The effects of nonlinear wave propagation on the stability of inertial cavitation

In the context of forecasting temperature and pressure fields in high-intensity focussed ultrasound, the accuracy of predictive models is critical for the safety and efficacy of treatment. In such fields inertial cavitation is often observed. Classically, estimations of cavitation thresholds have been based on the assumption that the incident wave at the surface of a bubble was the same as in the far-field, neglecting the effect of nonlinear wave propagation. By modelling the incident wave as a solution to Burgers' equation using weak shock theory, the effects of nonlinear wave propagation on inertial cavitation are investigated using both numerical and analytical techniques. From radius-time curves for a single bubble, it is observed that there is a reduction in the maximum size of a bubble undergoing inertial cavitation and that the inertial collapse occurs earlier in contrast with the classical case. Corresponding stability thresholds for a bubble whose initial radius is slightly below the critical Blake radius are calculated. Bifurcation diagrams and frequency-response curves are presented associated with the loss of stability. The consequences and physical implications of the results are discussed with respect to the classical results.Comment: 13 pages, 5 figures, submitted to J. Phys. Conf. Se

Long memory estimation for complex-valued time series

Long memory has been observed for time series across a multitude of fields and the accurate estimation of such dependence, e.g. via the Hurst exponent, is crucial for the modelling and prediction of many dynamic systems of interest. Many physical processes (such as wind data), are more naturally expressed as a complex-valued time series to represent magnitude and phase information (wind speed and direction). With data collection ubiquitously unreliable, irregular sampling or missingness is also commonplace and can cause bias in a range of analysis tasks, including Hurst estimation. This article proposes a new Hurst exponent estimation technique for complex-valued persistent data sampled with potential irregularity. Our approach is justified through establishing attractive theoretical properties of a new complex-valued wavelet lifting transform, also introduced in this paper. We demonstrate the accuracy of the proposed estimation method through simulations across a range of sampling scenarios and complex- and real-valued persistent processes. For wind data, our method highlights that inclusion of the intrinsic correlations between the real and imaginary data, inherent in our complex-valued approach, can produce different persistence estimates than when using real-valued analysis. Such analysis could then support alternative modelling or policy decisions compared with conclusions based on real-valued estimation

Détection d'un signal certain dans un bruit de puissance inconnue. I -Structure du récepteur

Utilisant le modèle du bruit sphériquement invariant (bruit gaussien de puissance aléatoire), on traite le problème de la détection d'un signal certain ou d'amplitude inconnue. Dans le premier cas, on montre que la structure du récepteur tend à devenir indépendante de la loi de probabilité de la puissance. Dans le second cas la loi de probabilité du signal ne peut être éliminée,c'est pourquoi on détermine le récepteur optimal dans la classe de ceux à fausse alarme constante. On montre que ce récepteur existe et utilise le test de Student

Détection d'un signal certain dans un bruit Gaussien de puissance inconnue. II -Comparaison des performances de differents récepteurs

Pour comparer les performances des divers récepteurs étudiés dans la première partie, on calcule leurs caractéristiques opérationnelles de réception (courbes COR). Ces courbes ont été calculées dans les cas de signal à amplitude connue ou non. Le test de Student apparaît comme très bon dans ces deux cas

Extension du critère de Neyman-Pearson en détection d'hypothèses multiples

Le critère de Neyman-Pearson apparaît dans la détection de deux hypothèses quand les méthodes bayésiennes ne s'appliquent plus, soit parce que les coûts des décisions ne sont pas définis ou même comparables soit surtout parce que les probabilités a priori des deux hypothèses ne sont pas connues. La question peut être élargie dans le cas d'hypothèses multiples pouvant être séparées en deux groupes dont les probabilités a priori ne sont pas connues. Ceci s'applique tout particulièrement dans deux cas extrêmes suivants : l'hypothèse bruit seul (H0) est simple, mais l'hypothèse signal H1 peut se décomposer en un nombre fini d'hypothèses partielles, ce qui peut représenter la détection d'un signal de temps d'arrivée inconnu mais probabilisé ; l'hypothèse est simple, mais H0 peut se décomposer, ce qui représente le cas brun bruit à paramètres inconnnus mais pro ??????? comment les stratégies de Neyman-Pearson moyennes ou conditionnelles se déduisent des stratégies de Bayes. les comparaisons des stratégies sont effectuées sur des exemples particuliers