Mathematical modeling and optimal control of electro-diffusion masstransfer systems

З використаннм методів варіаційного числення, інтегрального перетворення Фур’є та методу Коші розв’язано спряжену та пряму задачу оптимального керування йонопереносом з урахуванням інтеґрального критерію мінімізації енерґовитрат. Виконано числове моделювання оптимальних розподілів струму та густин електричних зарядів.With use of variations calculus methods, integral Fourier transform and Coushy method was solved direct and dual problems of optimum control of iontrasnfer with consider of intergral test of energy consumption minimum. Computational modeling of electric current and charges density distributions has been done

Modeling of ultrasonic signals in diagnostic devices

The transition of hardware to digital data processing has several advantages over analog. Digital information can be stored, transmitted and reproduced at any time. Digitalization of data opens up wide possibilities for their application. It is necessary to simulate some components of the circuit to determine their full capabilities in the design of diagnostic devices and systems. For these purposes, there are a number of software tools that allow you to virtually reproduce various processes and event development. On the other hand, there is no one completely universal or correct way to solve a separately set task

Mathematical modeling of dynamic processes of diffusion masstransfer in heterogeneous halflimited flat magnetic mediums

Методом інтеґральних перетворень Фур’є з n-точками спряження побудовано математичну модель процесів дифузійного переносу в багатошарових магнітних напівобмежених середовищах. Знайдено точний розв`язок такої задачі шляхом побудови головних розв`язків – фундаментальних функцій Коші і Гріна. Досліджено умови їх збіжності. Здійснено моделювання дифузійного пeреносу та проведено адекватність моделі за результатами натуpних експериментів.Mathematical model of diffusion mathtransfer in multilayer magnetic halflimited medium with use of n-conjuction points Fouirer transformation has been built. The analitycal olution of such problem according to Couchy and Green function has been found for the first time. The conditions of convergence. Mathematical modeling of diffusion masstransfer and adequacy check has been done

Modeling of chrome diffusion transfer processes in multicomposite oxide nanofilms

Побудовано математичну модель дифузійного переносу в багатокомпозитних оксидних наноплівках. За результатами експериментальних досліджень вмісту хрому в зразках, створених за технологією виробництва супертонкого волокна, отримано розподіли коефіцієнтів дифузії хрому. Змодельовано кінетику процесу дифузії у вигляді розподілів вмісту хрому в зразку для різних технологічних зрізів та часових тривалостей формування мультишару наноплівки.This paper deals with a problem of mathematical modeling of diffusive transport in multilayer mediums. The aim is to analyze and to model the diffusion transfer of chromium (Cr) in the mineral fibers on the basis of the proposed mathematical model of multicomposite medium. Multycomposite medium with established uniform layers n and n +1- th layer, whose thickness is much greater than the previous ones is analysed. The proposed mathematical model is based on the account of component interdiffusion between adjacent layers of n-layer medium. To find a solution of the problem Fourier integral transformations were consistently applied. For numerical simulation results of experimental studies on chromium distribution in feeders operated for 20 and 30 days in the production of super-thin basalt fibers (STBF) were used. Having applied the approaches of optimal control theory of distributed systems for analysis of experimental distributions, the diffusion coefficients of chromium (Cr) in a medium layers were obtained. Examples of numerical modeling of the distribution of chromium in production of STBF are provided. These concentration distributions are constructed for different time points of forming process of multicomposite nanofilms. For ease of analysis of diffusion transfer kinetics, distributions are given for the five time points, that correspond to conditionally stages of protective layer formation from the beginning (0.25T) to the end (1T). While analyzing the results it is worth stressing the almost complete coincidence of model chromium distribution curve with corresponding experimental distributions. The maximum deviation between these two concentrations for the period of multycomposite completion are less than 3%, which tesifies the reliability of the proposed model. These spatially distributed chromium concentration distributions for various technological sections of oxide nanofilms and time durations of multiconposite nanofils formation process allow to analyse of the kinetics of multilayer formation, that can be applied for the process operations improvement and new nanomaterials properties study

ВИСОКОПРОДУКТИВНІ ОБЧИСЛЮВАЛЬНІ МЕТОДИ І ТЕХНОЛОГІЇ МОДЕЛЮВАННЯ НАНОПОРИСТИХ СИСТЕМ ЗІ ЗВОРОТНИМИ ЗВ'ЯЗКАМИ ДЛЯ АДСОРБЦІЙНОГО ОЧИЩЕННЯ ГАЗІВ

The problem of modeling non isothermal adsorption and desorption innanoporous catalysts for nonlinear adsorption equilibrium of theLangmuir type in nanoporous zeolite systems is considered. Highlydispersed high-performance methods and computational technologymodels of non-isothermal adsorption and desorption in nanoporouscatalysts for non-linear adsorbed gas classes in nanoporous zeolitesystems. Turn around and move forward and encourage more nonlinear adsorption in the framework of the molecular theory ofadsorption and in the middle of the second component. On the basis ofthese, new, non-linear mathematical models are encouraged, whichinclude balancing adsorption / desorption systems with modalities ofthe nano- and macroflows, dispersion forces of the Lenard-Jones gas, and high-speed gas flow. Realization of effective schemes oflinearization of nonlinear models based on the Landau approachshould be placed in a series of Langmuir functions at a temperaturetransition point near a small parameter. Prompted by higheranalytical and numerical analysis of mathematical models using theoperational method of Heaviside, the algorithm is more efficient, and itis possible to significantly increase the efficiency of the process.The results of computational experiments of space-hourlyconcentration distributions of adsorbate in the gas phase and in thephase of micropores of the adsorbent in the deposits in thetemperature and the speed of the gas flow are presented.Рассматривается задача моделирования неизотермической адсорбции и десорбции в нанопористых катализаторах для нелинейногоадсорбционного равновесия типа Ленгмюра в нанопористых цеолит-системах. Предлагаются висопродуктивные методы операционного исчисления Хевисайда и преобразования Лапласа с использованием схем линеаризации на основе подхода Ландау по разложению в ряд функции равновесия Ленгмюра в окрестности точки температуры фазового перехода и малого параметра, позволяющие эффективное распараллеливание вычислений. Представленны результаты вычислительных экспериментов.Розглядається задача моделювання неізотермічної адсорбції та десорбції в нанопористих цеоліт-системах для нелінійної адсорбційної рівноваги типу Ленґмюра. Пропонуються висопродуктивні методи операційного числення Гевісайда та перетворення Лапласа звикористанням схем лінеаризації на основі підходу Ландау щодорозкладу в ряд функції рівноваги Ленґмюра в околі точки температури фазового переходу та малого параметру, що дозволяють ефективне розпаралелювання обчислень. Подані результати обчислювальних експериментів

Modelling and analysis of filtration in the media of multidimensional nanoporous particles

Mathematical models of two-level transport "filtration-consolidation" in the system "interparticle space - nanoporous particles" are considered, which take into account, along with the flow of liquid in the skeleton, the internal flow of liquid from particles