Analysis of an anaerobic digestion model in landfill with mortality term

International audienceWe study a mathematical model of anaerobic digestion with biomass recirculation, dedicated to landfill problems, and analyze its asymptotic behavior. We show that the global attractor is composed of an infinity of non-hyperbolic equilibria. For non-monotonic growth functions, this set is non connected, which impacts the performances of the bioprocess

Modeling and simulation of two-phase liquid-gas flow in a household waste storage center

La modélisation et la simulation numérique d’écoulements des fluides en milieux poreuxréactifs interviennent dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales. Nousnous sommes focalisés dans de ce travail sur le stockage des déchets ménagers pour la production debiogaz. Dans cette thèse nous présentons et étudions, théoriquement et numériquement, desmodèles mathématiques pour décrire le fonctionnement d’une décharge dans laquelle des déchetsbiodégradables sont utilisés pour générer du méthane. D’une part, nous traitons un nouveau modèlede processus anaérobie en deux étapes qui tient compte des phénomènes d’inhibition, pour lequelnous présentons des résultats sur le comportement asymptotique des solutions et des prévisionsplus approfondies sur la production du biogaz. D’autre part, nous traitons de nouveaux modèlescouplés (l’écoulement monophasique du lixiviat et l’écoulement biphasique de lixiviat-biogaz)combinant à la fois l’aspect biologique et l’aspect mécanique des fluides dans une description unifiéedes Equations aux Dérivée Partielles (EDP). Par la suite, nous analysons les formulations faibles desmodèles et nous présentons des simulations numériques. L’objectif principal est de construire unoutil performant de modélisation qui débouche sur un algorithme de simulation en deux et troisdimensions, prêt à l’emploi dans la gestion des déchets. Nous pensons qu’un tel outil est importantpour une utilisation pratique dans les prévisions et pour les études avancées pour l’optimisation et lecontrôle de la production du biogaz.The modeling and numerical simulations of fluid flow in reactive porous media areinvolved in many energy and environmental applications. In this work, we focused on the storage ofhousehold waste for the biogas production. In this thesis we present and study, theoretically andnumerically, mathematical models to describe the functioning of a landfill in which biodegradablewaste is used to generate methane. First, we tackle a new two-step anaerobic process model thattakes into account the inhibition phenomenon, for which we present results on the asymptoticbehavior of solutions and we give more in-depth information and predictions on biogas production.Secondly, we tackle the new coupled models (one phase flow of leachate and two phase flow ofleachate-biogas) combining both biological and mechanical aspects in a unified description of PartialDifferential Equations (PDEs). We then analyze the models and present numerical simulations. Themain goal is to build an efficient modeling tool that leads to a simulation algorithm in two and threedimensions ready for use in waste management. We believe that such a tool is important both forpractical use in predictions and in advanced studies for the optimization and the control of the biogasproduction

Modélisation et simulation d'écoulement diphasique fluide-gaz dans un centre de stockage des déchets ménagers

The modeling and numerical simulations of fluid flow in reactive porous media areinvolved in many energy and environmental applications. In this work, we focused on the storage ofhousehold waste for the biogas production. In this thesis we present and study, theoretically andnumerically, mathematical models to describe the functioning of a landfill in which biodegradablewaste is used to generate methane. First, we tackle a new two-step anaerobic process model thattakes into account the inhibition phenomenon, for which we present results on the asymptoticbehavior of solutions and we give more in-depth information and predictions on biogas production.Secondly, we tackle the new coupled models (one phase flow of leachate and two phase flow ofleachate-biogas) combining both biological and mechanical aspects in a unified description of PartialDifferential Equations (PDEs). We then analyze the models and present numerical simulations. Themain goal is to build an efficient modeling tool that leads to a simulation algorithm in two and threedimensions ready for use in waste management. We believe that such a tool is important both forpractical use in predictions and in advanced studies for the optimization and the control of the biogasproduction.La modélisation et la simulation numérique d’écoulements des fluides en milieux poreuxréactifs interviennent dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales. Nousnous sommes focalisés dans de ce travail sur le stockage des déchets ménagers pour la production debiogaz. Dans cette thèse nous présentons et étudions, théoriquement et numériquement, desmodèles mathématiques pour décrire le fonctionnement d’une décharge dans laquelle des déchetsbiodégradables sont utilisés pour générer du méthane. D’une part, nous traitons un nouveau modèlede processus anaérobie en deux étapes qui tient compte des phénomènes d’inhibition, pour lequelnous présentons des résultats sur le comportement asymptotique des solutions et des prévisionsplus approfondies sur la production du biogaz. D’autre part, nous traitons de nouveaux modèlescouplés (l’écoulement monophasique du lixiviat et l’écoulement biphasique de lixiviat-biogaz)combinant à la fois l’aspect biologique et l’aspect mécanique des fluides dans une description unifiéedes Equations aux Dérivée Partielles (EDP). Par la suite, nous analysons les formulations faibles desmodèles et nous présentons des simulations numériques. L’objectif principal est de construire unoutil performant de modélisation qui débouche sur un algorithme de simulation en deux et troisdimensions, prêt à l’emploi dans la gestion des déchets. Nous pensons qu’un tel outil est importantpour une utilisation pratique dans les prévisions et pour les études avancées pour l’optimisation et lecontrôle de la production du biogaz

Mathematical modelling and numerical approximation of a leachate flow in the anaerobic biodegradation of waste in a landfill

We consider a coupled PDE-ODEs model that describes the bacterial dynamics of the anaerobic biodegradation of waste in a landfill taken as an unsatureted porous medium. We add a diffusion term in the ODEs part which gives a rise to a reaction-diffusion system coupled with porous media equations. This yields a new model of the biodegradation of the waste where the biological variables are varying in space and time. We perform the mathematical analysis of the resulting system and we consider a discretization based on BDF schemes and P1 conforming finite elements for the reaction-diffusion subsystem and a mixed finite elements RT0 /P0 for the Darcy flow. We carry out the numerical analysis and we obtain the expected a priori estimates. We perform several numerical 2D and 3D simulations which are in agreement with the theoretical results

Solveur par éléments finis pour modéliser les transferts conducto-radiatifs dans des milieux hétérogènes à des échelles discrètes et continues

International audienceL'article compare trois modèles conducto-radiatifs distincts (continu/équation du transfert radiatif, continu/Rosseland, discret) qui peuvent être utilisés pour modéliser le transfert de chaleur à haute température au sein de céramiques réfractaires poreuses. Les 3 modèles sont traités dans un solveur basé sur la méthode des éléments finis. Les non-linéarités inhérentes sont, ici, traitées à l'aide d'une méthode de point fixe couplée à une méthode de linéarisation Newton-Raphson. En se basant sur des lois d'homogénéisation semi-empiriques, il apparaît que l'approche continue/équation du transfert radiatif donne des résultats satisfaisants, et cela même lorsque les transferts radiatifs prédominent. Le modèle homogénéisé à échelle continue est, ici, un bon candidat pour être utilisé à l'avenir dans des problèmes d'optimisation topologique des céramiques en conditions d'usage

Impact of the extinction behaviour of sic lattices on their conductive-radiative heat transfers

International audienceRefractory architected ceramics constitute a class of highly porous media which gains in importance for enginnering high-temperatures applications. From a thermal modelling viewpoint, one of the main challenges, is to finely describe the transport of thermal radiation which plays a major role in the dtermination of their thermal performances. Such a consideration is today crucial for developing topology optimization processes in order to define the best 3D geometries for a given set of objectives. To conduct these methodologies, it is important to quickly solve the radiative transfer equation at the continuous scale while taking into account as accurately as possible the meso-texture desbribing the 3D solid network. This goes back to assume that the physical statements governing this equation are valid, the porous architectures having to behave as an equivalent Beerian medium. However, when non Beerian behaviour is highlighted, the latter framework needs to be revised. To go one step further with this issue, numerical 3D geometries with a regular arrangement of cubic cells are generated with an homemade software. The analysis of their extinction cumulative distribution function curves obtained with the Radiative Distribution Function Identification method allows us to check whether or not the attenuated thermal radiation follows a Beerian behaviour. The effects of the textural parameters will then be discussed. Finally, preliminary practical considerations will be given for describing their conductive radiative behaviour when they are enclosed between a hot and a cold plate through both a continuous and the discrete scale methodologies, using a stabilized vectorial Finite Element Method solver

Finite Element Solver for Thermo-Hydraulic Optimization of Architected Ceramics (NExT I-Site industrial partnership program: OPTHOCERA): project overview

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