The Influence of LWE/RLWE Parameters on the Stochastic Dependence of Decryption Failures

Learning with Errors (LWE) and Ring-LWE (RLWE) problems allow the construction of efficient key exchange and public-key encryption schemes. However, while improving the security through the use of error distributions with large standard deviations, the decryption failure rate increases as well. Currently, the independence of individual coefficient failures is assumed to estimate the overall decryption failure rate of many LWE/RLWE schemes. However, previous work has shown that this assumption is not correct. This assumption leads to wrong estimates of the decryption failure probability and consequently of the security level of the LWE/RLWE cryptosystem. An exploration of the influence of the LWE/RLWE parameters on the stochastic dependence among the coefficients is still missing. In this paper, we propose a method to analyze the stochastic dependence between decryption failures in LWE/RLWE cryptosystems. We present two main contributions. First, we use statistical methods to analyze the influence of fixing the norm of the error distribution on the stochastic dependence among decryption failures. The results have shown that fixing the norm of the error distribution indeed reduces the stochastic dependence of decryption failures. Therefore, the independence assumption gives a very close approximation to the true behavior of the cryptosystem. Second, we analyze and explore the influence of the LWE/RLWE parameters on the stochastic dependence. This exploration gives designers of LWE/RLWE based schemes the opportunity to compare different schemes with respect to the inaccuracy made by using the independence assumption. This work shows that the stochastic dependence depends on three LWE/RLWE parameters in different ways: i) it increases with higher lattice dimensions ($n$) and higher standard deviations of the error distribution ($\sqrt{k/2}$); and ii) it decreases with higher modulus ($q$)

Metabolic Rift or Metabolic Shift? Dialectics, Nature, and the World-Historical Method

Abstract In the flowering of Red-Green Thought over the past two decades, metabolic rift thinking is surely one of its most colorful varieties. The metabolic rift has captured the imagination of critical environmental scholars, becoming a shorthand for capitalism’s troubled relations in the web of life. This article pursues an entwined critique and reconstruction: of metabolic rift thinking and the possibilities for a post-Cartesian perspective on historical change, the world-ecology conversation. Far from dismissing metabolic rift thinking, my intention is to affirm its dialectical core. At stake is not merely the mode of explanation within environmental sociology. The impasse of metabolic rift thinking is suggestive of wider problems across the environmental social sciences, now confronted by a double challenge. One of course is the widespread—and reasonable—sense of urgency to evolve modes of thought appropriate to an era of deepening biospheric instability. The second is the widely recognized—but inadequately internalized—understanding that humans are part of nature

«La relation de limitation et d’exception dans le français d’aujourd’hui : excepté, sauf et hormis comme pivots d’une relation algébrique »

L’analyse des emplois prépositionnels et des emplois conjonctifs d’ “excepté”, de “sauf” et d’ “hormis” permet d’envisager les trois prépositions/conjonctions comme le pivot d’un binôme, comme la plaque tournante d’une structure bipolaire. Placées au milieu du binôme, ces prépositions sont forcées par leur sémantisme originaire dûment métaphorisé de jouer le rôle de marqueurs d’inconséquence systématique entre l’élément se trouvant à leur gauche et celui qui se trouve à leur droite. L’opposition qui surgit entre les deux éléments n’est donc pas une incompatibilité naturelle, intrinsèque, mais extrinsèque, induite. Dans la plupart des cas (emplois limitatifs), cette opposition prend la forme d’un rapport entre une « classe » et le « membre (soustrait) de la classe », ou bien entre un « tout » et une « partie » ; dans d’autres (emplois exceptifs), cette opposition se manifeste au contraire comme une attaque de front portée par un « tout » à un autre « tout ». De plus, l’inconséquence induite mise en place par la préposition/conjonction paraît, en principe, tout à fait insurmontable. Dans l’assertion « les écureuils vivent partout, sauf en Australie » (que l’on peut expliciter par « Les écureuils vivent partout, sauf [qu’ils ne vivent pas] en Australie »), la préposition semble en effet capable d’impliquer le prédicat principal avec signe inverti, et de bâtir sur une telle implication une sorte de sous énoncé qui, à la rigueur, est totalement inconséquent avec celui qui le précède (si « les écureuils ne vivent pas en Australie », le fait qu’ils « vivent partout » est faux). Néanmoins, l’analyse montre qu’alors que certaines de ces oppositions peuvent enfin être dépassées, d’autres ne le peuvent pas. C’est, respectivement, le cas des relations limitatives et des relations exceptives. La relation limitative, impliquant le rapport « tout » - « partie », permet de résoudre le conflit dans les termes d’une somme algébrique entre deux sous énoncés pourvus de différent poids informatif et de signe contraire. Les valeurs numériques des termes de la somme étant déséquilibrées, le résultat est toujours autre que zéro. La relation exceptive, au contraire, qui n’implique pas le rapport « tout » - « partie », n’est pas capable de résoudre le conflit entre deux sous énoncés pourvus du même poids informatif et en même temps de signe contraire : les valeurs numériques des termes de la somme étant symétriques et égales, le résultat sera toujours équivalent à zéro

uleSIMS characterization of silver reference surfaces

Ultra low energy SIMS (uleSIMS) is a high sensitivity analytical technique that is normally used for ultra shallow profiling at a depth resolution of up to 1 nm. This work describes the use of uleSIMS as both a spectroscopic and depth-profiling tool for the characterization of the early stages of corrosion formed on reference surfaces of silver. These samples are being developed to help with the characterization of tarnished surfaces in a cultural heritage context, and uleSIMS enables the tarnishing to be studied from its very earliest stages due to its high sensitivity (ppm-ppb) and surface specificity. We show that, uleSIMS can be used effectively to study the surface chemistry and aid the development of reference surfaces themselves. In particular, handling contaminants, surface dust, and residues from polishing are relatively easy to identify allowing them to be separated from the parts of the mass spectrum specific to the early stages of corrosion. (c) 2006 Elsevier B.V. All rights reserved