Minimal time for the approximate bilinear control of Schrödinger equations

International audienceWe consider a quantum particle in a potential $V (x) (x ∈ R^N)$ in a time-dependent electric eld E(t) (the control). Boscain, Caponigro, Chambrion and Sigalotti proved in [2] that, under generic assumptions on V , this system is approximately controllable on the $L^2 (R^N$ , C)-sphere, in suciently large time T. In the present article we show that approximate controllability does not hold in arbitrarily small time, no matter what the initial state is. This generalizes our previous result for Gaussian initial conditions. Moreover, we prove that the minimal time can in fact be arbitrarily large

Minimal time for the bilinear control of Schrödinger equations

International audienceWe consider a quantum particle in a potential V (x) (x in R^N) subject to a (spatially homogeneous) time-dependent electric field E(t), which plays the role of the control. Under generic assumptions on V , this system is approximately controllable on the L2(R^N;C)-sphere, in su ffiently large times T, as proved by Boscain, Caponigro, Chambrion and Sigalotti. In the present article, we show that this approximate controllability result is false in small time. As a consequence, the result by Boscain et al. is, in some sense, optimal with respect to the control time T

Entwicklung und Evaluierung molekularbiologioscher Nachweismethoden zur Spezies- und OspA-Typ-Differenzierung von Borrelia burgdorferi sensu lato

Die Lyme-Borreliose, ausgelöst durch den Erreger B. burgdorferi s.l., ist die häufigste von Zecken übertragene Infektionserkrankung der nördlichen Hemisphäre. Der B. burgdorferi s.l. Komplex besteht mittlerweile aus mindestens elf definierten Spezies. In Europa ist für die drei Spezies B. burgdorferi s.s., B. afzelii und B. garinii eine Humanpathogenität gesichert, für B. valaisiana wird sie zumindest vermutet. Anhand des Oberflächenproteins OspA wurden für Europa mindestens sieben verschiedene OspA-Typen definiert. Die Spezies B. burgdorferi s.s. und B. afzelii sind homogen in ihrem OspA-Typ und entsprechen Typ 1 und 2. Die Spezies B. garinii hingegen ist wesentlich heterogener und lässt sich in fünf OspA-Typen (3 bis 7) differenzieren. Die Heterogenität der Borrelien in Europa hat wichtige Implikationen für die Pathogenitätsforschung (u. a. Organotropsimus), da verschiedene Spezies bzw. OspA-Typen möglicherweise mit unterschiedlichen klinischen Manifestationsformen der Lyme-Borreliose assoziiert sind. Außerdem beeinflusst die Heterogenität maßgeblich die Entwicklung von einem europäischen Impfstoff und von diagnostischen und epidemiologischen Testsystemen. Valide Daten zur Verteilung der Spezies und OspA-Typen sind somit Vorraussetzung für derlei Entwicklungen. Jedoch ist das bisher vorhandene Datenmaterial, besonders in Bezug auf die Verteilung der OspA-Typen, sehr begrenzt, was möglicherweise auch an dem hohen Aufwand und den Kosten bisher beschriebener Differenzierungsmethoden liegt. Im Rahmen dieser Arbeit wurden einfache und zuverlässige OspA-PCR basierende Methoden entwickelt die einen sensitiven Nachweis und eine Differenzierung aller in Europa relevanten B. burgdorferi s.l. Spezies erlauben. Im Gegensatz zu vielen bisher veröffentlichten PCR Protokollen wurde die Sensitivität der Methoden mit einem umfangreichen Panel von 9 B. burgdorferi s.l. Stämmen der verschiedenen Subtypen evaluiert und die Spezifität durch Testung von 18 verwandten Spirochäten abgesichert. Nur so kann bei der Heterogenität der Borrelien die Sensitivität und Spezifität einer PCR ausreichend evaluiert werden. Die hier entwickelte RFLP Analyse erlaubt eine Differenzierung aller in Europa relevanten Spezies und zusätzlich der fünf OspA-Typen von B. garinii. Sie stellt somit ein ideales Werkzeug für notwendige epidemiologische Untersuchungen zur Heterogenität von B. burgdorferi s.l. in Europa dar. Im Weiteren ist, im Gegensatz zu vielen etablierten Typsisierungsmethoden, eine zuverlässige Differenzierung von Doppelinfektionen möglich, wie sie in Zecken und klinischem Material schon mehrfach beschrieben sind. Die entwickelte Multiplex-PCR erlaubt eine schnelle und sehr einfache Differenzierung der klinisch relevanten Spezies B. burgdorferi s.s., B. afzelii, B. garinii und B. valaisiana in einem Reaktionsansatz. Sie stellt das erste beschriebene Multiplex-PCR-Protokoll zur Differenzierung von B. burgdorferi s.l dar. Der LightCycler ist eine schnelle, moderne real-time-PCR Methode. In der vorliegenden Arbeit wurde erstmals ein LightCycler-Protokoll entwickelt, das eine Differenzierung der in Europa relevanten Spezies und mit Einschränkungen auch der verschiedenen OspA-Typen von B. garinii erlaubt. In einer Pilotstudie wurde die Verteilung von Borrelia-Spezies und OspA-Typen in Zecken und in klinischem Material untersucht. Die Borrelienpopulationen aus den Zecken der verschiedenen Sammelgebiete zeigten eine ausgeprägte Mikro- und Makroheterongenität, wobei aufgrund der Inkonstanz der Verteilungsmuster über die Zeit keine lokalen Vorhersagen über das Vorkommen einzelner Subtypen gemacht werden konnten. Ein interessanter Befund war die hohe fokale Prävalenz von OspA-Typ 4 in einem Gebiet, da diesem OspA-Typ möglicherweise eine herausragende pathogenetische Bedeutung zukommt und er bisher nur selten in Zecken gefunden wurde. Die Differenzierung von Borrelien aus klinischem Material erlaubt Rückschlüsse auf wichtige pathogenetische Zusammenhänge und Assoziationen. Bei den durchgeführten Untersuchungen konnte eine Assoziation von B. afzelii mit kutanen Manifestationen der Lyme-Borreliose bestätigt werden. Bei der Differenzierung von Isolaten von Patienten mit Neuroborreliose zeigte sich wie schon in vorangegeangenen Studien eine Dominanz der Spezies B. garinii und auf der Ebene der OspA-Typen Verteilung interessante Unterschiede in der in Bezug auf das Alter der untersuchten Patienten. Insgesamt wurde in dem untersuchten Material neben B. burgdorferi s.s., B. afzelii, B. valaisiana und allen fünf OspA-Typen von B. garinii auch die Genospezies Borrelia A14S sowie B. bissettii detektiert. Borrelia A14S stellt eine erst kürzlich beschriebene neue Genospezies von B. burgdorferi s.l. dar, deren Verteilung in Europa noch weitgehend unbekannt ist. Der Nachweis von B. bissettii aus einer Liquorprobe ist die erste Beschreibung dieser Spezies in Deutschland und wirft Fragen über ihre - bisher vermutete - Apathogenität auf. Die erhaltenen Prävalenzdaten der verschiedenen Borrelien stellen einen Schritt zur Erarbeitung einer epidemiologischen Basis für die Entwicklung eines zuverlässigen Impfstoffs und diagnostischer und epidemiologischer Testsysteme in Europa dar. Aufgrund der Unterschiede der Borrelienpopulationen in verschiedenen geographischen Regionen sind hierfür aber weitere breitgefächerte Untersuchungen auf dem ganzen Kontinent nötig. Die in dieser Arbeit entwickelten, breit evaluierten und einfachen durchzuführenden Methoden stellen für derlei Untersuchungen eine praktikable methodische Basis dar

Albert algebras over Z and other rings

Albert algebras, a specific kind of Jordan algebra, are naturally distinguished objects among commutative non-associative algebras and also arise naturally in the context of simple affine group schemes of type $F_4$, $E_6$, or $E_7$. We study these objects over an arbitrary base ring $R$, with particular attention to the case of the integers. We prove in this generality results previously in the literature in the special case where $R$ is a field of characteristic different from 2 and 3.Comment: v2: section 12 on number of generators is new, Theorem 13.5 now holds for semi-local rings (and even a somewhat wider class

Expected Supremum of a Random Linear Combination of Shifted Kernels

We address the expected supremum of a linear combination of shifts of the sinc kernel with random coefficients. When the coefficients are Gaussian, the expected supremum is of order \sqrt{\log n}, where n is the number of shifts. When the coefficients are uniformly bounded, the expected supremum is of order \log\log n. This is a noteworthy difference to orthonormal functions on the unit interval, where the expected supremum is of order \sqrt{n\log n} for all reasonable coefficient statistics.Comment: To appear in the Journal of Fourier Analysis and Application

Vertical aerosol particle exchange in the marine boundary layer estimated from helicopter-borne measurements in the Azores region

Aerosol particles are important for radiation effects, cloud formation, and therefore the climate system. A detailed understanding of the spatial distribution of aerosol particles within the atmospheric boundary layer, which depends on sources and sinks, as well as long-range transport and vertical exchange, is important. Especially in marine regions, where the climate effect of clouds is comparably high, long-range transport with subsequent vertical mixing dominates over local aerosol sources. In this study, three different methods were applied to estimate the vertical aerosol particle flux in the marine boundary layer (MBL) and the vertical exchange between the MBL and the free troposphere (FT): eddy covariance (EC), flux–gradient similarity (K theory), and the mixed-layer gradient method (MLG). For the first time, MBL aerosol fluxes derived from these three methods were compared in the framework of the “Azores Stratocumulus Measurements of Radiation, Turbulence and Aerosols” (ACORES) field campaign in the Azores region in the northeastern Atlantic Ocean in July 2017. Meteorological parameters and aerosol and cloud properties were measured in the marine troposphere using the helicopter-borne measurement platform ACTOS (Airborne Cloud Turbulence Observation System). All three methods were applied to estimate the net particle exchange between MBL and FT. In many cases, the entrainment fluxes of the MLG method agreed within the range of uncertainty with the EC and K-theory flux estimates close to the top of the MBL, while the surface flux estimates of the different methods diverged. It was not possible to measure directly above the surface with the helicopter-borne payload, which might be a source of uncertainty in the surface fluxes. The observed particle fluxes at the top of the MBL ranged from 0 to 10×106 m−2 s−1 both in the upward and the downward direction, and the associated uncertainties were on the same order of magnitude. Even though the uncertainties of all three methods are considerable, the results of this study contribute to an improved understanding of the transport of particles between the MBL and FT and their distribution in the MBL

Brucella microti: the genome sequence of an emerging pathogen

<p>Abstract</p> <p>Background</p> <p>Using a combination of pyrosequencing and conventional Sanger sequencing, the complete genome sequence of the recently described novel <it>Brucella </it>species, <it>Brucella microti</it>, was determined. <it>B. microti </it>is a member of the genus <it>Brucella </it>within the <it>Alphaproteobacteria</it>, which consists of medically important highly pathogenic facultative intracellular bacteria. In contrast to all other <it>Brucella </it>species, <it>B. microti </it>is a fast growing and biochemically very active microorganism with a phenotype more similar to that of <it>Ochrobactrum</it>, a facultative human pathogen. The atypical phenotype of <it>B. microti </it>prompted us to look for genomic differences compared to other <it>Brucella </it>species and to look for similarities with <it>Ochrobactrum</it>.</p> <p>Results</p> <p>The genome is composed of two circular chromosomes of 2,117,050 and 1,220,319 base pairs. Unexpectedly, we found that the genome sequence of <it>B. microti </it>is almost identical to that of <it>Brucella suis </it>1330 with an overall sequence identity of 99.84% in aligned regions. The most significant structural difference between the two genomes is a bacteriophage-related 11,742 base pairs insert only present in <it>B. microti</it>. However, this insert is unlikely to have any phenotypical consequence. Only four protein coding genes are shared between <it>B. microti </it>and <it>Ochrobactrum anthropi </it>but impaired in other sequenced <it>Brucella</it>. The most noticeable difference between <it>B. microti </it>and other <it>Brucella </it>species was found in the sequence of the 23S ribosomal RNA gene. This unusual variation could have pleiotropic effects and explain the fast growth of <it>B. microti</it>.</p> <p>Conclusion</p> <p>Contrary to expectations from the phenotypic analysis, the genome sequence of <it>B. microti </it>is highly similar to that of known <it>Brucella </it>species, and is remotely related to the one of <it>O. anthropi</it>. How the few differences in gene content between <it>B. microti </it>and <it>B. suis </it>1330 could result in vastly different phenotypes remains to be elucidated. This unexpected finding will complicate the task of identifying virulence determinants in the <it>Brucella </it>genus. The genome sequence of <it>B. microti </it>will serve as a model for differential expression analysis and complementation studies. Our results also raise some concerns about the importance given to phenotypical traits in the definition of bacterial species.</p