Cut generation for an integrated employee timetabling and production scheduling problem

International audienceThis paper investigates the integration of the employee timetabling and production scheduling problems. At the first level, we manage a classical employee timetabling problem. At the second level, we aim at supplying a feasible production schedule for a set of interruptible tasks with qualification requirements and time-windows. Instead of hierarchically solving these two problems as in the current practice, we try here to integrate them and propose two exact methods to solve the resulting problem. The former is based on a Benders decomposition while the latter relies on a specific decomposition and a cut generation process. The relevance of these different approaches is discussed here through experimental results

Couplage planification/ordonnancement : une approche par décomposition et génération de coupes.

International audienceCette étude porte sur un problème couplant les deux phases décisionnelles, dans un processus de production, que sont la planification d'agents et l'ordonnancement de production. D'un côté, nous devons gérer au moindre coût les emplois du temps d'un ensemble d'opérateurs (planification d'agents) et de l'autre, nous nous attelons à fournir un plan de production réalisable, compte tenu des ressources disponibles déduites de la phase de planification, et qui vise à satisfaire une certaine demande fournie en entrée (ordonnancement de production). Contrairement à la plupart des articles de la littérature, nous proposons ici des techniques de résolution résolvant simultanément ces deux problèmes. Deux approches exactes ont été étudiées : l'une d'elles est fondée sur une décomposition de Benders et l'autre est basée sur un processus spécifique de génération de coupes. L'intérêt de ces méthodes est discuté ici au travers de résultats expérimentaux

Solving an integrated job-shop problem with human resource constraints

International audienceWe propose two exact methods to solve an integrated employee-timetable and job-shop-scheduling problem. The problem is to find a minimum cost employee-timetable, where employees have different competences and work during shifts, so that the production, that corresponds to a job-shop with resource availability constraints, can be achieved. We introduce two new exact procedures: (1) a decomposition and cut generation approach and (2) a hybridization of a cut generation process with a branch and bound strategy. We also propose initial cuts that strongly improve these methods as well as a standard MIP approach. The computational performances of those methods on benchmark instances are compared to that of other methods from the literature

Solving an integrated Job-Shop problem with human resource constraints

This paper investigates the integration of the employee timetabling and production scheduling problems. At the first level, we have to manage a classical employee timetabling problem. At the second level, we aim at supplying a feasible production schedule for a job-shop scheduling problem (NP-hard problem). Instead of using a hierarchical approach as in the current practice, we here integrate the two decision stages and propose two exact methods for solving the resulting problem. The former is similar to the cut generation algorithm proposed in Guyon et. al. 2010) for a problem integrating a classical employee timetabling problem and a polynomially solvable production scheduling problem. The latter is based on a Branch-And-Cut process that exploits the same feasibility cuts than the first approach. Preliminar experimental results on instances proposed in (Artigues et al. 2009) reveal a real interest for the approaches described here

Branch and Bound hybride pour un problème de job-shop soumis à des contraintes de ressources humaines

National audienceNous considérons un problème couplant ordonnancement de production et planification d'agents. On se place ainsi dans un atelier où la production à réaliser requiert divers types de machines dans des séquences variées de type job-shop. Chaque machine nécessite pour son utilisation la présence d'un employé qualifié à son pilotage. Les ressources humaines sont assujetties à des contraintes légales restreignant leur disponibilité. La production doit être entièrement ordonnancée et le critère d'optimisation retenu est la minimisation des coûts salariaux. Pour résoudre ce problème, nous avons développé une méthode exacte hybridant approche arborescente de type Procédure de Séparation et Evaluation Séquentielle et technique de génération de coupes de réalisabilité. Cette méthode exploite la décomposition naturelle du problème global en deux sous-problèmes : un problème de planification d'agents et un problème de job-shop à contraintes de disponibilité. Des méthodes de génération d'inégalités valides en pré-process (notamment du probing) ont en outre été étudiées. Notre approche s'avère particulièrement adaptée à la problématique ; ses résultats dominent en effet ceux obtenus avec l'un des meilleurs solveurs commerciaux actuels (Ilog Cplex 12.1) et ceux obtenus avec les méthodes décrites dans la littérature

Planification d'agents et ordonnancement de production : règles d'élimination et heuristique

Nous nous intéressons à l'optimisation des systèmes de production avec d'un côté l'ordonnancement de production, dont le but est d'affecter dans le temps des ressources à des tâches à réaliser, et d'un autre côté la gestion du personnel visant généralement à minimiser les coûts de main d'œuvre. Bien qu'il soit admis que, pour obtenir l'optimum global, il faille prendre en compte simultanément ces deux problématiques, en pratique le problème global est souvent résolu dans un processus de décision à deux niveaux. Dans cette étude, nous intégrons ces deux phases de décision et proposons différentes méthodes pour résoudre le problème résultant

High performance SIMD modular arithmetic for polynomial evaluation

Two essential problems in Computer Algebra, namely polynomial factorization and polynomial greatest common divisor computation, can be efficiently solved thanks to multiple polynomial evaluations in two variables using modular arithmetic. In this article, we focus on the efficient computation of such polynomial evaluations on one single CPU core. We first show how to leverage SIMD computing for modular arithmetic on AVX2 and AVX-512 units, using both intrinsics and OpenMP compiler directives. Then we manage to increase the operational intensity and to exploit instruction-level parallelism in order to increase the compute efficiency of these polynomial evaluations. All this results in the end to performance gains up to about 5x on AVX2 and 10x on AVX-512

Biquality Learning: a Framework to Design Algorithms Dealing with Closed-Set Distribution Shifts

Training machine learning models from data with weak supervision and dataset shifts is still challenging. Designing algorithms when these two situations arise has not been explored much, and existing algorithms cannot always handle the most complex distributional shifts. We think the biquality data setup is a suitable framework for designing such algorithms. Biquality Learning assumes that two datasets are available at training time: a trusted dataset sampled from the distribution of interest and the untrusted dataset with dataset shifts and weaknesses of supervision (aka distribution shifts). The trusted and untrusted datasets available at training time make designing algorithms dealing with any distribution shifts possible. We propose two methods, one inspired by the label noise literature and another by the covariate shift literature for biquality learning. We experiment with two novel methods to synthetically introduce concept drift and class-conditional shifts in real-world datasets across many of them. We opened some discussions and assessed that developing biquality learning algorithms robust to distributional changes remains an interesting problem for future research