Introducción al seminario II sobre fines de la investigación en pensamiento algebraico

Mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje ha de ser siempre uno de los fines de la investigación en Didáctica de las Matemáticas, así como diseñar nuevos modelos de enseñanza que conduzcan a disminuir las dificultades y obstáculos en el aprendizaje que faciliten la consecución del mismo, con un mayor éxito y con menos errores cometidos

Dificultades en la resolución de problemas de atemáticas de estudiantes para profesor de educación primaria y secundaria

En esta comunicación se analizan dificultades y recursos que tienen los estudiantes para profesores de Educación Primaria y Secundaria al resolver problemas de Matemáticas, que se proponen como tareas y actividades básicas en un plan de formación inicial de Profesores de Matemáticas en la Educación Obligatoria, que facilitan el desarrollo de competencias profesionales útile

Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización en álgebra

Presentamos un estudio con alumnos de educación secundaria sobre tres procesos específicos del lenguaje algebraico: la sustitución formal, la generalización y la modelización. A partir de las respuestas a un cuestionario, realizamos una clasificación de los errores cometidos y se analizan sus posibles orígenes. Finalmente, formulamos algunas consecuencias didácticas que se derivan de estos resultados

Análisis y clasificación de errores cometidos por alumnos de secundaria en los procesos de sustitución formal, generalización y modelización en álgebra

EN esta ponencia se presenta un estudio con alumnos de Educación Secundaria sobre tres procesos específicos del lenguaje algebraico: la sustitución formal, la generalización y la modelización. A partir de las respuestas dadas a un cuestionario diseñado para esta investigación, se realiza una clasificación de los errores cometidos y se analizan los posibles orígenes de dichos errores

La adquisición del lenguaje algebraico y la detección de errores comunes cometidos en álgebra por alumnos de 12 a 14 años

Análisis de las dificultades y obstáculos que tienen los alumnos de 12 a 14 años para comprender y trabajar con objetos matemáticos relativos al pensamiento algebraico, de las habilidades cognitivas, operacionales y conceptuales en los procesos de adquisición y uso del lenguaje algebraico y estudio del uso y comprensión de los registros y sistemas de representación autosuficientes utilizados en dos tópicos concretos: expresiones algebraicas y ecuaciones lineales con una incógnita. Los elementos que configuran el marco teórico local son: el marco conceptual del álgebra escolar, las dificultades, obstáculos y errores en la adquisición del lenguaje algebraico, la noción de comprensión y sistemas de representación y habilidad. Se elabora una propuesta de análisis de las dificultades y organización de los obstáculos y errores además de un sistema categorial para el análisis de las habilidades cognitivas de carácter operacional y conceptual de los alumnos. Aporta un análisis de las causas que originan las dificultades en el inicio del aprendizaje del álgebra desde trés ámbitos diferentes: cognitivo, curricular y de implementación didáctica y formula una propuesta inicial de enseñanza-aprendizaje del álgebra, desde una perspectiva global, que incorpora diferentes registros yuxtapuesto

Investigaciones en pensamiento numérico y algebraico e historia de la Matemática y Educación Matemática - 2011

Conferencias y comunicaciones presentadas en el Seminario de los grupos PNA y HEM, en Granada, en febrero de 201

Procesos cognitivos implicados en el aprendizaje del lenguaje algebraico. Un estudio biográfico

Presentanlos un estudio biográfico sobre un alumno, con los datos obtenidos con distintos instrumentos (pre y post-test, cuaderno de clase y entrevistas), que nos ofrecen inforniación sobre los procesos cognitivos conceptuales y operaciones del alumno en el aprendizaje de las expresiones algebraicas. Este trabajo se enmarca en un amplio proyecto cuya finalidad es diseñar una Propuesta Curricular para el lenguaje algebraico, dentro de la Educación Secundaria en España. Esta Propuesta Curricular toma en consideración las habilidades cognitivas de tipo operacional y conceptual que facilitan la transicibn de la aritmética al álgebra, basada en cuatro fuentes de significado y en el marco de los trabajos de Duval (Semiosis-Noesis)

La desigualdad del triángulo, una secuencia didáctica para alumnos de secundaria incorporando material didáctico manipulable

In this document one of the problems with high school students regarding the difficulty in learning concepts and geometrical properties addressed. To address this problem the redesign of a didactic sequence for the study of the proposed triangle inequality. This sequence includes manipulatives, ensuring that it acts as a mediator between the concept and student learning. The theoretical framework which is underpinned our research, is the theory of didactic situations developed by Brousseau during the seventies. The methodology we use is developed by the Engineering Teaching Artigue, which proposes four phases: preliminary analysis, design and a priori analysis, experimentation and subsequent analysis and validation. Further we conclude that the implemetation of teaching materials for the subject of the triangle inequality had a positive impact on the learning process of students, as it was achieved that most of the group to learn the mathematical topic and that through this, could prove your answers and give arguments.En este documento se aborda una de las problemáticas que tienen los estudiantes de secundaria referente a la dificultad en el aprendizaje de algunos conceptos y propiedades geométricas. Para atender dicha problemática se propone el rediseño de una secuencia didáctica (Espinoza, H., García, S. y García, M. A., 2000, pp. 94-95) para el estudio de la desigualdad del triángulo. Dicha secuencia incorpora material didáctico manipulable, procurando que éste actúe como mediador entre el concepto y el aprendizaje de los estudiantes. El marco teórico en el cual se encuentra sustentada nuestra investigación, es la Teoria de Situaciones Didácticas desarrollada por Brousseau durante los años setenta. La metodología que se utiliza es la Ingeniería Didáctica desarrollada por Artigue, la cual propone cuatro fases: análisis preliminares, concepción y análisis a priori, experimentación y análisis a posteriori y validación. Se concluye que la implemetación de material didáctico para el tema de la desigualdad del triángulo tuvo un impacto positivo en el en proceso de aprendizaje de los alumnos, ya que se logró que la mayoría del grupo aprendiera el tópico matemático y que mediante éste, pudieran comprobar sus respuestas y dar argumentos

El uso de la investigación en la práctica docente. Un diseño para la transición del pensamiento numérico al pensamiento algebraico

En este documento se hace un análisis de investigaciones que buscan la transición del pensamiento numérico al algebraico, y otras, que clasifican las dificultades que regularmente tienen los estudiantes para apropiarse de los conceptos del Álgebra escolar, a efecto de identificar recursos matemáticos que desarrollan el pensamiento algebraico. Con el mismo propósito se diseñó una secuencia didáctica que toma en consideración las conclusiones de estas investigaciones, y se aplicó en una escuela secundaria de Jerez Zacatecas (México). Los resultados ponen de manifiesto que en la transición del pensamiento numérico al algebraico, surgen junto a los aspectos relacionados con la complejidad de los objetos y de los métodos del Álgebra, otros, como las formas de enseñanza, las situaciones de aprendizaje y el contrato didáctico que se desarrollan en las clases. Se analiza la propuesta desde el modelo de Competencia Matemática Formal (CMF), como un modelo fenomenológico, que permite caracterizar con mejor precisión la introducción de los estudiantes a la adquisición del pensamiento algebraico. Con base en los resultados de la primera aplicación, se hizo un rediseño de la secuencia que toma en cuenta los aspectos de Enfoque Lógico Semiótico (ELOS) en conjunto con los considerados en la primera secuencia, con la intención de caracterizar las herramientas que son indispensables para que los estudiantes se involucren de una mejor manera a situaciones problemáticas correspondientes al uso de literales bajo un enfoque algebraico. Concluyendo con la idea de que el rediseño de la secuencia didáctica permitirá una mejora en la forma de ver el Álgebra escolar