El cálculo de la integral indefinida y la evaluación del aprendizaje

Tradicionalmente el cálculo de la integral indefinida constituye unos de los contenidos en el que los estudiantes presentan muchas dificultades, algunas de ellas están dadas pues el enfoque dado en las clases para calcular integrales hacen pensar en aprenderse “muchos” métodos sin existir un hilo conductor entre ellos, por otro lado los maestros por lo general llegan evalúan si sabe o no calcular estas integrales y en este sentido en la enseñanza de esta temática no se logra la unidad entre la lógica de la ciencia, la lógica de la asimilación y la lógica del contenido. El objetivo de este trabajo es discutir una propuesta didáctica para la enseñanza del cálculo de la integral indefinida, donde se asumen como referentes teóricos, el propiciar el desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos, considerando como habilidades generalizadoras a lograr en esta unidad a la identificación del modelo del integrando y la clasificación de las técnicas para reexpresar el integrando y los métodos de integración, además se asume que la evaluación del aprendizaje, en la unidad de integrales indefinidas, no debe estar dirigida a valorar si el alumno domina cada método en específico, sino el proceso general para integrar, evaluando si se hacen diferencias entre las diferentes técnicas de reexpresión del integrando y las posibles formas de integrar, donde se debe insistir en las generalidades de las diferentes formas de integrar. En la primera sesión de trabajo se presentará una caracterización de los enfoques tradicionales de la integral indefinida en la literatura especializada y de las principales dificultades en la evaluación del aprendizaje de la integral indefinida. Se hará la propuesta del proceso general de Integración. En la segunda sesión de trabajo se presentará una propuesta didáctica para la enseñanza de la integral indefinida basada en el proceso general de integración, así como el sistema de tareas y las habilidades esenciales en la integral indefinida. En la tercera sesión de trabajo se presentará una propuesta didáctica sobre la evaluación del aprendizaje en la integral indefinida con un enfoque constructivita. Experiencias de su aplicación en la educación superior cubana

Las calculadoras gráficas y el conocimiento científico de las matemáticas

Uno de los desafíos esenciales de la enseñanza de las matemáticas consiste en la utilización de métodos y medios de enseñanza que propicien en los alumnos la formación de un conocimiento científico. Se asume como referente teórico los métodos del conocimiento científico de las ciencias pedagógicas, teniendo en cuenta que cuando el conocimiento que se quiere formar es científico, tiene que crear una actividad cognoscitiva nueva, lo que hace que la enseñanza y los medios de enseñanza que utilicemos sean diferentes, particularmente por el lenguaje que tiene la matemática, que ha de ser el lenguaje científico donde, además del habitual, se da el simbólico. El objetivo del trabajo es fundamentar la utilización de las calculadoras gráficas como un medio muy importante y actual para lograr formar en los alumnos un conocimiento científico de las matemáticas, y precisar que no basta con la enseñanza expositiva para que el estudiante se forme un conocimiento científico, pues la actitud científica hay que formarla, educarla en los estudiantes. Se caracterizan los niveles del conocimiento científico de las matemáticas, el empírico y el teórico y se precisa que ambos niveles se distinguen por los métodos de enseñanza y aprendizaje, donde el empírico emplea métodos que permiten describir los hechos, y es por eso que para este nivel se recomienda la visualización con la utilización de las calculadoras gráficas, y el nivel teórico utiliza métodos para distinguir las esencias, por ejemplo el hipotético-deductivo, el lógico histórico, la ascensión de lo abstracto a lo concreto pensado, etc. El trabajo aporta como resultado los principios para la utilización de las calculadoras gráficas en las clases de matemáticas en aras de formar un conocimiento científico en la enseñanza de esta materia

La prensa como medio y recurso didáctico en la resolución de problemas matemáticos

Se presenta el manejo de la prensa como medio didáctico para lograr que los alumnos vean a la Matemática inmersa en su vida cotidiana, despertando en ellos su interés en la materia, logrando transformar noticias, comentarios, anuncios, etc., de la prensa, en problemas para aplicar en ellos el quehacer matemático: cómo enfrentarlos, la búsqueda de vías de solución y la resolución exitosa de los mismos. Utilizar los medios de información del ámbito social como recurso didáctico nos permitirá cambiar esquemas tradicionales de la enseñanza por métodos y técnicas de participación activa bajo un enfoque constructivista, el objetivo del trabajo es: Ofrecer indicaciones metodológicas para propiciar en los estudiantes la utilización de modelos matemáticos en situaciones prácticas, a través del uso de la prensa

La formación y desarrollo conceptual en el cálculo diferencial y el álgebra lineal en las carreras de ingeniería

En el ámbito científico actual de la comunidad Iberoamericana de matemática educativa se desarrolla una tendencia hacia el decrecimiento de trabajos teóricos conceptuales sobre las didácticas particulares de las diferentes asignaturas de matemática. Desarrollando una investigación cualitativa, apoyada en el método dialéctico materialista, la modelación teórica y el enfoque sistémico estructural, el artículo integra en términos descriptivos los resultados de un proyecto de investigación que tuvo como núcleo teórico la formación y desarrollo conceptual en el contexto del cálculo diferencial y el álgebra lineal en las carreras de ingeniería. A partir del desarrollo exitoso de cuatro tesis de doctorado, que utilizaron modelos como construcciones teóricas, se caracterizaron los rasgos esenciales de las relaciones, formación y desarrollo conceptual-procedimental en el contexto antes descrito. La investigación obtuvo el premio Nacional de la Academia de Ciencias de Cuba a los resultados de la investigación científica del año 2018 y sus resultados constituyen una propuesta alternativa a las diversas estrategias investigativas de los matemáticos educativos, así como una nueva forma de reflexionar con relación a la didáctica de esas asignaturas

La habilidad procesar datos. Consideraciones metodológicas para su desarrollo en el noveno grado de la secundaria básica

La escuela media cubana está comprometida en la formación de los estudiantes de nivel medio que en las actuales condiciones económicas y sociales exige nuestra sociedad. A partir de la definición de los Objetivos Formativos Generales y por grados para el nivel de Secundaria Básica se fundamenta el papel de la matemática como asignatura priorizada, y por otra parte dentro de las transformaciones en el enfoque metodológico general de la asignatura aparece, la incorporación de habilidades matemáticas que amplían los procedimientos lógicos para el planteamiento y solución de los problemas prácticos, el trabajo que se presenta constituye un primer acercamiento a la caracterización y proyección metodológica de la habilidad procesar datos sobre todo a partir de la estructura de las operaciones fundamentales que la definen así como una propuesta de tareas docentes que insertados en un proceder metodológico que se explicita , constituyen los principales aportes en un orden práctico del trabajo que se presenta

Uso de técnicas de minería de datos en la enseñanza del algebra lineal

La presente investigación surge de la necesidad de dar solución a la baja promoción de los estudiantes de primer año de las carreras de ciencias técnicas de la Universidad de Camagüey, en la asignatura de algebra lineal. En esta materia el estudiante requiere de altos niveles de abstracción y un buen razonamiento lógico-matemático. Se decidió, entonces desarrollar un Sistema Tutorial Inteligente (STI) usando técnicas de minería de datos que apoye al educando durante su estudio independiente, interviniendo como un tutor particular que actúe de acuerdo a las necesidades del alumno. Como resultado se pretende obtener un sistema para ser utilizado por estudiantes y profesores cuyo objetivo principal es proporcionar al educando la ayuda pedagógica adecuada en apoyo al proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura del algebra lineal

Una estrategia didáctica para favorecer la vinculación de los contenidos matemáticos y los de la especialidad en la enseñanza técnico profesional

La Estrategia Didáctica presentada en este reporte de investigación es el resultado del trabajo que realiza el grupo de Matemática Educativa de nuestro centro, con el objetivo de mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática en los diferentes niveles educacionales del territorio. Tiene el fin de lograr el vínculo entre los contenidos matemáticos y las especialidades que se estudian en la Enseñanza Técnico Profesional y preparar al egresado de esta enseñanza para enfrentar los problemas técnicos profesionales que enfrentará en la vida como trabajador. En la estrategia se muestran las acciones desarrolladas, lo que nos permitió establecer la interrelación de los contenidos de las especialidades con los de la asignatura de Matemática, y crear un conjunto de tareas vinculadas a la especialidad de forma sistémica teniendo en cuenta el nivel de desempeño cognitivo de los estudiantes. La implementación se realizó en dos politécnicos de la provincia, con resultados satisfactorios

La habilidad ubicación espacial matemática, como habilidad esencial, en la visualización matemática

Se investiga el desarrollo de la Habilidad Ubicación Espacial Matemática (HUEM) y la habilidad de transferencia entre registros del sistema semiótico de conceptos matemáticos como habilidades componentes de la visualización matemática tridimensional. Se analiza en la relación dialéctica conocimientos-habilidades del pensamiento geométrico, a la habilidad de identificar, comprender y comunicar relaciones de posición en el espacio sensible y en el espacio modelado (curvas, superficies y sólidos, ubicados en R2 y R3 ). Con base en la teoría de la actividad y validaciones didácticas, se identificó el deficiente desarrollo de la HUEM en estudiantes de Licenciatura en Física y Matemáticas, cuando se requiere de puntos de referencia no fijos y no observables

Una transformación desarrolladora en la enseñanza de la matemática en la nueva Universidad Cubana

La educación superior tiene como encargo garantizar la formación del profesional con alta calidad científica. En los tres últimos cursos académicos desarrollados por la educación superior cubana se han producido gradualmente transformaciones dirigidas a ampliar las posibilidades de estudios superiores, para los estudiantes, que por diversas causas no ingresaron en las universidades. El presente trabajo forma parte de uno de los proyectos de la universidad de Camagüey y en específico del departamento de matemática, los resultados son producto de una investigación realizada por un grupo de profesores en esta universidad y de los profesores de la Nueva Universidad cubana (las Sedes Universitarias Municipales), se elaboró una propuesta que conlleva al logro de un aprendizaje desarrollador en los estudiantes de ingeniería de las SUM. Los resultados que se proponen están en proceso de validación

Las ciencias básicas en la formación del ingeniero : el caso del Álgebra Lineal

Ángela Mercedes Martín Sánchez (biografía): Doctora en Ciencias Pedagógicas, Universidad de Camagüey, Cuba. Maestrías en Ciencias de la Educación, mención Enseñanza de la Matemática Media Superior y en Matemática Pura, en las Universidades de Camagüey y Universidad Autónoma de Santo Domingo (UASD), respectivamente. Egresada de la Escuela de Química de la Facultad de Ciencias de la UASD. Investigadora Titular del MESCyT en el área de Matemática Educativa. Coautora de la investigación que obtuvo el Premio Nacional de la Academia de Ciencias de Cuba 2009 y 2018. Miembro asociado del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa (CLAME). Coordinadora de la Cátedra de Algebra y profesora de Matemática en UNAPEC.// Olga Lidia Pérez González (biografía): Doctora en Ciencias Pedagógicas. Premio Nacional Pablo Miquel de enseñanza de la Matemática, de la Sociedad Cubana de Matemática y Computación; Premio Nacional Academia de Ciencias de Cuba 2009 y 2018. Directora del Grupo de Investigaciones de Matemática Educativa de la UC. Presidente del Comité Latinoamericano de Matemática Educativa (CLAME).El siglo XXI se ha caracterizado por profundas transformaciones en la educación superior, producto de los crecientes cambios mundiales en los ámbitos económico, científico, social, cultural y político. Entre esas transformaciones cabe destacar la implementación del enfoque basado en competencias en las carreras de ingeniería, que ha creado gran expectativa y un movimiento renovador en los profesores de las asignaturas del área de las ciencias básicas; lo que ha instado a la comunidad académica del nivel superior a buscar una visión estratégica para el proceso de formación, con el objetivo de prever el panorama en el cual se desempeñarán los ingenieros en el futuro. La experiencia dice que no todos los aspectos de la asignatura Matemática tienen la misma importancia para el futuro ingeniero; por tanto, es necesario, analizar convenientemente la cuestión del ordenamiento racional de la información conceptual que éste necesita; lamentablemente, falta la integración de los contenidos. Además, por lo general el proceso está orientado al aprendizaje de cada uno de los conceptos por separado, al desarrollo de habilidades de generalización y a la comprensión desde la relación parte/todo; de manera que se limita el trabajo independiente y la creatividad de los estudiantes