Algunas conjeturas sobre fracciones egipcias

A continuación se presentan algunas conjeturas sobre las fracciones, con base en el tratamiento que los Egipcios hacían en antigüedad. En la primera parte se hace una introducción a las fracciones unitarias, y la representación de fracciones con numerador dos por medio de la suma de fracciones unitarias distintas. En la segunda parte, se presentan algunas de las conjeturas halladas a partir de la determinación de regularidades presentes en adiciones entre fracciones cuya suma es una fracción unitaria

Fracciones en Egipto

Este trabajo es el resultado de una exploración, a partir de la pregunta: ¿Cómo trabajaban los egipcios las fracciones?, planteada en el espacio académico Sistemas Numéricos, del Proyecto Curricular Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, liderado, en el primer semestre de 2003, por la profesora Lyda Constanza Mora Mendieta

Posibles usos de la historia de las matemáticas en la educación en matemáticas y en la formación de profesores de matemáticas

La historia de las Matemáticas (HM) como recurso para la enseñanza tiene detractores (ver por ejemplo Siu, 2007) y partidarios (Arcavi, Furingetti, González, Boero, Siu, entre otros), los autores de esta comunicación se encuentran entre los segundos, así que en este documento se presentarán argumentos a favor de la incorporación de la HM en la educación en Matemáticas (eM) y en la formación de profesores de Matemáticas, exponiendo, de manera analítica, posibles usos de la HM identificados a partir de la revisión documental alrededor del tema, lo cual constituye un resultado parcial de una investigación en curso realizada en el marco de una tesis de Maestría en la Universidad Pedagógica Nacional (Colombia)

Actividades en el club de matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional

Presentamos algunas de las actividades matemáticas diseñadas por integrantes del Grupo de Álgebra y por estudiantes practicantes del departamento de matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, desarrolladas en el Club de matemáticas, éstas les ha permitido a los niños, descubrir relaciones, hacer hipótesis, simbolizar, enunciar teoremas y fascinarse con el trabajo matemático

La educación del profesor de matemáticas como campo de investigación

Desde una perspectiva epistemológica se advierte la especificidad del sistema didáctico de la formación del profesor de matemáticas y se logra diferenciar del sistema didáctico de la formación en matemáticas. En este sentido, se reconoce que la educación matemática no logra abarcar los asuntos de la educación del profesor de matemáticas (EPM) y se advierte el surgimiento factual de un nuevo campo de investigación. Algunas evidencias de la existencia de tal campo de investigación son: la presencia de literatura especializada, la realización de estudios sobre la educación inicial y continuada de los profesores de matemáticas, o la actividad de una comunidad académica reflejada en el tratamiento específico en eventos académicos de los problemas de la EPM o en el desarrollo de eventos centrados en la EPM. La identificación de objetos de estudio específicos también define parte de la fenomenología descriptiva del campo. En este sentido, se reconocen planteamientos e investigaciones en torno a, entre otros objetos: los componentes del conocimiento del profesor de matemáticas (CPM), las fuentes del CPM, las estrategias de educación de los profesores de matemáticas, o la formación de los formadores de profesores

Encontrando regularidades con números

En general, cuando se construye conocimiento matemático, hay momentos en los que es importante detenerse a observar lo que se ha hecho, quizás, esa observación concluye en la determinación de alguna regularidad, útil para hacer conjeturas y avanzar en la construcción del saber que pretendemos. En este cursillo presentamos algunas actividades que hemos seleccionado, de aquellas que desarrollamos con nuestros estudiantes de primer y segundo semestre en la Universidad Pedagógica Nacional y que les han permitido volar con su imaginación, hacer hipótesis, descubrir relaciones, enunciar ”teoremas” y fascinarse con el trabajo matemático

Concepciones de estudiantes de Licenciatura en Matemáticas sobre los números reales

Describiremos las actividades realizadas durante el proceso e verificación, segunda etapa de nuestra investigación, en particular, presentaremos las categorías de análisis, definidas para caracterizar las concepciones de los estudiantes de Licenciatura en Matemáticas sobre números reales, que hicieron parte de nuestro trabajo de investigación para optar al título de Magíster en Docencia de las Matemáticas. Es pertinente señalar que este trabajo de investigación es de tipo básico, seccional, microsocial, práctico, interpretativo, exploratorio descriptivo y cualitativo-cuantitativo. Para su desarrollo establecimos tres fases

La visualización en álgebra en estudiantes considerados talentosos en matemáticas

El propósito de este escrito es presentar, por medio de un ejemplo, el significado de la visualización en el álgebra teniendo en cuenta los aspectos teóricos que han construido algunos autores como Del Grande (1990), Presmeg (1986) y Bishop (1983), y su relación con características de talento matemático, todo esto, como resultado parcial del desarrollo de la tesis de maestría de los autores de este documento. Para ello, se ha realizado la revisión de los referentes teóricos relacionados con el proceso de visualizar e iniciado el análisis de la resolución de algunos problemas sobre generalización, llevados a cabo por estudiantes considerados talentos matemáticos (del Club de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, durante el primer semestre de 2009); con esto se ha logrado establecer cómo pueden ser interpretadas, desde lo algebraico, las habilidades y procesos propios de la visualización, lo que se constituye en el cuerpo de esta memoria

Ver, describir y simbolizar en el club de matemáticas de la universidad pedagógica nacional

Este artículo surge como consecuencia de la experiencia de dos de los autores de esta memoria como monitores de investigación durante la fase tres (observación y recolección de la información) del proyecto “El Club de Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional: Un espacio para identificar talentos matemáticos”, un espacio que busca atender a una población generalmente desatendida, los estudiantes más capaces en matemáticas. Durante la fase de recolección de la información se llevaron a cabo observaciones de las estrategias y procedimientos a los cuales recurrieron los estudiantes participantes en el curso Ecuaciones ofrecido en el primer semestre de 2009 en el Club de Matemáticas. El propósito del curso era abordar el estudio de las ecuaciones a partir de procesos de generalización, para lo cual se propusieron problemas de tipo geométrico y numérico que buscaban evidencias sobre el proceso: ver-describir-escribir, planteado por el grupo Azarquiel. El objetivo de este escrito es mostrar un ejemplo, basado en la trascripción de un video de clase, donde se visualiza la presencia de los tres procesos antes mencionados en la solución dada a un problema matemático planteado a los estudiantes del Club de Matemáticas, y cómo tal solución es el resultado de la interacción social, la discusión y la formulación de acuerdos, guiados por el profesor que orientó el curso en el cual se llevó a cabo la investigación

Jugando con el ecua-parqués

La experiencia de aula que se presenta en este documento fue desarrollada en el marco de las prácticas iniciales de la licenciatura en Matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional en el periodo 2013-I. La práctica consistió en preparar una clase de matemáticas haciendo uso del “Ecua-parqués”, material creado por Duarte & Caicedo (2012), maestras en formación inicial de la UPN, partiendo de la idea de usar un juego similar al parqués para la resolución de ecuaciones lineales. El objetivo de enseñanza fue ejercitar la resolución de ecuaciones de primer grado en de la forma e identificar la propiedad uniforme de la igualdad con la suma y la resta entre números enteros