Conforming finite elements with embedded strong discontinuities

A kinematically consistent approach for embedded discontinuitie

Implicit solutions with consistent additive and multiplicative components

Use of multiple-point-constraint

Sobre os cestos tradicionais manufaturados pelas mulheres Nyaneka-nkhumbi de Angola

Este artigo tem como finalidade recuperar, valorizar, explorar e analisar as experiências geométricas praticadas pelas mulheres Nyaneka-nkhumbi do sudoeste de Angola evidenciadas no processo de construção de cestos de dimensões diversas. Nele mostramos a matemática ‘escondida’ no mesmo processo. Identificamos vários conceitos geométricos deixando antever a sua possibilidade de utilização em sala de aula. Neste artigo apresentam-se os resultados da pesquisa desenvolvida no local recorrendo à observação participante e a entrevistas, apoiadas pelo registo fotográfico e notas de campo. As mulheres deste grupo étnico continuam a construir e a utilizar cestos os quais envolvem muitos conceitos de geometria interessantes no contexto de sala de aula. Referimo-nos, por exemplo, à noção de volume, a formas geométricas cónicas (truncadas) e cilíndricas, espirais, proporções, figuras geométricas, padrões, transformações do plano e frisos. As práticas matemáticas notáveis nos cestos caracterizam-se de vários conhecimentos etnomatemáticos pouco divulgados que constituem um desafio para os próximos estudos.This paper aims to recover, develop, explore and expand the geometric practices of women of the ethnic group Nyaneka-nkhumbi from southwestern Angola as evidenced in the construction of baskets of different dimensions. We show the mathematics ‘hidden’ in the process by identifying several of these mathematics concepts and reflecting on their use in the classroom. We present the results of the research developed in connection with the ethnic group using participant observation and interviews, supported by photographic records and written notes. Women of this ethnic group continue to build and use baskets which involve many interesting geometry concepts for use in classroom context. We refer, for example, to the notion of volume, conic (truncated) and cylindrical forms, spirals, proportions, geometric figures, patterns, plane transformations and friezes. e remarkable mathematical practices in the baskets are characterized by much unknown ethnomathematical knowledge that constitutes a challenge for future studies.CIEC - Centro de Investigação em Estudos da Criança, IE, UMinho (UI 317 da FCT), Portugal. Fundos Nacionais através da FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia) e cofinanciado pelo Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER) através do COMPETE 2020 – Programa Operacional Competitividade e Internacionalização (POCI) com a referência POCI-01-0145-FEDER-007562info:eu-repo/semantics/publishedVersio

The mathematical in traps made by Nyaneka-nkhumbi hunters of Southern Angola

Os conhecimentos matemáticos não são exclusivos da escola. Por exemplo, o grupo étnico Nyaneka-nkhumbi é um dos grupos linguísticos do sul de Angola, com saberes e saberes fazer etnomatemáticos ricos e inéditos. Neste estudo pretendemos contribuir no campo da pesquisa em etnomatemática, para a valorização e divulgação de conhecimentos matemáticos „escondidos‟ na cultura dos Nyaneka-nkhumbi, em particular, identificar esses conhecimentos matemáticos nas armadilhas deste grupo étnico. Falar de armadilhas é falar do conjunto de instrumentos usados frequentemente pelos caçadores para apanharem presas como pássaros e/ou animais diversos. Baseamo-nos em estudos desenvolvidos por vários autores da linha de pesquisa de Gerdes, D'Ambrósio, Palhares e tantos outros que são apologistas do estudo etnomatemático. As técnicas utilizadas na recolha dos dados foram: observação, entrevistas informais aos praticantes e ex-praticantes de caça, registo fotográfico e notas de campo.Math knowledge and skills are not found exclusively in schools. The Nyaneka-nkhumbi ethnic group is one of the linguistic groups in southern Angola, with rich and unknown ethnomatematics knowledge and know-how. With this study we intend to contribute to the research in ethnomathematics and to the development and dissemination of mathematics knowledge 'hidden' in the culture of Nyaneka-nkhumbi; in particular, we will identify this knowledge in the traps made by this ethnic group. In this context traps are the artifacts often used by hunters to catch prey such as birds and / or various small animals. This paper is based on studies by various authors such as Gerdes, D'Ambrosio, Palhares and many others who are apologists of ethnomathematical studies. The procedures used to collect the data were: direct observation, informal interviews with hunters and former hunters, photographic records and field notes.CIEC - Centro de Investigação em Estudos da Criança, IE, UMinho (UI 317 da FCT), PortugalFundos Nacionais através da FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia) e cofinanciado pelo Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER) através do COMPETE 2020 – Programa Operacional Competitividade e Internacionalização (POCI) com a referência POCI-01-0145-FEDER-007562info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Sobre as casas tradicionais de pau-a-pique do grupo étnico Nyaneka-nkhumbi do Sudoeste de Angola

Este artigo tem como objetivo recuperar, valorizar e explorar as práticas culturais do grupo étnico Nyaneka-nkhumbi do Sudoeste de Angola na visão etnomatemática evidenciadas no processo de construção de casas de pau-a-pique, tendo em conta a multiculturalidade social escolar que se verifica quase um pouco por todo lado, e em particular, Portugal com um número considerável e crescente de emigrantes africanos e de outras partes do mundo. Cada vez mais se torna pertinente preservar a memória cultural destes povos. O artigo apresenta uma introdução inerente aos estudos etnomatemáticos realizados em África por vários autores; uma metodologia baseada à conversa informal com elementos do grupo, à observação participante e a entrevistas, apoiada pelo registo fotográfico e notas de campo; os resultados da pesquisa foram desenvolvidas na Huíla (Angola) onde foram registados vários conhecimentos matemáticos impregnados com a construção de casas tradicionais dos Nyaneka-nkhumbi que podem ser aproveitados na criação de tarefas no contexto de formação, assunto em curso no projeto de doutoramento do primeiro autor

Traditional Houses of the Ethnic Group Nyaneka-nkhumbi of Southwestern Angola

Este artigo tem como objetivo recuperar, valorizar e explorar as práticas culturais do grupo étnico Nyanekankhumbi do Sudoeste de Angola na visão etnomatemática evidenciadas no processo de construção de casas de pau-a-pique, tendo em conta a multiculturalidade social escolar que se verifica quase um pouco por todo lado, e em particular, Portugal com um número considerável e crescente de emigrantes africanos e de outras partes do mundo. Cada vez mais se torna pertinente preservar a memória cultural destes povos. O artigo apresenta uma introdução inerente aos estudos etnomatemáticos realizados em África por vários autores; uma metodologia baseada à conversa informal com elementos do grupo, à observação participante e a entrevistas, apoiada pelo registo fotográfico e notas de campo; os resultados da pesquisa foram desenvolvidas na Huíla (Angola) onde foram registados vários conhecimentos matemáticos impregnados com a construção de casas tradicionais dos Nyaneka-nkhumbi que podem ser aproveitados na criação de tarefas no contexto de formação, assunto em curso no projeto de doutoramento do primeiro autor.This paper aims to recover, develop, explore and expand the cultural practices of the ethnic group Nyanekankhumbi from southwestern Angola from an ethnomathematical perspective evidenced in the construction of houses of cob wall, keeping in mind the social multiculturalism of schools that exists, in part, almost everywhere, and in particular, in Portugal with a considerable and growing number of immigrants from Africa and other parts of the world. It becomes increasingly relevant to preserve the cultural memory of these people. This paper presents an introduction to the ethnomathematics studies in Africa by various authors usnig a methodology based on informal conversation with group members, participant observation, and interviews, supported by photographic records and written field notes. The results of the research developed in Huíla (Angola) registered much important mathematical knowledge about building the traditional houses of the Nyaneka-nkhumbi that can be understood in the creation of tasks in a context of formation, a topic of interest in the first author‟s doctoral project.CIEC - Centro de Investigação em Estudos da Criança, IE, UMinho (UI 317 da FCT), PortugalFundos Nacionais através da FCT (Fundação para a Ciência e a Tecnologia) e cofinanciado pelo Fundo Europeu de Desenvolvimento Regional (FEDER) através do COMPETE 2020 – Programa Operacional Competitividade e Internacionalização (POCI) com a referência POCI-01-0145-FEDER-007562info:eu-repo/semantics/publishedVersio

Os saberes matemáticos em armadilhas dos caçadores Nyaneka- nkhumbi do sul de Angola

Os conhecimentos matemáticos não são exclusivos da escola. Por exemplo, o grupo étnico Nyaneka-nkhumbi é um dos grupos linguísticos do sul de Angola, com saberes e saberes fazer etnomatemáticos ricos e inéditos. Neste estudo pretendemos contribuir no campo da pesquisa em etnomatemática, para a valorização e divulgação de conhecimentos matemáticos „escondidos‟ na cultura dos Nyaneka-nkhumbi, em particular, identificar esses conhecimentos matemáticos nas armadilhas deste grupo étnico. Falar de armadilhas é falar do conjunto de instrumentos usados frequentemente pelos caçadores para apanharem presas como pássaros e/ou animais diversos. Baseamo-nos em estudos desenvolvidos por vários autores da linha de pesquisa de Gerdes, D'Ambrósio, Palhares e tantos outros que são apologistas do estudo etnomatemático. As técnicas utilizadas na recolha dos dados foram: observação, entrevistas informais aos praticantes e ex-praticantes de caça, registo fotográfico e notas de campo

An embedded formulation with conforming

Use of strong discontinuities with satisfaction of compatibilit