LCPOM: Precise Reconstruction of Polarized Optical Microscopy Images of Liquid Crystals

When viewed with a cross-polarized optical microscope (POM), liquid crystals display interference colors and complex patterns that depend on the material's microscopic orientation. That orientation can be manipulated by application of external fields, which provides the basis for applications in optical display and sensing technologies. The color patterns themselves have a high information content. Traditionally, however, calculations of the optical appearance of liquid crystals have been performed by assuming that a single-wavelength light source is employed, and reported in a monochromatic scale. In this work, the original Jones matrix method is extended to calculate the colored images that arise when a liquid crystal is exposed to a multi-wavelength source. By accounting for the material properties, the visible light spectrum and the CIE color matching functions, we demonstrate that the proposed approach produces colored POM images that are in quantitative agreement with experimental data. Results are presented for a variety of systems, including radial, bipolar, and cholesteric droplets, where results of simulations are compared to experimental microscopy images. The effects of droplet size, topological defect structure, and droplet orientation are examined systematically. The technique introduced here generates images that can be directly compared to experiments, thereby facilitating machine learning efforts aimed at interpreting LC microscopy images, and paving the way for the inverse design of materials capable of producing specific internal microstructures in response to external stimuli.Comment: 12 pages, 5 figures (main text). 6 pages, 6 figures (appendices

Riesgo operacional: reto actual de las entidades financieras

El presente artículo es uno de los resultados de un proyecto de investigación sobre gestión integral del riesgo operacional, promovido por la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad de Medellín. El objetivo es presentar, sin ambiciones de exhaustividad, una descripción de los modelos que se consideran más relevantes en la amplia gama de posibilidades para la cuantificación del riesgo operacional. El artículo está estructurado en la siguiente forma: primero se hace una breve contextualización del riesgo operacional en el marco de los riesgos financieros en general, y en el ámbito de la normativa vigente a escala mundial. En la siguiente sección se describen los modelos básicos (Método del indicador básico, Método estándar y Método estándar alternativo) propuestos para la cuantificación del riesgo operacional. Luego se relacionan los mínimos requerimientos generales, cualitativos y cuantitativos que, a luz del Nuevo Acuerdo de Basilea, deben cumplir los modelos de medición avanzada que las entidades financieras pretendan someter a aprobación de los entes reguladores. Posteriormente, se presentan algunos estudios específicos recientes en los ámbitos mundial y local; y finalmente se obtienen algunas conclusiones

Riesgo operacional: reto actual de las entidades financieras

El presente artículo es uno de los resultados de un proyecto de investigación sobre gestión integral del riesgo operacional, promovido por la Vicerrectoría de Investigaciones de la Universidad de Medellín. El objetivo es presentar, sin ambiciones de exhaustividad, una descripción de los modelos que se consideran más relevantes en la amplia gama de posibilidades para la cuantificación del riesgo operacional. El artículo está estructurado en la siguiente forma: primero se hace una breve contextualización del riesgo operacional en el marco de los riesgos financieros en general, y en el ámbito de la normativa vigente a escala mundial. En la siguiente sección se describen los modelos básicos (Método del indicador básico, Método estándar y Método estándar alternativo) propuestos para la cuantificación del riesgo operacional. Luego se relacionan los mínimos requerimientos generales, cualitativos y cuantitativos que, a luz del Nuevo Acuerdo de Basilea, deben cumplir los modelos de medición avanzada que las entidades financieras pretendan someter a aprobación de los entes reguladores. Posteriormente, se presentan algunos estudios específicos recientes en los ámbitos mundial y local; y finalmente se obtienen algunas conclusiones

Assembly of confined nanoparticles in nematic phases

The study of nematic phases covers diverse branches of academics. Form a purely academical standpoint, the morphologies exhibited by this material are the most direct and tangible way of demonstrating algebraic topology. From experimental work, this material is the perfect messenger of molecular events since any occurrence on the surface of the system modifies the molecular orientation and the effects of this change is felt over macroscopic distances thus emitting a different optical signal. From the theoretical point of view, the behavior of nematic phases is found in a wide variety of materials, specially in biological materials, thus any model that represents different phases in an accurate matter serves for the prediction of equilibrium states that later can be harnessed in technological applications. In this thesis we focus on the study of confined nematics from the theoretical point of view using a free energy functional in the continuum scale. The free energy minimization is done with two methods: a relaxation that stems from the Euler--Lagrange equations, and a novel theoretically informed Monte Carlo method. The results presented here consist on a numerical analysis of meshfree interpolation schemes in 3D, and a formulation of a new methodology that allows the calculation of gradients with high accuracy and efficiency. The second part of this document is dedicated to the analysis of confined chiral nematics, specially focused on the effect curvature has on the formation of blue phases. The third part consists on the study of nematic colloids, more specifically nanoparticles adsorbed in bipolar droplets in order to determine self-assembled structures.Resumen: El estudio de fases nemáticas se ha realizado desde diversas ramas de la academia. Desde un punto de vista exclusivamente teórico, las morfologías que se encuentran en este tipo de material son la evidencia más directa y tangible de la topología algebraica. Desde el trabajo experimental, este material traduce eventos moleculares a señales ´ópticas perceptibles a simple vista, gracias a que eventos que ocurren en la superficie del sistema modifica las orientaciones moleculares y estas se amplifican hasta distancias macroscópicas. Desde la teoría, el comportamiento de las fases nemáticas ha sido observado en diferentes materiales, especialmente biológicos, y un modelo que represente estas fases sirve como herramienta para predecir estructuras estables que pueden ser aprovechados en aplicaciones tecnológicas. Esta tesis está enfocada al estudio teórico en la escala continua de nemáticos confinados. La minimización de la energía libre se hace por dos métodos: una relajación que proviene de las ecuaciones de Euler–Lagrange, y un método novedoso que emplea la información del funcional de energía libre para la minimización por medio de un método Monte Carlo. Los resultados contenidos en este documento constan del análisis numérico de esquemas de interpolación en 3D y una nueva metodología que permite el cálculo de gradientes con gran eficiencia y precisión. La segunda parte contiene el estudio de nemáticos quirales confinados, especialmente el efecto de la curvatura sobre la formación de fases azules. La tercera parte consiste en el estudio de coloides nemáticos, específicamente en nanopartículas adsorbidas en la superficie de gotas bipolares con el fin de determinar estructuras ensambladas espontáneamenteMaestrí

Computational Techniques for Investigating Nematic Liquid Crystals: Chirality, Confinement, and Colloidal Self-Assembly

In this dissertation, an exploration of nematic liquid crystal (LC) systems is conducted, encompassing various conditions such as confinement, chirality, and colloidal interactions. Employing a mean-field approach and innovative simulation techniques, the research aims to unravel the intricate interplay between elasticity, confining geometries, and computational efficiency in the realm of soft matter materials. To efficiently navigate the vast parameter space, a rigorous framework augmented with stochastic elements is employed. The initial part of the dissertation delves into the fascinating realm of geometrical frustration in LC systems. Through meticulous investigation, it unveils the emergence of hybrid morphologies resulting from the delicate interplay between chirality and confinement. Notably, the pivotal role of surface defects in stabilizing equilibrium configurations is elucidated. Furthermore, the deformation of LC spheroids is examined, shedding light on its profound influence on the growth and thermal stability of blue phases. Analogous effects are observed in cylindrical and toroidal confinement, leading to the discovery of tunable chiral ribbon-like defects. The subsequent section of this work centers around the intriguing interaction between liquid crystals and colloidal particles. The research uncovers the formation of stable configurations characterized by intricate defect structures at interfaces, thereby offering exciting prospects for the design of stimuli-responsive emulsions. Moreover, it investigates the assembly of nanoparticle clusters on bipolar droplets, revealing the presence of kinetic traps through the application of advanced simulation techniques. To simplify the complex energy landscape, a novel simplified model is developed based on mean-field results, providing valuable insights into the construction of the free energy surface. The final study within this dissertation focuses on the optimization of phenomenological parameters in continuum simulations through comparisons with experimental microscopy images. The research showcases an efficient simulation methodology capable of accurately capturing the complexities of intricate geometries and nonlinear behavior. The integration of stochastic elements prevents configurations from becoming trapped in local minima, while Bayesian optimization facilitates thorough exploration of the parameter space. In summary, this dissertation presents a comprehensive investigation into soft matter materials, merging conventional continuum methods with molecular simulation elements. It highlights the profound impact of geometric effects, particularly the role of frustration, in engineering unique defect morphologies and driving colloidal assembly. The findings of this research open up exciting possibilities for the design and manipulation of soft matter materials, paving the way for future advancements in the field

Curvature and confinement effects on chiral liquid crystal morphologies

Chiral liquid crystals (ChLCs) exhibit an inherent twist that originates at the molecular scale and can extend over multiple length scales when unconstrained. Under confinement, the twist is thwarted, leading to formation of defects in the molecular order that offer distinct optical responses and opportunities for colloidal driven assembly. Past studies have explored spheroidal confinement down to the nanoscopic regime, where curved boundaries produce surface defects to accommodate topological constraints and restrict the propagation of cuboidal defect networks. Similarly, strict confinement in channels and shells has been shown to give rise to escaped configurations and skyrmions. However, little is known about the role of extrinsic curvature in the development of cholesteric textures and Blue Phases (BP). In this paper, we examine the palette of morphologies that arises when ChLCs are confined in toroidal and cylindrical cavities. The equilibrium morphologies are obtained following an annealing strategy of a Landau-de Gennes free energy functional. Three dimensionless groups are identified to build phase diagrams: the natural twist, the ratio of elastic energies, and the circumscription of a BP cell. Curvature is shown to introduce helical features that are first observed as a Double Twist, and progress to Chiral Ribbons and, ultimately, Helical BP and BP. Chiral ribbons are examined as useful candidates for driven assembly given their tunability and robustness

Situaciones y retos de la investigación en Latinoamérica

el texto Situaciones y retos de la investigación en Latinoamérica es el resultado de un grupo de docentes con experiencia y trayectoria en hacer y enseñar investigación en diferentes instituciones de Educación Superior. Uno de los asuntos que termina congregándolos como autores, es la profunda preocupación que como colectivo académico comparten en la formación de los futuros profesionales, especialistas, magísteres y doctores, aquellos que serán relevo generacional. El objetivo fundamental del texto es analizar las situaciones y retos de la investigación desde la fundamentación teórica y la práctica en el contexto contemporáneo. Está organizado en cuatro secciones y 16 capítulos. Cada sección aborda asuntos transversales que en conjunto son necesarios y suficientes para “entender” las implicaciones de la rigurosidad, disciplina, ética, sistematización y creatividad que la actividad investigativa requiere

Situaciones y retos de la investigación en Latinoamérica

El texto Situaciones y retos de la investigación en Latinoamérica, es el resultado de un grupo de docentes con experiencia y trayectoria en hacer y enseñar investigación en diferentes instituciones de Educación Superior. Uno de los asuntos que termina congregándonos como autores, es la profunda preocupación que como colectivo académico compartimos en la formación de los futuros profesionales, especialistas, magísteres y doctores, aquellos que serán nuestro relevo generacional. Nuestro objetivo fundamental es analizar las situaciones y retos de la investigación desde la fundamentación teórica y la práctica en el contexto contemporáneo. El texto lo organizamos en cuatro secciones y 16 capítulos. Cada sección aborda asuntos transversales que en conjunto son necesarios y suficientes para “entender” las implicaciones de la rigurosidad, disciplina, ética, sistematización y creatividad que la actividad investigativa requiere. Consulta aquí