One-Bit ExpanderSketch for One-Bit Compressed Sensing

Is it possible to obliviously construct a set of hyperplanes H such that you can approximate a unit vector x when you are given the side on which the vector lies with respect to every h in H? In the sparse recovery literature, where x is approximately k-sparse, this problem is called one-bit compressed sensing and has received a fair amount of attention the last decade. In this paper we obtain the first scheme that achieves almost optimal measurements and sublinear decoding time for one-bit compressed sensing in the non-uniform case. For a large range of parameters, we improve the state of the art in both the number of measurements and the decoding time

Sublinear-Time Algorithms for Compressive Phase Retrieval

In the compressive phase retrieval problem, or phaseless compressed sensing, or compressed sensing from intensity only measurements, the goal is to reconstruct a sparse or approximately $k$-sparse vector $x \in \mathbb{R}^n$ given access to $y= |\Phi x|$, where $|v|$ denotes the vector obtained from taking the absolute value of $v\in\mathbb{R}^n$ coordinate-wise. In this paper we present sublinear-time algorithms for different variants of the compressive phase retrieval problem which are akin to the variants considered for the classical compressive sensing problem in theoretical computer science. Our algorithms use pure combinatorial techniques and near-optimal number of measurements.Comment: The ell_2/ell_2 algorithm was substituted by a modification of the ell_infty/ell_2 algorithm which strictly subsumes i

The Role of the Age of Antiquity in the First Years of the Young Modern Greek State (1830-1850)

Egy újonnan létrejött állam ideológiájában milyen szerep jut a múltnak? Mennyire befolyásolja a jelen nyomorúságos állapotát az a tudat, hogy örököse egy dicsőített múltnak, utódja egy világcsodának? Merre tekint az újkori, frissen felszabadult görög egyén? Hogyan magyarazza meg a jelenkornak történelmi létét? És mire építi fel az újra alakult államát? Ezekre a kérdésekre próbálunk választ adni, különös tekintettel arra a szerepre, amelyet az ókori Görögország az újkori görög állam létrejöttében játszott. Hogyan illeszkedett be a kor történelmi útkeresésének folyamatába az ókori Görögország? Azokat a fő véleményeket összegezzük ezzel a történeti korral kapcsolatban, amelyek röviddel a „szakadatlan görög kontinuitás” ideológiai formációjának megfogalmazása előtt uralták a kor szellemi életét. Az ókori és az újkori görögség közötti harmónia feltételezése már a szabadságharc előtt létezett, de Ottó trónra lépésével és a bajor uralom kezdetével egyre nagyobb jelentőségre tett szert. Nem véletlen tehát, hogy Ottó uralkodása idején maga az állam is élénk érdeklődést mutatott az ókori görög kultúra iránt. A fentiek összegzéseként megállapíthatjuk, hogy a bajorok a német nyelvű területeken régóta meglévő, általános ókor iránti érdeklődésükből kiindulva ösztönzik és erősítik a görögöknek a saját ókori múltjuk felé fordulását. Az állam megerősödésével megalakul a Régészeti Hivatal és a Régészeti Társaság, valamint kezdetét veszi a Régészeti Lapok kiadása, továbbá királyi rendeletek sora lát napvilágot az ókori műemlékek megmentése, az ásatások biztosítása, valamint a neoklasszicista építészeti stílus uralkodóvá tétele érdekében. Ezek az intézkedések, valamint a főváros Nafplióból Athénba történő áthelyezése a korszellemet átható, a bajorok által támogatott és felerősített ókorimádattal együtt olyan szellemi hátteret hoztak létre, amelyben „az ókori világ a Görög Királyság jelenjének szerves részévé vált”

Quantitative determination of vitamin B12 in plants

[no abstract

Evaluation of Derivative Security Attractiveness

Options are a type of security which rely on the performance of an underlying asset, and are priced based on the current information state. By simulating the future information state and comparing it with the current information state, a profile of risk and return likelihood is deduced through an algorithm for each option quote

Nearly Optimal Sparse Polynomial Multiplication

In the sparse polynomial multiplication problem, one is asked to multiply two sparse polynomials f and g in time that is proportional to the size of the input plus the size of the output. The polynomials are given via lists of their coefficients F and G, respectively. Cole and Hariharan (STOC 02) have given a nearly optimal algorithm when the coefficients are positive, and Arnold and Roche (ISSAC 15) devised an algorithm running in time proportional to the "structural sparsity" of the product, i.e. the set supp(F)+supp(G). The latter algorithm is particularly efficient when there not "too many cancellations" of coefficients in the product. In this work we give a clean, nearly optimal algorithm for the sparse polynomial multiplication problem.Comment: Accepted to IEEE Transactions on Information Theor

On Fast Decoding of High-Dimensional Signals from One-Bit Measurements

In the problem of one-bit compressed sensing, the goal is to find a delta-close estimation of a k-sparse vector x in R^n given the signs of the entries of y = Phi x, where Phi is called the measurement matrix. For the one-bit compressed sensing problem, previous work [Plan, 2013][Gopi, 2013] achieved Theta (delta^{-2} k log(n/k)) and O~( 1/delta k log (n/k)) measurements, respectively, but the decoding time was Omega ( n k log (n/k)). In this paper, using tools and techniques developed in the context of two-stage group testing and streaming algorithms, we contribute towards the direction of sub-linear decoding time. We give a variety of schemes for the different versions of one-bit compressed sensing, such as the for-each and for-all versions, and for support recovery; all these have at most a log k overhead in the number of measurements and poly(k, log n) decoding time, which is an exponential improvement over previous work, in terms of the dependence on n