore para refletirmos sobre as possibilidades de ensino no que concerne à educação estatística proposta aos educandos dos anos iniciais do Ensino Fundamental, independente do contexto em que ocorra esse processo de ensino, garantindo a aprendizagem das crianças dentro ou fora do contexto escolar

A Early Algebra no currículo da educação infantil

O presente artigo tem por objetivo investigar como a Early Algebra se apresenta nos documentos curriculares da Educação Infantil em seis países (Estados Unidos da América, Cingapura, Portugal, Austrália, Nova Zelândia e Brasil). O estudo possibilita uma importante discussão sobre a Early Algebra sob a ótica dos documentos curriculares da Educação Infantil em volta do mundo. Os procedimentos metodológicos desta pesquisa ocorreram a partir de um estudo documental em pesquisas realizadas em sites oficiais de cada país e no site do Ministério da Educação do Brasil, cujas fontes foram os documentos curriculares para a Educação Infantil tanto brasileiros quanto internacionais. A análise dos documentos foi feita considerando a idade em que a álgebra é introduzida em cada país e no Brasil, como se dá essa introdução e quais os principais conceitos algébricos são abordados. Os resultados obtidos revelaram que nos cinco países internacionais investigados a álgebra é introduzida a partir dos 3 anos de idade, abordando questões referentes às ideias de padrão e de sequência, e o raciocínio algébrico é introduzido levando em consideração as práticas pedagógicas da Educação Infantil. Já no Brasil, ela é iniciada a partir dos 6 anos de idade, ou seja, nos anos iniciais do Ensino Fundamental. Consideramos que é importante desenvolver pesquisas sobre essa temática, pois ela tem sido pouco discutida no Brasil para o âmbito da Educação Infantil, sendo necessário ampliar as discussões para que se possa acompanhar as tendências internacionais sobre o desenvolvimento da álgebra nos primeiros anos de escolaridade. Palavras-chave: Early Algebra. Currículo. Educação Infantil. Estudo Documental

Potencialidades de uma sequência para ensinar as medidas de tendência central nos anos iniciais do ensino fundamental

As medidas de tendência central (MTC) – Moda, Mediana e Média – são fundamentais no processo de sumarização de dados, na compreensão de características dos fenômenos e no auxílio na tomada de decisões. Por essa razão, seu ensino tem sido objeto de investigação, em especial nos anos iniciais da escolarização. Um dos problemas enfrentados se deve à forma abstrata como essas são apresentadas às crianças, que ainda estão no processo de letramento matemático. Neste artigo analisamos as potencialidades e limitações, do ponto de vista teórico, de uma sequência para ensinar as MTC nos anos iniciais do Ensino Fundamental, construída percorrendo as fases do ciclo investigativo, em que as crianças recolhem e analisam seus próprios dados utilizando o cubo estatístico como um material concreto manipulável para representar e trabalhar as MTC. Como referencial teórico para dar suporte as MTC, nos apoiamos na Teoria dos Campos Conceituais (TCC). Trata-se de uma reflexão teórica a partir das evidências de trabalhos correlatos. Espera-se que essas reflexões encorajem os professores e pesquisadores na busca por metodologias que possibilitem às crianças vivenciar e acompanhar a transformação dos dados brutos nessas estatísticas, dando-lhes sentido, e se apropriem desse campo conceitual tão importante na formação estatística dos estudantes