Goodness of fit tests for bivariate distributions

Diplomdarba mērķis ir analizēt, pielietot, salīdzināt un implementēt programmā R dažādus statistiskos testus divdimensionālu gadījumu lielumu sadalījumu pārbaudei. Hipotēžu pārbaude par sadalījumu veidu ir viena no svarīgākajām problēmām matemātiskajā statistikā. Tiek analizēti testi vienkāršas hipotēzes pārbaudei par divdimensionāla vienmērīgā sadalījuma pārbaudi: Kolmogorova-Smirnova tests, Hī-kvadrāta un datu virzīts gludais tests. Šiem testiem tiek veikta empīriskā jaudas analīze, pēc tam iegūtie rezultāti tiek pielāgoti praktiskai datu problēmai. Darbā tiek apskatīti arī testi saliktas hipotēzes pārbaudei par normālo sadalījumu: Šapiro-Vilksa tests, Lilifora un divi datu virzīti testi. Īpaša uzmanība tiek pievērsta dažādām versijām datu virzītiem Neimaņa gludajiem testiem, kas ieguvuši popularitāti pēc 1994. gada Ledvinas publikācijas, kur Neimaņa statistikai tiek pielietots Švarca selekcijas kritērijs.The aim of this diploma paper is to analyse, use in practise, compare and implement in language R different statistical tests for verifying distribution of bivariate random variables. Testing hypotheses about the distribution is one of the most important problems in mathematical statistics. Different tests for bivariate uniform distribution hypothesis testing have been analysed: Kolmogorov-Smirnov test, chi-square, and data-driven smooth test. These tests have been subjected to empirical power analysis; subsequently the given results are applied to practical data problem. The work also covers several tests for verifying composite hypothesis of bivariate normal distribution: Shapiro-Wilk, Lillefor's test and two data-driven tests. Particular attention is paid to the different versions of data-driven Neyman smooth tests, that have gained popularity after publications of 1994 by Ledwina; these publications showed Schwartz-Bayes selection criterion applied to the Neyman smooth test

Image Captioning with Convolutional and Recurrent Neural Networks

Automātiskā attēlu aprakstīšana ir fundamentāla mākslīgās inteliģences problēma, ku- ra apvieno kompjūter-redzes un naturālās valodas apstrādes algoritmus. Šajā darbā tiks apskatīta šī nozare, pielietots apbalvojumus izcīnījis modelis un pētītas šī modeļa variāci- jas. Attēlus aprakstošais modelis ir mākslīgais neironu tīkls, kurš sevī apvieno konvolūciju un rekurento neironu tīklu arhitektūras. Darbā vispirms abas arhitektūras ir apskatītas atsevišķi, kā arī teorija, uz kuru balstās modelis. Apskatītais modelis un tā variācijas tiek salīdzinātas, izmantojot klasiskos mašīnmācīšanās rādītājus un mašīntulkošanā izman- totas metrikas. Pēc dažiem rādītājiem oriģinālā modeļa uzlabojumi izrādījās lietderīgi. Modeļu apmācībā tika izmantots populārs mašīnmācīšanās rīks Tensorflow un program- mēšanas valoda Python.Automatic image captioning is fundamental artificial inteligence problem which is a fusion of computer vision and natural language processing. In this work image captinio- ning field will be explored. Award winning image captioning model revisited and explo- red its variations. Image captioning model is an artifical neural network which consists of conolutional neural network and a recurrent neural network. In this work both the- se branches of architecture are studied theoretically and practically. Variations of the award winning image captioning model was compared with classical machine learning and machine translation metrics. According to some metrics the variations of the original model turned out usefull. Training of the models was done in popular machine learning tool Tensorflow and Python programming language