4 research outputs found
Intensification of tilted atmospheric vortices by asymmetric diabatic heating
P\"aschke et al. (JFM, 701, 137--170 (2012)) studied the nonlinear dynamics
of strongly tilted vortices subject to asymmetric diabatic heating by
asymptotic methods. They found, i.a., that an azimuthal Fourier mode 1 heating
pattern can intensify or attenuate such a vortex depending on the relative
orientation of tilt and heating asymmetries. The theory originally addressed
the gradient wind regime which, asymptotically speaking, corresponds to vortex
Rossby numbers of order O(1) in the limit. Formally, this restricts the
appicability of the theory to rather weak vortices in the near equatorial
region. It is shown below that said theory is, in contrast, uniformly valid for
vanishing Coriolis parameter and thus applicable to vortices up to hurricane
strength. The paper's main contribution is a series of three-dimensional
numerical simulations which fully support the analytical predictions.Comment: 22 pages, 11 figure
StabilitÀt atmosphÀrischer Wirbel unter vertikaler Scherung
The dynamics of atmospheric vortices play a great role in many environmental
flow phenomena. When vortices experience vertical shear they persist, even
intensify, or weaken, up to the point that they fade away. Identifying the
parameters and conditions that lead to the respective scenarios is key to
understanding the evolution of vortical flows in the atmosphere. Various
temporal and spatial scales are involved and pose new challenges that
simulations can help to resolve. We consider a numerical approach with the
flow solver EULAG that has been successfully applied to a plethora of
environmental systems, addressing the multi-scale behavior of the flow. A
series of tests for two-dimensional setups is conducted first, borrowed from
Klein (2009) and Kadioglu et al. (2008) to double-check EULAG's performance on
concentrated vortical flows. A first application is the numerical
implementation of precessing quasi-modes of three-dimensional atmospheric
vortices. Their core structure and centerline change under environmental shear
and are of particular interest for the overall evolution in time. Averaged
measures are implemented in the code to extract these quantities from data
without suffering from numerical oscillations. In a simple model an incipient
hurricane is described by an axisymmetric, Gaussian vorticity profile,
parameters are the radius of maximum wind and the corresponding wind speed.
Modeling the hurricane on a finite grid requires zero velocity at the
boundary, imitating an infinite domain, which we enforce with an appropriate
mollifier. Instead of inducing shear flow we displace the vortex centerline
initially, giving rise to a subsequent realignment phase of the vortex.
Thereafter, the problem at hand is implemented and different initial shapes of
the vortex centerline are discussed. Theoretical predictions lead us to an
Eigenmode of the precession that is as well covered in the numerical
experiment. Furthermore, the underlying model is supplemented with a diabatic
heat source utilizing EULAG's design. Our choice of the heating term is based
on the nonlinear matched asymptotic analysis for vortices with large tilt by
Paeschke et al. (2012). Ultimately, our numerical study supports the
asymptotic hurricane model and provides room for enhancement.Die Dynamik atmosphĂ€rischer Wirbel zu verstehen ist fĂŒr viele UmweltphĂ€nomene
von entscheidender Bedeutung. Ein Wirbel kann in vertikaler Scherströmung
bestehen bleiben, verstÀrkt oder abgeschwÀcht werden. Eine besondere
Herausforderung besteht darin die Parameter und Bedingungen zu bestimmen,
unter denen die genannten Szenarien auftreten. Ihnen wird eine besondere Rolle
bei der zeitlichen Entwicklung von Wirbelströmungen beigemessen. Dass
verschiedene zeitliche und rÀumliche Skalen involviert sind, erschwert die
Suche, mit Hilfe von Simulationen können jedoch viele Hindernisse ĂŒberwunden
werden. Wir beschÀftigen uns mit dem numerischen Strömungslöser EULAG, der
bereits mehrfach erfolgreich bei der Modellierung von Umweltprozessen
angewandt wurde. Insbesondere berĂŒcksichtigt er auch das Multiskalenverhalten
vieler Strömungen. Testreihen mit zweidimensionalen Problemstellungen nach
einem Vorbild von Klein (2009) und Kadioglu et al. (2008) werden durchgefĂŒhrt,
um EULAGs Eignung und Leistung nochmals zu ĂŒberprĂŒfen. Eine erste Anwendung
besteht in der Implementierung prÀzessierender Quasi-Moden dreidimensionaler
atmosphÀrischer Wirbel. Unter dem Einfluss von Scherströmungen Àndern sich
ihre Zentrallinie und Kernstruktur, die fĂŒr die weitere zeitliche Entwicklung
von groĂem Interesse sind. Um sie anhand von Daten zu bestimmen wird der Code
um einige Methoden erweitert, die sich auf gemittelte GröĂen beziehen und so
numerische Oszillationen verringern. In einem einfachen Modell beschreiben wir
einen entstehenden tropischen Wirbelsturm mit einer achsensymmetrischen
GauĂkurve, die die WirbelstĂ€rke reprĂ€sentiert. Wichtige GröĂen sind die
maximale Windgeschwindigkeit und der dazugehörige Radius. Um ein unendlich
ausgedehntes Gebiet zu imitieren wird das Geschwindigkeitsprofil in der NĂ€he
des Randes mit einer glatten Funktion bis auf Null herunter gesetzt. Anstatt
den Wirbel einer Scherströmung auszusetzen verschieben wir vor dem ersten
Zeitschritt seine Zentrallinie und beobachten die Neuausrichtung. Verschiedene
Startprofile werden implementiert und diskutiert. Auf der Grundlage eines
theoretischen Modells finden wir auch in unserem numerischen Experiment eine
Eigenmode der PrÀzession. Wir erweitern unser Modell, sodass es den Einfluss
von WĂ€rmequellen berĂŒcksichtigt und machen dabei von EULAGs Aufbau Gebrauch.
Die diabatischen Terme werden auf Grundlage asymptotischer Analyse von
Paeschke et al. (2012) bei Wirbeln mit groĂer Auslenkung angewandt.
Schlussendlich steht unser numerisches Modell im Einklang mit dem
asymptotischen Modell eines Wirbelsturms und bietet neuen Raum fĂŒr
Erweiterungen
Dynamics of tilted atmospheric vortices under asymmetric diabatic heating
PĂ€schke et al. (J Fluid Mech, 2012) studied the nonlinear dynamics of strongly tilted vortices subject to asymmetric diabatic heating by asymptotic methods. They found, inter alia, that an azimuthal Fourier mode 1 heating pattern can intensify or attenuate such a vortex depending on the relative orientation of the tilt and the heating asymmetries. The theory originally addressed the gradient wind regime which, asymptotically speaking, corresponds to vortex Rossby numbers of order unity in the limit. Formally, this restricts the applicability of the theory to rather weak vortices. It is shown below that said theory is, in contrast, uniformly valid for vanishing Coriolis parameter and thus applicable to vortices up to low hurricane strengths. An extended discussion of the asymptotics as regards their physical interpretation and their implications for the overall vortex dynamics is also provided in this context. The paperâs second contribution is a series of three-dimensional numerical simulations examining the effect of different orientations of dipolar diabatic heating on idealized tropical cyclones. Comparisons with numerical solutions of the asymptotic equations yield evidence that supports the original theoretical predictions of PĂ€schke et al. In addition, the influence of asymmetric diabatic heating on the time evolution of the vortex centerline is further analyzed, and a steering mechanism that depends on the orientation of the heating dipole is revealed. Finally, the steering mechanism is traced back to the correlation of dipolar perturbations of potential temperature, induced by the vortex tilt, and vertical velocity, for which diabatic heating not necessarily needs to be responsible, but which may have other origins