Generalized X states of N qubits and their symmetries

Several families of states such as Werner states, Bell-diagonal states and Dicke states are useful to understand multipartite entanglement. Here we present a [2^(N+1)-1]-parameter family of N-qubit "X states" that embrace all those families, generalizing previously defined states for two qubits. We also present the algebra of the operators that characterize the states and an iterative construction for this algebra, a sub-algebra of su(2^(N)). We show how a variety of entanglement witnesses can detect entanglement in such states. Connections are also made to structures in projective geometry.Comment: 4 pages, 2 figure

Continuum Theory for Piezoelectricity in Nanotubes and Nanowires

We develop and solve a continuum theory for the piezoelectric response of one dimensional nanotubes and nanowires, and apply the theory to study electromechanical effects in BN nanotubes. We find that the polarization of a nanotube depends on its aspect ratio, and a dimensionless constant specifying the ratio of the strengths of the elastic and electrostatic interactions. The solutions of the model as these two parameters are varied are discussed. The theory is applied to estimate the electric potential induced along the length of a BN nanotube in response to a uniaxial stress.Comment: 4 pages in RevTex4, 2 epsf figure

Modeling and Optimization of Dynamical Systems in Epidemiology using Sparse Grid Interpolation

Infectious diseases pose a perpetual threat across the globe, devastating communities, and straining public health resources to their limit. The ease and speed of modern communications and transportation networks means policy makers are often playing catch-up to nascent epidemics, formulating critical, yet hasty, responses with insufficient, possibly inaccurate, information. In light of these difficulties, it is crucial to first understand the causes of a disease, then to predict its course, and finally to develop ways of controlling it. Mathematical modeling provides a methodical, in silico solution to all of these challenges, as we explore in this work. We accomplish these tasks with the aid of a surrogate modeling technique known as sparse grid interpolation, which approximates dynamical systems using a compact polynomial representation. Our contributions to the disease modeling community are encapsulated in the following endeavors. We first explore transmission and recovery mechanisms for disease eradication, identifying a relationship between the reproductive potential of a disease and the maximum allowable disease burden. We then conduct a comparative computational study to improve simulation fits to existing case data by exploiting the approximation properties of sparse grid interpolants both on the global and local levels. Finally, we solve a joint optimization problem of periodically selecting field sensors and deploying public health interventions to progressively enhance the understanding of a metapopulation-based infectious disease system using a robust model predictive control scheme

Review of man-made mineral formations accumulation and prospects of their developing in mining industrial regions in Ukraine

Purpose. Analysis of the man-made mineral formations of ore mining and smelting, fuel and energy complexes development accumulation, location and prospects amount in the Dnipropetrovsk region. Methods. Comprehensive approach, including analysis of state statistics, waste handling sites (WHSs), regional environmental report, environmental passport of the region, as well as data from other information sources is used in the work. Aerial photographs of man-made formations were obtained using the Google Earth 7.1.8 satellite program. Findings. The analysis of the main man-made mineral formations of ore mining and smelting, fuel and energy complexes accumulation in Ukraine (coal and mining industry waste heaps, tailing dumps, ash dumps, smelter slag dumps) was conducted, their amount and occupied areas were estimated. According to the densest location of man-made formations, they are divided into 4 regions: the Prydniprovsk region, the Kryvyi Rih region, the Nikopol region, the Pavlohrad region. According to information sources, the content of some valuable components in man-made formations has been established. Based on the world market prices of technogenic deposits components research, it was proposed to grade them according to the cost of valuable components. The promising directions have been proposed for the use of mineral resources in various economic sectors. It is noted that from the perspective of development of mineral and raw materials potential, the bulk formations are of interest because of their large reserves in the minimum area. But from the perspective of environmental protection and the interests of the Ukrainian people, the bulk technogenic formations occupying significant areas of agricultural land and having smaller mineral reserves are of great interest. Originality. The conception of man-made raw material mineral fund for further industrial development as an alternative to natural deposits is extended and systematized. For the first time, an integrated and detailed analysis has been performed of technogenic waste of the largest waste storage region in Ukraine, as well as the grouping has been proposed of mining and energy sector waste by density of location and by the contained components value. Practical implications. A sketch-map of the man-made objects location was drawn up and their gradation was carried out according to the preliminary prospects of their development. This will provide a more objective approach to the concept of industrial waste development and planning the strategy for the development of mineral and raw materials potential both at the state and regional levels.утворень гірничо-металургійного й паливно-енергетичного комплексів Дніпропетровської області. Методика. У роботі використано комплексний підхід, що включає аналіз даних державної статистики, місць видалення відходів (МВВ), регіональної доповіді про стан навколишнього середовища, екологічного паспорта регіону, а також даних інших інформаційних джерел. Аерофотознімки техногенних утворень отримані за допомогою супутникової програми Google Earth 7.1.8. Результати. Проведено аналіз накопичення основних техногенних утворень гірничо-металургійного та паливно-енергетичного комплексів України (породні відвали вугільної й гірничорудної галузей, хвостосховища, золошлаковідвали, відвали металургійних шлаків), оцінені їх об’єми та займані площі. За найбільш щільним розташуванням техногенних утворень їх запропоновано розділити на 4 райони: Придніпровський, Криворізький, Нікопольський і Павлоградський. За даними інформаційних джерел встановлено вміст деяких цінних компонентів у різних техногенних відходах. На підставі вивчення світових ринкових цін компонентів техногенних родовищ запропоновано районувати їх за вартістю цінних компонентів у 1 т відходів. Запропоновано перспективні напрями використання мінерально-сировинних ресурсів у різних галузях економіки. Відзначено, що з позиції освоєння мінерально-сировинного потенціалу інтерес представляють насипні відходи в силу їх значних запасів на мінімальній площі, а з позиції охорони навколишнього середовища та інтересів українського народу – наливні техногенні відходи, що займають значні площі сільськогосподарських угідь і мають менші запаси мінеральної сировини. Наукова новизна. Розширено та систематизовано уявлення щодо мінерально-сировинного фонду техногенної сировини Дніпропетровської області для подальшого освоєння як альтернатива природним родовищам. Вперше здійснено комплексний та детальний аналіз техногенних відходів найбільшого регіону-накопичувача України і запропоновано групування відходів гірничодобувного та енергетичного сектору за щільністю розташування й вмістом цінних компонентів. Практична значимість. Складена схематична карта розташування техногенних відходів та проведена градація за попередньою перспективністю їх освоєння. Це дозволить більш об’єктивно підходити до концепції промислового освоєння техногенних відходів і планування стратегії розвитку мінерально-сировинного фонду на державному та регіональному рівнях.Цель. Анализ объемов накопления, мест расположения и перспектив промышленной разработки техногенных образований горно-металлургического и топливно-энергетического комплексов Днепропетровской области. Методика. В работе использован комплексный подход, включающий анализ данных государственной статистики, мест удаления отходов (МУО), регионального доклада о состоянии окружающей среды, экологического паспорта региона, а также данных других информационных источников. Аэрофотоснимки техногенных образований получены с помощью спутниковой программы Google Earth 7.1.8. Результаты. Проведен анализ накопления основный техногенных образований горно-металлургического и топливно-энергетического комплексов Украины (породные отвалы угольной и горнорудной отраслей, хвостохранилища, золошлакоотвалы, отвалы металлургических шлаков), оценены их объемы и занимаемые площади. По наиболее плотному расположению техногенных образований их предложено разделить на 4 района: Приднепровский, Криворожский, Никопольский и Павлоградский районы. По данным информационных источников установлено содержание некоторых ценных компонентов в разных техногенных отходах. На основании изучения мировых рыночных цен компонентов техногенных месторождений предложено районировать их по стоимости ценных компонентов в 1 т отходов. Предложены перспективные направления использования минерально-сырьевых ресурсов в различных отраслях экономики. Отмечено, что с позиции освоения минеральное-сырьевого потенциала интерес представляют насыпные отход по причине их больших запасов на минимальной площади, а с позиции охраны окружающей среды и интересов украинского народа – наливные техногенные образования, занимающие значительные площади сельскохозяйственных угодий и имеющие меньшие запасы минерального сырья. Научная новизна. Расширено и систематизировано представление о минерально-сырьевом фонде техногенного сырья Днепропетровской области для дальнейшего промышленного освоения как альтернатива природным месторождениям. Впервые осуществлен комплексный и детальный анализ техногенных отходов наиболее крупного региона-накопителя Украины и предложено группирование отходов горнодобывающего и энергетического сектора по плотности расположения и ценности содержащихся компонентов. Практическая значимость. Составлена схематическая карта размещения техногенных отходов и проведена градация по предварительной перспективности их освоения. Это позволит более объективно подходить к концепции промышленного освоения техногенных отходов и планирования стратегии развития минерально-сырьевого фонда на государственном и региональном уровнях.This work has been performed in the framework of tasks of a research project funded by the state budget by the Ministry of Education and Science of Ukraine (GP-500), and is also consistent with the “Dnipropetrovsk Regional Complex Program (Strategy) on Environmental Safety and Prevention of Climate Change for 2016 – 2025”