Relativistic two-electron atomic and molecular energies using LSLS coupling and double groups: role of the triplet contributions to singlet states

The triplet contribution is computed to the 1 and 2 $^1S^\text{e}_0$ states of the He atom, to the $1\ ^1S^\text{e}_0$ state of the Li$^+$ and Be${^{2+}}$ ions, and to the $X\ ^1\Sigma_\text{g}^+$ ground state of the H$_2$ molecule by extensive use of double-group symmetry (equivalent to $LS$ coupling for the atomic systems) during the course of the variational solution of the no-pair Dirac-Coulomb-Breit wave equation. The no-pair Dirac-Coulomb-Breit energies are converged within a sub-parts-per-billion relative precision using an explicitly correlated Gaussian basis optimized to the non-relativistic energies. The $\alpha$ fine-structure constant dependence of the triplet sector contribution to the variational energy is $\alpha^4E_\text{h}$ at leading order, in agreement with the formal perturbation theory result available from the literature

Több támadáspontú gyógyszerek: múlt, jelen és jövő = Multi-targeting drugs: past, present and future

Absztrakt: Az egy betegség – egy célpont – egy gyógyszer paradigma az 1960-as évektől egészen a 2000-es évekig a gyógyszerkutatás meghatározó koncepciója volt. A gyógyszer-innováció eredményességének megtorpanása, sőt visszaesése, az egy támadáspontú megközelítés különösen multifaktoriális betegségek terápiájára való alkalmazhatóságának elvi korlátai azonban ráirányították a figyelmet az egy betegség – több célpont – egy gyógyszer több támadáspontú gyógyszer koncepciójára. Áttekintő közleményünkben a több támadáspontú gyógyszerek régi és új molekulatervezési stratégiáit és azok gyakorlati megvalósítását ismertetjük saját és mások példáin keresztül, melyek a több támadáspontú megközelítés különleges terápiás és diagnosztikai értékeit és előnyeit is illusztrálják. Végül rámutatunk arra, hogy a több támadáspontú koncepció új lehetőségeket is nyújtó teljes potenciálja rendszerszemléletű megközelítéssel, célszerűen kvantitatív rendszerfarmakológiával és adatelemzési, adatasszociációs (például mesterséges intelligenciát alkalmazó) módszerekkel bontakozhat ki. A rendszerfarmakológiai gyógyszer koncepciója új áttörést jelentő hatóanyagokhoz, kombinációs készítményekhez és gyógyszer-repozíciós készítményekhez is vezethet. Orv Hetil. 2020; 161(14): 523–531. | Abstract: The one disease – one target – one drug paradigm was an almost dominant principle in drug discovery from the 1960s to the 2000s. The stagnation and even decline in the productivity of drug innovation around the turn of the millennium and beyond, the realization of limitations of the one-target approach, especially in the treatment of multifactorial diseases, have drawn attention considerably to the one disease – multiple target – one drug multi-targeting drug concept. In this review, we outline old and new molecular design strategies and their practical implementation with own and other examples that also demonstrate unique therapeutic and diagnostic values and benefits of the multi-targeting approach. Finally, we point out that the full potential of the multi-targeting concept can emerge through data analytics and association methods (such as artificial intelligence) and system-based approach, preferably by linking it to quantitative systems pharmacology. This new systems pharmacology drug approach may also lead to novel breakthrough drugs, drug combinations and drug repositioning. Orv Hetil. 2020; 161(14): 523–531

Variational versus perturbative relativistic energies for small and light atomic and molecular systems

Variational and perturbative relativistic energies are computed and compared for two-electron atoms and molecules with low nuclear charge numbers. In general, good agreement of the two approaches is observed. Remaining deviations can be attributed to higher-order relativistic, also called non-radiative quantum electrodynamics (QED), corrections of the perturbative approach that are automatically included in the variational solution of the no-pair Dirac$-$Coulomb$-$Breit (DCB) equation to all orders of the $\alpha$ fine-structure constant. The analysis of the polynomial $\alpha$ dependence of the DCB energy makes it possible to determine the leading-order relativistic correction to the non-relativistic energy to high precision without regularization. Contributions from the Breit$-$Pauli Hamiltonian, for which expectation values converge slowly due the singular terms, are implicitly included in the variational procedure. The $\alpha$ dependence of the no-pair DCB energy shows that the higher-order ($\alpha^4 E_\mathrm{h}$) non-radiative QED correction is 5 % of the leading-order ($\alpha^3 E_\mathrm{h}$) non-radiative QED correction for $Z=2$ (He), but it is 40 % already for $Z=4$ (Be$^{2+}$), which indicates that resummation provided by the variational procedure is important already for intermediate nuclear charge numbers

Biomarkerek hálózatától a klinikai döntéstámogatásig

Absztrakt A gyorsuló ütemben felhalmozódó, rendkívül sokrétű, heterogén, nagyszámú orvosbiológiai adat és bővülő tudás a személyre szabott medicina megvalósulásának és kiteljesedésének záloga, de egyben jelenleg szűk keresztmetszete is. Klasszikus klinikai célok, gyógyszerkutatást támogató döntések az adat- és tudásbázisok integrációját, rendszerszintű elemzésüket teszik szükségessé, amelyek új matematikai és informatikai megközelítéseket is igényelnek. A biomarkerek világában e feladatok egy biomarkerhármashoz kapcsolódnak, nevezetesen a végponti, a célponti és diagnosztikai biomarkerekhez, amelyek komplex hálózatokat alkotnak. Leírásukhoz a szerzők bemutatják a valószínűségi gráfos modelleket, amelyek a biomarkerek közvetlen kapcsolatainak felderítését és szemléletes megjelenítését is lehetővé teszik. Ismertetik továbbá döntési hálózattá történő kiterjesztésüket, amely a biomarkerek mind strukturális, mind kvantitatív jellegű optimalizálását is biztosítják a klinikai döntéshozatalban való alkalmazáshoz. Orv. Hetil., 2015, 156(51), 2077–2081

The Bethe-Salpeter QED wave equation for bound-state computations of atoms and molecules

Interactions in atomic and molecular systems are dominated by electromagnetic forces and the theoretical framework must be in the quantum regime. The physical theory for the combination of quantum mechanics and electromagnetism, quantum electrodynamics has been established by the mid-twentieth century, primarily as a scattering theory. To describe atoms and molecules, it is important to consider bound states. In the non-relativistic quantum mechanics framework, bound states can be efficiently computed using robust and general methodologies with systematic approximations developed for solving wave equations. With the sight of the development of a computational quantum electrodynamics framework for atomic and molecular matter, the field theoretic Bethe-Salpeter wave equation expressed in space-time coordinates, its exact equal-time variant and emergence of a relativistic wave equation is reviewed. A computational framework, with initial applications and future challenges in relation with precision spectroscopy, is also highlighted

On the inclusion of cusp effects in expectation values with explicitly correlated Gaussians

This paper elaborates the integral transformation technique of [K. Pachucki, W. Cencek, and J. Komasa, J. Chem. Phys. 122, 184101 (2005)] and uses it for the case of the non-relativistic kinetic and Coulomb potential energy operators, as well as for the relativistic mass-velocity and Darwin terms. The techniques are tested for the ground electronic state of the helium atom and new results are reported for the ground electronic state of the H$_3^+$ molecular ion near its equilibrium structure

On the Breit interaction in an explicitly correlated variational Dirac-Coulomb framework

The Breit interaction is implemented in the no-pair variational Dirac-Coulomb (DC) framework using an explicitly correlated Gaussian basis reported in the previous paper [Paper I: P. Jeszenszki, D. Ferenc, and E. M\'atyus (2022)]. Both a perturbative and a fully variational inclusion of the Breit term is considered. The no-pair DC plus perturbative Breit as well as the no-pair Dirac-Coulomb-Breit energies are compared with perturbation theory results including the Breit-Pauli Hamiltonian and leading-order non-radiative quantum electrodynamics corrections for low $Z$ values. Possible reasons for the observed deviations are discussed

Variational Dirac-Coulomb explicitly correlated computations for atoms and molecules

The Dirac-Coulomb equation with positive-energy projection is solved using explicitly correlated Gaussian functions. The algorithm and computational procedure aims for a parts-per-billion convergence of the energy to provide a starting point for further comparison and further developments in relation with high-resolution atomic and molecular spectroscopy. Besides a detailed discussion of the implementation of the fundamental spinor structure, permutation and point-group symmetries, various options for the positive-energy projection procedure are presented. The no-pair Dirac-Coulomb energy converged to a parts-per-billion precision is compared with perturbative results for atomic and molecular systems with small nuclear charge numbers. The subsequent paper [Paper II: D. Ferenc, P. Jeszenszki, and E. M\'atyus (2022)] describes the implementation of the Breit interaction in this framework