On the Birch-Swinnerton-Dyer quotients modulo squares

Let A be an abelian variety over a number field K. An identity between the L-functions L(A/K_i,s) for extensions K_i of K induces a conjectural relation between the Birch-Swinnerton-Dyer quotients. We prove these relations modulo finiteness of Sha, and give an analogous statement for Selmer groups. Based on this, we develop a method for determining the parity of various combinations of ranks of A over extensions of K. As one of the applications, we establish the parity conjecture for elliptic curves assuming finiteness of Sha[6^\infty] and some restrictions on the reduction at primes above 2 and 3: the parity of the Mordell-Weil rank of E/K agrees with the parity of the analytic rank, as determined by the root number. We also prove the p-parity conjecture for all elliptic curves over Q and all primes p: the parities of the p^\infty-Selmer rank and the analytic rank agree.Comment: 29 pages; minor changes; to appear in Annals of Mathematic

Self-duality of Selmer groups

The first part of the paper gives a new proof of self-duality for Selmer groups: if A is an abelian variety over a number field K, and F/K is a Galois extension with Galois group G, then the Q_pG-representation naturally associated to the p-infinity Selmer group of A/F is self-dual. The second part describes a method for obtaining information about parities of Selmer ranks from the local Tamagawa numbers of A in intermediate extensions of F/K.Comment: 12 pages; to appear in Proc. Cam. Phil. So

Multi-vehicle Dynamic Water Surface Monitoring

Repeated exploration of a water surface to detect objects of interest and their subsequent monitoring is important in search-and-rescue or ocean clean-up operations. Since the location of any detected object is dynamic, we propose to address the combined surface exploration and monitoring of the detected objects by modeling spatio-temporal reward states and coordinating a team of vehicles to collect the rewards. The model characterizes the dynamics of the water surface and enables the planner to predict future system states. The state reward value relevant to the particular water surface cell increases over time and is nullified by being in a sensor range of a vehicle. Thus, the proposed multi-vehicle planning approach is to minimize the collective value of the dynamic model reward states. The purpose is to address vehicles' motion constraints by using model predictive control on receding horizon, thus fully exploiting the utilized vehicles' motion capabilities. Based on the evaluation results, the approach indicates improvement in a solution to the kinematic orienteering problem and the team orienteering problem in the monitoring task compared to the existing solutions. The proposed approach has been experimentally verified, supporting its feasibility in real-world monitoring tasks

Syntomic cohomology and regulators for varieties over p-adic fields

We show that the logarithmic version of the syntomic cohomology of Fontaine and Messing for semistable varieties over $p$-adic rings extends uniquely to a cohomology theory for varieties over $p$-adic fields that satisfies $h$-descent. This new cohomology - syntomic cohomology - is a Bloch-Ogus cohomology theory, admits period map to \'etale cohomology, and has a syntomic descent spectral sequence (from an algebraic closure of the given field to the field itself) that is compatible with the Hochschild-Serre spectral sequence on the \'etale side. In relative dimension zero we recover the potentially semistable Selmer groups and, as an application, we prove that Soul\'e's \'etale regulators land in the potentially semistable Selmer groups. Our construction of syntomic cohomology is based on new ideas and techniques developed by Beilinson and Bhatt in their recent work on $p$-adic comparisonComment: Final version; to appear in Algebra and Number Theor

Free space method for measurement of complex permittivity

Cílem této diplomové práce je vývoj měřicího pracoviště pro metodu měření komplexní permitivity ve volném prostoru. Na začátku diplomové práce je metoda popsána. Dále je pozornost zaměřena na diskusi týkající se elektromagnetických vlastností hmoty, srovnáním používaných metod pro měření komplexní permitivity, interakcí rovinné elektromagnetické vlny s rovinnou nekonečnou deskou obecného dielektrického prostředí a popisem vyzařovacích diagramů mikrovlnných antén. Ve zbytku práce je navrženo a vyrobeno měřicí pracoviště pro metodu měření ve volném prostoru. Jako zářič je vybrána pyramidální trychtýřová anténa. Anténa je navržena včetně přechodu koaxiální kabel – vlnovod v programu CST Microwave Studio, následně vyrobena ve dvou vzorcích a změřena. V závěru je vyrobené měřicí pracoviště využito k měření komplexní permitivity.The aim of this thesis is the development of the workplace for the complex permittivity measurement by free space method. At the beginning of this thesis, the method is described. Further attention is focused on the discussions concerning electromagnetic properties of materials, comparison of the methods used for complex permittivity measurement, interactions of planar electromagnetic wave with planar infinite dielectric slab of general environment and description of radiation patterns of microwave antennas. In the rest of the thesis, the measuring workplace for the free space method is designed and fabricated. A pyramidal horn antenna is selected as a radiator. The antenna is designed with coax to waveguide transition in CST Microwave Studio, and than fabricated in two samples and measured. Finally, the fabricated measuring workplace is exploited for the complex permittivity measurement.

The Application of Trends of Transfer Pricing Adjustments of Selected European Countries in the Czech Republic

Převodní ceny jsou v dnešní době velmi aktuálním tématem. Daňové správy se v posledních letech zaměřují na postihování daňových úniků a podle názoru autora do určité míry i prevenci daňové optimalizace právě cestou vnitrokoncernových transakcí s cenou nastavenou pro dosažení nižší míry zdanění. Dochází k mnohonásobnému nárůstu objemu úprav daňového základu a daňových doměrků, které jsou výrazem změny přístupu daňových správ bez výraznějších změn legislativy, což vede k otázce, zda tato změna přístupu není v rozporu se zásadou legality uplatňování veřejné moci. Práce analyzuje důvody této změny, které spočívají především ve zvýšeném množství přeshraničních transakcí v rámci skupiny, což je v evropském prostředí částečně také výsledkem rozsáhlé hospodářské integrace členských států EU. Dalším důvodem aktuálnosti tohoto tématu je také autorem popsaná změna vnímání této otázky společností, která do značné míry maže rozdíly mezi legální daňovou optimalizací a protiprávními daňovými úniky. Práce se obecně zaměřuje na celoevropský kontext regulace převodních cen vycházející z práce na poli OECD, která je přejímána také do legislativy EU. Práce ukazuje, že komplex doporučení OECD je velmi přínosným nástrojem, jehož aplikace je často sjednocována právě v rámci činnosti EU, která analyzuje oblasti, ve.../ Résumé / Zusammenfassung Transfer pricing is currently a very relevant topic. Tax administrations are focusing on unveiling and penalizing tax evasion and in author's opinion also on prevention and reduction of tax optimization using intragroup transactions with price designed to minimize taxation. The volume of tax base and tax adjustments by tax administrations multiplied in recent years without significant changes in relevant legislation and that raises a question whether this change is not contrary to the principle of legality use of powers conferred by public law. This thesis analyzes reasons for these changes, which are connected to significant increase in number of group cross border transactions. In European context the increase is partially result of intensive economic integration of member states. Second important aspect leading to the relevance of this topic is the intensity public perception of this issue which to large extent eliminates the difference between tax avoidance and illegal tax evasion. The thesis generally focuses on transfer pricing in European context created by the activities of OECD reflected by EU legislation. The analysis shows that the OECD document on the issue are very beneficial instruments and their use is in many cases unified by the EU, which analyzes the...Department of Financial Law and FinancesKatedra finančního práva a finanční vědyFaculty of LawPrávnická fakult

Generator for Ripple Rejection Measurement of Voltage Regulators

Cílem této bakalářské práce je návrh kompletního zapojení, mechanického řešení a sestavení generátoru, který bude využíván společně s osciloskopem a milivoltmetrem s pásmovými propustmi k měření potlačení zvlnění napěťových stabilizátorů. Obvodové zapojení představuje výkonový napěťový generátor s nízkou výstupní impedancí. V jednotlivých kapitolách jsou popsány části generátoru včetně integrovaných měřicích přístrojů (ss. složka napětí, ef. hodnota střídavé složky napětí a kmitočet střídavé složky). U sestaveného generátoru byla ověřena funkčnost a následně byly změřeny jeho parametry. Z důvodu vylepšení vlastností čítače kmitočtu byly některé jeho původní obvodové části nahrazeny (hradlovací obvod, reset a rozšíření rozsahu).The aim of this bachelor’s thesis is the design of complete circuitry, mechanical solutions and build of generator, which will be use with osciloscope and millivoltmeter with pass-bands for measure the suppression of ripple voltage stabilizers. Circuit is power voltage generator with low output impedance. The individual chapters describe the generator including the integration of measuring instruments (DC voltage, effective AC voltage and frequency AC voltage). Functionality of the assembled generator was tested and subsequently the parameters was measured. Properties of frequency counter were improved replacing original circuit parts (gate circuit, reset and extension of range).

Design and analysis of split-phase induction motor

Tato bakalářská práce pojednává o konstrukci, principu působení, metodě návrhu a analýze magnetického obvodu jednofázového asynchronního motoru s pomocnou fází. Jako pomocná fáze se zde uvažuje vinutí se sériově připojeným elektrolytickým kondenzátorem. V první kapitole je napsán obecný pohled na jednofázové asynchronní motory. Dále je v následujícím oddílu probrána konstrukce těchto strojů. Princip působení jako další část obsahuje vysvětlení vzniku točivého momentu motoru pomocí teorie dvou magnetických polí působících proti sobě. V metodě návrhu jednofázového motoru je popsán postup při výpočtu. Následně byly vytvořeny dva návrhy jednofázového asynchronního motoru s pomocným vinutím podle této metody návrhu a byla provedena analýza jejich magnetických obvodů pomocí metody konečných prvků.The bachelor‘s thesis deals with the construction, operation principle, design method and analysis of the magnetic circuit of single-phase induction motor with auxiliary phase. The auxiliary phase is considered as winding with series connected electrolytic capacitor. In the first charter is written a general view of single-phase motors. Furthermore, in the following section discussed the design of these machines. Principle of operation as the next section contains an explanation of torque using the theory of two magnetic fields acting against each other. The design method of single phase motor is described the procedure for calculating. Subsequently, two proposals of single-phase induction motor with auxiliary winding were developed according to the method of design and an analysis of their magnetic circuits using the finite element method was made.