Aszimptotikus approximációk a sztochasztikában = Asymptotic approximations in stochastics

Csörgő Sándor kutatásainak középpontjában a szentpétervári játék vizsgálata állt. Eredményeinek jelentős része az osztozkodási stratégiákhoz kapcsolódik. Az elért aszimptotikus eredmények nagymértékben hozzájárulnak a játékkal kapcsolatos számos probléma tisztázásához. Pósfai Anna az úgynevezett kupongyűjtő problémához köthető speciális határeloszlás tételeket finomította. A gyűjtő várakozási idejének nevezett véletlen mennyiség eloszlását négy jólismert eloszláscsalád tagjaival approximálta, és a kapcsolódó eloszlásfüggvényeknek aszimptotikus sorfejtéseit adta. Kevei Péter független, azonos eloszlású véletlen változók összegének illetve lineáris kombinációinak aszimptotikus viselkedését vizsgálta, különös tekintettel a szemistablis eloszlásokra és a szentpétervári játékra. Szabó Tamás és Krauczi Éva a Wasserstein távolságra épülő korrelációs tesztekkel foglalkoztak. Meghatározták a tesztstatisztikák határeloszlásait. Szimulációs vizsgálatokkal ellenőrizték a tesztek hatékonyságát. Szűcs Gábor kutatási területe az empirikus folyamatok approximációinak elmélete. Legfontosabb eredménye a valószínűségi generátorfüggvények segítségével felírt empirikus generátorfolyamatok eloszlásbeli konvergenciájára vonatkozik. Viharos László a TTT folyamat felhasználásával hatékony tesztet konstruált egy összetett illeszkedési hipotézis vizsgálatára. Pareto eloszlások indexének becslésével is foglalkozott. | Sándor Csörgő's main research field was the St. Petersburg game. A substantial part of his results concerns the pooling strategies. The obtained asymptotic results help to clarify several problems connected to the game. Anna Pósfai refined certain special limit theorems related to the so-called coupon collector's problem. She approximated the distribution of the random quantity called the collector's waiting time with the members of four well-known distribution families, and gave asymptotic expansions of the related distribution functions. Péter Kevei investigated the asymptotic behavior of sums and linear combinations of independent, identically distributed random variables, especially considering semistable laws, and the St. Petersburg game. Tamás Szabó and Éva Krauczi investigated correlation tests based on the Wasserstein distance. They derived the limit distributions of the test statistics. They performed simulation studies to check the efficiency of the tests. Gábor Szűcs's research field is the theory of approximation of empirical processes. His main result concerns the convergence in distribution of empirical generator processes defined via probability generating functions. Based on the TTT process, László Viharos constructed an efficient test to check a composite goodness-of-fit hypothesis. Moreover, he studied estimation of the index of Pareto distributions

Microglial control of neuronal development via somatic purinergic junctions

Microglia, the resident immune cells of the brain, play important roles during development. Although bi-directional communication between microglia and neuronal progenitors or immature neurons has been demonstrated, the main sites of interaction and the underlying mechanisms remain elusive. By using advanced methods, here we provide evidence that microglial processes form specialized contacts with the cell bodies of developing neurons throughout embryonic, early postnatal, and adult neurogenesis. These early developmental contacts are highly reminiscent of somatic purinergic junctions that are instrumental for microglia-neuron communication in the adult brain. The formation and maintenance of these junctions is regulated by functional microglial P2Y12 receptors, and deletion of P2Y12Rs disturbs proliferation of neuronal precursors and leads to aberrant cortical cytoarchitecture during development and in adulthood. We propose that early developmental formation of somatic purinergic junctions represents an important interface for microglia to monitor the status of immature neurons and control neurodevelopment

Az invazív urothelsejtes carcinoma morfológiai variánsai

Az urothelsejtes carcinoma a húgyutak leggyakoribb rosszindulatú daganata, amely a vesemedencében, a húgyvezetékben, a húgyhólyagban és ritkán a húgycsőben alakul ki. Szövetileg az urothelsejtes carcinomát nem invazív, illetve invazív kategóriába soroljuk. Az előbbi papillaris növekedésű, általában jól differenciált és kedvező kimenetelű, míg az utóbbi infiltratívan szűri be a kiindulási szerveket, jellemzően rosszul differenciált, és gyakran rossz prognózissal társul. Invazív urothelsejtes carcinoma esetén a kórlefolyást elsődlegesen az invázió mélysége határozza meg, az újabb adatok szerint viszont az urothelsejtes carcinoma morfológiai variánsai eltérően reagálnak az onkológiai kezelésekre, továbbá ezek biológiai viselkedése is különböző. Ezek az altípusok és variánsok hazánkban, illetve nemzetközileg is jelentősen aluldiagnosztizáltak, ugyanis a szövettani kórisme kritériumai sok esetben nem egyértelműek. A húgyúti daganatok legfrissebb, 2022. évi WHO-klasszifikációja jelentősen pontosította az egyes altípusok és variánsok definícióit. Ebben a dolgozatban az aktuális klasszifikációból kiindulva áttekintjük ezen altípusok, illetve variánsok morfológiai, immunhisztokémiai, differenciáldiagnosztikai, prognosztikai és prediktív jellemzőit azzal a céllal, hogy ezek minél inkább megjelenjenek a mindennapi diagnosztikában. A munka célja továbbá az urothelsejtes carcinoma egyes altípusainak és variánsainak bemutatása a hazai patológus-, onkológus- és urológusközösségnek azért, hogy az eddigi magas szintű uroonkológiai ellátás még inkább személyre szabottá válhasson. Orv Hetil. 2023; 164(40): 1567–1582

Approximation Theorems Related to the Coupon Collector’s Problem

This Ph.D. thesis concerns the version of the classical coupon collector's problem, when a collector samples with replacement a set of $n\ge 2$ distinct coupons so that at each time any one of the $n$ coupons is drawn with the same probability $1/n$. For a fixed integer $m\in\{0,1,...,n-1\}$, the coupon collector's waiting time $W_{n,m}$ is the random number of draws the collector performs until he acquires $n-m$ distinct coupons for the first time. The basic goal of the thesis is to approximate the distribution of the coupon collector's appropriately centered and normalized waiting time with well-known measures with high accuracy, and in many cases prove asymptotic expansions for the related probability distribution functions and mass functions. The approximating measures are chosen from five different measure families. Three of them -- the Poisson distributions, the normal distributions and the Gumbel-like distributions -- are probability measure families whose members occur as limiting laws in the limit theorems concerning $W_{n,m}$. The other two approximating measure families are certain compound Poisson distributions and Poisson--Charlier signed measures

Couplings for irregular combinatorial assemblies

When approximating the joint distribution of the component counts of a decomposable combinatorial structure that is ‘almost’ in the logarithmic class, but nonetheless has irregular structure, it is useful to be able first to establish that the distribution of a certain sum of non-negative integer valued random variables is smooth. This distribution is not like the normal, and individual summands can contribute a non-trivial amount to the whole, so its smoothness is somewhat surprising. In this paper, we consider two coupling approaches to establishing the smoothness, and contrast the results that are obtained

Magnetic properties, microstructure, composition, and morphology of greigite nanocrystals in magnetotactic bacteria from electron holography and tomography

Magnetotactic bacteria comprise several aquatic species that orient and migrate along geomagnetic field lines. This behavior is based on the presence of intracellular ferrimagnetic grains of the minerals magnetite (Fe(3)O(4)) or greigite (Fe(3)S(4)). Whereas the structural and magnetic properties of magnetite magnetosomes have been studied extensively, the properties of greigite magnetosomes are less well known. Here we present a study of the magnetic microstructures, chemical compositions, and three-dimensional morphologies and positions of Fe-sulfide crystals in air-dried cells of magnetotactic bacteria. Data were obtained using several transmission electron microscopy techniques that include electron holography, energy-filtered imaging, electron tomography, selected-area electron diffraction, and high-resolution imaging. The studied rod-shaped cells typically contain multiple chains of greigite magnetosomes that have random shapes and orientations. Many of the greigite crystals appear to be only weakly magnetic, because the direction of their magnetic induction is almost parallel to the electron beam. Nevertheless, the magnetosomes collectively comprise a permanent magnetic dipole moment that is sufficient for magnetotaxis. One of the cells, which is imaged at the point of dividing, contains multiple chains of both equidimensional Fe-sulfide and elongated Fe-oxide crystals. The equidimensional and elongated crystals have magnetic properties that are consistent with those of greigite and magnetite, respectively. These results can be useful for obtaining a better understanding of the function of magnetotaxis in sulfide-producing cells, and they have implications for the interpretation of the paleomagnetic signals of greigite-bearing sedimentary rocks