Implications of the Klein tunneling times on high frequency graphene devices using Bohmian trajectories

Because of its large Fermi velocity, leading to a great mobility, graphene is expected to play an important role in (small signal) radio frequency electronics. Among other, graphene devices based on Klein tunneling phenomena are already envisioned. The connection between the Klein tunneling times of electrons and cut-off frequencies of graphene devices is not obvious. We argue in this paper that the trajectory-based Bohmian approach gives a very natural framework to quantify Klein tunneling times in linear band graphene devices because of its ability to distinguish, not only between transmitted and reflected electrons, but also between reflected electrons that spend time in the barrier and those that do not. Without such distinction, typical expressions found in the literature to compute dwell times can give unphysical results when applied to predict cut-off frequencies. In particular, we study Klein tunneling times for electrons in a two-terminal graphene device constituted by a potential barrier between two metallic contacts. We show that for a zero incident angle (and positive or negative kinetic energy), the transmission coefficient is equal to one, and the dwell time is roughly equal to the barrier distance divided by the Fermi velocity. For electrons incident with a non-zero angle smaller than the critical angle, the transmission coefficient decreases and dwell time can still be easily predicted in the Bohmian framework. The main conclusion of this work is that, contrary to tunneling devices with parabolic bands, the high graphene mobility is roughly independent of the presence of Klein tunneling phenomena in the active device region

Intrinsic quantum dynamics and its measurement through local-in-position weak values

Due to quantum backaction, generalized positive-operator valued measurements without post-selection happen to be invasive for superposition states. This precludes a clear-cut definition of intrinsic (i.e. measurement-independent) dynamical properties such as, for example, a coherent quantum work.On the contrary, certain weak values, i.e., including a particular post-selction rule, are, by construction, free from quantum backaction effects and hence provide apparatus-independent information. In this work we will prove the existence of a one-to-one correspondence between any local-in-position weak value and the intrinsic Bohmian property associated to the corresponding observable. Therefore, intrinsic Bohmian properties, independent of the measuring apparatus by definition and measurable through local-in-position weak values, can be understood as a genuine representation of the unperturbed/intrinsic dynamics of coherent quantum systems.The dwell time, the work distribution and the high-frequency electrical current defined for quantum systems are shown to be paradigmatic examples of the physical soundness of intrinsic Bohmian properties

Proposal for a clumsiness-free test of macroscopic realism

We propose a test of macrorealism that exploits the contextuality of two-time correlation functions to escape the so-called "clumsiness loophole" that plagues Leggett-Garg inequalities. The non-contextuality of reduced joint probability distributions is proven to be an unequivocal criterion to guarantee that measurements are carried out in the ideally-weak measurement regime of a class of generalized von Neumann measurements. In this regime, testing the so-called "no-signaling in time" condition allows to uncontextually ascertain whether a property of a given system is macrorealistic or non-macrorealistic. The resulting protocol allows for tests of macrorealism in situations where Leggett-Garg inequalities and ideal negative measurement cannot be used at all

"Klein tunneling" : un fenòmen exòtic amb implicacions en la velocitat dels dispositius electrònics de grafè

A causa de les seves propietats extraordinàries, el grafè s'estudia com un material nou molt prometedor per a l'electrònica. La dinàmica d'electrons en el grafè està modelada per l'equació de Dirac que presenta un fenomen exòtic de túnels anomenat "Klein tunneling": una transmissió perfecta d'electrons quan aquests incideixen perpendicularment a una barrera de potencial (independentment de l'alçada de la barrera).Debido a sus propiedades extraordinarias, el grafeno se estudia como un material nuevo muy prometedor para la electrónica. La dinámica de electrones en el grafeno está modelada por la ecuación de Dirac que presenta un fenómeno exótico de túneles llamado "Klein tunneling": una transmisión perfecta de electrones cuando éstos inciden perpendicularmente a una barrera de potencial (independientemente de la altura de la barrera).Because of its extraordinary properties, graphene has been studied as a new and promising material for electronics during the last fifteen years. The dynamic of electrons in graphene is modelled by the Dirac equation which present an exotic Klein tunnelling phenomenon: a perfect transmission of electrons impinging perpendicular to a potential barrier (irrespective of the barrier height)

A Proposal for Evading the Measurement Uncertainty in Classical and Quantum Computing: Application to a Resonant Tunneling Diode and a Mach-Zehnder Interferometer

Measuring properties of quantum systems is governed by a stochastic (collapse or state-reduction) law that unavoidably yields an uncertainty (variance) associated with the corresponding mean values. This non-classical source of uncertainty is known to be manifested as noise in the electrical current of nanoscale electron devices, and hence it can flaw the good performance of more complex quantum gates. We propose a protocol to alleviate this quantum uncertainty that consists of (i) redesigning the device to accommodate a large number of electrons inside the active region, either by enlarging the lateral or longitudinal areas of the device and (ii) re-normalizing the total current to the number of electrons. How the above two steps can be accommodated using the present semiconductor technology has been discussed and numerically studied for a resonant tunneling diode and a Mach-Zehnder interferometer, for classical and quantum computations, respectively. It is shown that the resulting protocol formally resembles the so-called collective measurements, although, its practical implementation is substantially different

Quantum transport in Solid state devices for Terahertz frequency applications

El treball presentat en aquesta tesi es dedica a la comprensió de desafiaments pràctics i conceptuals en la simulació de propietats dinàmiques més enllà de l’aproximació quasi-estàtica en dispositius quàntics d’estat sòlid en escenaris on és necessari un tractament mecànic quàntic complet. Els resultats d’aquesta tesi són particularment rellevants per al càlcul de les fluctuacions del corrent elèctric en el règim de THz, per a l’avaluació dels temps de túnel que defineixen la freqüència de tall dels dispositius operats a alta freqüència, o per a l’avaluació del treball termodinàmic per a la realització de motors tèrmics quàntics. Les propietats dinàmiques esmentades impliquen mesures en diversos temps i, per tant, són sensibles a la “”retracció”” quàntica de la mesura. En el context de la mecànica quàntica ortodoxa, la definició d’aquestes propietats dinàmiques no es pot desvincular de l’especificació de l’aparell de mesura. És a dir, definir propietats dinàmiques intrínseques o independents dels aparells de mesura és incompatible amb els postulats de la mecànica quàntica ortodoxa. Per tot plegat, un enginyer de dispositius com jo, que treballa en problemes pràctics relacionats amb els dispositius d’estat sòlid actuals i futurs, es veu obligat a aprofundir en els fonaments de la mecànica quàntica. En aquest sentit, mostraré que les dificultats associades a la comprensió de propietats dinàmiques de sistemes quàntics es poden resoldre mirant més enllà de la mecànica quàntica ortodoxa. En particular, he explorat la interpretació modal de la mecànica quàntica, que és una teoria quàntica matemàticament precisa que reprodueix tots els fenòmens de la mecànica quàntica. Mostraré que les propietats intrínseques es poden definir fàcilment en aquest nou context (no ortodox). Demostraré també que les propietats intrínseques es poden identificar amb la mesura de “weak values” i, per tant, que es poden mesurar. Centrat en una teoria modal particular, viz., la mecànica de Bohm, es discutirà i s’aplicarà un simulador de transport d’electrons per abordar qüestions tant metodològiques com pràctiques relacionades amb la simulació del transport quàntic d’electrons. L’ontologia de la mecànica de Bohmian permet descriure de manera natural sistemes quàntics oberts monitoritzats contínuament amb una descripció precisa dels estats condicionals per als règims markovians i no markovians. Això ajuda a proporcionar un enfocament alternatiu a la matriu densitat en la descripció de sistemes quàntics oberts, que escala exponencialment amb el nombre de graus de llibertat. Tantmateix, l’estratègia d’estats condicionals Bohmians, que ha conduït al desenvolupament del simulador de transport d’electrons BITLLES, es demostrarà en el càlcul dels temps de permanència dels electrons en una barrera de grafè de dos terminals. Es demostrarà que les trajectòries de Bohmian són molt adequades per proporcionar una descripció inequívoca dels temps de trànsit (túnel) i la seva relació amb les freqüències de tall en dispositius electrònics pràctics. Finalment, es discutirà un protocol que incorpora mesures similars als “collective measurements” per eludir la incertesa de mesura en dispositius electrònics de computació clàssica i quàntica.El trabajo presentado en esta tesis está dedicado a la comprensión de desafíos prácticos y conceptuales en la simulación de propiedades dinámicas más allá de la aproximación cuasiestática en dispositivos cuánticos de estado sólido en escenarios donde es necesario un tratamiento mecánico cuántico completo. Los resultados de esta tesis son particularmente relevantes para el cálculo de las fluctuaciones de la corriente eléctrica en el régimen THz, la evaluación de los tiempos de tunelización que definen la frecuencia de corte de los dispositivos operados por alta frecuencia, o la evaluación del trabajo termodinámico para realizar motores térmicos cuánticos. Las propiedades dinámicas mencionadas anteriormente implican medidas en múltiples tiempos y, por lo tanto, son sensibles a la ""retroacción "" cuántica de la medida. En el contexto de la mecánica cuántica ortodoxa, la definición de estas propiedades dinámicas no puede separarse de la especificación del aparato de medida. Es decir, definir propiedades dinámicas intrínsecas o independientes del aparato de medida es incompatible con los postulados de la mecánica cuántica ortodoxa. Con todo, un ingeniero de dispositivos como yo, que trabaja en problemas prácticos relacionados con los dispositivos de estado sólido presentes y futuros, se ve obligado a profundizar en los fundamentos de la mecánica cuántica. En este sentido, mostraré que las dificultades asociadas a la comprensión de las propiedades dinámicas se pueden resolver mirando más allá de la mecánica cuántica ortodoxa. En particular, he explorado la interpretación modal de la mecánica cuántica, que es una teoría cuántica matemáticamente precisa que reproduce todos los fenómenos de la mecánica cuántica. Mostraré que las propiedades intrínsecas pueden definirse fácilmente en este nuevo contexto (no ortodoxo). Es importante destacar que demostraré también que las propiedades intrínsecas pueden identificarse con la medida de ""weak values"" y que, por lo tanto, ¡pueden medirse! Enfocado en una teoría modal particular, a saber la mecánica de Bohm, se discutirá y aplicará un simulador de transporte de electrones para abordar cuestiones metodológicas y prácticas relacionadas con la simulación del transporte cuántico de electrones. La ontología de la mecánica bohmiana permite describir de manera natural sistemas cuánticos abiertos monitoreados continuamente con una descripción precisa de los estados condicionales para los regímenes Markoviano y no-Markoviano. Esto ayuda a proporcionar un enfoque alternativo al de la matriz de densidad en la descripción de sistemas cuánticos abiertos, que escala exponencialmente con el número de grados de libertad. Por lo tanto, se mostrará que la estrategia de estado condicionales de Bohm, que ha llevado al desarrollo de un simulador de transporte de electrones BITLLES, permite, por ejemplo, calcular los tiempos de permanencia de los electrones en una barrera de grafeno de dos terminales. Se demostrará también que las trayectorias bohmianas son muy apropiadas para proporcionar una descripción inequívoca de los tiempos de tránsito (de tunel) y su relación con las frecuencias de corte en dispositivos electrónicos. Finalmente, se discutirá un protocolo que incorpora mediciones de tipo colectivo para evadir la incertidumbre de medición actual en los dispositivos electrónicos de computación clásica y cuántica.The work presented in this thesis is dedicated to the understanding of practical and conceptual challenges in simulating dynamical properties beyond the quasi-static approximation, in solid-state quantum devices in scenarios where a full quantum mechanical treatment is necessary. The results of this thesis are particularly relevant for the computation of the fluctuations of the electric current in the THz regime which aids in determining the correlations, the evaluation of tunnelling times that define the cut-off frequency of high-frequency operated devices, or the assessment of thermodynamic work to realize quantum thermal engines.The above mentioned dynamical properties involve multi-time measurements and hence are sensitive to quantum backaction. In the context of Orthodox quantum mechanics, the definition of these dynamical properties cannot be detached from the specification of the measurement apparatus. That is, defining apparatus-independent or intrinsic dynamical properties of quantum systems is incompatible with the postulates of Orthodox quantum mechanics. All in all, a device engineer like me, working on practical problems related with the present and future solid-state devices, is forced to delve into the foundations of quantum mechanics if I really want to properly understand the high-frequency performance of solid-state devices. In this regard, I will show that the difficulties associated to the understanding of dynamical properties can be solved by looking beyond Orthodox quantum mechanics. In particular, I have explored the modal interpretation of quantum mechanics, which is a mathematically precise quantum theory that reproduces all quantum mechanical phenomena. I will show that intrinsic properties can be easily defined in this new (non-orthodox) context. Importantly, I will prove that intrinsic properties can be identified with weak values and hence that they can be measured! Focused on a particular modal theory, viz., Bohmian mechanics, an electron transport simulator will be discussed and applied to address both methodological and practical issues related to the simulation of quantum electron transport. The ontology of Bohmian mechanics naturally enables describing continuously monitored open quantum systems with a precise description of the conditional states for Markovian and non-Markovian regimes. This helps to provide an alternate to density matrix approach in the description of open quantum systems, which scales poorly computationally with the number of degrees of freedom. Thus the Bohmian conditional state strategy, which has led to the development of an electron transport simulator, BITLLES will be shown to compute the dwell times for electrons in a two-terminal graphene barrier. It will be demonstrated that Bohmian trajectories are very appropriate to provide an unambiguous description of transit (tunnelling) times and its relation to the cut-off frequencies in practical electron devices. Finally, a protocol incorporating collective-like measurements to evade the current measurement uncertainty in the classical and quantum computing electron devices will be discussed.Universitat Autònoma de Barcelona. Programa de Doctorat en Enginyeria Electrònica i de Telecomunicaci

Graphene multilayers for coherent perfect absorption:effects of interlayer separation

We present a model study to estimate the sensitivity of the optical absorption of multilayered graphene structure to the subnanometer interlayer separation. Starting from a transfer-matrix formalism we derive semi-analytical expressions for the far-field observables. Neglecting the interlayer separation, results in upper bounds to the absorption of 50% for real-valued sheet conductivities, exactly the value needed for coherent perfect absorption (CPA), while for complex-valued conductivities we identify upper bounds that are always lower. For pristine graphene the number of layers required to attain this maximum is found to be fixed by the fine structure constant. For finite interlayer separations we find that this upper bound of absorption only exists until a particular value of interlayer separation (Dlim) which is less than the realistic interlayer separation in graphene multilayers. Beyond this value, we find a strong dependence of absorption with the interlayer separation. For an infinite number of graphene layers a closed-form analytical expression for the absorption is derived, based on a continued-fraction analysis that also leads to a simple expression for Dlim. Our comparison with experiments illustrates that multilayer Van der Waals crystals suitable for CPA can be more accurately modelled as electronically independent layers and more reliable predictions of their optical properties can be obtained if their subnanometer interlayer separations are carefully accounted for.</p