USO DA RADIOTERAPIA NO TRATAMENTO DO CÂNCER DE MAMA

O câncer de mama é o tipo de câncer com maior incidência nas mulheres no Brasil. No ano de 2022 foram 73.610 novos casos, representando 30,1% dos casos de câncer que acometem as mulheres. O câncer de mama também é o tipo de câncer que mais causa a morte de mulheres no Brasil. Entre os métodos de tratamento existe a radioterapia, de modo que cerca de 80% dos pacientes em algum momento da evolução da doença a realizam. Este trabalho tem como objetivo mostrar o que é a radioterapia e como ela é utilizada no tratamento do câncer de mama. Para isso foi realizado uma pesquisa bibliográfica em livros e artigos sobre o tema. O câncer de mama consiste num crescimento descontrolado de células glandulares presentes na mama, que adquirem características anormais, causadas por mutações e formam os tumores. Na maioria das vezes o tratamento consiste em cirurgia para a remoção dos tumores, sendo acompanhado de quimioterapia, hormonioterapia e/ou radioterapia. Este último consiste na utilização de radiação ionizante para destruir as células cancerígenas, visando reduzir ou eliminar o tumor ou as células residuais após a cirurgia de retirada do mesmo. As moléculas presentes no corpo humano estão unidas por forças elétricas e, ao serem atingidas por radiações ionizante, podem sofrem quebra molecular, afetando o processo de divisão celular e levando as células à morte. Como as células cancerígenas possuem maior capacidade de reprodução, elas tornam-se mais sensíveis aos efeitos da radiação, No entanto, as células saudáveis também são afetadas durante o tratamento e, por isso, a radiação deve ser aplicada de forma localizada, minimizando os efeitos colaterais, e também fracionada, permitindo a regeneração dos tecidos saudáveis. O número de aplicações e as doses necessárias variam de acordo com a extensão e a localização do tumor. A radioterapia causa efeitos colaterais, incluindo fadiga e inchaço da mama, porém, esses efeitos adversos normalmente são temporários. A radioterapia pode ser realizada de duas formas: teleterapia e braquiterapia. Na teleterapia a fonte de radiação é externa, podendo ser oriunda de um raioisótopo ou de uma máquina de raio X. Um dos radioisótopos mais usados é o Cobalto 60, emissor de fótons de raios gama, o qual fica dentro de um cabeçote, sendo exposto de forma controlada e focada de modo que o feixe incida sobre o tumor no paciente. Os raios X usados em radioterapia possuem altas energias, são produzidos em aceleradores de elétrons e também direcionados para a região de interesse de tratamento no paciente. A braquiterapia consiste na colocação de pequenas fontes radioativas no interior do corpo, ficando dentro ou próximas do tumor, objetivando minimizar a exposição dos tecidos normais circundantes à radiação. Concluindo, pode-se afirmar que o tratamento por radioterapia é importante e eficiente no tratamento do câncer de mama. Quando iniciado na fase inicial da doença, a taxa de sobrevivência é superior a 90 %. Valores superiores poderão ser obtidos com uma maior disponibilidade de centros de radioterapia no país, possibilitando acesso mais amplo à população necessitada

MONITORIA EM FÍSICA

O projeto de monitoria das disciplinas de Física I e II e Laboratórios de Física I e II para os cursos de Licenciatura em Física, Licenciatura em Matemática, Bacharelado em Agronomia e Bacharelado em Engenharia de Alimentos do Instituto Federal Catarinense (IFC), campus Concórdia, surgiu com a intenção de diminuir os índices de reprovação e desistência dos discentes que cursam essas disciplinas, visto que a evasão nos cursos aumenta com a baixa no rendimento acadêmico das fases iniciais. A monitoria tem potencial de alcançar esses objetivos, pois alguns alunos podem se sentir mais à vontade para expressar suas dúvidas com outro estudante, tendo em vista que muitas vezes eles não as manifestam durante a aula com o professor. Além disso, o projeto busca fomentar a formação docente do aluno monitor, estimulando-o a aprofundar seus conhecimentos em física e revisar conteúdos já estudados. Com isso, uma das ideias principais do projeto de monitoria é garantir a permanência dos alunos nos cursos por ele abrangidos, tanto pelo fortalecimento do processo de aprendizagem, quanto pelo engajamento que os estudantes terão com seus respectivos cursos. No decorrer do ano de 2022 constatou-se uma baixa procura de auxílio do monitor por parte dos estudantes. Os que procuraram, de forma presencial ou virtual, se mostraram satisfeitos com o atendimento e tiveram suas dúvidas esclarecidas. Durante as atividades da monitoria foram também elaborados vídeos resolvendo problemas de física potencialmente interessantes para os estudos dos alunos, tanto por mostrarem diferentes linhas de desenvolvimento, quanto por abordarem diversos conceitos e assuntos. Os problemas selecionados para serem resolvidos foram tirados do livro Fundamentos de Física volume 1, de Halliday, Resnick e Walker, onde escolheram-se alguns com um maior grau de dificuldade. Os vídeos mostram a resolução de forma detalhada, com uso de esquemas e gráficos e apresentam-se algumas interpretações dos problemas, o que proporciona uma perspectiva sobre as questões que os alunos talvez não teriam se estivessem estudando sozinhos. Até o momento o projeto de monitoria foi de grande valia para a construção e fortalecimento do conhecimento do aluno monitor, já que para a elaboração dos vídeos foram recordados vários assuntos das disciplinas de Física relacionadas, além de exercitar esses assuntos na resolução dos problemas. Espera-se que com os vídeos os outros estudantes também possam ampliar sua compreensão acerca dos conteúdos dessas disciplinas, além de estimulá-los a procurar a monitoria para auxiliar seus estudos. Suporte financeiro IFC campus Concórdia – Edital nº 100/2021

A influência do reservatório da Usina Hidrelétrica de Itá no microclima da cidade de Concórdia.

In this work we will study the influence on the microclimate of the city of Concórdia caused by the Itá Hydroelectric Power Plant reservoir. For this purpose, temperature, relative humidity and precipitation data collected by the Agrometeorological Data Station of Embrapa Swine and Poultry, Concordia, over the last 30 years will be used. From these data a statistical analysis will be performed, as well as graphs of meteorological parameters will be produced in different periods of time, in order to verify if there was alteration in the local microclimate, before and after the formation of the reservoir.Neste trabalho estudaremos a influência no microclima da cidade de Concórdia provocada pelo reservatório da Usina Hidrelétrica de Itá. Para isso, serão utilizados os dados de temperatura, umidade relativa do ar e precipitação captados pela Estação de Dados Agrometeorológicos da Embrapa Suínos e Aves, de Concórdia, ao longo dos últimos 30 anos. A partir destes dados será realizada uma análise estatística, bem como serão produzidos gráficos dos parâmetros meteorológicos em diferentes períodos de tempo, de modo a verificar se houve alteração no microclima local, antes e após a formação do reservatório

O PROBLEMA DOS NEUTRINOS SOLARES E O FENÔMENO DA OSCILAÇÃO DOS SEUS SABORES

O neutrino foi proposto por Pauli em 1930 para assegurar a conservação da energia no decaimento beta. Atualmente sabe-se que o neutrino é segunda partícula mais abundante do universo e se apresenta em 3 sabores, cada qual associado a um dos léptons: neutrino do elétron, neutrino do múon e neutrino do tau. Entre as fontes de neutrinos está o Sol, que os produzem através das reações de fusão nuclear. Os neutrinos foram detectados experimentalmente no início da década de 1950 e as medições do fluxo de neutrinos solares apontavam um valor de cerca de 1/3 do esperado. Este trabalho consiste numa pesquisa teórica em livros e artigos e tem por objetivo abordar as principais propriedades dos neutrinos e estudar o problema dos neutrinos solares. Na década de 1960 o experimento de Homestake, conduzido por Ray Davis nos EUA, mostrou um fluxo de neutrinos solares cerca de 3 vezes menor que o esperado pelo modelo padrão solar. Este experimento baseia-se na interação de um neutrino eletrônico com um átomo de Cl 37, que produz um elétron e um átomo de Ar 37. Experimentos nas décadas seguintes também continuaram observando esse déficit de neutrinos eletrônicos. No início dos anos 2000 utilizou-se água pesada para observar a interação com neutrinos no SNO (Sudbury Neutrino Observatory), Canadá. Desse modo, o experimento conseguiu medir, além do fluxo de neutrinos do elétron, o fluxo de neutrinos do múon e do tau. Os 2 nêutrons a mais em cada molécula de água pesada propicia as interações de corrente neutra, que afeta igualmente os 3 sabores. Apesar de observar um déficit de 35% nos neutrinos eletrônicos, o fluxo total que chega à terra é compatível com as previsões teóricas. A resposta a esse problema foi dada pelo fenômeno da oscilação, onde os neutrinos do elétron produzidos no Sol se convertem nos outros dois sabores durante seu trajeto até a Terra. O modelo mais aceito para explicar isso é que existem 3 partículas chamadas neutrinos físicos, as quais possuem massas definidas. O que se identifica como neutrino é uma superposição dos estados físicos. Não se consegue interagir diretamente sobre os neutrinos físicos. De acordo com a mecânica quântica, não se pode determinar diretamente o sabor do neutrino e sua massa, simultaneamente, e isso leva ao fenômeno da oscilação. As primeiras teorias sobre neutrinos os consideravam com massa nula. Porém, a oscilação dos seus sabores é induzida pela diferença de massa entre eles e, para isso, eles devem ter massa de repouso diferente de zero. Não se sabe os valores exatos das massas dos neutrinos e as estimativas atuais apontam como sendo inferiores a 1 eV/c^2. Os neutrinos não possuem carga elétrica, nem carga de cor e interagem pouco com a matéria, apenas via força nuclear fraca, medida pelos bósons W e Z. A pesquisa dos neutrinos solares tem desempenhado um papel importante na física de partículas e na astrofísica, proporcionando uma oportunidade única para entender melhor o funcionamento interno das estrelas e para compreensão fundamental do universo

ESTUDO DA DISTRIBUIÇÃO DE VELOCIDADES DE MAXWELL-BOLTZMANN

A temperatura de um sistema é o resultado do movimento dos átomos e das moléculas que o compõem. No caso de um gás em equilíbrio térmico, a energia cinética média das moléculas é dada em função da sua velocidade média quadrática. Embora tenhamos a velocidade quadrada média, não sabemos como as velocidades das partículas se distribuem. O objetivo deste trabalho é estudar a forma com que os possíveis valores da velocidade são distribuídos pelas moléculas de um gás, bem como relacionar o resultado com dados experimentais. A função de distribuição de velocidades foi obtida por J. Maxwell em meados do século XIX e depois generalizada por L. Boltzmann. Considerando um gás em equilíbrio térmico, estimamos como a pressão e a densidade variam com a altitude. Depois, utilizando a equação dos gases gerais e alguns conceitos de estatística, de maneira detalhada obtivemos a função da distribuição de velocidades, a qual é uma função exponencial, com formato semelhante à gaussiana. A distribuição de Maxwell-Boltzmann F(v) é a base da mecânica estatística clássica, a qual relaciona o comportamento macroscópico de um sistema com sua estrutura microscópica, ou seja, estabelece a ligação entre a ciência experimental da termodinâmica e a estrutura atômica da matéria. A lei de distribuição de velocidades é a mesma para todos os gases à mesma temperatura, independentemente da massa das moléculas. No entanto, a distribuição de velocidades é diferente para cada gás devido à presença da massa da partícula. Seja F(v) a função distribuição de velocidades, a qual especifica a fração para cada intervalo de velocidades como função da temperatura do sistema e da massa das moléculas que constituem o gás. Quando o gás atinge o equilíbrio térmico, há uma distribuição bem definida das velocidades moleculares. Para uma mesma molécula, conforme a temperatura aumenta a distribuição se amplia, alcançando velocidades mais elevadas (a curva em forma de sino se alarma para a direita). Para uma mesma temperatura, a distribuição para átomos e moléculas mais leves é maior e com maior velocidades do que para átomos ou moléculas mais pesadas. A função F(v) foi comprovada experimentalmente em 1955 por Miller e Kusch. Estes fizeram uma contagem direta do número de átomos de potássio e tálio em cada intervalo de velocidade, através do seguinte experimento: o elemento foi aquecido num forno e o gás colimado por uma fenda incidia sobre o seletor de velocidades; o seletor consistia num cilindro sólido com sulcos inclinados em relação ao eixo de rotação; a partir do comprimento do cilindro, do ângulo de inclinação dos sulcos e da velocidade angular do cilindro, determinou-se a velocidade dos átomos a partir da intensidade do feixe que atingia o detector; os átomos do feixe somente atingiam o detector se tivessem velocidades num determinado intervalo, o qual depende das grandezas citadas anteriormente; variando a velocidade angular do cilindro, altera-se o valor da velocidade dos átomos do feixe que serão captadas pelo detector. Os dados observados estavam de acordo com F(v)

MODERAÇÃO DE NÊUTRONS EM REATORES DE FISSÃO NUCLEAR

A fissão nuclear é o processo em que um núcleo pesado sofre a incidência de um nêutron, se divide em 2 núcleos menores e libera 2 ou 3 nêutrons. Esses nêutrons podem incidir em outros núcleos e produzir novas fissões, gerando uma reação em cadeia. Os nêutrons não possuem carga elétrica e por isso são eficientes ao serem usados como projéteis para induzir reações nucleares. Na maioria dos reatores atuais, os nêutrons produzidos na fissão são rápidos, mas devem ser moderados ou retardados para produzirem novas fissões. Este trabalho consiste numa pesquisa teórica sobre o processo de moderação de nêutrons, onde será abordado as grandezas e propriedades relacionadas e os principais materiais utilizados. Ao incidir num núcleo alvo um nêutron pode produzir espalhamento, ser capturado ou produzir fissão. As probabilidades (seção de choque) de ocorrência desses fenômenos mudam de acordo com o tipo de núcleo e a energia cinética (E) dos nêutrons incidentes. De maneira simplificada pode-se classificar os nêutrons em rápidos (E>0,1MeV) e térmicos ou lentos (E<1eV). Os nuclídeos físseis de nosso interesse são: U-238, U-235 e Pu-239. A seção de choque para fissão no U-235 é bem maior para nêutrons lentos do que para nêutrons rápidos e o U-238 fissiona apenas com nêutrons rápidos. O Pu-239 também fissiona melhor com nêutrons lentos do que os rápidos. Na pesquisa estudou-se como um nêutron perde energia ao colidir com um núcleo. Para isso deduziu-se expressões para o caminho médio de um nêutron, a perda de energia em cada colisão, o número de colisões necessárias para haver a redução de energia, bem como explorou-se diversas grandezas relacionadas à moderação. Constatou-se que o processo de moderação mais importante consiste no espalhamento elástico por núcleos leves. Entre as características de um bom moderado tem-se: elevada seção de choque para o espalhamento elástico, alta densidade nuclear, alta de perda de energia cinética e pequeno valor de seção de choque para a captura de nêutrons. Entre os melhores moderadores tem-se: água, água pesada, berílio e grafite. O U natural apresenta 0,7% de U-235 e o restante é U-238. Um reator que utiliza U natural como combustível, usa água pesada como moderador. A água pesada modera os nêutrons para fissionar o U-235 e possui baixa seção de choque de captura dos mesmos. A água leve não pode ser usada junto com U natural porque possui maior seção de choque de captura, retirando muitos nêutrons do processo e cessando a reação. Nesse tipo de reator não é necessário enriquecer o U, mas gasta-se bastante para produzir água pesada. A maioria dos reatores nucleares de fissão atuais utilizam água leve como moderador, mas com o U enriquecido acima de 2%. Além de moderadores, o berílio e o grafite são materiais usados também como refletores de nêutrons, sendo usados em alguns tipos de reatores. Para finalizar, pode-se concluir que a moderação de nêutrons é essencial na operação dos reatores de fissão nuclear, desempenhando uma importante função no controle da reação em cadeia

RESOLUÇÃO DA EQUAÇÃO DE SCHRÖDINGER INDEPENDENTE DO TEMPO PARA O ÁTOMO DE HIDROGÊNIO

Desde a sua formulação no início do século XX, a mecânica quântica tem sido uma das teorias fundamentais que revolucionou a compreensão da natureza microscópica do mundo. Na teoria quântica, quem descreve o comportamento das partículas são as funções de onda, que são soluções da equação de Schrödinger. Este trabalho tem como objetivo apresentar o desenvolvimento matemático da solução da equação de Schrödinger independente do tempo para o átomo de hidrogênio. A solução exata desta equação para o átomo com um único elétron é uma conquista notável, pois fornece um modelo teórico preciso e amplamente aceito para o comportamento quântico do elétron em torno do núcleo. A equação de Schrödinger é uma equação diferencial parcial que, quando aplicada ao átomo de hidrogênio tridimensional, possui 3 variáveis: a distância r e os ângulos phi e theta, que são as coordenadas esféricas do sistema. Resolvemos a equação diferencial utilizando o método de separação de variáveis, onde expressamos a função de onda como o produto de três funções, e cada uma depende somente de uma das coordenadas citadas. Essas funções são encontradas pela solução de equações diferenciais ordinárias, juntamente com as condições de contorno, de onde surgem os números quânticos: principal (n), que determina a energia do elétron e o tamanho do orbital; azimutal (l), relacionado à quantização do momento angular, gerando diferentes subníveis; e magnético (m), que determina as orientações dos orbitais. Durante a resolução da equação de Schrödinger obtivemos importantes funções, como os polinômios de Legendre e os harmônicos esféricos, que originam as funções de onda para o átomo de hidrogênio, as quais descrevem as regiões onde há maior probabilidade de encontrar o elétron. Concluímos este trabalho afirmando que a solução da equação de Schrödinger para o átomo de hidrogênio é uma conquista muito importante na física quântica, a qual revela a complexidade da estrutura eletrônica dos átomos e como os elétrons se distribuem ao redor do núcleo. Essa solução fornece uma base teórica para entender as propriedades dos elementos e contribuiu significativamente para o desenvolvimento da mecânica quântica e a compreensão da estrutura da matéria

ANÁLISE DA EQUAÇÃO DO CALOR VIA MÉTODO DE FOURIER

As equações diferenciais parciais (EDPs) cuja teoria está melhor desenvolvida e da qual aplicações mais significativas são as equações lineares de segunda ordem. Tais equações podem ser classificadas em três tipos: equação do calor, equação da onda e equação do potencial (ou Laplace). Estas são as equações clássicas da física matemática, sendo de fundamental importância em muitos ramos da física e da matemática. Este trabalho de pesquisa é teórico e computacional e tem como objetivo estudar a equação de calor, abordando sua dedução, soluções correspondentes e análise gráfica para diferentes situações. Inicialmente foi deduzida a equação do calor para uma barra unidimensional isolada lateralmente e com temperatura nula nas extremidades. Resolvendo a EDP por separação de variáveis, a sua solução foi obtida com o auxílio das séries de Fourier, de modo que a solução envolve um somatório infinito do produto de uma função exponencial com uma função seno. Posteriormente foram consideradas as temperaturas não-nulas nas extremidades, bem como expandiu-se a equação do calor e suas soluções para duas e três dimensões da barra. A partir das soluções, com um software matemático foram produzidos gráficos da temperatura em função das coordenadas e do tempo para diferentes parâmetros numéricos. Concluiu-se que a equação do calor pode ser analisada em algumas partes separadas, como a que mostra como a temperatura se dissipa exponencialmente com o tempo, dependendo da constante de difusividade térmica, que define o material do objeto, e do tamanho do mesmo. Já a seção espacial, que mostra como a temperatura está distribuída, é formada por senos e eles podem ser manipulados da forma que for necessária utilizando-se das séries de Fourier. A partir das soluções obtidas e da introdução de dados numéricos, foram gerados gráficos no software, onde pode-se verificar a variação da temperatura ao longo das dimensões da barra e em função do tempo. Observou-se como diferentes materiais, tal qual o cobre, o vidro, o carvalho e o asbesto, se comportam em relação ao fluxo de calor, de acordo com sua difusividade térmica. As soluções da equação do calor são caracterizadas por um nivelamento gradual da distribuição de temperatura, devido ao fluxo de calor das áreas mais quentes para áreas mais frias da barra. A temperatura altera-se mais rapidamente nas extremidades e mais lentamente na parte central

A FUNÇÃO GAMA DE EULER

A sequência de números fatoriais não pode ser interpolada através de uma combinação finita de somas, produtos, exponenciais e logaritmos, sendo necessário recorrer a métodos que utilizam o infinito para a formulação de uma função. Dentre as ilimitadas funções contínuas que fazem esta interpolação, a Função Gama é a mais importante. Considerada a principal função especial da Matemática, a Função Gama surgiu inicialmente como uma generalização da noção de fatorial, antes limitado para os inteiros positivos, para os reais positivos. Nosso objetivo neste trabalho é estudar as propriedades fundamentais desta função para compreender seu comportamento, entender como é possível o processo de generalização e calcular resultados antes impossíveis com o fatorial comum, como (-1/2!), por exemplo. A metodologia utilizada se dividiu em duas: pesquisa bibliográfica de vários teoremas, características importantes, origem histórica e formulações da função, e também uma análise teórico-conceitual do que foi estudado, através de uma reflexão sobre a existência da função como um objeto matemático e uma reinterpretação de seu significado. A partir da pesquisa, chegamos a vários resultados. O produtório infinito que representa a estrutura dos fatoriais pode ser reformulado para assumir a forma convencional de integral. Mostramos o motivo de certas propriedades gráficas da Função Gama através de fórmulas importantes, como a do logaritmo convexo, da reflexão e da fatorização. A produção de singularidades nos inteiros negativos ocorre porque a função respeita a relação funcional f(x+1) = x.f(x), que também é utilizada para estendê-la aos reais negativos. Demonstramos o teorema de Bohr-Mollerup, que prova que a Função Gama de Euler é a única função definida para x>0 que é positiva, respeita f(1)=1, satisfaz f(x+1) = x.f(x) e é convexa logaritmicamente. Calculamos um valor exemplar (-1/2!) através da Função Gama, resultando em 1,77245385090… que é igual a raiz quadrada de pi. Concluímos que a estrutura da fórmula de fatorial para inteiros positivos representa a estrutura das permutações de n objetos, enquanto que a generalização para sistemas numéricos mais abrangentes faz com que não exista mais uma correspondência entre o processo original e a equação. Portanto, os resultados não naturais da Função Gama não possuem significado, devendo ser considerados abstratos. A própria função, em última instância, é apenas uma invenção que respeita algumas regras preestabelecidas pela estrutura matemática utilizada

UTILIZAÇÃO DO VIDEOJOGO A SLOWER SPEED OF LIGHT PARA O ENSINO DA TEORIA DA RELATIVIDADE ESPECIAL

Neste trabalho buscou-se facilitar a assimilação dos conteúdos pelos alunosutilizando-se de metodologias atrativas como jogos didáticos através do uso detecnologias da informática para o estudo da Teoria da Relatividade Especial deAlbert Einstein. A ferramenta utilizada na segunda etapa da RP foi um videojogodesenvolvido pelo MIT intitulado A Slower Speed a Light juntamente comquestionários de múltipla escolha para verificação da aprendizagem dos estudantes