Lagrangian Relaxation and Partial Cover

Lagrangian relaxation has been used extensively in the design of approximation algorithms. This paper studies its strengths and limitations when applied to Partial Cover.Comment: 20 pages, extended abstract appeared in STACS 200

The effect of habitat fragmentation in the diet of pine marten

Tese de mestrado. Biologia (Biologia da Conservação). Universidade de Lisboa, Faculdade de Ciências, 2012The european pine marten Martes martes (Linnaeus 1758) is a member of the Mustelidae family, comprising such members as weasels, stoats, polecats, mink, marten, fishers, wolverines, otters, badgers and others. This family of carnivores has a high influence in the food chain of many habitats and its protection depends on finding a compromise on the degree of human actions in the environment. With the increase of forest fragmentation all around the globe in the last century, it becomes essential to understand the role played by habitat fragmentation in forest-type habitats. This project regards the possible differences between the diet of European marten (Martes martes) in a fragmented and a non-fragmented area in the northeast of France, specifically in the Ardennes region. This work’s objectives are: (i) to understand the results obtained within the general theme of forest management and conservation of pine marten; (ii) to compare pine marten diet in a fragmented and a non-fragmented area, regarding one of the pine marten’s basic resource (rodents); (iii) To speculate about resource availability, regarding the results. To accomplish the objectives of we performed transects in two different kinds of habitat to retrieve pine marten droppings. After a genetic analysis of the droppings, the eating habits of the species were studied through the verification of the content of the droppings and related to the variation of types of prey on both sites. The results we obtained allow us to conclude that the pine marten explores other trophic resources in fragmented areas such as the consumption of seeds and that it goes outside of its preferred habitat to feed therefore adapting to an high degree of habitat fragmentation.Salvar a biodiversidade teve, nas últimas décadas, uma atenção especial nos níveis mais baixos da biodiversidade. Menos atenção tem sido dada à identificação dos processos ambientais que ameaçam a biodiversidade, e como estes são susceptíveis de se alterarem num futuro próximo (Debinski e Holt, 2000). A perda e fragmentação de habitat, em termos de conservação da biodiversidade, está entre as principais preocupações ambientais actualmente, mas os mecanismos subjacentes a fenómeno são difíceis de identificar e compreender, tal como os respectivos impactos. Esta importância relativamente a estes fenómenos prende-se pelo efeito negativo proveniente dos mesmos. Existem vários exemplos desses efeitos como um aumento no índice da mortalidade de indivíduos que se deslocam entre zonas de habitat e uma redução do tamanho de populações locais originando uma maior vulnerabilidade à extinção (Fahrig e Merriam, 1994). O conhecimento profundo dos factores prejudiciais para a biodiversidade deve ser o componente mais importante do planeamento de conservação e, como tal, a falta desse mesmo conhecimento, especialmente no que toca à relação entre os efeitos da fragmentação de habitats sobre as populações de mamíferos no topo da cadeia alimentar, provoca um entrave à conservação das espécies. A espécie estudada, a marta (Martes martes) é um carnívoro de médio porte cuja dieta é predominantemente carnívora (Jedrzejewski et al 1993, Baltrûnaitë 2002, Caryl 2008). Na região escandinava, a marta é frequentemente categorizada como uma espécie especialista, porque está dependente de manchas de floresta antiga com possíveis locais de descanso e de nidificação, a fim de estar protegida contra predadores. Esta espécie está distribuída por toda a França e está, supostamente, regredindo ao longo dos séculos como resultado de envenenamento por armadilhas e fragmentação florestal (Maurin, 1992). Alguns tópicos de ecologia da marta como dieta (Nyholm 1970, Garzon et al. 1980, Reig e Jedrzejewski 1988, Jedrzejewski et al. 1993, Clevenger 1993, Pulliainen & Ollinmaki 1996, Helldin 2000), área vital (Zalewski et. al. 1995, Caryl 2008) e preferências de habitat (Brainerd e Rolstad 2002) foram dissecados ao longo dos anos, mas a nossa percepção dos elementos que limitam a densidade e distribuição da marta europeia permanecem em grande parte inexplicados (Helldin 1998). O papel ecológico preenchido pela espécie é muito importante e é bastante diversificado. É principalmente um predador, mas é também um necrófago e complementa sua dieta com material vegetal, portanto, pode ser classificada como omnívora (Marchesi e Mermod 1989). A marta foi escolhida como modelo de estudo devido ao impacto que a espécie tem nos vários degraus da cadeia trófica e também devido à sua matriz de necessidades ecológicas. Outras influências que levaram a esta escolha foram as de que esta era uma espécie pertencente a um projecto de conservação decorrendo na região e que este estudo nos pode mostrar como a população local de marta subsiste contra uma alta percentagem de fragmentação do seu habitat. Satisfazer as necessidades alimentares de cada espécie é uma das questões fundamentais da ecologia. Isso ocorre porque o alimento é o principal agente regulador das populações e, portanto, ao estudar a disponibilidade de recursos alimentares e como as espécies as aproveitam, podemos usar essas informações para ajudar a preservar a espécie. Neste trabalho, os nossos objectivos foram os de identificar possíveis diferenças na alimentação da marta variando de uma zona de floresta contínua para uma com elevado grau de fragmentação e de integrar os resultados obtidos no espectro de informações sobre a ecologia e conservação da marta. Os nossos dois locais de estudo, uma área de floresta fragmentada e outra de floresta contínua, foram assim divididos em forma de grelha e em cada quadrado foi realizado um transecto de 2 km através de zonas de floresta, para a recolha de dejectos. As zonas de floresta foram definidas através do programa ArcView 3.2 por um especialista com conhecimento do terreno. Os dejectos recolhidos foram então enviados para o laboratório na Universidade de Lyon para identificação das espécies utilizando marcadores moleculares. Os dejectos que foram identificados positivamente como marta foram depois analisados em laboratório de forma a conhecer a dieta da espécie. Os elementos que encontrámos foram categorizados em cinco classes de acordo com os vestígios encontrados: "Roedores", "Aves", "Sementes", "Insectos" e "Outros mamíferos". A classe – “Outros mamíferos” incluiu carcaças e animais insectívoros. Os resultados foram expressos em termos de ocorrência relativa dividindo-se o número de dejectos em que a presa ocorreu com o número total de dejectos analisados. As diferentes classes de alimento foram classificadas quanto à sua importância no espectro de alimentos. A classe "Sementes" apenas estava presente no local de estudo com floresta contínua com uma classificação de "uso constante", devido à sua percentagem de ocorrência (11%) e foi a diferença mais notável entre os dois locais de amostragem. Foram identificadas duas espécies nesta categoria: Rosa canina L. e Prunus avium, duas espécies não florestais. A classe – “Roedores” foi a mais representada tendo uma percentagem de ocorrência total de perto de 50% em ambas as áreas enquanto a classe – “Aves” também ela estava bem representada na dieta com valores a rondar os 30%. Ambas as classes são consideradas recursos básicos na dieta da marta. As restantes classes, - “Insectos” e – “Outros mamíferos”, representaram cerca de 11 e 2 % respectivamente, tendo esta última apenas elementos encontrados no local de estudo com floresta contínua. Com os dados obtidos testámos a hipótese nula das dietas não serem diferentes e, não tendo rejeitado essa hipótese, fomos verificar se o mesmo acontecia relativamente à classe – “Roedores” tendo obtido o mesmo resultado de não-rejeição da hipótese em teste. Face a estes resultados fomos então verificar se a proporção de "Roedores" é homogénea, ou seja, se cada recurso desta classe é explorado de igual forma onde o resultado foi altamente significativo. Para complementar os resultados anteriores decidimos avaliar a amplitude da exploração de recursos calculando o índice de Shannon-Wiener (Krebs 1999) de amplitude de nicho trófico (H ') e recorrer a uma comparação estatística da amplitude ambos os nichos. O teste t resultante não rejeitou a hipótese nula de nichos não diferentes. Finalmente usamos o índice de Pianka (Pianka 1973 em Krebs 1999) para ver como ambos os nichos se sobrepõem. O resultado obtido foi uma sobreposição quase total (0,97) dos mesmos. Finalmente, a fim de adquirir uma melhor compreensão sobre os hábitos alimentares da marta, foram usados os dados adquiridos relativamente ao local de floresta fragmentada. Nessa análise separaram-se os elementos da classe – “Roedores” em 2 grupos usando as suas preferências de habitat como critério de escolha. Comparou-se então os dois grupos usando a percentagem de habitat correspondente a cada grupo para o cálculo no número de elementos que se esperaria ter encontrado se o uso de habitat fosse igual. O teste revelou que a marta mostra preferência por zonas de floresta mas que explora habitats não florestais em busca de presas. Como tal as principais conclusões deste estudo são de que a marta é um animal que se adapta bem a ambientes altamente fragmentados, saindo do seu habitat preferencial para explorar os recursos tróficos existentes noutros habitats. Outra conclusão que os dados nos permitem retirar é de que os elementos da classe – “Sementes” são usados como complemento da dieta da marta em habitats fragmentados levando a uma especulação de que os recursos básicos da sua dieta não são suficientes para as suas necessidades ecológicas. As limitações deste trabalho prenderam-se pela proporção de dejectos encontrada em ambos os locais (5 para 1 a favor do local com fragmentação florestal) levando a uma comparação dieta muito menos robusta do que a que poderia ter sido feita. Outra limitação foi o facto de não termos procedido à identificação de espécies de aves como foi feito noutros trabalhos que poderia dar-nos indicações relativamente a possíveis efeitos da fragmentação de habitat neste recurso essencial na dieta da marta. Finalmente o número de dejectos analisados poderia ter sido maior para prevenir a possível ausência de certas presas do espectro alimentar analisado e para melhorar a nossa análise em relação à sua robustez. Uma medida necessária para aumentar o nosso conhecimento sobre o tema é o de se realizar um estudo sobre o uso da paisagem por martas em um habitat altamente fragmentado, a fim de maximizar os esforços de conservação. Seria também importante caracterizar um espectro elevado de fragmentos florestais (diferentes tamanhos, formas, espécies vegetais) no que toca aos dois factores mais importantes na ecologia da marta: a existência de locais de descanso e nidificação e a disponibilidade de presas. O conjunto de informações obtido nestes estudos seria essencial para a conservação da espécie

From quasi-variable thinking to algebraic thinking: A study with grade 4 students

This communication presents a study that is part of a broader teaching experiment research that focus on the development students’ algebraic thinking in one grade 4 class. The particular goal of this communication is to analyze students’ algebraic thinking when they explore numerical equalities with two unknown quantities. Data collection focuses on the students’ work on one task in the classroom, and is based on participant observation and on the analyses of students’ worksheets. We conclude that students are starting to evidence the emergence of algebraic thinking by expressing the generalization of the numerical relationships in different representations.FCT - Fundação para a Ciência e Tecnologi

Hopf algebras and the combinatorics of connected graphs in quantum field theory

In this talk, we are concerned with the formulation and understanding of the combinatorics of time-ordered n-point functions in terms of the Hopf algebra of field operators. Mathematically, this problem can be formulated as one in combinatorics or graph theory. It consists in finding a recursive algorithm that generates all connected graphs in their Hopf algebraic representation. This representation can be used directly and efficiently in evaluating Feynman graphs as contributions to the n-point functions.Comment: 10 pages, 2 figures, LaTeX + AMS + eepic; to appear in the proceedings of the Conference on Combinatorics and Physics, MPIM Bonn, March 19-23, 200