Reconstructing conductivities with boundary corrected D-bar method

The aim of electrical impedance tomography is to form an image of the conductivity distribution inside an unknown body using electric boundary measurements. The computation of the image from measurement data is a non-linear ill-posed inverse problem and calls for a special regularized algorithm. One such algorithm, the so-called D-bar method, is improved in this work by introducing new computational steps that remove the so far necessary requirement that the conductivity should be constant near the boundary. The numerical experiments presented suggest two conclusions. First, for most conductivities arising in medical imaging, it seems the previous approach of using a best possible constant near the boundary is sufficient. Second, for conductivities that have high contrast features at the boundary, the new approach produces reconstructions with smaller quantitative error and with better visual quality

Finite-size effects in dynamics of zero-range processes

The finite-size effects prominent in zero-range processes exhibiting a condensation transition are studied by using continuous-time Monte Carlo simulations. We observe that, well above the thermodynamic critical point, both static and dynamic properties display fluid-like behavior up to a density {\rho}c (L), which is the finite-size counterpart of the critical density {\rho}c = {\rho}c (L \rightarrow \infty). We determine this density from the cross-over behavior of the average size of the largest cluster. We then show that several dynamical characteristics undergo a qualitative change at this density. In particular, the size distribution of the largest cluster at the moment of relocation, the persistence properties of the largest cluster and correlations in its motion are studied.Comment: http://pre.aps.org/abstract/PRE/v82/i3/e03111

Positive-energy D-bar method for acoustic tomography: a computational study

A new computational method for reconstructing a potential from the Dirichlet-to-Neumann map at positive energy is developed. The method is based on D-bar techniques and it works in absence of exceptional points -- in particular, if the potential is small enough compared to the energy. Numerical tests reveal exceptional points for perturbed, radial potentials. Reconstructions for several potentials are computed using simulated Dirichlet-to-Neumann maps with and without added noise. The new reconstruction method is shown to work well for energy values between $10^{-5}$ and $5$, smaller values giving better results

Model predictive approach for the demand side management of S-market Tuira

Abstract. The decrease of the ecological footprint is crucial for the continuation of modern lifestyle as it is in the future. Decarbonization of the power grid is a major step towards this goal. The renewable resources, such as solar and wind, are becoming increasingly important methods of carbon free energy production. However, their integration to the power grid faces limitations due to their inherent seasonal- and circadian rhythms. Thus, the investment into carbon free energy production is only the first part of the solution, because the intermittent nature results in curtailment phenomena, where increased renewable power generation capacity does not result in increase in renewable penetration in the power grid. To get a completely decarbonized power grid, further technical solutions are needed that enable the renewable penetration into the power grid to rise to 100 %. The power grid has been using top-down architecture, where the aggregator side decides the amount of power generation done by the power plants since its introduction in the beginning of 20th century. In this model, the renewable energy is a disturbance, where power generation side must accommodate to the energy demand drop that the renewable power generation causes. To fix the problem, we also must redesign the power grid infrastructure in a way that high portion of renewable energy does not endanger the power grid stability and controllability. An easier way to manage renewables is by building smart micro-grids, which is an individual power grid with two-way power transfer capabilities. This results to easier decision-making on the grid aggregator side. All the micro-grids that are connected to the main power grid can be instructed how to accommodate their energy production and management to benefit the grid stability of main power grid, and to further improve the estimation of power generation demand of conventional power plants. Furthermore, we must develop tools that the microgrids can utilize to balance power demand across all power grid conditions dictated by the intermittent nature of power demand and renewable energy generation. Beyond the micro-grid introduction, the renewable energy proliferation faces limitations because of the intermittent nature of the renewable energy generation. For example, increasing the capacity of solar power generation will not work to replace conventional power generation after a point if we can only utilize the generated power during daytime. The solution here is to shift the consumption from daytime to night-time. To do this, we need to consider energy storage solutions. This thesis explores the possibility of utilizing cooling as part of power grid management using advanced process control methods in conjunction with an Internet-of-Things approach. More specifically, I investigate the idea of using refrigeration systems as one-way energy sinks that can be used to time-shift the consumption of electricity by storing at peak renewable power generation periods. The target system of the work is the steam-compression-cooling cycle of S-Market Tuira in Oulu, which has a carbon dioxide circulation. In his 2016 Master’s thesis dissertation, Jarno Johannes Tenhomaa has introduced a dynamic linear time variant state model that reflects the dynamics of the cycle, thus telling about the thermal inertia of the cooled products and thus the electricity demand of the cycle. In this work, a Model Predictive Controller is derived using a dynamic model of refrigeration systems, whose function is to control the air temperatures of the store’s refrigerators and freezers, which in turn are followed by the temperatures of the refrigerated products. The MPC control calculates the optimal control trajectory for the cooling system actuator, with which the temperature of the refrigeration system deviates from the set-point temperature as little as possible during the selected prediction horizon. Additionally, the different set-point temperature selection strategies are benchmarked in comparison to each other. The spot-price -based control changes the temperature set-point temperatures of the coolers and freezers according to Nord pool spot price data. The renewable portion data -based control strategies are based on power production data for the power grid in Finland provided by organization Energiateollisuus. For the purposes of testing the MPC controller and control strategy benchmarking, I have built a real-time interactive simulator in Matlab -program to illustrate the function and dynamics of the refrigeration systems of the supermarket.Malli-ennustava lähtökohta energia tarpeen hallintaan Tuiran S-Marketille. Tiivistelmä. Ekologisen jalanjäljen laskeminen on ratkaisevaa modernin elämäntavan jatkamisen ylläpitämiseksi. Hiilipohjaisista polttoaineista luopuminen sähköverkon ylläpitämiseksi on merkittävä askel kohti tätä tavoitetta. Uusiutuvista lähteistä, kuten aurinko- ja tuulivoimasta, on tulossa yhä tärkeämpiä menetelmiä hiilivapaassa energiantuotannossa. Niiden integroimisessa sähköverkkoon on kuitenkin rajoituksia johtuen niiden tyypillisistä vuodenaika- ja vuorokausirytmiriippuvaissuksista. Siten investointi hiilettömään energiantuotantoon on vasta ensimmäinen osa ratkaisua, koska niiden ajoittainen luonne johtaa pullonkaulailmiöön, joissa uusiutuvan sähköntuotantokapasiteetin kasvu ei enää lisää uusiutuvan energian sitoutumista sähköverkkoon. Täysin hiilettömän sähköverkon aikaan saamiseksi tarvitaan lisää teknisiä ratkaisuja, joiden avulla uusiutuvien energialähteiden tunkeutuminen sähköverkkoon voisi nousta jopa 100 prosenttiin. Sähköverkossa on jo 1900-luvun alusta asti käytetty ylhäältä alas -arkkitehtuuria, jossa aggregaattipuoli päättää voimalaitosten tuottaman sähkön määrän. Tässä mallissa uusiutuvan energian tuotanto on ’häiriötekijä’, johon sähköntuotantopuolen on sopeuduttava olemalla valmis laskemaan energiantuotanto voimalaitoksilla. Ongelman korjaamiseksi meidän tulee uudelleen suunnitella sähköverkkoinfrastruktuuri siten että uusiutuvan energian tuotanto ei vaaranna sähköverkon vakautta ja hallittavuutta. Helpompi tapa hallita uusiutuvan energian tuotantoa on rakentaa älykkäitä mikroverkkoja, jotka ovat pieniä autonomisia sähköverkkoja, joilla on kaksisuuntaiset virransiirtomahdollisuudet. Tämä helpottaa sähköverkon operaattoreiden päätöksentekoa. Kaikkia pääverkkoon kytkettyjä mikroverkkoja voidaan ohjeistaa siten että niiden energiantuotanto ja energian kulutus edistää pääverkon vakautta ja varmistaa, että voimalaitosten sähköntuotantotarpeisiin ei synny liian nopeita muutoksia. Mikroverkkojen käyttöönoton lisäksi on kehitettävä työkaluja, joita mikroverkot voivat käyttää tasapainottamaan sähkön kysyntää, jotta sähköverkko kykenee selviytymään kaikista olosuhteista, joita voi seurata uusiutuvan energian tuotannon ajoittaisesta luonteesta. Esimerkiksi aurinkoenergian tuotantokapasiteetin lisääminen ei toimi korvaamaan perinteistä sähköntuotantoa tietyn pisteen jälkeen, jos voimme käyttää aurinkoenergialla tuotettua sähköä vain päivällä. Ratkaisu tässä on siirtää kulutus päivältä yöaikaan. Tätä varten meidän on kehitettävä energian varastointiratkaisuja. Tässä opinnäytetyössä tutkitaan mahdollisuutta hyödyntää jäähdytystä osana sähköverkon hallintaa käyttämällä kehittyneitä prosessin ohjausmenetelmiä yhdessä Internet-of-Things-lähestymistavan kanssa. Erityisesti tutkin ajatusta käyttää jäähdytysjärjestelmiä yksisuuntaisina energianieluina, joilla voidaan ajoittaa sähkökulutus uudelleen ajanjaksoihin, jolloin uusiutuvan energian tuotanto on huipussaan. Työn kohde on Oulussa sijaitsevan S-Market Tuiran höyry-puristusjäähdytyskierto, jonka kieroaineena toimii hiilidioksidi. Jarno Johannes Tenhomaa on johdattanut matemaattisen mallin vuoden 2016 diplomityössään dynaamisen lineaarisen aikainvariantin tilamallin, joka kuvastaa kierron dynamiikkaa siten kertoen jäähdytettyjen tuotteiden termisestä inertiasta ja sitä kautta kierron sähköntarpeesta. Tässä työssä johdetaan malliennakoiva säädin (Model Predictive Controller) jäähdytysjärjestelmien dynaamista mallia hyödyntäen, jonka tehtävä on ohjata myymälän jääkaappien ja pakastimien ilman lämpötiloja, joita vuorostaan jäähdytettyjen tuotteiden lämpötilat seuraavat. MPC-säätö laskee jäähdytysjärjestelmän toimilaitteelle optimaalisen ohjauksen, jolla jäähdytysjärjestelmän lämpötila poikkeaa asetusarvosta mahdollisimman vähän valitun ennustushorisontin aikana. Lisäksi pyrin kehittämään ohjausstrategioita, jotka manipuloivat jäähdytysjärjestelmien virrankulutusta säätämällä vuorostaan malliennustavan säätimen asetusarvolämpötilaa. Näiden ohjausstrategioiden tavoite on varastoida joko halpaa ja / tai hiilineutraalia energiaa energianieluihin. Varastoitu energia voidaan myöhemmin hyödyntää aikoina, jolloin sähköverkon energia on kalliimpaa ja / tai tulee vähemmän hiilineutraaleista lähteistä. Energian Spot-markkinahintaan perustuva asetusarvon valintastrategia valitsee jääkaappien ja pakastimien asetusarvolämpötiloja Nord Pool AS:n Spot-hintatietojen mukaan. Sähköverkon uusiutuvan energian osuuteen pohjautuva asetusarvolämpötilan valintastrategia perustuu Energiateollisuus -etujärjestön julkaisemaan Suomen sähköverkon sähköntuotantotietoihin. Malliennustavan säätimen ja ohjausstrategioiden vertailuanalyysin tekemiseksi olen rakentanut reaaliaikaisen interaktiivisen simulaattorin Matlab-ohjelmaan, jolla pystyy havainnollistamaan supermarketin jäähdytysjärjestelmien toimintaa ja prosessin dynamiikkaa

Fragmentation, domain formation and atom number fluctuations of a two-species Bose-Einstein condensate in an optical lattice

We theoretically study the loading of a two-species Bose-Einstein condensate to an optical lattice in a tightly-confined one-dimensional trap. Due to quantum fluctuations the relative inter and intra species phase coherence between the atoms and the on-site atom number fluctuations are reduced in the miscible regime. For the immiscible case the fluctuations are enhanced and the atoms form metastable interleaved spatially separated domains where the domain length and its fluctuations are affected by quantum fluctuations.Comment: 32 page

Characteristics of the polymer transport in ratchet systems

Molecules with complex internal structure in time-dependent periodic potentials are studied by using short Rubinstein-Duke model polymers as an example. We extend our earlier work on transport in stochastically varying potentials to cover also deterministic potential switching mechanisms, energetic efficiency and non-uniform charge distributions. We also use currents in the non-equilibrium steady state to identify the dominating mechanisms that lead to polymer transportation and analyze the evolution of the macroscopic state (e.g., total and head-to-head lengths) of the polymers. Several numerical methods are used to solve the master equations and nonlinear optimization problems. The dominating transport mechanisms are found via graph optimization methods. The results show that small changes in the molecule structure and the environment variables can lead to large increases of the drift. The drift and the coherence can be amplified by using deterministic flashing potentials and customized polymer charge distributions. Identifying the dominating transport mechanism by graph analysis tools is found to give insight in how the molecule is transported by the ratchet effect.Comment: 35 pages, 17 figures, to appear in Phys. Rev.

Emergent classicality in continuous quantum measurements

We develop a classical theoretical description for nonlinear many-body dynamics that incorporates the back-action of a continuous measurement process. The classical approach is compared with the exact quantum solution in an example with an atomic Bose-Einstein condensate in a double-well potential where the atom numbers in both potential wells are monitored by light scattering. In the classical description the back-action of the measurements appears as diffusion of the relative phase of the condensates on each side of the trap. When the measurements are frequent enough to resolve the system dynamics, the system behaves classically. This happens even deep in the quantum regime, and demonstrates how classical physics emerges from quantum mechanics as a result of measurement back-action