Enseñanza de la matemática de preescolar a segundo de primaria construcción de la operación aditiva

Una adquisición sorprendente de la mente humana durante los primeros siete años de vida, es la habilidad para operar con números aritméticamente y establecer relaciones entre ellos, como juzgar cual es mayor o menor que otro. Sin embargo, el proceso de construcción de números naturales no sólo exige a los niños el dominio progresivo de las relaciones numéricas y las operaciones aritméticas elementales sino también la significación alterna de al menos dos de sus sistemas de representación: el sistema numérico verbal -secuencia de palabras de conteo y el sistema de notación arábigo arábigo -9 grafías arábigas, el cero y las reglas del valor de posición-. Los números constituyen objetos mentales que gozan de propiedades abstractas, entre ellas la cardinalidad y la ordinalidad

Socially Mediated Mathematical Strategies in a Dynamic Multi-Touch Geometry Environment

We examine how young children work together in small groups using interactive multimodal technologies that integrate dynamic geometry software with multi-touch interfaces in order to understand a fundamental scientific idea ofcovariation. The study aims to investigate how 4th-grade children co-construct mathematical strategies for solving an Etchasketch-like activity using the Geometer’ Sketchpad® and the iPad

Estrategias de intervención con maestros centradas en la construcción de espacios educativos significativos para el desarrollo de competencias matemáticas

El artículo describe un proceso de intervención en el que participaron maestras de preescolar y primer grado de básica primaria de escuelas públicas de la ciudad de Cali, Colombia. Esta propuesta está orientada a ofrecer un espacio de reflexión de la práctica docente que permita generar procesos educativos que favorezcan la comprensión del conocimiento matemático de los niños en el aula. Se brindó un conjunto de estrategias de apoyo para ayudar a las maestras en el diseño, análisis e implementación de espacios educativos significativos. Además, las participantes analizaron sus propias modalidades de intervención con el fin de identificar aquellas que garantizan el desarrollo de competencias matemáticas en los niños. Para determinar las transformaciones en los ambientes de aprendizaje, se examinaron antes y después de la intervención el tipo de procesos cognitivos y competencias matemáticas que promueven las actividades propuestas en el aula, así como los tipos de intervención de las maestras y las formas de participación de los niños durante el desarrollo de las actividades escolares. Se evidenciaron transformaciones en las concepciones de las maestras en relación con los ambientes de aprendizaje, las competencias de los niños y la enseñanza de las matemáticas

Estratégias de intervenção com professores, centradas na construção de espaços educativos significativos para o desenvolvimento de competências matemáticas

This article describes an intervention process undertaken in a training program for preschool and first grade teachers from public schools in Cali, Colombia. The objective of this process is to provide a space for teachers to reflect on pedagogical practices which allow them to generate educational processes that foster children’s understanding of mathematical knowledge in the classroom. A set of support strategies was presented for helping teachers in the design, analysis and implementation of learning environments as meaningful educational spaces. Furthermore, participants engaged in an analysis of their own intervention modalities to identify which modalities facilitate the development of mathematical abilities in children. In order to ascertain the transformations in the teachers’ learning environments, the mathematical competences and cognitive processes underlying the activities proposed in the classroom, as well as teacher intervention modalities and the types of student participation in classroom activities were examined both before and after the intervention process. Transformations in the teachers’ conceptions about the children’s abilities and their own practices in teaching mathematics in the classroom were evidenced.El artículo describe un proceso de intervención en el que participaron maestras de preescolar y primer grado de básica primaria de escuelas públicas de la ciudad de Cali, Colombia. Esta propuesta está orientada a ofrecer un espacio de reflexión de la práctica docente que permita generar procesos educativos que favorezcan la comprensión del conocimiento matemático de los niños en el aula. Se brindó un conjunto de estrategias de apoyo para ayudar a las maestras en el diseño, análisis e implementación de espacios educativos significativos. Además, las participantes analizaron sus propias modalidades de intervención con el fin de identificar aquellas que garantizan el desarrollo de competencias matemáticas en los niños. Para determinar las transformaciones en los ambientes de aprendizaje, se examinaron antes y después de la intervención el tipo de procesos cognitivos y competencias matemáticas que promueven las actividades propuestas en el aula, así como los tipos de intervención de las maestras y las formas de participación de los niños durante el desarrollo de las actividades escolares. Se evidenciaron transformaciones en las concepciones de las maestras en relación con los ambientes de aprendizaje, las competencias de los niños y la enseñanza de las matemáticas.O artigo descreve um processo de intervenção no que participaram professoras de educação pré-escolar e primeiro ano do ensino fundamental de escolas públicas da cidade de Cali, Colômbia. Esta proposta está orientada a oferecer um espaço de reflexão da prática docente que permita gerar processos educativos que favoreçam a compreensão do conhecimento matemático das crianças na aula. Ofereceu-se um conjunto de estratégias de apoio para ajudar às professoras na concepção, análise e implementação de espaços educativos significativos. Além disso, as participantes analisaram suas próprias modalidades de intervenção com o fim de identificar aquelas que garantam o desenvolvimento de competências matemáticas nas crianças; para determinar as transformações nos ambientes de aprendizagem, se examinaram antes e depois do processo de intervenção o tipo de processos cognitivos e competências matemáticas que promovem as atividades propostas na aula, assim como os tipos de intervenção das professoras e as formas de participação das crianças durante o desenvolvimento das atividades escolares. Se evidenciaram transformações nas concepções das professoras em relação com os ambientes de aprendizagem, as competências das crianças e o ensino das matemáticas

Desenvolvimento de conhecimento geométrico euclidiano, e o uso de mapas

We run an experiment in order to examine 60 Colombian children’s performance on a task that evaluates the use of ‘pure’ geometric maps for locating objects in a 3D space; the task was adapted from Spelke, Gilmore y McCarthy (2011). The experiment aimed to investigate whether or not the children were able to use geometric maps depicted in 2D as representations of real 3D spaces. The experiment also aimed to explore possible changes in the sensitivity to and the use of the Euclidean geometric properties represented on the maps –length, angle and direction-, among three groups of age: four, six and eight-year olds. We aimed at establishing whether there are intergroup differences in the way the three age groups use the three Euclidian properties to locate objects in space, and whether there are differences within the properties. Findings indicated an effect of the age on the children’s performance; the sensitivity to the three properties showed a statistically significant change between the four and the six-year old. Although sensitivity to properties was improved between the six and the eight-year old, we did not find significant changes between these groups of age. We did not find an effect of the type of property on the performance; neither an interaction of property by age. Findings also indicated within-group changes for each property: For the four year-old children the sensitivity to the length was influenced by the condition ‘equal’ or ‘unequal’, the sensitivity to the angle changed depending on the condition ‘acute’, ‘obtuse’ or rectangle’, and being sensitive to the ‘above-below’ sense was significantly different that being sensitive to the ‘left-right’ sense. We established distinctions wi h previous findings and outlined some implications for education.Se lleva a cabo un experimento para evaluar el desempeño de sesenta niños colombianos de cuatro, seis y ocho años en una tarea de uso de mapas geométricos “puros” para la ubicación de objetos en el espacio, adaptada de Spelke, Gilmore y McCarthy (2011). El objetivo del experimento es investigar si los niños logran utilizar mapas geométricos en 2D como representaciones del espacio real en 3D y explorar posibles cambios en la sensibilidad a y uso de las propiedades geométricas euclidianas representadas en estos mapas –longitud, ángulo y sentido–, entre los tres grupos de edad. Se espera establecer si existen diferencias en la manera como los niños en los tres grupos de edad atienden a las tres propiedades euclidianas y se guían por esta información para ubicar objetos en el espacio, así como establecer diferencias en el interior de las propiedades. Los resultados muestran un efecto de la edad en el desempeño de los niños; la sensibilidad a las tres propiedades presenta un cambio estadísticamente significativo entre los cuatro y los seis años de edad, después de los seis años esta sensibilidad se mejora progresivamente pero no muestra nuevos cambios significativos. No se encuentra un efecto del tipo de propiedad ni interacción entre propiedad y edad. En el interior de cada propiedad se encuentra que en niños de cuatro años, la sensibilidad a la longitud se ve afectada por la condición de igualdad o desigualdad en las dos longitudes a comparar, la sensibilidad al ángulo es diferente para ángulos agudo, recto u obtuso y la sensibilidad al sentido arriba-abajo es diferente al sentido izquierda-derecha. Todos los resultados permiten establecer distinciones con la literatura previa. Finamente, se discuten las implicaciones para la educación.Um experimento foi desenvolvido para avaliar o desempenho de sessenta criançãs colombianas de quatro, seis e oito anos de idade em uma tarefa de uso de mapas geométricos “puros” para a localização de objetos no espaço, adaptada de Spelke, Gilmore e McCarthy (2011). O objetivo do experimento é investigar se as crianças conseguem utilizar mapas geométricos em 2D como representações do espaço real em 3D e explorar possí- veis mudanças na sensibilidade e uso das propriedades geométricas euclidianas –comprimento, ângulo e sentido– representadas nesses mapas, entre os três grupos de idade. Espera-se estabelecer se existem diferenças na forma como as crianças nos três grupos etários, atendem às três propriedades euclidianas e guiam-se por esta informação para localizar objetos no espaço, assim como estabelecer diferenças no interior das propriedades. Os resultados mostram um efeito da idade no desempenho das crianças; a sensibilidade às três propriedades mostra uma variação estatisticamente significativa entre os quatro e os seis anos de idade, depois dos seis anos, esta sensibilidade melhora progressivamente, mas não apresenta novas variações significativas. Não foi encontrado efeito do tipo de propriedade nem interação entre propriedade e idade. No interior de cada propriedade foi encontrado que, em crianças de quatro anos, a sensibilidade ao comprimento é afetada pela condição de igualdade ou desigualdade nos dois comprimentos comparados, a sensibilidade ao ângulo é diferente para os ângulos agudo, reto e obtuso e a sensibilidade ao sentido acimaembaixo é diferente ao sentido esquerdo-direito. Todos os resultados permitem estabelecer distinções com a literatura prévia. Finamente, discutem-se as implicações para o ensin

Diseño de espacios educativos significativos para el desarrollo de competencias en la infancia

A meaningful educational space is a learning environment that promotes and strengthens the development of social and cognitive competencies in children. This article offers conceptual and methodological elements from Educational Psychology that facilitates the design of significant educational spaces for the development of child competencies, both in and out of school. On the one hand, the learning environment is defined as a dynamic and complex space of construction of knowledge. On the other it takes into account some considerations about child development which help set five criteria to characterize learning environments as meaningful educational spaces: They are structured, intensive, extensive, generative and interactive situations. Each of these criteria is illustrated through learning environments designed by educators in Colombia, based on the use of cultural practices inherent their communities of origin. Cultural practices were found to be relevant to the development of their children’s competencies.Un espacio educativo significativo es un ambiente de aprendizaje que promueve y fortalece el desarrollo de competencias sociales y cognitivas en los niños. Este artículo ofrece elementos conceptuales y metodológicos de la psicología educativa que facilitan el diseño de espacios educativos significativos para el desarrollo de competencias infantiles dentro y fuera del aula. Por una parte, se brinda una definición de ambiente de aprendizaje que permite comprenderlo como un espacio dinámico y complejo de construcción de conocimiento. De otra parte, teniendo en cuenta algunas consideraciones sobre la concepción de desarrollo infantil, se establecen cinco criterios para caracterizar los ambientes de aprendizaje como espacios educativos significativos: situaciones estructuradas, intensivas, extensivas, generativas y ricas en formas de interacción. Cada uno de los criterios se ilustra con ambientes de aprendizaje diseñados por agentes educativos de Colombia, basados en el uso de prácticas culturales de sus comunidades de origen. Las prácticas culturales resultaron ser pertinentes para el desarrollo de las competencias de sus niños

Diseño de espacios educativos significativos para el desarrollo de competencias en la infancia

Un espacio educativo significativo es un ambiente de aprendizaje que promueve y fortalece el desarrollo de competencias sociales y cognitivas en los niños. Este artículo ofrece elementos conceptuales y metodológicos de la psicología educativa que facilitan el diseño de espacios educativos significativos para el desarrollo de competencias infantiles dentro y fuera del aula. Por una parte, se brinda una definición de ambiente de aprendizaje que permite comprenderlo como un espacio dinámico y complejo de construcción de conocimiento. De otra parte, teniendo en cuenta algunas consideraciones sobre la concepción de desarrollo infantil, se establecen cinco criterios para caracterizar los ambientes de aprendizaje como espacios educativos significativos: situaciones estructuradas, intensivas, extensivas, generativas y ricas en formas de interacción. Cada uno de los criterios se ilustra con ambientes de aprendizaje diseñados por agentes educativos de Colombia, basados en el uso de prácticas culturales de sus comunidades de origen. Las prácticas culturales resultaron ser pertinentes para el desarrollo de las competencias de sus niños

Designing meaningful educational spaces for the development of competencies in childhood

Un espacio educativo significativo es un ambiente de aprendizaje que promueve y fortalece el desarrollo de las competencias sociales y cognitivas en los niños. Este artículo ofrece elementos conceptuales y metodológicos de la psicología educativa que facilitan el descubrimiento de los espacios educativos para el control de la competencia infantil. Por una parte, se ofrece una definición de un ambiente de aprendizaje que permite comprender como un espacio dinámico y complejo de construcción de conocimiento. De otra parte, teniendo en cuenta algunas consideraciones sobre la concepción de desarrollo infantil, se establecen cinco criterios para caracterizar los ambientes de aprendizaje y los contextos académicos: situaciones estructuradas, intensivas, extensivas, generativas y ricas en formas de interacción. Cada uno de los criterios se basa en los entornos de aprendizaje diseñados para los docentes de Colombia, basando en el uso de prácticas culturales de sus comunidades de origen. Las prácticas culturales resultaron ser adecuadas para el desarrollo de las habilidades de sus niños.A meaningful educational space is a learning environment Thar promotes and strengthens the development of social and cognitive competences in children. This article offers conceptual and methodological elements from Education to Psychology that facilitates the design of significant educational spaces for the development of child competencies, both in and out of school. On the one hand, the learning environment is defined as a dynamic and complex space of construction of knowledge. On the other it takes into account some considerations about child development which hey set five criteria to characterize learning environments as meaningful educational spaces: They are structured, intensive, extensive, generative and interactive situations. Each of these criteria is illustrated through learning environments designed by educators in Colombia, based on the use of cultural practices and their communities of origin. Cultural practices were found to be relevant to the development of their children's competencies.Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Innovación [CO] Colciencias1106-452-21365Prueba piloto a escala real para la evaluación del aprendizaje de la escritura de los numerales en comunidades escolaresn

Sistema para la evaluación del proceso de aprendizaje de la escritura de los numerales arábigos

Reconocimiento Óptico de Caracteres OCR Es una aplicación dirigida a la digitalización de textos. Identifican automáticamente símbolos o caracteres que pertenecen a un determinado alfabeto, a partir de una imagen para almacenarla en forma de datos con los que podremos interactuar mediante un programa de edición de texto o similar. Este documento busca analizar los requisitos necesarios en la construcción de la arquitectura del sistema informatizado para la captura, procesamiento y visualización de las pruebas de evaluación del aprendizaje numérico. Este documento es la base para la construcción de diagramas de casos de uso y diagramas de interacción del sistema. En este documento hay una revisión de los requisitos y funciones del sistema informatizado para la captura, procesamiento y visualización de la información de las pruebas de evaluación del aprendizaje numérico.Departamento Administrativo de Ciencia, Tecnología e Innovación [CO] Colciencias1106-452-21365Prueba piloto a escala real para la evaluación del aprendizaje de la escritura de los numerales en comunidades escolaresn