The turnpike property in semilinear control

An exponential turnpike property for a semilinear control problem is proved. The state-target is assumed to be small, whereas the initial datum can be arbitrary. Turnpike results are also obtained for large targets, requiring that the control acts everywhere. In this case, we prove the convergence of the infimum of the averaged time-evolution functional towards the steady one. Numerical simulations are performed

Long time control with applications

Tesis doctoral inédita leída en la Universidad Autónoma de Madrid, Facultad de Ciencias, Departamento de Matemáticas. Fecha de lectura: 24-04-2020This thesis is concerned with the study of some control problems in a large time horizon. The first part of the thesis is devoted to controllability of Partial Differential Equations under state and/or control constraints. In chapter 4, we address the controllability under positivity constraints of semilinear heat equations. We firstly obtain steady state controllability, by employing a ``stair-case argument''. Then, supposing dissipativity of the free dynamics, we extend our previous result to constrained controllability to trajectories. In any case, the targets must be defined by positive controls. We prove further the positivity of the minimal controllability time under positivity constraints, by applying a new method, based on the choice of a particular test function in the definition of weak solutions to evolution equations. Hence, despite the infinite velocity of propagation for parabolic equations, a waiting time phenomenon occurs in the constrained case. In chapter 5, controllability under positivity constraints is analyzed for wave equations. In this case, the zero state is reachable, by nonnegative controls. In chapter 6, we get a global turnpike result for an optimal control problem, governed by a semilinear heat equation. The running target in the cost functional is required to be small, whereas the initial datum for the evolution equation can be chosen arbitrarily. This is done by combining the available local results [116, 137], with an estimate of the L1 norm of the optima (uniform in the time horizon) and an estimate of the time needed to get close to the turnpike. If the target is large, we produce an example, where the steady problem admits (at least) two solutions (chapter 7). In chapter 8, we present an application of stabilization/turnpike theory to a problem of rotor balancingEsta tesis concierne el estudio de algunos problemas de control en un largo horizonte temporal. La primera parte de la tesis está dedicada a la controlabilidad de Ecuaciones en Derivadas Parciales bajo restricciones de estado y/o control. En el capítulo 4, abordamos la controlabilidad bajo restricciones de positividad para la ecuación del calor semilineal. En primer lugar, obtenemos la controlabilidad entre estados estacionarios, mediante el uso de un ``stair-case argument''. Luego, suponiendo disipatividad en la dinámica libre, extendemos nuestro resultado anterior a la controlabilidad bajo restricciones hacia trayectorias. En cualquier caso, los targets deben definirse mediante controles positivos. Ademas, probamos la positividad del tiempo mínimo de controlabilidad bajo restricciones de positividad, mediante la aplicación de un nuevo método, basado en la elección de una función test particular en la definición de solucione débil para la ecuación de evolución. Por lo tanto, a pesar de la velocidad infinita de propagación para las ecuaciones parabólicas, se produce un fenómeno de tiempo de espera en el caso restringido. En el capítulo 5, la controlabilidad bajo restricciones de positividad se analiza para la ecuación de ondas. En este caso, el estado cero es alcanzable por controles positivos. En el capítulo 6, obtenemos un resultado de turnpike global para un problema de control optimo, sujeto a una ecuación del calor semilineal. En este caso, requerimos que el target en el funcional de coste sea pequeño, mientras que el dato inicial para la ecuación de evolución se puede elegir arbitrariamente. Esto se realiza combinando los resultados locales disponibles en [116, 137], con una estimación de la norma L1 para los optimos (uniforme en el horizonte temporal) y una estimación del tiempo necesario para acercarse al turnpike. Para el caso de target grande, damos un ejemplo, donde el problema estacionario admite (al menos) dos soluciones (capítulo 7). En el capítulo 8, presentamos una aplicación de la teoría de estabilización/turnpike a un problema de equilibrio para un rotorThis thesis has been mainly funded by the European Research Council (ERC) under the European Union's Horizon 2020 research and innovation programme (grant agreement No. 694126-DyCon), and for an applied research secondment by the European Union's Horizon 2020 research and innovation programme under the Marie Sklodowska-Curie grant agreement No 77782

Electrophoresis as a Useful Tool in Studying the Quality of Meat Products

The study of meat quality usually involves a great number of methodologies at the laboratory. Thus, new technology and automatic equipments are used in combination to well-known methodologies in order to improve the study of the constituents of a given sample. Several methodologies are usually carried out in combination, especially when composition and functionality of food compounds are studied. Meat and meat products are mainly composed of water, proteins, lipids, minerals and carbohydrates (Bender, 1992). Most sensory and functional properties depend on the quantity and quality of these compounds. In the last years, several studies aimed its efforts on the improvement of sensory quality of meat products by means of the incorporation of additives (Szerman et al., 2012). At present, ready-to-cook and pre-cooked foods are installed in life. Regarding meat market, sous vide processing appears to be an interesting option for offering different kinds of beef products for consumption. It consists of the cooking/pasteurization process to a raw material packaged in a heat-stable vacuum container. The products are stored at 0-3 C and are able to be re-heated and consumed even after 5 weeks (Vaudagna et al., 2002). Besides the enhancement of shelf life, several other advantages have been associated to sous vide processing, such as increased flavour profile, increased tenderness and nutritional loss reduction (Church & Parsons, 2000; Vaudagna et al., 2002). Resumen: En la actualidad, los alimentos listos para cocinar y precocinados están instalados en la vida. En cuanto al mercado de la carne, el procesamiento sous vide parece ser una opción interesante para ofrecer diferentes tipos de productos de carne para el consumo. Consiste en el proceso de cocción/pasteurización a una materia prima envasada en un recipiente termoestable al vacío. Los productos se almacenan a 0-3 C y pueden recalentarse y consumirse incluso después de 5 semanas (Vaudagna et al., 2002). Además de la mejora de la vida útil, se han asociado varias otras ventajas al procesamiento sous vide, como un mayor perfil de sabor, mayor terneza y reducción de la pérdida nutricional (Church & Parsons, 2000; Vaudagna et al., 2002).Instituto de Investigación de Tecnología de Alimentos (ITA)Fil: Pighin, Darío Gabriel. Instituto Nacional de Tecnología Agropecuaria (INTA). Instituto de Investigación Tecnología de Alimentos; Argentina.Fil: Pighin, Darío Gabriel. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentina

Controllability under positivity constraints of semilinear heat equations

This is a pre-copy-editing, author-produced PDF of an article accepted for publication in Mathematical Control and Related Fields following peer review. The definitive publisher-authenticated version Mathematical Control and Related Fields 8.3-4 (2018): 935-964 is available online at: http://www.aimsciences.org/article/doi/10.3934/mcrf.2018041In many practical applications of control theory some constraints on the state and/or on the control need to be imposed. In this paper, we prove controllability results for semilinear parabolic equations under positivity constraints on the control, when the time horizon is long enough. As we shall see, in fact, the minimal controllability time turns out to be strictly positive. More precisely, we prove a global steady state constrained controllability result for a semilinear parabolic equation with C 1 nonlinearity, without sign or globally Lipschitz assumptions on the nonlinear term. Then, under suitable dissipativity assumptions on the system, we extend the result to any initial datum and any target trajectory. We conclude with some numerical simulations that confirm the theoretical results that provide further information of the sparse structure of constrained controls in minimal timeThis work was partially supported by the Advanced Grant DYCON (Dynamic Control) of the European Research Council Executive Agency, FA9550-15-1-0027 of AFOSR, FA9550-14-1-0214 of the EOARD-AFOSR, the MTM2014-52347 and MTM2017 Grants of the MINECO (Spain) and ICON of the French AN

Fisuras de género en torno al escenario de crisis de 2001, en Argentina

El propósito de nuestro estudio exige hacer una breve lectura sobre la más reciente historia argentina, alrededor del poder hegemónico y sus resistencias desde una perspectiva de género. Ello nos brindará un marco adecuado para el estudio del género en términos de performatividad, en un contexto de crisis social y económica como la que atravesó la Argentina alrededor del año 2001. Analizar la relación dialéctica establecida en dicho período entre estructura y acción desde la performatividad de género supone atender a las limitaciones y condiciones impuestas por parte de la estructura, a las actuaciones de género a lo largo de la historia reciente del país. En términos históricos, se trató de la crisis argentina “más profunda e integral de su historia contemporánea, manifestada agudamente en términos económicos, financieros, sociales, políticos, institucionales y en especial como una crisis de valores que rigen las modalidades de relación social y de organización de las sociedades” (Argumedo y Quintar, 2003: 619). Consistió en un proceso irruptivo tanto sobre lo social como sobre lo subjetivo, en tanto que ha favorecido la colectivización de las experiencias y la confrontación de proyectos políticos alternativos, y a la vez ha generado un proceso creciente de individuación de los sujetos. En la magnitud y multidimensionalidad de esta crisis reside nuestro interés acerca de cómo la situación social y económica de Argentina interactúa con la normatividad de género.Mesa 33: ¿Podremos vivir juntos? Ciudadanía, género y culturas urbanas. La perspectiva de género en la producción de conocimiento sociológicoFacultad de Humanidades y Ciencias de la Educació