Limit cycles of orthogonal projection onto the set of the most remote

The problem of finding the limit polygonal cycles of orthogonal projection onto the most remote set in the plane is discussed. As a simplest case we have considered projections onto the remote side of the triangle. A criterion of existence and analytical formulas for limit triangular cycles is described. We construct the set of initial points of the sequence converging to the triangular cycle. The examples of limit polygonal cycles are presented. Numerical calculations are performed.Рассмотрена задача нахождения предельных многоугольных циклов при ортогональном проектировании на наиболее удаленное множество из конечного набора выпуклых компактных множеств на плоскости. В качестве простейшего случая построены предельные циклы проектирования на наиболее удаленную сторону треугольника. Предложены критерий существования и аналитические формулы для предельных треугольных циклов. Описано множество начальных точек последовательности, сходящейся к треугольному циклу. Представлены примеры многоугольных циклических контуров. Проведены численные расчеты для треугольников

Canonical transformations of the extended phase space, Toda lattices and Stackel family of integrable systems

We consider compositions of the transformations of the time variable and canonical transformations of the other coordinates, which map completely integrable system into other completely integrable system. Change of the time gives rise to transformations of the integrals of motion and the Lax pairs, transformations of the corresponding spectral curves and R-matrices. As an example, we consider canonical transformations of the extended phase space for the Toda lattices and the Stackel systems.Comment: LaTeX2e + Amssymb, 22p

The Maupertuis principle and canonical transformations of the extended phase space

We discuss some special classes of canonical transformations of the extended phase space, which relate integrable systems with a common Lagrangian submanifold. Various parametric forms of trajectories are associated with different integrals of motion, Lax equations, separated variables and action-angles variables. In this review we will discuss namely these induced transformations instead of the various parametric form of the geometric objects

Морфология и морфометрия тибиального органа самцов Dolichopus Latreille, 1796 (Dolichopodidae, Diptera)

Изучены морфологические и морфометрические признаки видового уровня тибиального органа самцов рода Dolichopus Latreille, 1796. На основании изученных признаков была изучена межвидовая изменчивость и выделены группы надвидового уровня

EVALUATION OF THE PROTECTIVE EFFECTIVENESS OF AQUEOUS PLANT EXTRACTS IN THE COMPOSITION OF CORROSION INHIBITOR EXTRACT

Актуальним науково-технiчним завданням є вивченнякорозiйних процесiв i пошук дешевих та ефективних методiв захисту.Унаслiдок корозiйного руйнування втрачається близько 10% рiчноговиробництва металу. Тому антикорозiйним заходам придiляється значнаувага. Iнгiбiтори iржi є ефективним способом ї ї видалення та захистувiд корозiї. Останнiм часом пiдвищений iнтерес викликають так званi«зеленi iнгiбiтори». Багато рослин є джерелом таких iнгiбiторiв, комплексусполук алкалоїдiв, полiсахаридiв, бiлкiв, слизових i дубильних речовин.Усi вони, хоча i в рiзному ступенi, здатнi адсорбуватися на металевiйповерхнi та закрiплюватися на нiй. Проведенi дослiдження демонструютьможливостi захисту металiв вiд корозiї за допомогою екстрактiв рослин:томата їстiвного Solanum lycopersicum, чистотiлу Chelidonium majus L.,Althaea officinalis L., деревiю Achillea millefolium L.An urgent scientific and technical task is the study of corrosionprocesses and finding cheap and effective methods of protection. As a result ofcorrosion destruction, about 10% of annual metal production is lost. Therefore,considerable attention is paid to anti-corrosion measures. Rust inhibitors arean effective way to remove rust and protect against corrosion. Recently, theso-called “green inhibitors” have aroused increased interest. Many plants are asource of such inhibitors, a complex of compounds — alkaloids, polysaccharides,proteins, mucous and tannins. All of them, although to varying degrees,have the ability to be adsorbed on a metal surface and fixed on it. Weconducted research on the possibility of protecting metals from corrosionwith extracts: Tomato edible Lycopersicum, Celandine Chelidonium majus L,Althaea Althaea officinalis L., Yarrow Achillea millefolium

On one integrable system with a cubic first integral

Recently one integrable model with a cubic first integral of motion has been studied by Valent using some special coordinate system. We describe the bi-Hamiltonian structures and variables of separation for this system.Comment: LaTeX with AMS fonts, 9 page

Молекулярное моделирование взаимодействия дигидрокверцетина и его метаболитов с циклооксигеназой-2

Background. Dihydroquercetin (DHQ) is a natural flavonoid. It has a wide range of pharmacological effects, which includes anti-inflammatory activity. There is a gap in our knowledge about the biochemical mechanisms of the therapeutic potency implementation of this compound. This fact slows down the process of the drug development using DHQ. Molecular modeling is designed to further translate the research from the fundamental experimentation to the real clinical practice. Purpose. The study objective was to estimate DHQ as a cyclooxygenase-2 (COX-2) inhibitor by using in silico analysis.Materials and methods. The information about the COX-2 structure was obtained from the Protein Data Bank (code 5KIR). The 3D-models of DHQ were generated by using the ChemBioDraw Ultra software. Docking was carried out in the GOLD program after the corresponding validation of molecular modeling algorithms based on experimental data of X-ray diffraction analysis.Results. The design of this study is based on the rational selecting of the virtual ligand structures. It gives an opportunity to optimize the quantum-mechanical calculation. By using in silico analysis, it was shown that DHQ and some of its metabolites demonstrate ability of binding to SER353, SER530, and ARG513 of COX-2 at the catalytic site.Conclusion. Important α-amino acids for intermolecular interaction of DHQ and its metabolites with COX-2 were determined during this study. Our data can be used for the development of new antiinflammatory drugs on the base of DHQ. Введение. Дигидрокверцетин (ДКВ) – природный флавоноид с широким спектром фармакологических свойств, в том числе противовоспалительных. Отсутствие достоверной информации о биохимических путях реализации терапевтической активности замедляет разработку лекарственных препаратов на его основе. Молекулярное моделирование призвано способствовать трансляции исследований из области фундаментальной науки в область реальной клинической практики.Цель работы – оценить возможность применения ДКВ как ингибитора циклооксигеназы-2 (ЦОГ-2) методом in siliсo.Материалы и методы. Информация о структуре ЦОГ-2 получена из базы данных Protein Data Bank (код структуры: 5KIR). 3D-модели лигандов сгенерированы в программе ChemBioDraw Ultra. Докинг осуществляли в программе GOLD после соответствующей валидации алгоритмов молекулярного моделирования на основе ýкспериментальных данных рентгеноструктурного анализа.Результаты. Дизайн исследования базировался на рациональном подходе к выбору виртуальных структур лигандов, что позволило существенно сократить количество моделей, направленных на квантово-механический расчет. Посредством анализа in silico продемонстрирована способность ДКВ и некоторых его метаболитов селективно связываться с ЦОГ-2 в циклооксигеназном сайте, образуя водородные связи с SER353, SER530 и ARG513. Заключение. В ходе данного исследования выявлены возможные α-аминокислоты, которые играют существенную роль при взаимодействии ДКВ и его метаболитов с ЦОГ-2. Полученные данные могут быть использованы для разработки противовоспалительных лекарственных препаратов на основе ДКВ.

GINA 2006: контроль астмы как основная цель лечения и критерий эффективности терапии

.