Modelo de Fitzhugh-Nagumo y las redes neuronales

Este trabajo de tesis es motivado por el conocimiento de la dinámica nerviosa y las relaciones básicas con las redes neuronales artificiales, problema fundamental de la biofísica y la tecnología contemporánea. Para ello nos soportamos en los trabajos de R. Fitzhugh [FH]; P. Muruganandam y M. Lasklmanan [MU,MA]; Andrzej Bielecki [BiI] y [BiII]; M. Atencia, G. Joya y F. Sandoval [AT,JO,SA], Carolina Barriga y otros [BA,CARR,ON]; entre otros. El método usado en nuestra tesis es el análisis cualitativo de los sistemas dinámicos que surgen de la actividad de la membrana nerviosa, tal como lo presenta en sus trabajos de J. Gukhenheimer and P. J. Holmes [GU,HO], Morris F. Hirsch and Stephen Smale [MO,ST], Mauro Montealegre y otros [MON,LON,POL], y Lawrence Perko [PE]. Buscando aplicaciones básicas en los procesos de aprendizaje y de reconocimiento de parámetros, a partir de los estudios de [BA,CARR,ON] y [BiI]. Nuestro trabajo tiene las siguientes partes: Capítulo uno, una introducción general sobre sistemas dinámicos no lineales; en particular sobre: la sistemas gradientes, conjugación topológica, compactificación de Poicaré, variedades invariantes (estable, inestables y central) y las formas normales.95 p.Contenido parcial: Definiciones relacionadas con los procesos dinámicos no lineales -- Modelo de Fitzhugh-Nagumo para el potencial de una membrana -- Estudio cualitativo del modelo FitzHugh-Nagumo espaciotemporal en R3 -- Las dinámicas de las redes neuronales no lineales

Modelo matemático que explica mejor la afectación e identifica el patrón relevante en la difusión para el dengue en la zona urbana del municipio de Neiva

El grupo de investigación BioEsMath de la universidad Surcolombiana, teniendo en cuenta la situación actual del dengue en el departamento del Huila y la manera como se expande por las comunas del municipio de Neiva, adapto el modelo matemático H SIR de (Sebastián, 2010) para explicar la afectación e identificar el patrón relevante de difusión del dengue en la zona urbana del municipio de Neiva. Esta herramienta puede ser tenida en cuenta por el SIVIGIHUILA (Ospina), para apoyar en forma científica la toma de decisiones en los programas de vigilancia y control contra la epidemia del dengue que afecta la capital huilense.Las componentes que rigen esta investigación, es el uso de técnicas computacionales (simulación) y métodos de la matemática clásica, método numérico de Runge-Kutta de cuarto orden. El modelo costa de tres ecuaciones diferenciales ordinarias, que, aplicado a los datos reales de los infectados, 4 años y 23 semanas, se simulo la epidemia del dengue en el periodo comprendido 2013 hasta el mes de mayo del 2017, el cual afecta la salud de los pobladores y por tanto la economía y bienestar de éste municipio. 

Estudio cualitativo del modelo matemático de un riñón artificial

En este trabajo presentamos dos modelos matemáticos que contribuyen al estudio del comportamiento de un riñón artificial. Los modelos utilizados corresponden a una ecuación diferencial ordinaria de primer orden y a un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales, que permiten predecir el comportamiento del riñón artificial en pacientes con insuficiencia o falla renales

Modelo matemático que explica mejor la afectación e identifica el patrón relevante en la difusión para el dengue en la zona urbana del municipio de Neiva

The research group BioEsMath of the Surcolombiana University, taking into account the current situation of dengue in the department of Huila and the way it is expanded by the communes of the municipality of Neiva, adapted the mathematical model H SIR of (Sebastián, 2010) for explaining the affectation and identify the relevant pattern of diffusion of dengue in the urban area of the municipality of Neiva. This tool can be taken into account by the SIVIGIHUILA (Ospina), to scientifically support decision-making in surveillance and control programs against the dengue epidemic affecting the capital of Huila. The components that govern this research, is the use of computational techniques (simulation) and methods of classical mathematics, numerical method of Runge-Kutta fourth order. The coastal model of three ordinary differential equations, which, applied to the actual data of the infected, 4 years and 23 weeks, simulated the dengue epidemic in the period from 2013 to May 2017, which affects the health of the inhabitants and therefore the economy and welfare of this municipality.El grupo de investigación BioEsMath de la universidad Surcolombiana, teniendo en cuenta la situación actual del dengue en el departamento del Huila y la manera como se expande por las comunas del municipio de Neiva, adapto el modelo matemático H SIR de (Sebastián, 2010) para explicar la afectación e identificar el patrón relevante de difusión del dengue en la zona urbana del municipio de Neiva. Esta herramienta puede ser tenida en cuenta por el SIVIGIHUILA (Ospina), para apoyar en forma científica la toma de decisiones en los programas de vigilancia y control contra la epidemia del dengue que afecta la capital huilense. Las componentes que rigen esta investigación, es el uso de técnicas computacionales (simulación) y métodos de la matemática clásica, método numérico de Runge-Kutta de cuarto orden. El modelo costa de tres ecuaciones diferenciales ordinarias, que, aplicado a los datos reales de los infectados, 4 años y 23 semanas, se simulo la epidemia del dengue en el periodo comprendido 2013 hasta el mes de mayo del 2017, el cual afecta la salud de los pobladores y por tanto la economía y bienestar de éste municipio