Matriz de coeficientes para la ecuación diferencial de Chauchy-Euler

In this article application and advance is given to the method that allows to find in a simple way the constant coefficients that are required in the solution of a differential equation with the structure of Cauchy-Euler, presented and made known in [1]. Here we will see the construction form of the characteristic polynomials, using the aforementioned method as a basis; with a series of equations, matrices and novel methods to solve this type of ODEs and, above all, very practical for the equation of a much higher order. The idea is to present a structure or methodology in matrix form that allows to solve in a practical way differential equation of higher order with Cauchy-Euler structure.En este artículo, se muestra una aplicación y avance al método que permite encontrar de manera simple los coeficientes constantes que se requieren en la solución de una ecuación diferencial con la estructura de Cauchy-Euler, presentada y dada a conocer en [1]. Aquí veremos la forma de construcción de los polinomios característicos, utilizando el método mencionado anteriormente como base; con una serie de ecuaciones, matrices y métodos novedosos para resolver este tipo de EDO y, sobre todo, muy prácticas para la solución de la ecuación de orden superior. La idea es presentar una estructura o metodología en forma matricial que permita resolver de manera práctica la ecuación diferencial de orden superior con la estructura de Cauchy-Euler

Los conjuntos borrosos, modelación cualitativa de la realidad en ingeniería

This paper presents a sect of clear ideas through examples and graphs to allow the reader to assimilate a change in the approach of the Theory of Sets, emphasizing the importance of Fuzzy Sets extending the notions of inclusion, intersection, complement, relationship, etc. as normal frame to permit the treatment and manipulation of the uncertainty in the ambit of a number of phenomena, particularly in Control. This is an additional motivation to induce the incorporation of this subject into the curricula of both, tecnology and engineering, through the systematic study of typical problems in Electronics, Control, and telecomunications.El artículo hace explícitas una serie de ideas, con ejemplos gráficos, que le permitirán al lector asimilar un giro en el enfoque aplicativo de la Teoría de Conjuntos Clásica hacia los Conjuntos Borrosos con la extensión de nociones de inclusión, unión, intersección, complemento, relación, etc. Este nuevo marco formal, permite el tratamiento y la manipulación de la incertidumbre en el ámbito de modelación de numerosos fenómenos, particularmente de Control. Sea esta una motivación adicional para reducir la incorporación del tema en los currículos de tecnología e ingeniería, a partir del estudio sistemático de situaciones problema de la Electrónica, el Control y las Telecomunicaciones

A method to determine coefficients in Cauchy-Euler differential equations of order n

This article presents a method that provides a simple way to find the constant coefficients required in the solution of a differential equation with Cauchy-Euler structure. Although this method is not fundamental in the solution of a differential equation of this type, it does propose an innovative and practical vision of differential equations of higher order with Cauchy structure in order to find the constant coefficients. Firstly, the article offers an introduction to differential equations and their usefulness (e.g. solid mechanics, buckling of columns); then, the structure of a Cauchy-Euler equation is presented followed by the proposed method, including mathematical proof, which guarantees the reliability of the method. Finally, conclusions are drawn regarding the usefulness of the method

Algoritmos genéticos para optimización y estudio de viajes en transporte

This paper is the result of a research project developed by the DIGITI’s research group at Francisco José de Caldas University, on optimization problems by using artificial intelligence and it shows the implementation of a genetic algorithm (GA) as a tool for planning and optimization transport tours, with the goal of finding the best path destinations for a fleet of vehicles. It presents basic concepts of the theory and the results obtained, about the administration and logistics in the supply chain, through a planning solution that optimizes the use of transportation resources.Este artículo es el resultado de un proyecto de investigación desarrollado por el grupo de investigación de DIGITI en la Universidad Distrital Francisco José de Caldas sobre problemas de optimización con inteligencia artificial; muestra la implementación de un algoritmo genético como herramienta de planificación y optimización de viajes en transporte, con el objetivo de encontrar la mejor ruta de destinos para una flota de vehículos. Presenta los conceptos básicos de la teoría y los resultados obtenidos, sobre la administración y logística en la cadena de suministro, a través de una solución de planificación que optimiza el uso de los recursos de transport

Modelo cinético de la interacción dispersiva entre una partícula con un eritrocito

A kinetic model of interaction between nanomicroparticle (NMP) and an erythrocyte (RC) was developed considering an elastic type collision, taking into account that the main dispersion center in the delivery of drugs through the bloodstream are the RC. For the analysis of the model, three cases were considered where the position and speed of the MPN were varied. In case 1, the initial position of the MPN was varied with respect to the x axis; In case 2, there was a variation of the position with respect to the y axis, and finally, the speed with respect to the x axis was varied. This study allowed calculating the angle of dispersion (α) based on the impact parameter (s) with respect to the axis of symmetry of the RC. It was verified that in frontal collisions with s values close to the center of the axis of symmetry, the NMP presents the same incident trajectory, with a null angle of dispersion. In an oblique collision, the dispersion is greater and dependent on the initial position and the speed in its Cartesian components, thus a dependency with respect to the initial position is identified, as well as the direction of movement given by the speed components, which it is reflected in the variation of the angle of dispersion.Se desarrolló un modelo cinético de interacción entre nanomicropartícula (NMP) y un eritrocito (RC) considerando una colisión de tipo elástica, teniendo en cuenta que el principal centro de dispersión en la entrega de medicamentos por el torrente sanguíneo son los RC. Para el análisis del modelo se consideró tres casos donde se varió la posición y velocidad de la NMP. En el caso 1 se varió la posición inicial de la NMP con respecto al eje x; en el caso 2 hubo variación de la posición respecto al eje y, por último, se varió la velocidad con respecto al eje x. Este estudio permitió calcular el ángulo de dispersión (α) en función del parámetro de impacto (s) respecto al eje de simetría del RC. Se verificó que en colisiones frontales con valores de s cercanos al centro del eje de simetría, la NMP presenta la misma trayectoria incidente, con un ángulo de dispersión nulo. En una colisión oblicua la dispersión es mayor y dependiente de la posición inicial y la velocidad en sus componentes cartesianos, de esta forma se identifica una dependencia respecto a la posición inicial, así como el sentido del movimiento dado por las componentes de la velocidad, que se ve reflejado en la variación del ángulo de dispersión

Perfil de pobreza de los habitantes bogotanos a través de métodos multivariados y modelos logísticos

La formulación de modelos para determinar indicadores de pobreza es fundamental en el contexto social actual de la ciudad de Bogotá; ellos permiten definir acciones concretas sobre los factores relevantes que influyen en los resultados de las mediciones de pobreza de los hogares de la ciudad. En este trabajo se analizan variables socioeconómicas que inciden en el desarrollo de la ciudad y de sus habitantes; el estudio se basa en la información disponible a partir de la Encuesta Nacional de Hogares de 2000, y consiste en la aplicación de métodos estadísticos de análisis en componentes principales y análisis de correspondencias múltiples; el resultado final es la proposición de un modelo logístico para la estimación de la pobreza

Cinética de nanopartículas en torrente sanguíneo por aproximación, flujo de Womersley

Nowadays, cancer is one of the most important morbidity and mortality factors in the world. For these reasons, efforts have been made to optimize the treatments that are used by specialists in the oncology area. One of the main difficulties is the lack of mathematical and statistical models that allow to characterize the performance of the treatments; one of these innovative treatment trends consists of the use of magnetic nanoparticles which are incorporated into the bloodstream either in order to diagnose or transport medications to the affected areas. This paper presents the process of estimating local minimums for a particular case of a function in R3 –defined by parameters r and t– which allows modeling the kinetics of nanoparticles.En la actualidad el cáncer es uno de los factores de mayor morbilidad y mortalidad a nivel mundial, por tal razón se han aunado esfuerzos con el fin de optimizar los tratamientos que son usados por especialistas en el área oncológica. Una de las principales dificultades radica en la carencia de modelos matemáticos y estadísticos que permitan caracterizar el desempeño de los tratamientos; en este sentido, una de las tendencias innovadoras de tratamiento consiste en emplear nanopartículas magnéticas que se incorporan al torrente sanguíneo ya sea con el fin de diagnosticar o transportar medicamentos a las zonas afectadas. En este artículo se presenta el proceso de estimación de mínimos locales para un caso particular de una función en R3 –definida por parámetros r y t– que permite modelar la cinética de las nanopartícula

Segmentación de imágenes utilizando campos aleatorios de Markov

Segmentation is a process used in machine vision is to divide a scene into a set of regions, facilitating the task of interpretation of an image. Segmentation algorithms are  based on criteria such as homogeneity of the region and discontinuity between adjacent disjoint regions. This article describes and implements a segmentation model us-ing stochastic decision processes, which requires the support and computing time to achieve optimal cloud, but, among other advantages, it tends to be local and leads to a parallel hardware implementation naturally.la segmentación es un proceso utilizado en visión artificial que consiste en dividir una escena en un conjunto de regiones, facilitando con ello la tarea de interpretación de una imagen. Los algoritmos de segmentación se basan en criterios como homogeneidad de la región y discontinuidad entre regiones disjuntas adyacentes. El presente artículo describe e implementa un modelo de segmentación que usa procesos de decisión estocásticos, el cual requiere apoyo y tiempo de computación para conseguir etiquetas óptimas, pero, entre otras ventajas, tiende a ser local y conduce a una implementación en hardware paralelo de manera natural

Numerical model of the kinetics of magnetic nanoparticles in bloodstream for cancer treatment

En la actualidad el cáncer es uno de los factores de mayor morbilidad y mortalidad a nivel mundial, por tal razón se han aunado esfuerzos con el fin de optimizar los tratamientos que son usados por especialistas en el área oncológica. Una de las principales dificultades radica en la carencia de modelos matemáticos y estadísticos que permitan caracterizar el desempeño de los tratamientos; en este sentido, una de las tendencias innovadoras de tratamiento consiste en emplear nanopartículas magnéticas que se incorporan al torrente sanguíneo ya sea con el fin de diagnosticar o transportar medicamentos a las zonas afectadas.Nowadays, cancer is one of the most important morbidity and mortality factors in the world. For these reasons, efforts have been made to optimize the treatments that are used by specialists in the oncology area. One of the main difficulties is the lack of mathematical and statistical models that allow to characterize the performance of the treatments; one of these innovative treatment trends consists of the use of magnetic nanoparticles which are incorporated into the bloodstream either in order to diagnose or transport medications to the affected areas

Los conjuntos borrosos, modelación cualitativa de la realidad en ingeniería

This paper presents a sect of clear ideas through examples and graphs to allow the reader to assimilate a change in the approach of the Theory of Sets, emphasizing the importance of Fuzzy Sets extending the notions of inclusion, intersection, complement, relationship, etc. as normal frame to permit the treatment and manipulation of the uncertainty in the ambit of a number of phenomena, particularly in Control. This is an additional motivation to induce the incorporation of this subject into the curricula of both, tecnology and engineering, through the systematic study of typical problems in Electronics, Control, and telecomunications.El artículo hace explícitas una serie de ideas, con ejemplos gráficos, que le permitirán al lector asimilar un giro en el enfoque aplicativo de la Teoría de Conjuntos Clásica hacia los Conjuntos Borrosos con la extensión de nociones de inclusión, unión, intersección, complemento, relación, etc. Este nuevo marco formal, permite el tratamiento y la manipulación de la incertidumbre en el ámbito de modelación de numerosos fenómenos, particularmente de Control. Sea esta una motivación adicional para reducir la incorporación del tema en los currículos de tecnología e ingeniería, a partir del estudio sistemático de situaciones problema de la Electrónica, el Control y las Telecomunicaciones