A note on the continuability of solutions of a perturbed second order nonlinear differential equation of lienard type

In this note we study the continuability of the solutions of a Liénard type equation with forcing term under suitable assumptions.Fil: Napoles Valdes, Juan Eduardo. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Lugo, Luciano Miguel. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Guzmán, Paulo Matias. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin

On the boundedness of some nonlinear differential equation of second order

In this paper we study the boundedness of the solutions of some nonlinear dofferential equation using as a key tool the Second Lyapunov method, i.e. find sufficient conditions under which the solutions of this equation are bounded. Variuos particular cases and methodological remarks are included at the end of paper.Fil: Guzmán, Paulo Matias. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Napoles Valdes, Juan Eduardo. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Lugo, Luciano Miguel. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; Argentin

A note on the application of wazewski’s topological method to an integro: differential equation of volterra type

The purpose of this note is to generalize the Wazewski’s Topological Method 11, originally stated for ordinary differential equations, to the integro – differential equation of Volterra type (1), under suitable conditions on the functions involved.Fil: Napoles Valdes, Juan Eduardo. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Velázquez, José R.. Universidad Nacional del Nordeste; ArgentinaFil: Lugo, Luciano Miguel. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Guzmán, Paulo Matias. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin

Apuntes a la historia de la matemática del siglo XX: La teoría de las catástrofes

Las teorías matemáticas desarrolladas durante la segunda mitad del siglo XX requieren ser divulgadas tanto por la importancia de sus aplicaciones como por la necesidad de apoyarse en ellas para la comprensión, elaboración y construcción de nuevas teorías. Así mismo, ofrecen una visión desde la complejidad de los procesos que estudian las otras ciencias. En particular, la teoría de las catástrofes, difundida a partir de 1970 permite explicar episodios de discontinuidad que ocurren en sistemas dinámicos de comportamiento continuo y que pueden observarse con cierta frecuencia en los fenómenos naturales que estudia la biología. Este trabajo describe, de modo sencillo, las principales características de la teoría que desarrollaron Thom y Zeeman, las relaciones que la teoría guarda con otras teorías de la época, la incidencia en la enseñanza de la misma en la educación superior y las dificultades didácticas que presenta

New Hermite-Hadamard Type Inequalities Involving Non-Conformable Integral Operators

At present, inequalities have reached an outstanding theoretical and applied development and they are the methodological base of many mathematical processes. In particular, Hermite– Hadamard inequality has received considerable attention. In this paper, we prove some new results related to Hermite–Hadamard inequality via symmetric non-conformable integral operators.This paper was supported in part by two grants from the Ministerio de Economía y Competititvidad, Agencia Estatal de Investigación (AEI) and the Fondo Europeo de Desarrollo Regional (FEDER) (MTM2016-78227- C2-1-P and MTM2017-90584-REDT), Spain

A Note on the Asymptotic Stability

In this paper, we study the influence of the perturbing term in equation x’ = f(t, x) + g(t, x), on the asymptotically behavior of x’ = f(t, x)

Note on the generalized conformable derivative

We introduce a definition of a generalized conformable derivative of order alfa > 0 (where this parameter does not need to be integer), with which we overcome some deficiencies of known local derivatives, conformable or not. This definition allows us to compute fractional derivatives of functions defined on any open set on the real line (and not just on the positive half- line). Moreover, we extend some classical results to the context of fractional derivatives. Also, we obtain results for the case alfa > 1The research of José M. Rodríguez and José M. Sigarreta is supported by a grant from Agencia Estatal de Investigación (PID2019-106433GB-I00 / AEI /10.13039/501100011033), Spain

New integral inequalities of Hermite–Hadamard type in a generalized context

In this paper, we obtained new integral inequalities of theHermite–Hadamard type for convex and quasi–convex functions in a generalizedcontext.AMS (MOS) Subject Classification Codes:26D10, 26A51, 39B62, 26A33Key Words: Hermite–Hadamard integral inequality, weighted integral operators,quasi–convex functions

Some qualitative properties of generalized Liénard's equation

This book is the result of research done in the last two years by the "Group of Nonlinear Analysis" (GANol) of the Faculty of Exact and Natural Sciences and Surveying of the National University of the Northeast (UNNE). Here we present some qualitative results refereed to the generalized Liénard's equation and systems. The main tool is the Lyapunov's Second Method and the results obtained englobes common and non-usual conditions.Fil: Guzmán, Paulo Matias. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas. Centro Científico Tecnológico Conicet - Nordeste; ArgentinaFil: Napoles Valdes, Juan Eduardo. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Lugo Motta Bittencurt, Luciano Miguel. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; Argentin

A Note on Bounded Solutions of a Generalized Lienard Type System

In this paper we study the boundedness of solutions of some generalized Liénard type system under non usual conditions on evolved functions using the Second Method of LyapunovFil: Guzmán, Paulo Matias. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; ArgentinaFil: Napoles Valdes, Juan Eduardo. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; ArgentinaFil: Lugo Motta Bittencourt, Luciano Miguel. Universidad Nacional del Nordeste. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura. Departamento de Matemática; Argentin